Guide du maître Mathématiques Repérage sur quadrillages 1- AF Auteurs: Claire Beauvais, Académie de MONTPELLIER En collaboration avec la DEF (Salomon Ceus), la DCQ (Johnny Antoine) Les EFACAP de Kenscoff ( Cirta Jean-François, Normil Emilor), Thomazeau (Muguette Lubin Joseph), Fond des Nègres (Junior Philippe ) l Asile (Jean-Elsoy Casimir) 1
- Repérer les cases d un quadrillage. ( 1 ère et ème AF) (1 ère - Trouver les coordonnées d une case et ème AF) - Reproduire un dessin sur un quadrillage. ( ème AF) - Tracer un quadrillage avec la règle en suivant les lignes du cahier ( X ou 3X3 pour la 1 ère AF, tous quadrillages pour la ème AF)
SEANCE DE CLASSE 1 :REPERAGE DES CASES Objectif de la séance: Savoir repérer les cases d un quadrillage. Comprendre et connaître le vocabulaire : lignes, colonnes, cases. Ce vocabulaire sera donné en créole pour les élèves de 1 ère AF, en français et créole pour les élèves de ème AF. Organisation de la classe : toute la classe puis par groupes de 5 ou 6. Matériel : Feuilles de cahier ( avec carreaux ), petits cailloux. Sur le tableau, l enseignant a tracé deux grands quadrillages de 5 cases ( 5X5). Introduction de la séance : L enseignant dit : «Aujourd hui, nous allons apprendre à nous repérer dans le quadrillage. J ai placé des figures dans les cases de ce quadrillage à gauche ( il le montre ). Il y a une croix, un rond, un carré. 1 60 min + 3
ETAPE 1 : groupe-classe. Consigne : Il faudra essayer de dessiner les mêmes figures aux mêmes endroits sur le quadrillage de droite. Qui veut essayer 1 L enseignant envoie un élève au tableau et lui demande de placer un des éléments. Il demande au groupe-classe de valider si l élément est bien placé ou non. Il demande aussi à l élève comment il a fait pour placer cet élément. Il envoie successivement 3 élèves qui placeront chacun un élément. Arguments et méthodes des élèves : - La croix est en bas au milieu. - Le carré est à droite presque en haut. - Pour placer le rond, je prends la case en haut à gauche et je descends un peu à droite. - Pour placer le rond, je vais à gauche du carré. L enseignant laisse argumenter les élèves qui construisent ainsi des notions avec leurs propres mots. Puis il reformule les arguments pour préciser les notions de cases, lignes, colonnes et introduire le vocabulaire correspondant. - - - La croix est dans la rangée du bas, sur la case du milieu. Le carré est sur la colonne la plus à droite, sur la deuxième case en partant du haut. Le rond est sur la même ligne que le carré, la deuxième case en partant de la gauche. 4
- ETAPE : Travail en binômes. Les élèves sont par groupes de. L enseignant leur explique comment tracer un quadrillage de 5 cases en suivant les carreaux de cahier. Chaque élève trace un quadrillage. Un élève distribue 3 petits cailloux à chacun. Consigne : Je vais maintenant effacer les figures sur le quadrillage du tableau et tracer 3 ronds. Vous placerez vos cailloux sur vos quadrillages dans les mêmes cases que celles où j ai tracé les ronds. Puis, avec votre camarade, vous vérifierez si vous avez fait pareil tous les et pareil que moi. S il y a une erreur, vous la corrigerez. Si vous n êtes pas d accord, vous m appellerez pour corriger. La difficulté de cet exercice est le passage du plan vertical (le tableau) au plan horizontal (la table). Il est plus facile pour les élèves de vérifier sur le quadrillage de leur voisin s ils n ont pas fait d erreur. Si une erreur est constatée, les élèves la corrigeront ensemble. L arbitrage du maître n est pas toujours nécessaire. 1 Le maître propose plusieurs fois de suite cet exercice ( 3 emplacements différents à trouver) en retraçant à chaque fois 3 ronds sur le quadrillage du tableau. Il vient contrôler quand deux élèves ne sont pas d accord entre eux. Il utilise et fait utiliser le vocabulaire : case, rangée, colonne. 5
Synthèse : Après plusieurs exercices, le maître fait synthétiser la séance par les élèves. Il demande : Qu avons-nous appris aujourd hui? Il fait rappeler les mots : colonne, rangée et case et demande à quelques élèves de venir montrer une colonne, une rangée et une case sur le quadrillage du tableau. Il invite les élèves à utiliser ces mots quand ils travaillent sur un quadrillage. Etape 3 Entraînement : ( en binômes ) Les élèves ont chacun leur quadrillage. Un élève prend 10 cailloux et les place sur son quadrillage comme il veut. Son voisin doit placer les 10 cailloux au même endroit sur son propre quadrillage. Cet entraînement a lieu à la fin de la séance. On peut le répéter les jours suivants. Il n est pas obligatoire que toute la classe réalise cet entraînement en même temps. L enseignant peut se consacrer à un petit groupe d élèves en difficulté pendant le temps où la classe effectue cet entraînement. 1 Reproduction de dessins : L enseignant a tracé des dessins en remplissant des cases sur des quadrillages. Ces quadrillages sont sur des feuilles de carton ou de papier calque. Les élèves, en autonomie, reproduisent ce dessin sur le quadrillage de leur cahier. Si le modèle est sur papier calque, ils peuvent vérifier et corriger eux-mêmes. 6
60 min SEAN CE DE CLASSE : CO O RDON N EE S D UNE CASE Objectif de la séance : Savoir repérer une case d après ses coordonnées. Savoir donner les coordonnées d une case. L enseignant va utiliser une situation-problème proposée aux élèves pour faire comprendre la nécessité d utiliser des coordonnées. Organisation de la classe : par binômes Matériel : Quadrillage utilisé dans la séance 1, petits cailloux Introduction de la séance : L enseignant fait rappeler ce qui a été appris à la dernière séance : repérage d une case, colonnes, rangées. Il dit : Nous allons continuer à travailler sur les quadrillages. ETAPE 1 : par binômes Règle du jeu : Les élèves ont chacun leur quadrillage. Ils sont disposés de façon que chaque élève ne voie pas le quadrillage de son voisin. Un des élèves pose 4 cailloux sur son quadrillage sans que son camarade ne le voie. Il doit ensuite lui transmettre l emplacement des cailloux pour que l autre élève réalise la même disposition. A la fin, les deux élèves comparent leurs réalisations. Ils échangent ensuite les rôles. Ils effectuent cette activité plusieurs fois. 7
Activité : Les élèves essaient de transmettre l information en comptant les rangées et les colonnes. (par exemple 3 ème rangée, 4 ème colonne). Cependant, il y a beaucoup d erreurs car il faut préciser à chaque fois 3 ème rangée en partant du haut, 4 ème colonne en partant de la gauche). Après plusieurs répétitions, les élèves développent des stratégies et se donnent des repères (par exemple, partir toujours du haut et de la gauche) Mise en commun Chaque binôme a effectué des réalisations différentes. Il n y a donc pas de mise en commun sur les résultats. Par contre, l enseignant va interroger les élèves sur «comment ils ont fait pour ne pas se tromper en donnant les positions des cailloux à leur voisin». Les réponses vont expliquer les stratégies possibles : s entendre sur un repère commun, compter, etc. Quelques élèves viennent expliquer leurs stratégies au tableau noir. Conclusion : L enseignant présente alors le système des coordonnées lettres-chiffres comme une amélioration de ce que les élèves ont trouvé. Il écrit très lisiblement les chiffres et les lettres à côté du quadrillage. Il fait attention de bien positionner les lettres et les chiffres en face de leur rangée ou de leur colonne de cette manière. 8
1 3 4 5 A B C D E ETAPE : Groupe-classe L enseignant demande à la classe de repérer la case B3. Il envoie un élève montrer cette case. Il demande ainsi à quelques élèves de repérer quelques cases. Difficultés possibles : - En suivant rangées et colonnes jusqu au croisement, les élèves «sautent» à la colonne voisine. Cette difficulté augmente avec la taille du quadrillage. - Ils n arrivent pas à comprendre que la case réponde aux deux critères : rangée et colonne. Ils peuvent par exemple désigner la case B1. 9
L enseignant trace une figure sur une case et demande à la classe de trouver les coordonnées de cette case. Il envoie quelques élèves successivement au tableau noir pour trouver les coordonnées d une case. Synthèse : L enseignant fait synthétiser la séance par les élèves. Il demande : Qu avons-nous appris aujourd hui? Il fait rappeler les méthodes pour trouver les coordonnées d une case ou repérer une case quand on connait ses coordonnées. ETAPE 3 : par binômes Les élèves reprennent l activité de l étape 1 mais cette fois, ils vont nommer les cases suivant leurs coordonnées. Un des deux élèves place 5 cailloux sur son quadrillage sans que son camarade le voie. Puis il transmet les coordonnées des cases pour que l autre élève puisse placer les cailloux au même endroit. A la fin, les deux élèves comparent leurs réalisations puis échangent les rôles. 10