TP 6 Spectroscope à prisme Objectifs : Régler tous les éléments d'un goniomètre : réglage de la lunette autocollimatrice et du collimateur, Mesurer des angles à l'aide du goniomètre, Réaliser des mesures de longueurs d'onde. Matériel : Goniomètre Prisme Lampe à vapeur de sodium (Na) et de mercure (Hg) Miroir plan I- Présentation et alignement I.1 Principe du spectroscope à fente Les spectroscopes sont des appareils qui servent à décomposer un rayonnement lumineux en ses composantes monochromatiques. La spectroscopie est un moyen d'étude des sources lumineuses sans intervention destructive, et à distance (l'analyse du rayonnement émis par une étoile, par exemple permet d'accéder à sa composition chimique). Le spectroscope étudié dans ce TP utilise le phénomène de dispersion de la lumière. La lumière incidente polychromatique forme un faisceau parallèle. Elle est déviée par un prisme d'un angle qui dépend de la longueur d'onde λ (on pourrait également utiliser un réseau de diraction : attendre la deuxième année). TSI 1 C. Boyer Vion Lycée du Hainaut - Valenciennes Année 2015-2016 1/8
En pratique, après un étalonnage de l'appareil à l'aide de lumières de longueurs d'onde connues, on calculera les longueurs d'onde λ i recherchées à partir des mesures des angles de déviation. Pour cela, il est fondamental que : que le faisceau incident soit bien parallèle, de pouvoir mesurer très précisément les angles de déviation. L'appareil qui permet de remplir ces deux fonctions est le goniomètre. I.2 Description du goniomètre Le goniomètre est un appareil permettant de mesurer des angles. Il est constitué d'un disque horizontal gradué (pour la mesure des angles) et de quatre parties mobiles autour de l'axe vertical du disque : TSI 1 C. Boyer Vion Lycée du Hainaut - Valenciennes Année 2015-2016 2/8
la plate forme : Portant l'élément dispersif (prisme), elle est mobile autour d'un axe vertical xe. le collimateur : xe, il est constitué d'un objet qui est une fente réglable en largeur éclairée par la lampe spectrale. Le collimateur a pour fonction de former un faisceau parallèle : il peut être assimilé à une lentille mince au foyer objet de laquelle on place la fente. la lunette autocollimatrice de visée à l'inni : la lunette permet l'observation à l'inni de la lumière dispersée, sous un angle que le dispositif permet de mesurer précisément (avec une précision d'une minute d'angle). le collimateur micrométrique : c'est un collimateur dont l'objet est une graduation micrométrique. Il est muni d'une source lumineuse indépendante. Il est nécessaire de procéder à des réglages préliminaires de l'ensemble plate-forme, collimateur, lunette. Ces réglages doivent être eectués TRES soigneusement : de la qualité de ces réglages dépend celle des résultats qui seront obtenus. I.3 Réglages du goniomètre Le prisme doit être éclairé en lumière parallèle. Le collimateur qui collecte la lumière de la source lumineuse doit donc être réglé pour fournir un faisceau de rayons parallèles (le collimateur fournit une image à l'inni). La lunette doit également être réglée à l'inni pour l'observation de l'image (située également à l'inni pour que l'oeil puisse l'observer sans accommoder). Réglage de la lunette La lunette est composée de deux lentilles : un objectif, un oculaire, et un réticule dans le plan focal objet de l'oculaire. Brancher la lampe secondaire de la lunette. Régler l'oculaire, à l'aide de la bague, de manière à voir le réticule net. Placer la lame semi-rééchissante par le poussoir au dessus de la lunette. Elle permet un éclairage du réticule. On règle alors l'objectif par auto-collimation : appliquer le miroir plan contre l'objectif, agir sur la bague de l'objectif jusqu'à obtenir une image rééchie nette du réticule, basculer le poussoir et éteindre la lampe secondaire. Après cette étape : on ne touche plus aux bagues de réglage de la lunette! Réglage du collimateur Allumez la lampe spectrale à vapeur de sodium et placez-la derrière la fente, Donner à la fente une largeur susante (environ 0,5 mm). Enlever la plate forme porte prisme, la poser délicatement sur le côté et placer la lunette réglée à l'inni face au collimateur. A travers la lunette, on observe une image de la fente dans le plan du réticule. Si cette image n'est pas nette, jouer sur la bague du collimateur pour la rendre nette. Réglage de l'inclinaison de la lunette Si l'image de la fente est décalée en hauteur, cela signie que que les axes optiques de la lunette et du collimateur sont légèrement décalés. TSI 1 C. Boyer Vion Lycée du Hainaut - Valenciennes Année 2015-2016 3/8
Manoeuvrer la vis sous la lunette pour que le l horizontal du réticule soit à mi-hauteur de l'image de la fente. Réduire la largeur de la fente d'entrée du collimateur. Installer le prisme Mesure de la position de la lunette : la position angulaire de la lunette est repérable grâce à un disque principal gradué au demi-degré. Un vernier au 1/30 permet de faire une lecture à la minute d'arc près (voir annexe 1). Question 1- Réalisez un schéma optique de la lunette lorsqu'elle est réglée pour l'observation d'un objet à l'inni. Question 2- Réalisez un schéma optique du collimateur lorsqu'il réalise l'image de la fente à l'inni. II- II.1 Mesure de l'indice du prisme Observation du spectre de la lampe à vapeur de mercure Observer à la lunette le spectre de la lampe à vapeur de mercure. Identier les diérentes raies en commençant par les plus intenses (voir données en annexe 2). Élargir la fente du collimateur pour distinguer les raies moins intenses. Pour les mesures, on prendra une fente aussi étroite que possible. II.2 Étude du minimum de déviation Choisir la raie la plus intense du mercure pour cette étude. Régler la platine du goniomètre de façon à mesurer i l'angle d'incidence sur le prisme et D la déviation du faisceau incident comme déni sur le schéma suivant : TSI 1 C. Boyer Vion Lycée du Hainaut - Valenciennes Année 2015-2016 4/8
Question 3- Faire décroître, à partir de i=85 l'angle d'incidence et observer l'existence d'une déviation minimale D m. Déterminez le minimum de déviation de la raie choisie. Question 4- En déduire l'indice du prisme à la longueur d'onde de la raie en utilisant la formule ci-dessous. L'indice n du prisme est lié à A l'angle au sommet du prisme et D m par la relation : n = sin( A+Dm 2 ) sin( A 2 ) Pour le prisme utilisé A = 60. Question 5- Mesurer D m pour toutes les raies visibles du spectre et remplir un tableau dans lequel gureront λ la longueur d'onde de la raie, 1/λ 2, D m et n. Tracer une courbe permettant de vérier la formule de Cauchy : n(λ) = A + B λ 2 Quelles sont les valeurs de A et B? III- Spectroscopie : détermination d'une longueur d'onde On se propose ici de déterminer la longueur d'onde moyenne du doublet jaune de la lampe à vapeur de sodium par spectroscopie à prisme. On réalise dans un premier temps une courbe d'étalonnage à l'aide d'une source à vapeur de mercure de longueurs d'ondes de raies connues (voir annexe 2). Placer la lampe à vapeur de mercure devant la fente d'entrée du collimateur. Régler sensiblement au minimum de déviation sur les raies jaunes en tournant le prisme. Pour cette étude, nous allons utiliser le collimateur micrométrique. Éclairer le micromètre à l'aide de la lampe qui lui est incorporée. Orienter le collimateur micrométrique de façon à ce que le faisceau incident sur l'une des faces du prisme y subisse une réexion et donne un faisceau rééchi de même direction que l'axe de la lunette visée. Agir sur la vis de réglage du collimateur pour voir nette la règle qui se superpose au spectre et au réticule. Régler l'orientation du micromètre pour que la règle soit horizontale. Régler la position du micromètre de façon à ce que tout le spectre soit couvert. Question 6- Réalisez un schéma représentant la position des diérents bras du goniomètre une fois le système aligné. TSI 1 C. Boyer Vion Lycée du Hainaut - Valenciennes Année 2015-2016 5/8
Question 7- Repérer la position de toutes les raies du spectre de la lampe à vapeur de mercure et les identier grâce à l'annexe 2. Donner le tableau donnant la position de x d'une raie en fonction de sa longueur d'onde. Tracer la courbe d'étalonnage x = f(λ). Remplacer la lampe à vapeur de mercure par la lampe à vapeur de sodium, sans modier les positions du prisme et du micromètre. Repérer dans le spectre le doublet jaune et noter sa position. Question 8- Déterminer la longueur d'onde moyenne du doublet jaune grâce à la courbe d'étalonnage établie précédemment. Comparer la valeur à celle donnée en annexe 2. Question 9- On peut aussi déterminer cette longueur d'onde en utilisant la courbe de dispersion. Quelle serait la démarche suivie? La mettre en oeuvre. TSI 1 C. Boyer Vion Lycée du Hainaut - Valenciennes Année 2015-2016 6/8
IV- IV.1 Annexes Annexe 1 : les unités d'angle. L'unité SI est le radian (rad). L'unité la plus utilisée pour les mesures est le degré ( ). 1 = π 180 rad 1 se subdivise en 60 minutes d'arc : 1 = 60 1' se subdivise en 60 secondes d'arc : 1 = 60 d'où 1 = 60 = 3600. Exemple : 14 39'=14,65 (et surtout pas 14,39!!!) Sur le vernier, la lecture d'un pointé angulaire se fait en deux temps : 1. Lire sur le cercle gradué la valeur d (en degrés et demi-degrés) correspondant à la position du zéro du vernier. 2. Chercher ensuite la graduation m du vernier en coïncidence avec une graduation du cercle gradué (il n'y en a qu'une par construction). m représente les minutes puisqu'il y a 30 divisions pour n intervalle de un demi-degré. Le pointé angulaire vaut donc x = d + m. Exemple : Le zéro du vernier est entre les graduations 212 et 212,5 donc d=212, la coïncidence donne m=16' et donc x=212 16'. TSI 1 C. Boyer Vion Lycée du Hainaut - Valenciennes Année 2015-2016 7/8
IV.2 Annexe 2 : Caractéristiques des spectres de lampes spectrales. Lampe Couleur Intensité Longueur d'onde (nm) Na bleu vert 498,1 vert 515,2 vert jaune 568,6 doublet jaune très intense 589,0 et 589,6 rouge 615,7 Hg violet assez intense 404,7 très faible 407,8 bleu intense 435,8 bleu vert peu intense 491,6 très faible 496,0 vert très intense 546,1 doublet jaune intense 577,0 et 579,1 Cd bleu 480,0 rouge 643,9 TSI 1 C. Boyer Vion Lycée du Hainaut - Valenciennes Année 2015-2016 8/8