Mesure du volume d'un gaz, à pression atmosphérique, en fonction de la température. Détermination expérimentale du zéro absolu. Auteur : Dr. Wulfran FORTIN Professeur Agrégé de Sciences Physiques TZR - Lycée Lavoisier Mulhouse. Résumé : Ce T.P. met en évidence la relation linéaire entre le volume d'un gaz à pression constante, et sa température. En extrapolant cette évolution linéaire vers un volume nul, on peut déterminer la valeur du zéro absolu de l' échelle des températures en degré Celsius. Ce T.P. a été testé en 1ère STL option Chimie, mais peut être utilisé dès la seconde générale (3ème trimestre, loi des gaz parfaits) I Objectif : 1- Mesurer V = f(t) à pression constante avec un matériel de laboratoire standard 2- Mise en évidence de la validité de la loi des gaz parfaits. 3- Après régression linéaire, déterminer expérimentalement la valeur du zéro absolu pour la température. 4- Utilisation d'un tableur pour modéliser une droite. II Organisation de la séance de TP : Pour 16 élèves, 4 postes de travail et autant de postes informatiques avec une imprimante Répartition du travail entre les élèves : E1 : note les résultats. E2 : mesure le volume. E3 : agite l'eau, ajoute la glace. E4 : contrôle la stabilité de la température. Temps de réalisation et exploitation : 2 heures. 1/8
III Schéma de l'expérience : Matériel : un bac à eau (utilisé normalement pour le principe fondamental de l'hydrostatique) pipette graduée de 2 ml éprouvette de 250 ml tuyau de 70 cm de long seringue de 100 ml (matériel de physique, T.P. De seconde P.V = constante ) deux noix de chimie (lest à accrocher à chaque extrémité de la seringue, permet aussi de fixer le thermomètre contre la seringue) thermomètre numérique au dixième. Baguette de verre eau du robinet glace. Schéma : Régler la hauteur de la pipette graduée : Niveaux identiques = pressions identiques pipette graduée de 2 ml Eau à 22 C environ + glace ajoutée progressivement + agitation V θ Glace + agitateur V o = 100 ml Protocole : remplir le bac avec de l'eau pour recouvrir la seringue ( 1 cm d'eau au dessus de la seringue) 2/8
remplir l'éprouvette régler le niveau d'eau dans la pipette de telle façon à être vers 1,8 ml au départ (on aspire ou repousse l'air dans la pipette grâce à la seringue) ensuite, ajouter progressivement la glace, en laissant le bain s'équilibrer en température, en agitant l'eau. Pour lire la valeur du nouveau volume de gaz, il faut déplacer la pipette vers le haut ou le bas de façon à ce que les niveau d'eau dans la pipette et à l'extérieur de la pipette aient la même altitude (voir schéma ci dessus) On s'arrête quand la pipette est presque pleine (le gaz s'étant contracté à cause de la baisse de température, l'eau est aspirée dans la pipette) On mesure ensuite le volume d'air dans la seringue ( Vo ) en lisant la contenance sur le corps de la seringue. On trace ensuite le volume total ( V =V o V ) en fonction de la température On réalise une régression linéaire à l'aide d'un tableur (EXCEL dans mon cas) Grâce à la modélisation, on recherche la température permettant d'annuler le volume. C'est le zéro absolu. Interprétation : loi des gaz parfaits : échelle de température : P.V =n.r.t T =273,13 Donc, comme nous travaillons à pression constante : à identifier à : V = n.r n.r. P P.273,13 V =a. b Donc si V =0 ml alors o = b a = 273,13 C Précautions : Dire aux élèves de bien ranger leur cours sous peine de le voir se transformer en aquarelle bleue non figurative suite à la chute de l'éprouvette remplie d'eau (vérifié expérimentalement, c'est très joli). Ne plus toucher à la seringue pendant la manipulation (on la chaufferait avec les mains). Le brassage de l'eau doit être régulier et non violent pour ne pas perturber la seringue et la sonde de température. Aider les élèves pour le traçage des courbes (la partie régression linéaire notamment) 3/8
pour une séance de TP en seconde générale, prévoir de réaliser l'exploitation en classe entière après le T.P. (1h20 serait insuffisant je pense) IV Améliorations possibles Une des sources d'erreurs est l'imprécision de la valeur du volume V o de l'air compris dans la seringue et dans le morceau de tube plongés dans l'eau. On pourrait donc utiliser de vieux tubes à gaz très épais, en les bouchant définitivement avec un couvercle muni d'une prise d'air, et dont on aura mesuré le volume (en les remplissant d'eau et en les pesant par exemple) On utilisera également des pipette graduées de contenance plus élevée, mais la variation de température devra être plus conséquente (ici, une variation de 3 C était suffisante, on utilise l'eau du robinet qui est refroidie avec de la glace ensuite) V Exemples de résultats Séance du 9 novembre 2006, 1ère STL option Chimie, Lycée Lavoisier, 30 élèves, 8 groupes de 3 à 4 élèves (séance de deux heures, par demi classe) Mesure du zéro absolu : Valeur Moyenne sur 8 mesures : 0 = 260 C écart de 5% voir le détail des 8 mesures des élèves ci dessous (j'ai retracé les graphes à partir de leurs données pour standardiser la présentation. Les températures sur les graphes sont en C) VI Conclusion : Ce montage est simple à mettre en oeuvre, le matériel étant standard. Il permet de faire travailler les élèves en équipes de 4, et chaque membre de l'équipe a un rôle à tenir sous peine de faire rater l'expérience. On utilise l'ordinateur pour son vrai usage : le calcul («computer»), et on sépare mieux ainsi l'aspect sciences physique et technologie informatique dans l'expérience, comme dans les vrais laboratoires scientifiques. Il faut veiller cependant à faire le geste technique de la mesure à réaliser devant les élèves Avoir quatre postes de travail permet de bien suivre les mesures chez les élèves. Augmenter le nombre de postes est peu-t-être risqué pour le matériel et rend la séance plus difficile à gérer. 4/8
Résultats du groupe 1 : 77,8 77,7 77,6 77,5 77,4 77,3 77,2 77,1 77,0 76,9 76,8 76,7 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 22 22,5 V =0,285 71,385 ; 0 = 251 C Résultats du groupe 2 : 84,7 84,6 84,5 84,4 84,3 84,2 84,1 84,0 83,9 83,8 83,7 83,6 83,5 83,4 83,3 83,2 16 17 18 19 20 21 22 V =0,2907 78,451 ; 0 = 270 C 5/8
Résultats du groupe 3 : 83,9 83,8 83,7 83,6 83,5 83,4 83,3 83,2 83,1 83,0 82,9 82,8 82,7 82,6 82,5 82,4 82,3 82,2 16 17 18 19 20 21 V =0,3562 76,5 ; 0 = 215 C Résultats du groupe 4 : 89,7 89,6 89,5 89,4 89,3 89,2 89,1 89,0 88,9 88,8 88,7 88,6 88,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 V =0,3687 82,63 ; 0 = 224 C 6/8
Résultats du groupe 5 : 100,0 99,9 99,8 99,7 99,6 99,5 99,4 99,3 99,2 99,1 99,0 98,9 98,8 98,7 20 20,5 21 21,5 22 22,5 23 V =0,4621 109,26 ; 0 = 236 C Résultats du groupe 6 : 97,05 97 96,95 96,9 96,85 96,8 96,75 96,7 96,65 96,6 96,55 96,5 96,45 96,4 96,35 96,3 96,25 96,2 96,15 96,1 18,5 19 19,5 20 20,5 21 V =0,42 88,29 ; 0 = 210 C 7/8
Résultats du groupe 7 : 79,8 79,7 79,6 79,5 79,4 79,3 79,2 79,1 79,0 78,9 78,8 78,7 78,6 78,5 78,4 15 16 17 18 19 20 21 22 23 V =0,1992 75,491 ; 0 = 379 C Résultats du groupe 8 : 93,9 93,8 93,7 93,6 93,5 93,4 93,3 93,2 93,1 93,0 92,9 92,8 92,7 92,6 92,5 92,4 15 16 17 18 19 20 21 V =0,2996 87,742 ; 0 = 293 C 8/8