CHPITRE IV.2 La loi des nœuds. Les circuits électriques : Symboles : Les symboles utilisés dans les schémas électriques sont les suivants : U + - ou U + - + - R Génerateur de tension Génerateur de courant Récepteur Réalisation d'un circuit électrique : Pour réaliser un circuit électrique il faut au moins : - un générateur ( G ), - un récepteur ( R ), - des fils de liaisons. G + - R Pour permettre la circulation d un courant électrique dans un circuit. CE CIRCUIT DOIT ÊTRE FERMÉ SUR LUI-MÊME. Le générateur et le récepteur possèdent deux bornes chacun : ce sont des dipôles. L LOI DES NŒUDS ERIC SMM PGE 1 SUR 8
Fonctions des éléments d un circuit : Le générateur est la source d énergie. Les fils de liaison assurent le transport de l énergie électrique vers le récepteur. Le récepteur convertit l énergie électrique en exploitant les effets du courant électrique (effet calorifique, lumineux, magnétiques, chimique,...). B. Le sens du courant électrique : Dans un circuit électrique, le générateur impose la circulation d un courant noté : I. Ce courant électrique est dû à un déplacement d électrons dans un conducteur. Par convention, le courant électrique va toujours de la borne positive du générateur vers la borne négative du générateur. Les électrons ont une charge négative, ils circulent dans la borne - vers la borne + du générateur. Par convention, on dit que le courant sort par le pôle positif du générateur. Ce sens conventionnel du courant est opposé au sens réel de déplacement des électrons. L LOI DES NŒUDS ERIC SMM PGE 2 SUR 8
C. Intensité du courant électrique : L intensité du courant électrique est le quotient de la quantité d électricité q par la durée t de passage du courant. coulomb (C) I = q t ampère () seconde (s) L unité de charge électrique ou de quantité d électricité est le coulomb (C) La charge de l électron est de -1,6 x 10-19 C L intensité du courant I s exprime en ampère () Exemple de quelques sous-multiples: le milliampère : le microampère : le nanoampère : le picoampère : 1m = 0,001 = 10-3 1µ = 10-6 1n = 10-9 1p = 10-12 D. Mesure de l intensité : L intensité se mesure avec un ampèremètre, il doit être placé en série dans le circuit pour être traversé par le courant à mesurer. Symbole de l ampèremètre : L LOI DES NŒUDS ERIC SMM PGE 3 SUR 8
E. Orientation des conducteurs : Si le sens d un courant est inconnu (ou susceptible de changer), nous orientons le conducteur avec une flèche et nous désignons par I le nombre réel qui mesure l intensité du courant. cas n 1 : cas n 2 : I R Sens réel du courant Règle : Soit I orienté arbitrairement, Si I calculé est positif, I > 0 lors le sens réel du courant est le même que le sens choisi. I R Sens réel du courant Règle : Soit I orienté arbitrairement, Si I calculé est négatif, I < 0 lors le courant circule positivement dans le sens contraire au sens choisi. E. Enoncé de la loi des nœuds : Considérons un nœud de dérivation (figure ci-dessous) : LOI DES NŒUDS : La somme des intensités des courants arrivant au nœud est égale à la somme des intensités des courants sortant du nœud. I 3 u nœud de la figure ci-dessus, on peut écrire : + I 3 + = + L LOI DES NŒUDS ERIC SMM PGE 4 SUR 8
F. Les exercices : Exercice n 1 : Pour le nœud on mesure : I1 = -3 I2 = 8 I3 = 4 I4 = -5 I6 = 7 I5 I6 I4 I3 I1 I2 Calculer I5? + + + = I 3 +I 6 lors = I 3 +I 6 - - - Donc = 4+7 +3-8+5 = 11 Exercice n 2 : I1 = 0.1 I2 = -20m I4 = 80m I1 I3 I4 I5 Calculer I5? I2 = I 3 - or I 3 = Donc = - = (100 + 20 80).10-3 = 40 m Exercice n 3: I1 Calculer I1; I5; I6? I4=1 I6 I2 = I4 + I5 alors I5 = I2 I4 = 2 1 = 1 I3 + I5 + I6 = 0 alors I6 = - I3 - I5 = - 3 1 = - 4 I2=2 I3=3 I4 = I1 + I6 = alors I1 = I4 I6 = 1 + 4 = 5 I5 L LOI DES NŒUDS ERIC SMM PGE 5 SUR 8
Exercice n 4: Calculez les intensités I1, I2 et I3 sachant que : I4 = 7 I5 = 2 I6 = 3 I7 = 5 = U 2 /R 2 Or U 2 = 0 ( cause du court-circuit sur l élément R 2 ) Donc : = 0/R 2 = 0 La loi des nœuds liant,, est donc : + + + = 0 De plus, I1 I5 U2 lors = - - = -7 2-0 = - 9 I 3 + I 6 = + + I 7 lors I 3 = + + I 7 - I 6 = 0 + 7 + 5 3 = 9 I4 I2 I7 I3 I6 Exercice n 5 : Soit le schéma de la figure ci-dessous : B C I 3 I 6 = 2 = 1.5 I 3 = 3 = 1 F E D Déterminer l intensité du courant I 6 dans la branche CE puis l intensité du courant dans la branche BE. Loi au nœud C : = + I 6 alors I 6 = - = 2-1,5 = 0,5 Loi au nœud E : I 3 = + + I 6 alors = I 3 - I 6 = 3-1,5 0,5 = 1 L LOI DES NŒUDS ERIC SMM PGE 6 SUR 8
Exercice n 6 : Soit le schéma structurel ci-contre : B I 7 F I 8 C = 0,7 = 0,3 I 3 = 0,1 = 1 I 3 I 6 I 9 E D Déterminer le sens et la valeur de l intensité respectivement des courants, I 6, I 7, I 8 et I 9. u nœud B : = + alors = - = 0,7 0,3 = 0,4 u nœud E: = I 3 +I 6 alors I 6 = I 3 = 1 0,1 = 0,9 u nœud : = +I 7 alors I 7 = = 1 0,7 = 0,3 u nœud F : I 7 = I 3 +I 8 alors I 8 = I 7 I 3 = 0,3 0,1 = 0,2 u nœud D : I 6 = +I 9 alors I 9 = I 6 - = 0,9 0,3 = 0,6 Tous les courants sont correctement flêchés puisque toutes les valeurs calculées sont positives. Exercice n 7 : Soit le schéma structurel ci-contre : I B I 3 I 7 I 6 C = 4 I 3 = 3 = 10 I 7 = 12 E D Déterminer le sens et l intensité de chacun des courants I 6,, I et. u nœud D : = I 6 +I 7 u nœud C : = + u nœud B : I 6 = + u nœud : I + = +I 3 alors I 6 = - I 7 = 10 12 = - 2 alors = = 10 4 = 6 alors = I 6 = - 2 6 = - 8 alors I = + I 3 = 4 + 3 + 8 = 15 L LOI DES NŒUDS ERIC SMM PGE 7 SUR 8
Exercice n 8 : Soit le schéma structurel ci-contre : I 3 1- Ecrire la loi des nœuds au nœud : + + = +I 3 2- partir de 1), donner les expressions de : = +I 3 ( + ) = + + - I 3 I 3 = + + = +I 3 ( + ) = +I 3 ( + ) 3- Calculer les valeurs manquantes en fonction des valeurs données dans le tableau cidessous : Pour répondre correctement, vous devrez faire l application numérique puis reporter vos réponses dans le tableau ci-dessous : () 5 7-3 -4 1 () -2 4-8 +4-2 I 3 () -3 5 1-8 3 () 6 4-6 -4 4 () -16-2 2 +4-4 L LOI DES NŒUDS ERIC SMM PGE 8 SUR 8