LE SYSTÈME SOLAIRE, LA GRAVITATION UNIVERSELLE

I Action mécanique et modélisation 1. Notion d action mécanique Lorsqu un objet agit sur un autre objet, on parle d action mécanique. Une action mécanique est la cause d une modification du mouvement ou de l équilibre. Il existe deux grandes familles d action mécanique : Les actions mécaniques de contact (voir thème sport) Les actions mécaniques à distance : (voir II : force d attraction entre la Terre et la Lune par exemple )

2. Modélisation d une action mécanique Pour pouvoir étudier une action mécanique, on la modélise par une force. Une force est caractérisée par : Une direction Un sens Une valeur qui s exprime en newton (N), elle se mesure à l aide d un dynamomètre. Son point d application (point où l on considère que s exerce la force). Remarque : Sur un schéma, une force est représentée par une flèche appelée vecteur.

Exercice : On suspend une masse m = 200 g au bout d un dynamomètre, donner les 4 caractéristiques de la force de tension. Direction : Verticale ou Direction droite AB. : Sens : de A vers B (ou vers Point le d application bas) : Point Valeur d application : : C Valeur : 1,96 N

II La gravitation universelle Le système solaire en mouvement. La gravitation universelle est l action mécanique qui assure la cohésion du système solaire. La cohésion du système solaire est due aux actions mutuelles qu exercent ses constituants (planètes, étoiles ) les uns sur les autres.

1. L interaction gravitationnelle entre deux corps Au XVIIème siècle Isaac Newton a montré que deux corps A et B, exercent l un sur l autre des forces d attraction gravitationnelle du fait qu ils possèdent une masse. On dit que les corps A et B sont en interaction. La force d attraction gravitationnelle est une action mécanique à distance.

2. Force d attraction gravitationnelle On considère deux corps A et B de masse m A et m B distants de d. La force exercée par le corps A sur le corps B est notée F A/B. Les caractéristiques de cette force sont : Point d application : le point B (ou le centre du corps B) Direction : la droite passant par A et B Sens : de B vers A Masses en kg Valeur : Intensité de la force en N F A/ B G m A m 2 d B Distance en m

La constante G est appelée constante de gravitation universelle. Sa valeur approchée est : G 6,67. 10 11 m 3. kg 1. s 2

Exercice : On considère le système terre-lune. 1. Calculer la force d attraction qui s exerce entre la terre et la lune. 2. Représenter le système terre lune et représenter les forces à l échelle 1 cm _ 1 10 20 N Données : m T =5,97.10 24 kg, m L = 7,35.10 22 kg, d=3,80.10 5 km

Correction :

Remarque : Lors de l interaction entre les deux corps A et B, les deux forces gravitationnelles F A/B et F B/A ont : La même direction Des sens opposés La même valeur Des points d applications différents

III La pesanteur 1. Poids d un corps sur la Terre A la surface de la Terre, un corps, de masse m, est soumis à la force gravitationnelle. Le poids P est assimilé à cette force gravitationnelle : P = F T/corps Les caractéristiques du poids sont : Point d application : centre de gravité Direction : celle de la verticale du lieu (vers le centre de la Terre) Sens : orienté du haut vers le bas Valeur : Intensité du poids en N P = m x g Masse en kg Intensité de la pesanteur terrestre en N.kg -1

Exercice : Déterminer de g à la surface de la Terre. Rayon de la Terre : R T =6,38.10 3 km, masse de la Terre : m T =6.10 24 kg g = G m T R T 2 = 6,67. 10 11 6. 10 24 (6,38. 10 6 ) 2 = 9,8 On admet pour valeur de g : g = 9,81 N.kg -1

Remarque : La valeur du poids d un corps varie en fonction du lieu où il se trouve (altitude, latitude, planètes ), la masse elle ne change pas.

Exercice : Une balle a une masse de 100 g. Calculer son poids à Bordeaux (On prendra g = 9,81 N.kg -1 )

2. Poids d un corps sur la lune Le poids d un corps au voisinage de la Lune est assimilé à la force gravitationnelle de la Lune sur ce corps : : P = F Lune/corps Le poids d un corps sur la Lune est donné par la relation : Kg N P L = m x g L N.Kg -1

Poids sur la lune. Que peut-on dire de la valeur du poids sur la Lune? La valeur du poids d un corps sur la Lune est environ six fois plus faible que celle sur la Terre. Lancer d un projectile Terre lune.

IV Effet d une force sur un mouvement 1. principe de l inertie Un corps est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme si et seulement si les forces qui s exercent sur lui se compensent ou s il n est soumis à aucune force. Remarque : Le principe de l inertie n est valable que dans certains référentiels. On l applique cette année dans le référentiel terrestre et dans le référentiel géocentrique.

2. Application du principe de l inertie a. Corps en chute libre Combien de forces s exercent sur un corps en chute libre? Son mouvement est-il rectiligne uniforme? Un corps en chute libre n est soumis qu à son poids. Donc, d après le principe d inertie son mouvement n est pas rectiligne uniforme.

b. La lune La lune est soumise à la force gravitationnelle exercée par la Terre. Donc, d après le principe d inertie son mouvement n est pas rectiligne uniforme. Il est circulaire uniforme. La force gravitationnelle exercée par la Terre modifie donc la trajectoire de la Lune, ce qui la courbe. Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur la Terre? C est parce que la Lune possède une vitesse suffisante par rapport à la Terre qu elle ne tombe pas sur Terre.