Notions générales d acoustique (Deuxième version)

Coriandre Vilain le 8 mars 1 ICP-INPG 46, av. Felix Viallet 3831 Grenoble cedex 1 tel : 4-76-57-47-13 email : cvilain@ic.ing.fr Notions générales d acoustique (Deuxième version) Notations : Les vecteurs seront notés en souligné (ex v our la vitesse). Les mots en gras corresondent à des notions imortantes ou du vocabulaire à connaître. Les formules imortantes sont encadrées. L annexe A réertorie ces notions et formules imortantes Quelques exercices d alication sont résentés avec leurs corrections. Ils sont encadrés avec un trait ointillé. IUT 1 : Génie Thermique, année -1 1

Table des matières I Caractéristiques hysiques du son... 3 a) Première définition... 3 b) Caractérisations hysiques des sons... 4 c) Sources sonores... 6 d) Les réceteurs... 9 II Les niveaux sonores... 11 a) Le décibel... 11 b) Les trois niveaux considérés... 11 c) Analyse sectrale... 14 d) Les niveaux ondérés... 15 e) Autres niveaux... 16 III Acoustique en milieu clos... 17 a) Réflexion de l onde acoustique sur une aroi... 17 b) Caractérisation des arois ar leur facteur d absortion:... 17 c) Caractérisation des salles ar leur aire d absortion équivalente... 18 d) Cham direct cham réverbéré... 18 e) Tems de réverbération... f) Absortion acoustique du bruit aérien... 1 g) Isolation sonore... Annexe :... 5 A-Fiche récaitulative des notions abordées :... 5 B-Obtention de l équation d onde acoustique:... 9 C- Les microhones... 3 IUT 1 : Génie Thermique, année -1

I Caractéristiques hysiques du son a) Première définition Le son corresond à une vibration d un milieu mécanique (fluide, solide) qui se roage dans le tems et dans l esace avec une célérité c, déendant du milieu de roagation. Il est roduit ar une source sonore (membrane de haut-arleur, voix, instrument de musique, frottement, etc.) et, à la différence de la lumière, sa roagation nécessite un milieu matériel. On distingue différents tyes d ondes sonores en fonction du milieu de roagation : Dans les milieux fluides (air, eau) : On trouve resque uniquement des ondes longitudinales de comression-dilatation. Il faut donc que le milieu en question soit comressible. Dans les milieux solides : On trouve en lus des ondes longitudinales (de comression-dilatation), des ondes transversales (induites ar des contraintes de cisaillement. Ex : vibration d une corde de iano), ondes de torsion. On s intéressera lus articulièrement dans ce qui suit à la roagation du son dans l air (transmission aérienne) et dans les solides our les roblèmes d acoustique du bâtiment (transmission solidienne). La vibration sonore se traduit ar la modification satiale et temorelle des grandeurs caractéristiques du milieu de roagation. C est à dire: la ression : = + (r,t). Elle s exrime en ascals (Pa). la vitesses articulaires : v = v +v (r,t). Elle s exrime en mètres ar secondes (m.s -1 ) NB: Une articule d air en acoustique et lus généralement en mécanique des fluides est un volume d air suffisamment etit (à l échelle des dimensions du système considéré) our être considéré comme infinitésimal, mais suffisamment grand our contenir un grand nombre de molécules et ainsi our ouvoir définir les grandeurs thermodynamiques classiques (temérature, ression, densité). la densité : ρ = ρ +ρ (r,t). Elle s exrime en kilogramme ar mètre cube (kg.m -3 ). la temérature : T = T +T (r,t). Elle s exrime en kelvin (K) ou en degré Celcius. Chaque variable eut donc être définie dans le cadre de l acoustique comme la somme d une valeur moyenne et d une valeur fluctuante. C est cette valeur fluctuante qui nous intéresse généralement et qui est aelée grandeur acoustique. IUT 1 : Génie Thermique, année -1 3

Exemle dans l air : Mesure de ression en une osition r donnée : La ression totale corresond à la somme de la ression moyenne (généralement la ression atmoshérique) et la ression acoustique. Dans ce qui suit nous ne rendrons en comte que la ression acoustique que nous noterons simlement. NB : Ces quantités hysiques n évoluent as indéendamment les unes des autres. On eut montrer que dans l air, la connaissance de deux variables est suffisante our caractériser comlètement l état du milieu. Généralement, on rend en comte la ression acoustique et la vitesse articulaire. Parmi ces quantités, on distingue des grandeurs scalaires (Temérature, ression, densité etc.) et des grandeurs vectorielles (vitesse articulaire) caractérisées ar leurs comosantes suivant les axes d un reère donné. b) Caractérisations hysiques des sons Dans ce qui suit, on considérera rincialement la variable : ression acoustique. C est une variable facilement mesurable au moyen d un microhone. Le son est rincialement caractérisé ar son asect ondulatoire (même si on eut définir une «articule» sonore : le honon, de même que l on a défini la notion de hoton our la lumière). On retrouve alors les notions rores aux hénomènes ondulatoires : Equation d onde : Le comortement satial et temorel de la ression acoustique est régi ar une relation aelée équation d onde. L obtention de cette équation est un eu longue et fastidieuse à résenter ici mais ceux qui le souhaitent euvent se reorter en Annexe B. L équation d onde dans un milieu sans erte et ne contenant as de source 1 acoustique est donnée ar: = où est l oérateur lalacien. Dans le cas c t d une onde sinusoïdale de ulsation ω : (r,t) = (r)*cos(ω t), on trouve l équation dite de ω Helmholtz : () r + k * r () = où k : vecteur d onde est défini ar k = c Célérité du son c: La vitesse à laquelle se roage l onde acoustique déend des caractéristiques hysiques du milieu matériel. Par exemle, lus un milieu est dense, lus IUT 1 : Génie Thermique, année -1 4

cette célérité est grande : dans l air c 34 m/s, dans l eau c 15 m/s, dans l acier c 5 m/s. P Dans l air, la célérité du son est donnée ar l exression : c = 14. * où P est la ression ρ atmoshérique (1.13*1 5 Pa) et ρ est la masse volumique de l air (1.18 kg /m 3 a 5 C). La masse volumique de l air et donc la célérité varient en fonction de la Temérature, du degré d humidité. On trouve ar exemle la relation entre temérature et célérité du son : c T où T est la temérature absolue (en kelvins K) NB: Ne as confondre célérité du son et vitesse articulaire! fréquence : C est le nombre de fois qu un hénomène se reroduit dans une seconde (dans notre cas, le nombre d oscillations ar seconde). La fréquence s exrime en hertz (Hz). Les multiles sont : le kilohertz (khz), le megahertz (MHz), le gigahertz (GHz). Quand on veut caractériser un son selon son contenu fréquentiel, on distingue généralement dans un remier tems : Le son ur : son sinusoïdal caractérisé ar sa fréquence d oscillation. (Ex : la du diaason, son sinusoïdal généré ar un haut-arleur alimenté ar un Générateur Basse Fréquence...). Un son ur de fréquence basse araîtra lus grave qu un son ur de fréquence lus élevée. Le son comlexe harmonique : c est une suerosition de sons urs dont les fréquences sont multiles d une fréquence aelée : fréquence fondamentale. (Exemle : voyelle «a», son d instrument de musique.) Le son comlexe inharmonique : C est une suerosition de sons urs dont les fréquences n ont as de lien entre elles. Le bruit : il corresond à une variation «aléatoire» de la ression acoustique. (Ex : Bruit blanc, bruit rose.) Cette distinction est ceendant un eu académique car dans la ratique les sons rencontrés comortent généralement une comosante bruitée et une comosante harmonique (exemle : son de saxohone. Partie bruitée venant du souffle du musicien). Période : L inverse de la fréquence est la ériode T (Durée arès laquelle le signal se reroduit identique à lui même à une osition donnée). Elle s exrime en secondes (s). Longueur d onde λ: C est la distance au bout de laquelle le signal se reroduit identique à lui même à un instant donné. Elle s exrime en mètres (m). La relation entre longueur d onde et ériode fait intervenir la célérité c : λ= c*t. Amlitude : On caractérise l amlitude du son ar une valeur icace de ression. Définition d une valeur icace : La ression icace est définie ar la relation (t)= ( T 1 t+ T ( t' ) < ( t') > IUT 1 : Génie Thermique, année -1 5 t ) dt' où T est la durée d intégration (généralement la ériode du son considéré) et <(t )> est la moyenne temorelle de (en général on considère des variables acoustiques de valeur moyenne nulle).

Exercice : Pression icace corresondant au signal de ression P(t)=A*sin(ωt+ϕ). Réonse : P = t+ T π π 1 ω A ω ϕ ω A sin ( t' + ) dt' = * A * * = ω π t Intensité et uissance acoustique : Les ondes sonores mettent en mouvement des régions de l esace initialement au reos. Elles transortent donc une énergie nécessaire à cette mise en mouvement. La notion d énergie sonore se retrouve rincialement dans les quantités suivantes : l intensité et la uissance acoustique. L intensité acoustique instantanée au oint M et à l instant t est ar définition l énergie qui traverse l unité de surface centrée sur M à l instant t. I ( M, t) = ( M, t') * v( M, t'). L intensité est une grandeur vectorielle. Elle est orientée suivant l axe source-réceteur. Elle s exrime en watts ar mètre carré (W.m - ). On considère généralement L intensité acoustique icace I définie comme la valeur icace de I(M,T) rojetée sur la direction source-réceteur (c est donc une grandeur scalaire). Elle est définie ar: T t+ 1 I ( M, t) = I ( M, t) dt où T est la durée d intégration tyiquement égale T T t à quelques ériodes du signal. La uissance acoustique instantanée W traversant une surface S à l instant t est l intégrale de l intensité acoustique instantanée sur cette surface. On la note W(t) :W I( r', t) * nds ' ' où n est un vecteur unitaire normal à = S l unité de surface ds. C est une grandeur scalaire. Elle s exrime en watts (W). De même que récédemment on considère rincialement la uissance acoustique icace W définie ar: W ( t) = 1 T T t+ T t W ( t) c) Sources sonores Une onde acoustique est générée ar une source sonore. Dans un remier tems, les sources sonores sont caractérisées ar leur uissance acoustique icace et leur directivité. Pour aborder le deuxième oint il est nécessaire tout d abord d introduire (ou raeler) quelques notions fondamentales concernant les différents tyes de surfaces d ondes. Surface d onde : La surface d onde est l ensemble des oints qui vibrent en hase à un instant donné. Les surfaces d onde couramment considérées sont les lans (ondes lanes), les shères (ondes shériques) et, dans une moindre mesure, les cylindres (ondes cylindriques). Pour les IUT 1 : Génie Thermique, année -1 6

surfaces lus comlexes on se réfère généralement à l un des 3 tyes récédents ondéré ar un facteur correctif. Pour une onde lane, la ression en chaque oint de l esace est donnée ar P(r,t)=A*cos(k.r-ωt), où k est le vecteur d onde. A un instant t, les oints r d une surface d onde donnée vérifient donc k.r=ωt (Il s agit donc bien de l ensemble des oints d un lan erendiculaire à k). Exemle d onde lane : le iston lan dans un tube cylindrique infini. Visualisation des lans d onde à un instant donné : P Comression (nœud de ression) λ Dilatation (ventre de ression) x Si le iston vibre avec une vitesse v = v cos(ωt), les articules d air situées dans le x lan d abscisse x ont alors our vitesse vxt (, ) = v cos( ω ( t )) où c est la célérité c du son dans l air (34 m s -1 ). Source d onde shériques : la shère ulsante. L >>λ λ La shère ulsante est une shère solide dont le rayon r = r + r(t) varie avec le tems et dont l amlitude des oscillation r(t) est etite devant r. Les déformations de la surface solide engendrent des ondes acoustique shériques concentriques. Quand on s éloigne de la shère d une distance L >> λ, un élément de la surface d onde eut être considéré comme un élément d onde lane, la ression est alors donnée ar : A r rt (, ) = cos( ω ( t )). A un instant t, la ression acoustique est constante en chaque r c IUT 1 : Génie Thermique, année -1 7

oint d une shère centrée sur la source. On qualifie une telle source de source omnidirectionnelle. Puissance Caractéristique d une source : Une source est caractérisée remièrement ar la uissance acoustique icace qu elle rayonne :W. Cette uissance acoustique se réartit sur une surface S qui évolue lors de la roagation. Cette évolution eut corresondre à une disersion de l énergie acoustique (si S augmente au cours de la roagation. Ex : ondes shérique), une conservation de l énergie acoustique (S reste constante. ex : onde lane) une focalisation de l énergie acoustique (si S diminue). Dans le cas des ondes shériques, la uissance rayonnée ar la source W se réartit sur une shère de rayon r (de surface 4πr ) qui s élargit au cours de la roagation. L intensité W acoustique icace en chaque oint d une shère de rayon r est donnée ar I ( r) = 4πr Directivité des sources : Dans le cas général ou la source n est as omnidirectionnelle, on définit le facteur de directivité Q qui traduit l écart de directivité au cas idéal omnidirectionnel. Définition : On aelle Facteur de directivité (Q) d une source suivant la direction OM, le raort entre l intensité rayonnée dans la direction OM et l intensité qui serait rayonnée dans la même direction ar une source omnidirectionnelle (shère ulsante) de même uissance acoustique totale. Exercice : Calculer le facteur de directivité Q d une source omnidirectionnelle de uissance acoustique W osée sur le sol suosé arfaitement réfléchissant. OM Réonse : Source acoustique : W La source acoustique est caractérisée ar sa uissance acoustique W. Comme elle est osée sur le sol, cette uissance acoustique se réartit lors de la roagation sur une demishère (de rayon r, de surface πr W ).L intensité au oint M de est donc : I ( M ) =. πr L intensité au oint M si la source de uissance W était omnidirectionnelle serait : omni W W 4πr I ( M ) =.Le facteur de directivité Q est donc égal à : Q = * = 4πr πr W IUT 1 : Génie Thermique, année -1 8

Dans le cas général de sources directionnelles (caractérisées ar leur facteur de directivité Q) W * Q la relation entre intensité icace et uissance icace devient : I ( r) = 4πr NB : En général la directivité d une source est comlexe et déend de la fréquence. Elle eut se mesurer en entourant la source de microhones lacés à égale distance de la source. Elle se rerésente au moyen de diagrammes olaires de directivité rerésentant le facteur de directivité Q ou lus généralement l indice de directivité L Q = 1*log(Q) (en db) our toutes les directions de l esace. Dans l exemle ci dessous à gauche, la directivité our une direction de 3 est de 1.. (L Q =.8 db) Diagrammes de directivités dans le lan horizontal 5 o 18 o 135 o 5 o 18 o 135 o 7 o 9 o 7 o 9 o.5 1 315 o 1.5 45 o Q = 1. 315 o 45 o o Parole à 1 Hz.5 o Violon à 4 khz Ces diagrammes olaires de directivités corresondent à l intensité rayonnée dans un lan. On eut aussi avoir des diagrammes 3D rerésentant l intensité rayonnée dans tout l esace mais ils sont lus difficilement lisibles. On voit dans les deux exemles ci-dessus qu à 1 Hz, la arole est resque omnidirectionnelle alors que la directivité du violon à 4 Hz est beaucou lus irrégulière avec l existence de lobes bien marqués. Dans ce qui suit on considérera généralement des directivités simles déendant rincialement du milieu de roagation (existence de surfaces réfléchissantes comme des dalles en bétons, des murs de salle ) qui donnent au facteur de directivité Q une valeur constante égale à,4,8 (Cf. TD ) d) Les réceteurs microhones : Les réceteurs acoustiques couramment utilisés sont les microhones. Ils transforment la ression acoustique en signal électrique. Ils sont caractérisés ar leur sensibilité, déendant de la technologie utilisée (électrodynamiques, électrostatiques ) et ar leur directivité (omnidirectionnel, bidirectionnel, cardioïde, micro «canon»).cf Annexe C. IUT 1 : Génie Thermique, année -1 9

oreille humaine : C est un réceteur très élaboré connecté à un «centre de traitement» non moins élaboré : le cerveau. On est loin de tout connaître sur la ercetion du son. Une disciline entière se consacre à ce domaine de recherche : la sycho-acoustique. Voici un diagramme simlifié de l anatomie de l oreille. Le système auditif eut être divisé en arties : La artie érihérique : oreille externe (avillon et conduit auditif externe) et oreille moyenne (tyman et osselets (marteau, enclume et étrier) ) La artie interne qui comrend un organe aelé membrane basilaire sur laquelle sont disosées des cellules ciliées (en forme de cils) qui transforment les vibrations mécaniques en message nerveux. L oreille agit comme un analyseur de sectre. Les cellules ciliées sont sensibles à des fréquences différentes en fonction de leur osition le long de la membrane basilaire. Elles émettent un signal nerveux roortionnel à l intensité du signal sonore dans cette fréquence. L étendue des fréquences audibles ar l oreille va de Hz à khz. On distingue généralement dans cet intervalle, 3 sous-intervalles : Les (fréquences) basses : de à Hz Les médiums : de à Hz Les aiguës : de à Hz. L étendue des intensités audibles se réartit entre le seuil d audibilité et le seuil de douleur. La sensibilité de l oreille n est as la même en fonction des fréquences (voir aragrahe sur les niveaux ondérés dans chaitre suivant). Ceendant un ordre de grandeur du seuil d audibilité est donné ar le seuil à 1 Hz : =.1-5 Pa. Le seuil de douleur est tyiquement de quelques dizaines de ascals. IUT 1 : Génie Thermique, année -1 1

II Les niveaux sonores a) Le décibel Pour mesurer l amlitude d un son, on utilise généralement une grandeur logarithmique aelée décibel. Toute grandeur hysique G eut être exrimée en décibel. Il suffit de se donner une valeur de référence G. On forme ensuite le logarithme de base 1 du G G raort (sans dimension): log( ). On exrime ce raort en bel (B) (ce n est as à G G rorement arler une unité hysique mais lutôt une convention d écriture). Le sous multile du bel couramment utilisé est le décibel (db). Dans notre exemle, la quantité G aura une valeur en décibel de 1 *log( G G ) db. b) Les trois niveaux considérés Définitions : Par convention, les grandeurs que nous exrimons en décibel sont des valeurs icaces de quantités roortionnelles à une énergie (intensité icace, uissance icace ). On définit le niveau de uissance sonore L W corresondant à la grandeur : Puissance W Acoustique Efficace. Il est égal à : LW = 1*log( ) où W est la uissance de référence : W = 1-1 W. De même, on définit le niveau d intensité sonore L I corresondant à la grandeur Intensité I Acoustique Efficace ar : L I = 1*log( ) où I est l intensité de référence : I o I = 1-1 W.m -. On définit aussi un niveau de ression sonore L corresondant à la grandeur Pression Acoustique Efficace. Comme la ression n est as roortionnelle à une énergie mais que son carré l est (Cf. chaitre II-b), on définit le niveau L ar : L = 1 *log( ), ce qui revient à : L = *log( ). La ression de référence est rise ar définition à =.1-5 Pa. Elle corresond au seuil de ression minimal audible our un son ur de fréquence :1 Hz. NB : On trouve souvent dans la littérature la terminologie anglohone : db (SPL) («Sound Pressure Level») en oosition avec les niveaux ondérés que nous allons définir ar la suite. W IUT 1 : Génie Thermique, année -1 11

Exercices: 1. Calculer le niveau de ression L d un signal sinusoïdal d amlitude 3.1-1 Pa. P, en Pa 3.1-1 Réonse : Pression icace : P = 1 31. L = *log( ) = 8.5 db 5 * 1. 1 3.1 Pa T, en s. Niveau d intensité L I d un signal d intensité icace I = 1-3 W.m - 3 1 Réonse : L I =1 * log( 1 ) = 9 db 1 Pourquoi une grandeur logarithmique? On eut donner deux raisons à l utilisation d une grandeur logarithmique comme le décibel. Premièrement, une raison ratique. Les ressions acoustiques tolérées ar l oreille humaine couvrent une large étendue. Du son le lus faible (seuil d audibilité, tyiquement 1-5 Pa) au son le lus fort (seuil de douleur, tyiquement 1 Pa) il y a un raort de 1 6. L intérêt d une échelle logarithmique est de comresser la gamme de valeurs utilisées. Ainsi du son le lus faible ( db) au son le lus fort (1 db), on reste dans un intervalle réduit lus simle à maniuler. Deuxièmement, une raison hysiologique. Chez l homme la sensation de force d un son varie aroximativement avec le logarithme de l intensité sonore et non avec l intensité sonore elle même. C est à dire : un son d intensité I 1 araîtra aroximativement fois lus fort qu un son d intensité I si I 1 = I (et non I 1 = *I ) donc si log(i 1 ) = *log(i ). Relations entre les niveaux L I, L, L W : L et L I : Dans le cas d ondes lanes en milieu exterieur, la relation entre la ression icace et l intensité icace est : I =. ρ c La relation entre les niveaux L I et L est donc simle dans ce cas là. I LI = 1*log( ) = 1*log( ) = *log( ) I ρ c* I ρ c* I à à à 1 5 or I * ρ c = 41. = 1. =. On trouve donc L = L I. NB : La luart du tems on ne considère que des ondes du tye onde lane (on se lace suffisamment loin des sources our être localement dans ce cas), la relation L = L I est donc générale. Ceendant en milieu clos, cette relation cesse d être vraie à cause du cham réverbéré (Cf. Chaitre III) IUT 1 : Génie Thermique, année -1 1

L I et L W : On a vu dans la définition d un lan d onde shérique, que lorsque on se situe à une distance très suérieure à la longueur d onde acoustique, on ouvait considérer localement la surface d onde comme lane. De lus, nous avons vu dans la définition de la uissance acoustique d une source d ondes shériques la relation entre I et W. Nous ouvons donc en déduire la relation entre les niveaux L I et L W. W I * 4πr I 4πr * I Lw = 1 * log( ) = 1 * log( ) = 1 * log( ) + 1 * log( ). W Q * W I Q * Si on note r le raort I W W (r = 1m), on obtient L Q + 1*log r 4π r I = Lw Comosition des niveaux sonores : Soient N sources acoustiques S 1, S, S N, créant les ressions acoustiques 1, N. En un oint M donné la ression acoustique instantanée totale est la somme des ressions acoustiques instantanées : (M)= 1 (M)+ (M)+ + N (M) (c est ce qu on aelle le rincie de suerosition qui n est rien d autre qu une conséquence de la linéarité du milieu de roagation). La ression icace totale est donc donnée ar : (M) = 1 ( 1 + +... + N ) dt T T c est à dire ar : 1 ( M ) = ( 1 + +... + N + 1 +...) dt T T Dans le cas où les ressions ne sont as corrélées (c est le cas généralement si elles roviennent de sources distinctes) les valeurs moyennes des doubles roduits s annulent (ou sont très etites ar raort aux ressions au carré moyennes). Le carré de la ression icace totale est donc la somme des ressions icaces de chaque source au carré : M ) = + +... + ( 1 N Concernant les niveaux L et L I On obtient : 1 + +... L = *log( ) = 1*log( ) = 1*log( + i Si on connaît les niveaux L de chaque source i, on doit ectuer l oération inverse du L i i 1 logarithme de base 1 our revenir aux ressions icaces : = 1 N ) IUT 1 : Génie Thermique, année -1 13

L1 L LN total 1 1 1 On a donc : L = 1*log(1 + 1 +... + 1 ) NB : Si les sources sont corrélées, on se trouve en face du hénomène d interférence. La ression icace totale au carré n est lus alors la somme des carrés des ressions icaces isolées. Une alication en leine essor utilisant ce hénomène est le contrôle actif du bruit. On eut en et forcer ce hénomène d interférence our diminuer le niveau sonore en un endroit donné en lui envoyant ce même signal légèrement décalé dans le tems (en oosition de hase). Cela nécessite ceendant un imortant disositif électronique (micro+traitement du signal+haut-arleur). c) Analyse sectrale L information contenue dans le niveau sonore est une information globale au niveau du contenu fréquentiel. On a vu que la sensibilité de l oreille humaine diffère en fonction de la fréquence et que l oreille agit elle même comme un analyseur de sectre. On a donc souvent besoin de connaître lus récisément le contenu sectral d un signal mesuré. On utilise our cela des niveaux ar bandes de fréquence. On définit lus articulièrement : Les niveaux ar bandes d octaves. Rael : Deux sons de fréquence f 1 et f sont séarés d une octave si f = *f 1 Définition : On aelle bande d octave centrée sur la fréquence f l intervalle de f fréquence :[, f * ]. L étendue des fréquences audibles ( Hz khz) est généralement divisée en 9 bandes d octaves centrées sur 63 Hz, 15 Hz, 5 Hz, 5 Hz, 1 Hz, Hz, 4 Hz, 8 Hz, 16 Hz. Voici un exemle de sectre ar bande d octave : Le niveau total en db est donné ar : 63 15 5 5 L = 1*log( + + + +...) Si maintenant le sectre est donné en db ar bandes d octaves (c est généralement le cas) on obtient : IUT 1 : Génie Thermique, année -1 14

L63 L15 L5 L5 1 1 1 1 L = 1*log(1 + 1 + 1 + 1 +...) Les niveaux ar tiers d octave. Définitions : Deux sons de fréquence f 1 et f sont séarés d un tiers d octave si 1 3 3 f = * f1 = * f1.on aelle bande tiers d octave centrée sur la fréquence f f 6 l intervalle de fréquence :[, f * ] 6 Chaque bande d octave récédemment définie eut donc être subdivisée en trois bandes de oct tiers-d octave. la relation entre la fréquence centrale d une bande d octave f c et les 3 tiers_ oct fréquences centrales des bandes tiers d octave f c,, 13, est : oct f tiers_ oct c tiers_ oct oct tiers_ oct oct 3 f c, 1 =, fc, fc, fc, fc * 3 = 3 = Exemle : la bande d octave centrée sur 15 Hz eut être décomosée en 3 bandes tiers d octave centrées sur 1 Hz, 15 Hz et 16 Hz Le niveau total s exrime comme dans le cas récédent en remlaçant les niveaux ar bande d octave ar les niveaux tiers-d octave. d) Les niveaux ondérés Pour rendre en comte le fait que l oreille humaine n a as la même sensibilité en fonction de la fréquence, on a été amené à ondérer les niveaux dans chaque bande de fréquences. Différents tyes de ondération existent (A, B, C) mais on utilise lus rincialement la ondération A (notée db(a) ). Voici les coicients de ondération A ar bandes d octaves (en db) : Bande de fréquence (en Hz) 63 15 5 5 1 4 8 Pondération A (en db) -6-16 -9-3 +1 +1-1 L intérêt d une telle ondération est de ouvoir comarer des signaux sonores en fonction de leur intensité erçue. Par exemle, si l on écoute deux signaux s 1 et s de fréquence 5 Hz et 1Hz et de niveau 5 db. Ils ne araîtront as avoir la même intensité. En revanche, si ces deux signaux sont de niveau 5 db (A), ils araîtront avoir la même intensité (Cf : TD.1) NB : Pondérer un signal revient à multilier son énergie ar bande d octave (ou son intensité ou sa ression au carré) ar un coicient de ondération déendant de la fréquence. Quand on considère des niveaux en db cela revient à ajouter aux niveaux ar bande d octave (en db) les coicients en db mentionnés dans le tableau ci-dessus. Les aareils de mesures (sonomètres) disosent généralement d un banc de filtres (analogique ou numérique) ermettant le calcul des niveaux ar bande de fréquence et la ondération directe du signal. IUT 1 : Génie Thermique, année -1 15

Exemle : On souhaite calculer le niveau en db(a) d un signal dont les niveaux ar bande d octave sont réertoriés ci dessous : Bande de fréquence 63 15 5 5 1 4 8 (en Hz) Niveau L (en db) 9 85 83 83 8 78 78 75 Le niveau global en db(a) s exrime en ajoutant à chaque niveau ar bande d octave le coicient de ondération corresondant et en calculant ensuite le niveau global. Cela donne : L L63 6 L15 16 L5 9 L5 3 L8 1 1 1 1 1 1 = 1 * log(1 + 1 + 1 + 1 +... + 1 On obtient finalement L = 86. db(a). ) e) Autres niveaux En acoustique de l environnement, on définit de nombreux niveaux que l on cherche à corréler avec les sensations ercetives (généralement la gêne causée ar un bruit). Le niveau couramment utilisé (our le bruit routier ar exemle) est le niveau équivalent (ou niveau Leq). Il corresond à la moyenne du niveau entre instants t 1 et t ou endant une durée T (ar exemle 8 heures dans les mesures de niveaux quotidiens). Il est défini t t LI ( t) ar : 1 I ( t) = = 1 1 Leq t1 t 1log dt 1log 1 dt t t1 I t1 t t1 t1 Une des normes caractérisant le niveau de bruit à ne as déasser dans des locaux utilise le Niveau d Exosition Sonore Quotidienne (L ESQ ) défini ar : T L = + ESQ LeqT ( db( A)) 1log où T est la durée quotidienne de travail moyenne (8 T heures) et T est la durée d exosition à un bruit de niveau suérieur ou égal à 85 db(a). Le niveau L ESQ s exrime en db(a). La loi du 8/4/88 récise que le L ESQ doit être inférieur ou égal à 85 db(a). Exercice Combien de tems eut travailler un ouvrier à un niveau moyen de 89 db(a) our resecter la loi du 8/4/88. Réonse: Pour resecter la loi, le niveau L ESQ doit être inférieur ou égal à 85 db(a). On 4 T ( s) 1 veut donc 1log = 85 89 c est à dire : T = 88 *1 = 11465s soit 3h 11m 88 5s. IUT 1 : Génie Thermique, année -1 16

Dans le cas de bruits ercussifs (marteau iqueur, machine à choc), on utilise ar exemle les niveaux moyens ondérés ar le niveau crête. On définit aussi l indice NR (noise rating) à artir de courbes d égales sensation d intensité (courbes isosones) comme l indice de la courbe isosone suérieure ou égale aux niveaux ar bandes d octave du son considéré. (Cf TD 1) III Acoustique en milieu clos Nous avons jusqu ici considéré de façon très générale la roagation du son dans des milieux quasi-infinis, sans erte. Or il est évident que dans la ratique, les ondes sonores rencontrent de nombreux obstacle lors de leur roagation. Elle subissent alors les hénomènes de diffraction, diffusion ou d absortion ar les arois des obstacles. Un cas ratique imortant concerne la roagation des ondes dans des milieux clos (salles de concert, bâtiment etc..). Des ets ercetifs connus dans ce tye de milieux sont ar exemle l écho de sa rore voix (dans une grotte, un tunnel), le tems de réverbération dans une cathédrale. Ces deux ets sont dus à la réflexion du son sur les arois et à l et que cela imlique sur notre ercetion. L acoustique des salles est la disciline qui étudie ce tye d et. Elle relie des considérations hysiques (roagation et réflexion du son sur les arois, calcul du tems de réverbération ) aux asects ercetifs (intelligibilité de la arole dans une salle donnée, «coloration» de la salle). Dans un remier tems nous allons introduire la notion d absortion sonore ar les arois. Nous verrons ensuite que cette notion est imortante dans la ratique our caractériser acoustiquement un matériau donné. Nous définirons ensuite les notions liées à la réverbération du son sur les arois. a) Réflexion de l onde acoustique sur une aroi Une onde acoustique rencontrant une aroi est en artie réfléchie en artie transmise (absorbée). θ i θ r Onde transmise (absorbée) La artie transmise eut être dissiée sous forme de chaleur (exemle: absortion ar la laine de verre), ou eut être transmise à un autre milieu sous forme d ondes acoustiques. b) Caractérisation des arois ar leur facteur d absortion: Soit une aroi d un matériau donné, de surface S, sur laquelle vient se réfléchir une onde acoustique incidente. On définit le facteur d absortion α du matériau considéré comme le raort entre la uissance acoustique absorbée ar la aroi et la uissance acoustique incidente. (C est un nombre sans dimension) : α = W absorbeé Wincidente NB : IUT 1 : Génie Thermique, année -1 17

On a α 1 (du fait que W absorbée W incidente ) α = 1 corresond à un matériau arfaitement absorbant (ex : un trou dans la aroi! (Cf TD )) α = corresond à un matériau arfaitement réfléchissant (ex : béton) α varie en fonction de la fréquence considérée. On donne en général les valeurs d α ar bande d octave (α 63, α 15, α 5...) c) Caractérisation des salles ar leur aire d absortion équivalente. De même que l on a défini la notion de facteur d absortion our un matériau donné, on définit de façon lus globale l aire d absortion équivalente A d une salle : A= α S où i est l indice de chaque surface des différents matériaux qui comosent la salle, α i est le facteur d absortion du matériau de la surface S i. A s exrime en m. i i i Quand l aire d absortion équivalent est égale à l aire de la salle (ie : les coicients α i sont tous égaux à 1) on arle de salle anéchoïque (ou chambre sourde). Quand, au contraire, l aire d absortion équivalente de la salle est nulle (ie : les coicients α i sont tous nuls) on arle de salle réverbérante. d) Cham direct cham réverbéré Considérons une source sonore dans une salle et un auditeur lacé à une distance R de la source. La source émet un bruit imulsif très court (cou de istolet). L auditeur erçoit alors deux tyes de sons rovenant de la source sonore : le son direct qui n a as subi de réflexion sur les arois. Un ensemble de sons ayant subi une ou lusieurs réflexions sur les arois. Source Son direct Réceteur Au bout d un certain tems, les ondes ont été réfléchies un très grand nombre de fois (en étant en artie absorbée à chaque réflexion). Elles roviennent de toutes les directions de l esace et le niveau de ression dû à ces ondes est uniforme dans la salle. Voici un exemle de signal enregistré arès l émission d un bruit imulsif (échogramme) Premières réflexions Son direct Réverbération t IUT 1 : Génie Thermique, année -1 18

NB : Le son mesuré ar un micro et rerésenté sur l échogramme est différent du son erçu ar le système auditif. En et celui ci a un tems d intégration de l information sonore aroximativement comris entre 3 et 4 ms. Si les remières réflexions arrivent endant ce tems d intégration, le système auditif mélange les informations et l on n entend que le remier événement (le son direct). En revanche si les remières réflexions arrivent arès cette durée d intégration alors on les entend distinctement. C est l et bien connu d écho. Si maintenant la source émet de façon continue, on eut distinguer en tout oint de la salle : Le cham direct rovenant de la source (sans avoir été réfléchi) Le cham réverbéré (ou cham diffus): ensemble des ondes réfléchies. On a vu récédemment que la ression icace du cham direct est donnée ar : W Q = ρc * où : dir 4πr W est la uissance acoustique de la source Q est le coicient de directivité. On eut montrer que la ression icace du cham réverbéré est donné ar: W * 4 = ρc *( ) où rev A W est la uissance acoustique de la source A est l aire d absortion équivalente de la salle. De même la relation entre ression et intensité dans le cas du cham diffus est donnée ar : rev I = rev 4 * ρ * c (noter la résence du facteur 4 qui différencie de la relation générale (ondes lanes) entre et I). La relation entre le niveau de ression et le niveau d intensité en cham réverbéré n est as la même qu en cham direct. I rev rev rev rev rev On a: LI = 1*log( ) = 1*log( ) = 1*log( ) = *log( ). I I * 4* ρ * c * 4 * rev rev Finalement on obtient : L = L db I 6 NB : Le cham réverbéré ne déend as de la distance à la source, c est donc un cham moyen qui est uniforme dans toute la salle. En revanche il déend de l absortion de la salle. Cela araît normal uisque à chaque réflexion, une artie de l énergie acoustique incidente est absorbée ar le aroi. Le cham généré ar ces ondes réfléchies sur toutes les surfaces de la salle doit donc rendre en comte l absortion «moyenne» de la salle, ce que traduit l aire d absortion équivalente. Une fois déterminés séarément le cham direct et le cham réverbéré, on eut définir le cham total dans une salle. Comme le cham direct et le cham réverbéré n ont as de relation de hase, la ression icace totale au carré est la somme des ressions icaces au carré du cham direct et du cham réverbéré. On a donc : IUT 1 : Génie Thermique, année -1 19

tot Q * W 4W Qr 4r = ρ c * ( + ) et donc : L 1*log( ) = LW + + 4πr A 4πr A On aelle distance critique, la distance à la source à artir de laquelle le niveau de cham direct devient inférieur au niveau de cham réverbéré. NB : Le cham total est le seul qui soit mesuré concrètement. Ceendant quand on se situe à une distance suérieure à la distance critique, on suose généralement que le cham total est aroximativement égal au cham réverbéré. c) Tems de réverbération Soit une source émettant un bruit continu que l on coue à l instant t. Le tems de réverbération TR est défini comme le tems nécessaire our que le niveau de ression acoustique soit réduit de 6 db ar raort à sa valeur initiale. L (en db) 6 db t TR Le tems de réverbération est l une des caractéristiques imortantes d une salle. L américain W. C. Sabine a le remier déterminé la relation entre le tems de réverbération et les autres caractéristiques de la salle. V TR = 16. * où V est le volume de la salle et A son aire d absortion équivalente. A NB : La relation de Sabine sera la seule utilisée dans ce cours, elle concerne rincialement le cas où le local est homogène et eu réverbérant. D autres formules lus comlexes existent (formule d Eyring ar exemle). Le TR est souvent donné en bande d octave. La définition en est simle : c est le tems nécessaire our que la ression acoustique icace dans la bande d octave considérée soit réduite de 6 db ar raort à sa valeur initiale. A aire d absortion constante, quand le volume augmente le TR augmente (et de la taille de la salle : ar exemle une cathédrale comarée à une etite église). De même à volume fixé, quand l aire d absortion augmente le TR diminue. On eut définir des TR otimaux our chaque salle en fonction de son utilisation. On choisit généralement des TR courts dans les locaux industriels, des TR longs en salle de concert symhonique Certaines salles (olyvalentes) doivent ouvoir s adater en fonction du tye d utilisation. On eut utiliser des anneaux absorbants mobiles our jouer sur le aramètre A, on eut aussi modifier le volume V (lafond mobile). t IUT 1 : Génie Thermique, année -1

f) Absortion acoustique du bruit aérien Différents tyes de structures sont utilisées our absorber le bruit aérien. Une structure donnée est généralement icace dans une bande de fréquence réduite. On rocède alors à l utilisation combinée de lusieurs tyes de matériaux ou de structures absorbantes our couvrir l étendue des fréquences audibles. On définit rincialement trois tyes de structures absorbantes : Les matériaux oreux (laine de verre, laine de roche, mousses). Ils ermettent de dissier l énergie sonore sous forme de chaleur. L absortion d un matériau oreux déend de la fréquence de l onde incidente (lus la fréquence est élevée meilleure est l absortion), de l éaisseur du matériaux, etc Voici l allure de la courbe d absortion d un matériau oreux en fonction de la fréquence. α Eaisseur lus grande f 1 Hz Les résonateurs acoustiques (lacolatre erforé, bois erforé). L onde acoustique qui atteint le résonateur est «caturée» et dissiée ar lui. Généralement un résonateur acoustique est coulé avec un matériau oreux qui ermet d augmenter la dissiation de l énergie acoustique caturée sous forme de chaleur. Un exemle tyique de résonateur acoustique (où résonateur de Helmholtz) est la bouteille en verre. Surface S Volume : V Longueur du goulot : l La fréquence fondamentale de résonance est donnée ar : f c S = π V * l Exercice: Donner la fréquence de résonance acoustique d une bouteille de bordeaux de dimensions: l = 7 cm, V = 75 cl, diamètre du goulot = 1.8 cm. Réonse : On trouve : f 1 Hz. Dans le cas des anneaux erforés, chaque trou joue le rôle d un etit résonateur qui absorbe une artie de l énergie acoustique incidente au voisinage de sa fréquence de résonance. Les fréquences absorbées sont des fréquences moyennes (5 Hz < f < 1 Hz). Voici l allure de la courbe d absortion d un tel matériau. IUT 1 : Génie Thermique, année -1 1

α Sans laine de verre Avec laine de verre 3 Hz f Les résonateurs mécaniques (résonateurs à diahragme, anneaux fléchissant). Ce sont généralement des laques de bois (caractérisées ar leur masse surfacique m) lacées à une certaine distance d du mur. L onde sonore qui frae le anneau de bois cause la mise en vibration du système formé ar ce anneau et la masse de l air comris entre le anneau et le mur. Cette mise en vibration s accomagne d une dissiation interne de l énergie. La fréquence de résonance est donnée 6 aroximativement ar l exression : f =. Ce tye d absorbant est icace m* d aux basses fréquences. g) Isolation sonore Nous allons maintenant nous intéresser à la roagation du son dans les arois séarant deux salles (transmission solidienne). La source et le réceteur seront donc contrairement à récédemment situés dans deux salles distinctes. Le son transmis ar un solide eut être dû à un contact mécanique sur ce solide (exemle : cou de marteau sur un mur qui s entend dans tout l immeuble), ou lus simlement à une onde sonore qui frae le solide et qui est transmise ar celui-ci. En acoustique du bâtiment on définit deux tyes de transmissions entre deux ièces : La transmission directe source réceteur La transmission indirecte (ou latérale) source réceteur Pour caractériser l atténuation du son due aux arois, on définit tout d abord l isolement acoustique brut D b. IUT 1 : Génie Thermique, année -1

Soit une source S lacée dans une salle 1 roduisant un cham réverbéré de niveau L 1 et un réceteur R lacé dans une salle mesurant un cham réverbéré L, l isolement acoustique brut D b est alors donné ar : D b = L 1 -L. Il rend en comte l ensemble des transmissions ar les arois (directe et indirecte). Le roblème avec ce aramètre D b, c est qu il caractérise autant la transmission ar les arois que l absortion du local (on eut s arranger our que le niveau L 1 soit indéendant de l absortion du local 1 en modifiant le niveau de la source). Pour éliminer la déendance vis à vis de l absortion du local, on définit un isolement acoustique normalisé D n soit ar : TR où TR est le tems de réverbération du local et TR ref est D = L L + 1* log n 1 TR ref Aref un TR de référence, soit ar Dn = L1 L + 1 * log, où A est l aire d absortion A équivalente du local et A ref est une aire d absortion équivalente de référence. En France la normalisation est ectuée en renant en comte le tems de réverbération TR. (Traditionnellement TR ref =.5 s est considéré comme un TR moyen en habitation.) NB : L isolement acoustique brut ou normalisé est souvent donné en bande d octave car le TR de la salle déend généralement fortement de la fréquence. Comme nous l avons vu récédemment, les aramètres définis ci dessus rennent en comte les transmissions directes et indirectes. Quand on s intéresse uniquement à la transmission directe, on définit l indice 1 d affaiblissement acoustique R de la aroi ar la relation R = 1*log( ) où τ (dénommé τ facteur de transmission de la aroi) est le raort entre la uissance W transmise du son transmis ar la aroi et la uissance incidente W incidente. La relation inverse donnant τ en fonction de R est : 1 =1 R τ NB : Si les transmissions indirectes euvent être négligées et si la aroi est suffisamment loin de la source our être uniquement soumise au cham réverbéré de ression = 4ρc I on eut facilement trouver la relation entre l indice d affaiblissement rev1 * rev1 acoustique R et l isolement normalisé D n. : L intensité I 1 incidente multiliée ar la surface S de la aroi donne la uissance totale incidente W incidente : W incidente = I 1 *S. La aroi agit vis à vis du local comme une source acoustique de uissance acoustique W transmise. On a vu récédemment (3-d) la relation entre uissance acoustique icace et 4* W ression icace du cham réverbéré : rev = ρc *( ).Dans la salle, on a donc A 4 * Wtransmise 4 * τ * Wincidente 4 * τ * I1 * S rev = ρ c * ( ) = ρc * ( ) = ρc * ( ) et donc A A A ρc * 4 * τ * I1 * S 4 * I1 S S L = 1 * log( ) = 1 *log( ) + 1 * log( τ ) + 1*log( ) = L1 R + 1 * log( ) A* I A A IUT 1 : Génie Thermique, année -1 3

Finalement l isolement brut D b est relié à l indice d affaiblissement acoustique R ar la S A relation : D = R 1*log( ) = R + 1*log( ) A S Si la aroi est comosée de matériaux hétérogènes de surface S i (ex : mur de brique et orte en bois) dont on connaît séarément les indices d affaiblissement acoustiques R i, (et donc les facteurs de transmission τ i ) on calcule l indice d affaiblissement acoustique global grâce à la relation : R = 1 * log i ( i S i i S τ ) i ce qui revient à R = 1 * log i i i S i S 1 Ri 1 IUT 1 : Génie Thermique, année -1 4

Annexe : A-Fiche récaitulative des notions abordées : Absortion : Facteur d absortion α d une surface: Fraction de la uissance acoustique qui est Puissance _ absorbée absorbée ar cette surface. α = (α est souvent donné en bandes Puissance _ incidente d octaves) Aire d absortion équivalente A d un local (en m ): Aire de la aroi d un matériau comlètement absorbant ayant la même absortion acoustique que le local considéré. Elle est reliée aux différentes surfaces S i constituant le local (de facteur d absortion α i ) ar la relation : A = α is i i Cham direct /cham réverbéré : Cham direct : C est le son qui rovient directement d une source acoustique sans avoir subi de multiles réflexions. Il est caractérisé ar une ression : W Q = ρc * où W dir est la uissance acoustique icace de la source, Q est 4πr le facteur de directivité de la source. Cham réverbéré : C est le cham acoustique dû à la suerosition d ondes acoustiques ayant été réfléchies un grand nombre de fois ar les arois d un local. W * 4 Il est caractérisé ar une ression uniforme dans la salle : = ρc *. rev A Décibels (db): Unité sans dimension utilisée our exrimer sous forme logarithmique le raort de deux quantités (généralement des uissances électriques, acoustiques etc.) Directivité (facteur de) : raort de l intensité rayonnée ar une source dans une direction donnée avec l intensité qui serait rayonnée dans la même direction ar une source omnidirectionnelle de même uissance acoustique totale. Fréquence (en Hz) : Nombre de fois qu une grandeur ériodique se reroduit identiquement à elle-même endant 1 seconde. C est l inverse de la ériode T. Elle est ω liée à la ulsation ω ar la relation f = et à la longueur d onde λ ar la relation π c f = où c est la célérité du son dans le milieu considéré. λ Intensité acoustique (W.m - ) L intensité acoustique au oint M à l instant t est le flux d énergie traversant l unité de surface centrée sur M ar unité de tems. Elle s exrime en watts ar mètres carrés. IUT 1 : Génie Thermique, année -1 5

Pour une onde lane se roageant dans l air, l intensité acoustique icace est reliée à la ression icace ar la relation : I = où ρ est la masse ρc volumique de l air en kg/m 3 et c est la célérité du son dans l air. Pour une suerosition diffuse d ondes lanes (cham réverbéré), la relation entre rev rev intensité et ression devient : I =. 4* ρc I Niveau d intensité acoustique: LI = 1*log( ) où I est l intensité acoustique de référence égale à 1-1 W.m -. En cham direct : L I dir = L dir, en cham réverbéré L I rev = L rev 6 db. Isolement acoustique (en db) : Isolement brut (Db): L isolement brut d un local (de récetion) vis à vis d un rev rev rev rev local 1 (d émission) est défini ar la relation : Db = L L 1 où L 1 et L sont les niveaux de ression en cham réverbérés dans les locaux 1 et. Isolement normalisé (Dn): On eut normaliser l isolement acoustique ar raort TR au TR : D n TR = D b + 1*log( ), où TR ref est un TR moyen de référence TR ref généralement égal à.5 s. On eut aussi normaliser l isolement acoustique ar Aref raort à l aire d absortion équivalente A : D = D 1*log( ) où A ref est généralement égale à 1 m. I na b + Niveaux : I Niveau d intensité : LI = 1log( ) où I = 1-1 W.m -. W Niveau de uissance : LW = 1log( ) où W = 1-1 W. I W 1 log( ) = Niveau de ression : L = log( ) où = *1-5 Pa Niveau équivalent L eq : moyenne endant une durée donnée T du niveau L( t) de ression. 1 1 Leq = T 1 log 1 dt (en db ou db(a)) T T T Niveau d exosition sonore quotidienne : L ESQ L = + ESQ LeqT 1log T (en db(a)) où T est la durée endant laquelle le niveau de ression est A IUT 1 : Génie Thermique, année -1 6

suérieur à 85 db(a) et T est la durée quotidienne moyenne de travail: 8 heures (88 s). Loi du 8/4/88 : L ESQ doit être inférieur à 85 db(a) Octave (une): Intervalle entre deux signaux dont le raort des fréquences est. Pondération : Prise en comte de la sensibilité variable de l oreille (en fonction de la fréquence et du niveau sonore). La ondération des niveaux sonores ermet de définir une unité (le db(a) rincialement) donnant un niveau d intensité erçue. Elle est donnée généralement en coicients en db ar bande d octave (Pond 63, Pond 15, Pond 5 ).Si un son est défini ar ses niveaux ar bandes d octave L 63, L 15, L 5, L 5. Alors le niveau global ondéré est donné ar L 63 Pond 63 15 5 1 1 1 L (db(a))= 1*log(1 + 1 + 1 +...) L Pond Pression acoustique (en Pa): instantanée :Au oint M et à l instant t, la ression acoustique instantanée est la différence entre la ression totale et la ression statique moyenne (généralement P atm ) 1 t +T 15 icace : (t) = ( t') dt' (où T est la durée sur laquelle est ectuée T t l intégration. Si le signal est ériodique on rend en général T égal à la ériode du signal.) de référence : =.1-5 Pa. C est la ression icace minimum audible our un son ur de fréquence 1 Hz. Salle réverbérante: Salle destinée aux mesures d absortion d un matériau donné résentant une aire d absortion équivalente etite et donc une durée de réverbération longue. Salle sourde (anéchoïque): Salle dont les arois sont rendues aussi absorbantes que ossible our limiter le cham réverbéré. L aire d absortion équivalente est donc grande et le TR etit. Sonomètre: Aareil de mesure de niveaux sonores contenant un microhone et un système de traitement ermettant de donner des niveaux de bruits ar bandes d octave, ondérés etc L Pond 5 Suerosition: de sources : Soient n sources générant isolément un niveau de ression L i. Le niveau total (si les sources sont décorrélées) est alors : L1 L Ln 1 1 1 L = 1*log(1 + 1 +... + 1. IUT 1 : Génie Thermique, année -1 7

de niveaux ar bandes d octave : Si un son est défini ar ses niveaux ar bandes d octave L 63, L 15, L 5, L 5. Alors le niveau global est donné ar L63 L15 L5 1 1 1 L = 1*log(1 + 1 + 1 +...) Tems de Réverbération (TR) : Durée au bout de laquelle le signal sonore a baissé de 6 db arès l interrution de la source sonore. Le TR est relié au volume V et à l aire V d absortion équivalente A de la salle ar la loi de sabine : TR =.16* A Transmission du son ar une aroi: facteur de transmission τ d une aroi : c est le raort entre la uissance Puisance _ transmise transmise ar la aroi et la uissance incidente. τ = Puissance _ incidente (souvent donné en bandes d octave) 1 Indice d affaiblissement R d une aroi: R = 1*log( ) τ Indice d affaiblissement comosite :L indice d affaiblissement d une aroi de surface S contenant N sous-arois de surface S i est donné ar : S R = 1*log( ) Ri N S *1 1 i = 1 i IUT 1 : Génie Thermique, année -1 8