Physique du Bâtiment IV Exercices Intégrés Série Valeur g de la fenêtre Déterminer la valeur g du simple vitrage schématisé ci-dessous, I r = I inc r I inc Q e Q i I t I inc : éclairement énergétique incident (W/m 2 ) I r : excitance énergétique réfléchie (W/m 2 ) r : coefficient de réflexion (-) I t : excitance énergétique transmise (W/m 2 ) a : coefficient d absorption (-) Q e/i : flux de chaleur spécifique en direction de l extérieur/intérieur (W/m 2 ) R i/e : résistances thermiques intérieures/extérieures ((m 2 K)/W) Q abs : flux de chaleur spécifique absorbé par le vitrage (W/m 2 ) R e R i en considérant le système d équations suivant avec a et r comme constantes : ( ), (), (2), (3) afin de déterminer. Puis en remplaçant son expression dans l équation suivante, on obtient la valeur g :, (4) avec ( ) ( ). (5) Application numérique : Calculer la valeur g d un verre plan de 4 mm qui a pour le coefficient a une valeur de 0.09 et pour le coefficient r une valeur de 0.4. La valeur g d un double ou triple vitrage sera-t-elle inférieure ou supérieure à celle d un simple vitrage?
Déterminer la valeur g d un double vitrage isolant normal constitué de deux verres plans de 4 mm d épaisseur séparés par une lame d air inter-vitrages de 2 mm d épaisseur (voir Figure ci-dessous). La conductance thermique globale de la lame d air Λ est de 6 W/(m 2 K), alors que la conductibilité thermique du verre λ est égale à 0.76 W/(m K). Les deux verres plans ont pour coefficient a une valeur de 0.09 et pour le coefficient r une valeur de 0.4. Suggestion : Pour répondre à cette question, il est conseillé de décomposer le problème en deux éléments analogues au simple vitrage vu précédemment : ) Déterminer la valeur de pour le premier vitrage (en prenant en compte les résistances de la lame d air, du deuxième vitrage, et de la couche limite intérieure pour la détermination de la résistance intérieure du premier vitrage ). 2) Déterminer l excitance transmise du premier vitrage ( ), celle-ci sera égale à l éclairement incident sur le deuxième vitrage ( ). 3) Déterminer la valeur de pour le deuxième vitrage (en prenant en compte les résistances de la couche limite extérieure, du premier vitrage, et de la lame d air pour la détermination de la résistance extérieure du deuxième vitrage ). 4) Déterminer l excitance transmise du deuxième vitrage ( ). 5) Utiliser l équation suivante pour déterminer la valeur g du double vitrage :. (6) Données complémentaires : Coefficient surfacique de transfert de chaleur (couche limite extérieure) : α e = 23 W/(m 2 K) Coefficient surfacique de transfert de chaleur (couche limite intérieure) : α i = 8 W/(m 2 K) 2
Physique du Bâtiment IV Exercices Intégrés Série 2 Valeurs U d un simple, double et triple vitrage isolant Déterminer la valeur U d un double vitrage isolant normal constitué de deux verres plans de 4 mm d épaisseur séparés par une lame d air inter-vitrages de 2 mm d épaisseur (voir Figure ci-dessous). La conductance thermique globale de la lame d air Λ est de 6 W/(m 2 K), alors que la conductibilité thermique du verre λ est égale à 0.76 W/(m K). Comparer l effet des verres et de la lame d air sur les déperditions thermiques : qu en déduisez-vous? Déterminer le flux de chaleur spécifique (pertes thermiques par unité de surface) pour une température intérieure de 20 C et une température extérieure de 0 C. Même question avec un vitrage double dont les verres séparés par une lame d Argon ont fait l objet d un traitement par des couches sélectives (voir Figure ci-dessus). Même question avec un vitrage triple dont les verres séparés par deux lames de Xénon ont fait l objet d un traitement par des couches sélectives. Seul le verre central n a fait l objet d aucun traitement par des couches sélectives (voir Figure ci-dessus). Données numériques : W/(m K), W/(m K), W/(m K) sans couche sélective, avec couche sélective K, W/(m 2 K 4 )
Indications pour les lames de gaz : - Déterminer dans chaque cas le coefficient de transfert thermique par conduction et convection donné par :, en prenant en compte pour de la conduction pure. - Déterminer dans chaque cas le coefficient de transfert thermique par échanges radiatifs donné par : avec ( ) et, étant les émissivités des verres. - La conductance thermique totale se détermine par :. 2
Physique du Bâtiment IV Exercices Intégrés Série 3 Pertes thermiques des fenêtres de l EPFL Déterminer la valeur U des fenêtres utilisées à l EPFL pour les trois parties vitrées de tailles différentes illustrées dans l image ci-dessous. Le double vitrage a un coefficient U vitrage de 2. W/(m 2 K) en son centre et le cadre a un coefficient U cadre de 3.5 W/(m 2 K). 0.26 m.57 m 0.88 m.42 m Comparer les valeurs U des trois fenêtres : qu en déduisez-vous? Déterminer le flux de chaleur (pertes thermiques) pour une température intérieure de 20 C et une température extérieure de 0 C en tenant compte des pertes supplémentaires induites par l infiltration de l air à travers les joints des fenêtres. Comparer les flux de chaleur induits par transmission et infiltration : qu en déduisezvous? Sachant qu une personne dans un local fermé a besoin de 8 litres d air frais par seconde, est-ce que l infiltration seule peut subvenir à ce besoin selon votre calcul? Données numériques : W/(m 2 K), W/(m 2 K), = 0.4 m 3 /(h m Pa 2/3 ), = 7 Pa Vitres: 0.3,.25 et 2.23 m 2, Cadres: 0.4, 0.45 et 0.56 m 2, 4 m
Indications : - Déterminer pour chacune des 3 fenêtres les surfaces de vitrage et de cadre. Cela vous permet de calculer le U fenêtre pour chaque cas. - Déterminer pour chacune des 3 fenêtres les pertes thermiques. - Déterminer pour l ensemble des 3 fenêtres la longueur des joints et déterminer le débit d air par infiltration ( ). - Déterminer les pertes thermiques par infiltration (, que l on rajoute aux pertes thermiques par transmission pour obtenir les pertes thermiques globales. - Transformer les besoins en air frais par personne en m 3 par heure et les comparer avec le débit d air par infiltration. 2
Physique du Bâtiment IV Exercices Intégrés Série 4 Impact énergétique d un store extérieur (Bilan thermique d une fenêtre) Un logement est équipé de vitrages isolants doubles normaux (sans revêtement sélectif) d une valeur U de 3 W/(m 2 K) et d un store extérieur à rouleau. La résistance thermique additionnelle ( ) du store, lorsque celui-ci est complètement abaissé, est égale à 0.3 (m 2 K)/W. Les habitants font régulièrement appel à ce dernier durant la nuit, pendant une période de 8 heures. Déterminer l économie d énergie relative résultant de l usager régulier des stores extérieurs pendant la nuit en hiver. Quels sont les autres avantages liés à l abaissement nocturne des stores. Indications : - Déterminer la valeur U pendant la journée et la valeur U pendant la nuit (à savoir stores ouverts et fermés) - Comparer la valeur U moyenne pendant 24 heures obtenue avec utilisation des stores et sans utilisation des stores
Courant d air à proximité d un vitrage (Confort thermique) La place de travail d un employé est située en façade à proximité d une fenêtre (cf. Figure suivante) : celle-ci est munie d un double vitrage isolant standard (sans couche sélective) d une valeur U de 3 W/(m 2 K). La hauteur de la fenêtre est de.6 m et sa largeur est de 3.5 m. La température de l air intérieur est égale à 20 C, celle de l air extérieur, correspondant à une période hivernale, est de 0 C. Déterminer la température du vitrage et la vitesse du courant d air au bas de la fenêtre. Le confort thermique est-il acceptable? Comment peut-on améliorer les conditions de confort thermique de l employé? Proposer quelques solutions architecturales. Données complémentaires : 2
Physique du Bâtiment IV Exercices Intégrés Série 5 Bilan énergétique net d une fenêtre sud Un logement, situé en ville de Lausanne, est équipé d une fenêtre orientée en direction sud et munie de vitrages doubles sélectifs. Cette dernière est pourvue d un cadre en bois représentant près de 30% de la surface de l ouverture, elle-même égale à 2 m 2. Déterminer le bilan énergétique net de cette fenêtre sur la saison d hiver. Peut-on considérer cette fenêtre comme un capteur d énergie solaire? Que néglige-t-on dans ce calcul? Indications : - Déterminer les gains solaires et les pertes thermiques de la fenêtre pour déterminer le bilan énergétique net ( ) Données complémentaires : Coefficient surfacique de déperditions thermiques du vitrage (vitrage isolant double sélectif) : U =.5 W/m 2 K Transmission énergétique globale : g = 0.65 Coefficient surfacique de déperditions thermiques du cadre : U =.9 W/m 2 K Durée de la période de chauffage : 20 jours Température extérieure : θ e = 4 C, température intérieure : θ i = 20 C Eclairement énergétique solaire moyen (jour-nuit) : 90 W/m 2
Impact thermique des protections solaires Un local de bureau EPFL ère étape (bardage en aluminium), situé en façade sud, est muni de vitrages isolants triples (g = 0.65), qui occupent une surface nette de 3.75 m 2. La façade possède des stores en tissu beige accolés aux vitrages, dont la protection thermique n est pas satisfaisante (S = 0.30 au lieu de 0.5). Les parois du local sont de construction massive (béton d une masse volumique égale à 2400 kg/m 3, de conductivité thermique de 2 W/(m K), et de chaleur spécifique de kj/(kg K)); elles couvrent une aire égale à 48 m 2. Le local est occupé par deux personnes ; leur place de travail est munie d un ordinateur personnel. Evaluer l augmentation de température d air intérieur du local en présence et en absence de protections solaires. Proposer des solutions pratiques pour améliorer l efficacité thermique des protections solaires. Indications : - Déterminer la diffusivité thermique du béton ( ), ce qui va permettre de déterminer la profondeur de pénétration pour une perturbation harmonique d une période de 24 heures ( ) - Déterminer la capacité thermique du béton ( ) et son échauffement thermique dû aux gains totaux (soleil, occupants et ordinateurs) Données complémentaires : Apports solaires thermiques : 5 MJ/m 2.jour, Gains internes dus aux occupants : 70 W/pers. durant 8 heures/jour Gains internes dus aux ordinateurs personnels : 20W/pers. durant 6 heures/jour Plancher et plafond : 36 m 2, contre-cœur (arrière) : 3.6 m 2, mur du fond : 8.4 m 2 2
Physique du Bâtiment IV Exercices Intégrés Série 6 Confort visuel et éblouissement lumineux L illustration suivante représente un local de bureau, situé en façade sud du bâtiment expérimental LESO. Ce dernier est pourvu de deux ouvertures, celle située en partie haute permet de capter efficacement la lumière du jour. Par un jour serein, et en absence de protections solaires, cette ouverture peut atteindre des luminances relativement élevées (cf. Figure suivante). 400 cd/m 2 Evaluer les contrastes de luminance perçus par une personne entrant dans le local, dont le regard est orienté en direction de la façade (centre de l image). Est-on en présence d un éblouissement physiologique ou psychologique? Donner des solutions pour potentiellement améliorer la situation. Est-ce que le niveau d éclairement des bureaux est suffisant pour travailler? Indication : - Supposer que la surface des bureaux est parfaitement lambertienne (ou diffusante), que sa réflectance, et donc que la relation entre luminance et éclairement est donné par :
Performance et acuité visuelle La performance visuelle caractérise la capacité d une personne à effectuer des tâches visuelles dans un certain environnement lumineux (lire et écrire par exemple). Elle dépend de nombreux paramètres - l éclairement sur le plan de travail, l absence d éblouissement lumineux, etc. qui sont fonction de la conception architecturale du local (présence de fenêtres, facteur de lumière du jour, éclairage électrique, etc.). Elle dépend aussi de la tâche visuelle - son contraste par exemple - et de l acuité visuelle de la personne. Une acuité visuelle de 0/0 ème (ou encore de.0) signifie que la personne est à même de distinguer des détails d une dimension angulaire de minute d arc ( d arc). De manière générale, une acuité visuelle de A = /α signifie que la dimension angulaire minimale distinguée est égale à α minutes d arc. E [minutes d arc] A quelle distance une personne d une acuité visuelle de 0/0 ème peut-elle distinguer un caractère typographique (E par exemple), dont l épaisseur de trait est égale à cm? Quelle épaisseur de trait de caractère pourra-t-elle distinguer sur un écran d ordinateur à une distance de 35 cm? (On suppose, dans les deux cas, que le contraste du caractère typographique est maximal - i.e. noir sur blanc et que les conditions d éclairage sont optimales). 2
Physique du Bâtiment IV Exercices Intégrés Série 7 Performance de dispositifs de lumière naturelle Le facteur de lumière du jour permet de mesurer la performance d un dispositif de lumière naturelle. Une valeur élevée indique une plus grande fraction de lumière naturelle captée et par là une plus grande autonomie en éclairage naturel. Un certain nombre de nouveaux dispositifs a été développé ces dernières années, leurs performances sont très variées. Classer les dispositifs d éclairage naturel suivants en fonction de leur performance en éclairage naturel dans un local de 6 à 7 mètres de profondeur : - Vitrage isolant (référence) - Bandeau lumineux (light-shelf) aluminium et semi-transparent - Verre holographique (HOE) - Plafond anidolique (anidolic ceiling) - Guide de lumière anidolique (light guiding shade) en considérant principalement le facteur de lumière du jour atteint à une distance de 5 mètres de la façade (second poste de travail) dans le graphique ci-dessous. Evaluer l autonomie en éclairage naturel à cette même distance (second poste de travail). Faire appel pour cela au «diagramme d autonomie» en éclairage naturel au verso. 2% % 0% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% % 0% Reference Light shelf alu 0 Light shelf alu 5 Light shelf semi-transparent 5 HOE vertical Anidolic Ceiling Light Guiding Shade 0 2 3 4 5 6 Distance à la facade [m]
Facteur lumière du jour (%) Autonomie (%) Eclairement intérieur requis (lux) 2
Physique du Bâtiment IV Exercices Intégrés Série 8 Eclairage de bureaux Deux bureaux (A et B) sont éclairés par 3 dispositifs de lumière artificielle de type RAM 2/36. La distance verticale entre les luminaires et les bureaux est de 2 m. La réflectance lumineuse du mur est de 0.5. Le schéma ci-dessous présente la situation. 2 m Déterminer l éclairement lumineux des postes de travail A et B en utilisant le principe de superposition de la lumière. Les données techniques des luminaires RAM 2/36 figurent au dos. Indications : - Déterminer les contributions à l éclairement en B provenant des directions 6, 5 et 4 (dans cet ordre). L éclairement résultant sera la somme des éclairements partiels. Pour l éclairement en A, procéder de même avec les directions 3, 2 et. - L éclairement lumineux (lux) est donné à partir de l intensité lumineuse (cd) par la loi de Bouguer :, où est la distance à la source (m) et est l angle entre le rayon considéré et la normale à la surface.
Données techniques du luminaire RAM 2/36 : Coupe du luminaire RAM 2/36 : Tube fluorescent 36 W / 830, 3450 lm Eléments réflecteurs de lumière 2
Physique du Bâtiment IV Exercices Informatiques Série 9 Calcul de performances en lumière naturelle (logiciel DIAL) Un local administratif représenté en plan ci-dessous, de 6m sur 8m et d'une hauteur de 3.0 m, est situé à l'angle SW d'un bâtiment. Il comprend deux fenêtres de.3 m de largeur et de.5 m de hauteur au sud et 3 fenêtres de mêmes tailles à l'ouest. Le linteau entre la partie supérieure de la fenêtre et le plafond a une hauteur de 0.4 m. N Le plafond du local est blanc, les parois sont de couleurs claires, le plancher de couleur moyenne. Sur la façade sud du local, un avant toit opaque, qui fait office de protection solaire, est en saillie de.2 m. A l'aide du logiciel "DIAL", calculer les distributions des facteurs de lumière du jour et celles d'autonomies pour les divers cas suivants:. Types de vitrages et protections solaires a) Fenêtres réparties de manière équidistantes, vitrages clairs, pas de protection solaire à l'ouest. b) Mêmes conditions, mais avec des vitrages teintés réfléchissants. c) Vitrages clairs, stores vénitiens à l'ouest. 2. Position des fenêtres a) Que se passe-t-il si l'on regroupe les fenêtres sur la partie centrale des murs sud et ouest? b) Quelle amélioration résulte de la suppression du linteau sur les fenêtres? 3. Masques et couleurs intérieures a) Partant de la situation a, évaluer l'effet d'un masque étendu, de hauteur uniforme (45 o ), situé à l'ouest du bâtiment considéré. b) Que se passe-t-il si l'on supprime l'avant-toit sud? c) Quel effet résulterait d'un changement des couleurs intérieures: murs de couleur foncée, plafond gris clair?
Physique du Bâtiment III Nom :... Prénom :... No Sciper :... Session été 20-202 Examen de Bonus [] Veuillez répondre avec soin à la question ainsi qu au problème en détaillant vos solutions et calculs au moyen de feuilles volantes. L ensemble de vos copies, ainsi que les énoncés, seront collectés à la fin de l'examen. Durée: Notation : 40 minutes Présentation : point 9 points au maximum I. QUESTION (3 points) II. PROBLEME (5 points) Indications Matériel à disposition pendant le test: aucun, si ce n'est de quoi écrire, des feuilles de papier vierges et une calculatrice (téléphones portables acceptés comme calculatrices en mode 'avion') Déroulement du test: - De quoi écrire, des feuilles de papier vierges et une calculatrice sur la table - Distribution du test en feuilles retournées - Au signal vous pouvez commencer en retournant vos tests - Si vous avez terminé avant les 40 minutes, vous pouvez donner votre test en sortant en silence de l auditoire - Après les 40 minutes, les tests seront ramassés - Le corrigé du test sera mis à disposition sur le moodle Tout non-respect du règlement ou tricherie sera sanctionné en considérant le test comme nul et non avenu.
Physique du Bâtiment III Nom :... Prénom :... No Sciper :... I. QUESTION (3 points). a) Quels sont les quatre principaux paramètres physiques de la fenêtre? Définissez les symboles qui les représentent et leurs unités associées. b) Donner quatre avantages des protections nocturnes. II. PROBLEME (5 points). Une fenêtre est équipée d un double vitrage qui est sélectif sur une de ses deux surfaces intérieures (, ) et dont l espace entre les verres séparés de 0 mm est rempli de Xénon ( W/(m K)). a) Faire un schéma du vitrage et déterminer la conductance de la lame de gaz sélective en connaissant la constante de Stefan-Boltzmann W/(m 2 K 4 ) et la température moyenne des verres K. Dans ce double vitrage, la conductance de la lame de gaz Xénon est de et la conductibilité thermique des verres de 4 mm chacun est de. b) Déterminer la valeur U du vitrage. Ce vitrage d une valeur g de 0.76 et d une valeur U de 0.66 W/(m 2 K) est installé dans un cadre en bois qui couvre 25% de la surface de la fenêtre et dont la valeur U est de.5 W/(m 2 K). c) Déterminer la valeur U de la fenêtre. Cette fenêtre d une valeur U de 0.87 W/(m 2 K) et d une surface totale de 5 m 2 est montée sur une façade nord dont l éclairement énergétique moyen sur la période de chauffage est de 25 W/m 2. d) Déterminer son bilan thermique net en prenant en compte une température moyenne extérieure de 4 o C et intérieure égale à 20 o C. Le bilan thermique net de cette fenêtre montée en façade nord est de W. e) Ce vitrage est-il un capteur solaire et pourquoi? 2
Physique du Bâtiment III Nom :... Prénom :... No Sciper :... Session été 20-202 Examen de Bonus [2] Veuillez répondre avec soin à la question ainsi qu au problème en détaillant vos solutions et calculs au moyen de feuilles volantes. L ensemble de vos copies, ainsi que les énoncés, seront collectés à la fin de l'examen. Durée: Notation : 40 minutes Présentation : point 9 points au maximum I. QUESTION (3 points) II. PROBLEME (5 points) Indications Matériel à disposition pendant le test: aucun, si ce n'est de quoi écrire, des feuilles de papier vierges et une calculatrice (téléphones portables acceptés comme calculatrices en mode 'avion') Déroulement du test: - De quoi écrire, des feuilles de papier vierges et une calculatrice sur la table - Distribution du test en feuilles retournées - Au signal vous pouvez commencer en retournant vos tests - Si vous avez terminé avant les 40 minutes, vous pouvez donner votre test en sortant en silence de l auditoire - Après les 40 minutes, les tests seront ramassés - Le corrigé du test sera mis à disposition sur le moodle Tout non-respect du règlement ou tricherie sera sanctionné en considérant le test comme nul et non avenu.
Physique du Bâtiment III Nom :... Prénom :... No Sciper :... I. QUESTION (3 points). a) Quelles sont les quatre principales grandeurs photométriques? Définir les symboles qui les représentent et leurs unités associées. b) Qu est-ce que l efficacité lumineuse d une source de lumière artificielle? Pour compléter votre réponse, donner un exemple de source de lumière et son efficacité lumineuse approximative. II. PROBLEME (5 points). Deux dispositifs d'éclairage naturel se distinguent par des performances différentes: le premier délivre sur le plan de travail un facteur de lumière du jour de 5%, le second de.5%. a) Quelle doit être, dans les deux cas, la valeur de l'éclairement extérieur pour pouvoir mener des activités de mécanique de précision? (Eclairement requis sur le plan de travail de 000 lx). b) Peut-on mener des activités conventionnelles de bureau (lecture, écriture), dans les deux cas, avec un éclairement extérieur de 0'000 lx? Justifier votre réponse. c) On désire compléter l éclairement manquant du point b) au moyen d'un projecteur muni d'une lampe halogène placée à une distance de 3 mètres. Le faisceau issu du projecteur fait un angle de 5 o avec la normale du bureau. Quelle doit être l'intensité dans l'axe du projecteur si l'on veut atteindre un éclairement total (naturel et artificiel) de 000 lx sur le bureau? (arrondir à un multiple de 5 candela en dessus) d) (bonus) En tenant compte d un Facteur de Maintenance de 0.8 pour le projecteur défini en c), quel est la nouvelle intensité nécessaire dans l axe du projecteur? (arrondir à un multiple de 5 candela en dessus) 2