II - 11 Propriétés mécaniques des matériaux et modèles non linéaires Philippe.Bouillard@ulb.ac.be version 11 août 2011 Motivation Essais traction, compression, fatigue, Effets de la température Effets différés Modèles non linéaires Critères rhéologiques (Tresca, von Mises) [Frey, 2000, Vol. 2, Chap. 7] II 11-1 - 2
Propriétés mécaniques des matériaux motivation modélisation macroscopique données nécessaires au dimensionnement conditions réelles vs. conditions de laboratoire II 11-1 - 3 Propriétés mécaniques des matériaux essais essai de traction/compression essai de torsion (cf. chapitre sur la torsion) essai de fatigue essai de dureté (pour mémoire) essai de résilience (effet de la température) essai de fluage II 11-1 - 4
grandeurs mesurées τ ij, a ij, t, T Conditions des essais matériaux isotropes et homogènes à température ambiante (sauf si effet de T) phénomènes indépendants du temps (sauf fatigue, fluage, relaxation, recouvrance) essais statiques (sauf fatigue) II 11-1 - 5 Essai de traction (compression) essai purement unidimensionnel résultat considéré valable pour la flexion des poutres conditions de l essai sections planes restent planes distribution uniforme des contraintes et déformations II 11-1 - 6
Essai de traction II 11-1 - 7 Essai de traction II 11-1 - 8
Essai de traction II 11-1 - 9 Essai de traction II 11-1 - 10
Essai de traction II 11-1 - 11 Essai de traction II 11-1 - 12
Essai de traction : exemple acier nylon II 11-1 - 13 limite de rupture en traction Matériaux ductiles : acier doux limite d élasticité ε R allongement à la rupture II 11-1 - 14
Matériaux ductiles : aluminium limite d élasticité conventionnelle (à 0.2%) limite de proportionnalité II 11-1 - 15 Striction contrainte nominale N σ = A A = section initiale contrainte vraie N σ = A A = section réelle II 11-1 - 16
Bandes de Lüders Reproduction II 11-1 - 17 Plasticité : exemples emballage plastique amortissement chocs pièce mécanique sous pression II 11-1 - 18
exemples : verre, béton, fonte Matériaux fragiles limite de rupture en traction limite de rupture en compression II 11-1 - 19 Essais sur cubes Essai de compression II 11-1 - 20
Essais sur cylindres Essai de compression II 11-1 - 21 Essai brésilien II 11-1 - 22
Essai de fatigue définition décroissance de la résistance du matériau aux actions variables (cycliques) avec le temps courbes d endurance (de Wöhler) grande dispersion dans les résultats limite de fatigue conventionnelle II 11-1 - 23 Essai de fatigue : courbe de Wöhler σ pour les métaux : fat 0,37 t + 77 (MPa) σ II 11-1 - 24
amorçage Rupture par fatigue présence de défauts concentration de contraintes propagation vitesse de propagation rupture faciès de rupture typique II 11-1 - 25 rupture fragile essai de résilience Effets de la température température de transition ductile-fragile (TTDF) variation des propriétés mécaniques les propriétés mécaniques diminuent avec T protection contre les incendies II 11-1 - 26
Essai de résilience rupture d une éprouvette sous l action d un mouton énergie nécessaire à la rupture W = mg( h h) 0 II 11-1 - 27 Essai de résilience température de transition ductile-fragile (TTDF) rupture fragile d un matériau ductile possible si simultanément présence d un défaut sollicitation par traction basse température II 11-1 - 28
Variation des propriétés protection contre les incendies : la norme définit RF = la durée de résistance au feu (1h, 2h, ) protection des structures métalliques par flocage, enrobage,... II 11-1 - 29 Résistance au feu (Tottenham, 2011, Eyewitness) II 11-1 - 30
Effets différés fluage accroissement de déformation d une pièce soumise à des forces constantes relaxation diminution des contraintes dans une pièce soumise à une déformation constante recouvrance récupération après fluage des propriétés initiales II 11-1 - 31 Fluage essai de fluage sur métal à haute température éprouvette de traction soumise à contrainte constante dilatation instantanée (élastique) V xx dε = ε = dt ε = cste ε (striction) II 11-1 - 32
Fluage contrainte appliquée reste modérée ( service) allongement total se stabilise ε II 11-1 - 33 essai de courte durée Rupture par fluage II 11-1 - 34
essai à allongement constant Relaxation dσ σ = dt II 11-1 - 35 Recouvrance II 11-1 - 36