Matériaux - Métallurgie David Balloy Cours 2 : propriétés macroscopiques des matériaux (suite) École Centrale de Pékin 2 ème année de cycle Ingénieur Année 2009-2010 1
Force (N) 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 Exercice d application d N 2N Courbe de traction d un acier inoxydable Zoom 20000 15000 10000 5000 0 N mm 0 0,1 0,2 0,3 0,4 19 22 0 5 10 15 20 25 Allongement (mm) 47127 N 40840 N Conditions d essai : mesure de l allongement par déplacement de traverse; vitesse = 1,5.10-2 s -1 ; L 0 = 50 mm; d 0 = 10 mm 2
Questions : Déterminer 1) Les caractéristiques de l élasticité a) La limité d élasticité b) Le module d élasticité apparent 2) La résistance maximale en traction 3) Les caractéristiques de déformabilité a) L allongement à la rupture Exercice d application d N 2N b) Le coefficient de striction (avec d ultime = 6,82 mm) 4) La contrainte vraie à la limite d élasticité 5) La contrainte vraie à la force maximale 6) La contrainte vraie à la rupture 7) Les paramètre du modèle de déformation plastique de Lüdwik : σ V =kε n Avec k cte du matériau; n coefficient d écrouissage tel qu à la charge maximale 3 n= ε
Questions : 2) Application Exercice d application d N 3N Contraintes thermiques de dilatation L 0 Echantillon (L 0 ) Support indéformable 1) Calculer la contrainte thermique σ th qui se développe lorsque le matériau chauffe de T 0 = 20 C à T 1 = 120 C. L 1 Rappel coefficient de dilatation linéaire : α =. L0 T E (Gpa) Re (Mpa) Rm (Mpa) (K -1) céramique (SiC) 480 10000 10000 4,7.10-6 métal supposé parfaitement plastique (Ni) 214 200 200 13,3.10-6 polymère (PE) 0,9 20 25 100.10-6 3) Décrire le comportement mécanique de chacun de ces matériaux lors d un cycle de chauffage (Chauffage T 4 0 à T 1 et refroidissement à T 0 ).
Exercice d application d N 3N Contraintes thermiques de dilatation L 0 Echantillon (L 0 ) Support indéformable On décompose le chauffage en 4 étapes fictives Température T 0, longueur L 0 Température T 1 = T 0 + T, longueur L 1 = L 0 + L Température T 1, Compression pour ramener L 2 = L 0 Retour à température T 0, longueur L 3? 5
Ordres de grandeurs propriétés s de rigidité mécanique Module d'élasticité (E GPa) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères 0 200 400 600 800 1000 1200 E (GPa) acier doux 210 aciers alliés 210 alu pur 60 alliages alu 68-82 verre 55-74 diamant 1100 PVC 2,2-3,8 6
Ordres de grandeurs propriétés s de résistance r mécaniquem Limite d'élasticité (Re MPa) Résistance maximale (Rm MPa) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Re (Mpa) Rm (MPa) acier doux 300 500 aciers alliés 245-2255 460-2445 alu pur 40 200 alliages alu 30-510 58-595 verre 30-3335 35-400 diamant 2900 2900 PVC 23-52 27-70 7
Ordres de grandeurs propriété de déformabilitd formabilité Allongement à la rupture (%) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères 0 200 400 600 800 A% acier doux 40 aciers alliés 3-38 alu pur 30 alliages alu 1-44 verre 0,05-1 diamant 0,4-0,6 PVC 10-300 8
Mesure de la ténacitt nacité 1) Energie nécessaire pour rompre un matériau Aire sous la courbe de traction σ Céramique R m R e Métal A% Polymère e 9
1) Essai de propagation de fissure Mesure de la ténacitt nacité Facteur d intensité de contrainte K IC K = ασ πa = IC EG IC en MPa.m1/2 α Facteur géométrique, σ Contrainte normale d ouverture, A longueur de fissure, E module d élasticité, G IC énergie de création de la fissure. 10
Ordres de grandeurs propriété d absorption d éd énergie Ténacité (K1C MPa m 0,5 ) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères 0 50 100 150 200 250 300 Rm (MPa) A% K IC (Mpa.m -1/2 ) acier doux 500 40 50 aciers alliés 460-2445 3-38 14-210 alu pur 200 30 30 alliages alu 58-595 1-44 18-40 verre 35-400 0,05-1 0,4-1 diamant 2900 0,4-0,6 2,3-3,4 PVC 27-70 10-300 1-4 11
Mesure de résiliencer Mouton pendule de Charpy V ou U 10 mm 55 mm 12
Mesure de résiliencer E résilience (J/cm²) Zone fragile Zone ductile Cristallinité (%) 100% 50% E tr. Température T tr. Transition fragile ductile Faciès de rupture (MEB EC Lille) 13
Mesure de résiliencer Courbe de résilience de l'acier C15 brut 300 250 Résilience (J.cm-²) 200 150 100 50 0-100 -90-80 -70-60 -50-40 -30-20 -10 0 10 20 30 Température ( C) 300 Courbe de résilience de l'acier C15 recuit Résilience (J.cm-²) 250 200 150 100 50 0-100 -90-80 -70-60 -50-40 -30-20 -10 0 10 20 30 Température ( C) 14
Mesures de dureté Dureté Vickers (H V en dan/mm²) Trace laissée par une pyramide de diamant sous l effet d un poids P (kg) d (mm) HV = 1,854.P d² Remarque : 1 dan/mm² = 10 MPa 15
Mesures de dureté Dureté Rockwell (H R ) Profondeur à laquelle s enfonce un cône de diamant ou une bille d acier trempé sous l effet d un poids P H RA : cône, P = 60kg H RC : cône, P = 150kg H RD : cône, P = 100kg H RB : bille, P = 100kg H R = 100 - e 0 e pré charge charge décharge Retour élastique 100 16
Mesures de dureté Dureté Brinell (H B ) Trace laissée par une bille d acier trempé sous l effet d un poids P H B (10-3000) : D = 10 mm, P = 3000kg (30 000N) H B (5-750) : D = 5 mm, P = 750kg (75 00N) Bille Matériau Vue de côté Trace laissée dans le matériau d (mm) Vue de dessus HB = πd D 2P ( D² d² ) P en N D et d en mm Valeur moyenne compte tenu de la taille de la zone affectée 17
Mesures de dureté Dureté (Mpa) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 H (Mpa) acier doux 1 500 aciers alliés 1 400-6 925 alu pur 120 alliages alu 120-1505 verre 4 000-7 000 diamant 5 500-113 000 PVC 70-150 18
Essais de fatigue Matériau sollicité un grand nombre de fois Type de sollicitation σ m = 0 σ σ a t σ m σ σ a t σ m Courbe de Wöhler Faciès de rupture Limite de fatigue ou d endurance σ f 1 10 100 10 7 90% N 19
Ordres de grandeurs Limite de fatigue (MPa) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 limite de fatigue (Mpa) Re (Mpa) acier doux 230 300 aciers alliés 218-801 245-2255 alu pur 26 40 alliages alu 20-157 30-510 verre 34-3400 30-3335 diamant 3400-5000 2900 PVC 13-52 23-52 20
Chapitre 2 Propriétés des matériaux 1. Quantification des propriétés macroscopique des matériaux a) Propriétés mécaniques b) Propriétés thermiques Températures et changements d état Capacité calorifique Energie nécessaire pour chauffer le matériau de 1K Cp en J.kg -1.K -1 ou en J.mol -1.K -1 Cp (H20) = 4,18J.g.K -1 = 1cal Cp(J.kg -1.K -1 ) acier doux 480 aciers alliés 410-530 alu pur 900 alliages alu 857-990 verre 690-995 diamant 510 PVC 1000-1100 21
Enthalpie de changement de phase Energie nécessaire pour fondre ou vaporiser un matériau H en J.kg -1 ou en J.mol -1 Fusion S L Evaporation L V Sublimation S V T fusion( C) H fusion(kj.kg -1 ) acier doux 1497 270 aciers alliés 1382-1529 265-280 alu pur 660 390 alliages alu 380-707 384-393 Log E Rigide Mou verre T G 337-1427 X diamant T.S.3717 X Liquide PVC T G 77-82 X T G T fusion Température T G = température de transition vitreuse 22
Conductibilité thermique Capacité à conduire la chaleur k en W.m -1.K -1 T Conductibilité thermique (W/mK) Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères T 1 T 2 x 1 x 2 Q x 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 k(w.m -1.K -1 ) acier doux 50 aciers alliés 34-55 alu pur 222 alliages alu 76-235 Loi de Fourrier Q = - ks T x 2 2 - T x 1 1 verre 0,71-1,6 diamant 600-2200 PVC 0,13-0,25 23
Dilatation thermique Coefficient de dilatation (10-6 K -1 ) Allongement du matériau avec la chaleur L 1 α =. en K L T -1 (10-6.K -1 ) 0 Composites Matériaux naturels Céramiques Métaux Polymères 0,1 1 10 100 1000 acier doux 12 aciers alliés 10,5-13,5 alu pur 24 alliages alu 16-24 verre 0,52-8,7 diamant 1 PVC 60-95 24
Autres propriétés résistivité électrique r en Ω.m (ohm.mètre) Composites Matériaux naturels Céramiques Résistivité électrique (10-8 Ohm.m) Métaux Polymères 1,E+00 1,E+03 1,E+06 1,E+09 1,E+12 1,E+15 1,E+18 1,E+21 1,E+24 1,E+27 Loi d Ohm r(10-8.m) acier doux 16-18 aciers alliés 15-35 R = rl s alu pur 2,7 alliages alu 2,7-10,7 verre 2,5 10 18-10 22 diamant 10 10-10 20 R résistance électrique en Ω PVC 3 10 21-10 22 Cuivre haute conductivité 1,9 Or 2,1 Argent 1,6-2,8 25