Estimation de la quantité de matériaux nécessaire pour un projet de toiture Différents types de matériaux bitumineux et d accessoires sont nécessaires pour compléter un projet de toiture type, par exemple, des bardeaux, des rouleaux asphaltés, des sous-couches, des bandes de départ, des larmiers, des solins de noue et enfin, des bardeaux d arête et de faîte. vant tout, il faut estimer la quantité de chaque matériau nécessaire pour exécuter le projet, selon les calculs effectués à partir des dimensions du toit. Les calculs sont relativement simples. ertaines méthodes de mesure et de calcul peuvent aussi être utilisées pour simplifier davantage le processus et sont décrites dans les sections qui suivent ainsi que des suggestions sur la façon de prendre des mesures sans devoir monter sur le toit. Illustration 1 Exemples de toits simples Toit en appentis Les toits sont de formes et styles variés, mais pratiquement chaque type de toit est composé de surfaces planes pouvant être subdivisées en de simples formes géométriques carrés, rectangles, trapèzes et triangles. Par conséquent, les calculs de l aire totale du toit à couvrir sont simplifiés par le calcul de la superficie de ces formes de base. Le type de toit le plus simple est celui qui n a aucune lucarne en saillie ni d ailes s entrecroisant. haque toit illustré ici est formé d un ou de plusieurs rectangles (voir l illustration 1). L aire totale du toit à couvrir dans chaque cas est la somme des superficies de chaque rectangle. Toit à pignon Pour le toit en appentis dont la surface n est constituée que d un rectangle, on calcule la superficie simplement en multipliant la ligne d inclinaison par la ligne d avant-toit, ou x. Le toit à pignon est constitué de deux surfaces rectangulaires et on calcule la superficie en multipliant la somme des lignes d inclinaison par la ligne d avant-toit, ou (+). Pour le toit à comble brisé, constitué de quatre lignes d inclinaison, on calcule la superficie totale en multipliant la somme des lignes d inclinaison, ou (++D+E). Parmi les toits les plus complexes, on trouve ceux dont les versants s intersectent ou ceux qui comportent des lucarnes. On calcule la superficie de ces types de toit en utilisant la même méthode que pour les toits simples, mais en ajoutant toutes les subdivisions de la surface du toit calculées séparément, puis additionnées pour obtenir l aire totale du toit à couvrir. Toit à comble brisé Si les plans du bâtiment sont disponibles, on les utilise pour obtenir les dimensions du toit à partir desquelles on calcule l aire totale. utrement, il se pourrait que l on doive prendre les mesures directement sur le toit. Toutefois, une autre option s offre à l estimateur pour lui permettre de mesurer la superficie du toit de façon indirecte, par exemple, en calculant les surfaces horizontales du toit et en les combinant à la pente ou aux pentes du toit afin d obtenir la superficie réelle. La pente du toit et la projection horizontale des différentes surfaces du toit sont déterminées directement, comme il est décrit dans ce chapitre. Des tableaux dans les sections qui suivent permettent de convertir les mesures et calculs indirects en longueurs réelles et en superficies du toit réelles. E D
) Inclinaison ou pente d un toit Illustration 2 Rapport entre l inclinaison et la pente Élévation Travée Inclinaison ou pente ourse Le degré d inclinaison d un toit est généralement appelé «inclinaison» ou «pente». L inclinaison est le rapport entre l élévation du toit et la travée du toit (voir l Illustration 2). La pente est le rapport entre l élévation exprimée en pouces et sa course horizontale exprimée en pieds (la course étant égale à la moitié de la travée). À titre d exemple, si la travée du toit est de 24 pieds et l élévation est de 8 pieds, l inclinaison est 8/24, ou 1/3. Exprimé en pente, on dit que le même toit s élève à 8 pouces par pieds de course horizontale [Pente (pouces par pied) = Élévation (en pouces) / ourse (en pieds)]. Si l élévation de la même travée était de 6 pieds, l inclinaison serait alors de ¼ et la pente serait de 6 pouces par pied de course. Que l inclinaison d un toit soit exprimée en inclinaison ou en pente, les résultats des calculs de la superficie sont les mêmes. Illustration 3 Utilisation de la règle pliante pour déterminer l inclinaison et la pente. 12 6 7 8 9 10 11 Il n est pas nécessaire de monter sur un toit pour en mesurer l élévation ou la pente. On peut très bien l estimer à partir du sol à l aide d un évaluateur de pente (disponible chez un grand nombre de fabricants) ou de la règle pliante dont se servent les charpentiers-menuisiers. Voici comment : en se tenant en retrait du bâtiment, on forme un triangle avec la règle pliante en positionnant le joint de 6 pouces au sommet et le joint de 12 pouces à l un des côtés de la ligne de base horizontale. En tenant la règle pliante à bout de bras, on aligne les côtés du triangle ainsi formé par la règle avec le toit, comme dans l Illustration 3, en s assurant d avoir la base du triangle bien à l horizontale. Puis, avec le point zéro de la règle alignée avec le centre de la base, on prend note du chiffre où le point zéro croise la base. Dans l exemple de l Illustration 3, le point d intersection est 22 pouces. Enfin, on vérifie, dans l Illustration 4, 1 2 3 4 5 6 Point de lecture 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 21 22 23 le point de lecture correspondant le plus proche et l on obtient ainsi l inclinaison et la pente du toit. Dans ce cas-ci, on y lit l inclinaison à 1/3, et la pente à 8 pouces par pied. Point de lecture Illustration 4 onversions du point de lecture pour obtenir l inclinaison et la pente du toit 19 20 21 22 23 24 Lecture de règle Pente (pouces par pied) 20-1/2 20-7/8 21-1/4 21-5/8 22 22-3/8 22-3/4 23-1/6 23-2/8 23-3/8 23-13/16 23-15/16 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
() Projection de l aire totale à l horizontale Que le toit soit compliqué à calculer ou non, il sera facile d en définir l aire totale qu il couvre à l horizontale en la projetant. L Illustration 5 montre un toit type comportant des noues, des lucarnes et des faîtes à différentes élévations. Puis on y voit en-dessous la projection du toit sur un plan horizontal. Dans la projection, les surfaces inclinées apparaissent aplaties et les lignes définissent les surfaces formant un angle droit. Les mesures pour définir la projection de la superficie à l horizontale peuvent être prises à partir des plans du bâtiment, à partir du sol ou à partir de l intérieur de l entretoit. Une fois les mesures prises, la surface horizontale du toit peut être tracée à l échelle et calculée. Des exemples de calculs pour le toit à l Illustration 5, effectués à l aide des dimensions et des pentes indiquées, sont présentés à la page suivante. Illustration 5 Projection horizontale d un toit complexe Étant donné que la surface est fonction de la pente, les calculs doivent refléter la pente du toit et les calculs des différentes pentes ne peuvent être combinés tant que les aires totales du toit n ont pas été déterminées. ( ) hevauchements ertaines portions des surfaces les plus inclinées du toit chevauchent souvent sur les surfaces des toits sous-jacents; or, les projections horizontales ne montrent pas ce chevauchement. es aires de chevauchement doivent être ajoutées afin que l on obtienne la surface horizontale totale. u On calcule la surface horizontale sous le toit dont la pente est de 9 pouces. v De ce résultat brut, on déduit l aire couverte par la cheminée et l aire triangulaire de la partie du toit en L qui chevauche le toit principal et dont la pente est différente. w On calcule ensuite la superficie nette projetée du toit principal. x On calcule enfin la surface horizontale sous le toit dont la pente est de 6 pouces, comme suit : 9 6 6 alcul de la surface horizontale sous le toit dont la pente est de 9 pouces 19 (26 x 30) = 780 + (19 x 30) = 570 9.5 5 20 Total = 1350 pi² 4 16 26 30 4 7 5 5 30 alcul des déductions des surfaces dont la pente est différente du toit principal 4 x 4 = 16 + (16 x 5) 2 = 40 Total = 56 pi²
Dans l Illustration 5, on voit trois chevauchements : (1) sur la pente de toit de 6 pouces où l avant-toit de la lucarne surplombe le toit en L; (2) sur la pente de toit de 9 pouces où l avant-toit du toit principal surplombe la section en L; et (3) où l avant-toit du toit principal surplombe la plus petite section du toit principal à l arrière du bâtiment. Dans chaque cas, si les avant-toits sont prolongés de 4 pouces au-delà de la structure, le calcul des chevauchements est comme suit : (1) Deux avant-toits en surplomb : 2(5x 4/12) = 3 1/3 pi² (2) Deux avant-toits en surplomb : 2(7 x 4/12) = 4 2/3 pi² (3) La section en surplomb ne couvre que la moitié de la section large de 19 pieds. 9.5 x 4/12 = 3 1/16 pi² L élément (1) doit être ajouté à la section du toit à pente de 6 pouces et les éléments (2) et (3) au toit à pente de 9 pouces. Par conséquent, pour le toit à pente de 6 pouces, le total rajusté est 640 + 3 = 643 pi², et pour le toit à pente de 9 pouces, 1 294 + 8 = 1 302 pi². (Les fractions sont arrondies au pied le plus proche.) (D) onversion à la superficie réelle Maintenant que les surfaces horizontales projetées totales pour chaque pente de toit ont été calculées, on peut convertir les résultats en superficie réelle à l aide du Tableau 3. (Pour calculer chaque superficie réelle, on multiplie la surface horizontale par le facteur Superficie/Inclinaison.) Tableau 3 : onversion de l inclinaison/superficie * Pente (pouces par pied) Facteur d inclinaison/de superficie 4 1.054 5 1.083 (1) (1) Pour le toit à pente de 9 pouces : 1,302 pi² x 1.250 = 1,627.5 pi² (2) (2) Pour le toit à pente de 6 pouces : 643 pi² x 1.118 = 71 8.8 pi² près que les surfaces horizontales ont été converties en superficie réelle, on ajoute les résultats pour obtenir la superficie totale du toit qui doit être recouverte, à savoir : 6 1.118 7 1.157 8 1.202 9 1.250 10 1.302 11 1.356 12 1.414 * Pour utiliser ce tableau, on n a qu à multiplier la surface horizontale projetée par le facteur de conversion pour obtenir la pente de toit appropriée. Le résultat que l on obtient est la superficie réelle du toit. 1 628 pi² + 719 pi² = 2 347 pi² Pour une estimation réelle du projet, on doit tenir compte des déchets. Dans ce cas-ci, on estime que la marge des déchets sera de l ordre de 10 %. Par conséquent, la quantité totale de matériaux de toiture requise est comme suit : 2 347 pi² + 235 pi² = 2 582 pi². (E) Estimation de matériaux additionnels Pour une estimation complète, on doit déterminer la quantité de bandes de départ, de larmiers, de bardeaux d arête et de faîte, et de bandes de noues qui est requise, en fonction de la longueur des avant-toits, des inclinaisons, des arêtes, des faîtes et des noues sur lesquels les matériaux seront posés. Étant donné que les avant-toits et les faîtes sont horizontaux, on peut en déterminer la longueur directement selon le dessin de projection horizontale. Les inclinaisons, les arêtes et les noues sont en pente. Par conséquent, on peut en calculer la longueur en suivant une procédure semblable à celle qui est utilisée pour calculer les surfaces en pente.
Pour déterminer la longueur réelle d une inclinaison, on mesure sa distance horizontale projetée. Puis, on utilise le Tableau 3 (qui a déjà servi aux conversions des surfaces horizontales en surfaces réelles) pour convertir les longueurs horizontales en longueurs réelles en multipliant la distance horizontale projetée de l inclinaison par le Facteur Superficie/Inclinaison pour trouver la pente de toit appropriée. On obtient alors la longueur réelle de l inclinaison. Pour ce qui est de la maison à l Illustration 5, les inclinaisons aux extrémités du corps principal de la maison comportent des distances horizontales de 26 pieds et de 19 pieds. Il y a une autre inclinaison au milieu du corps principal de la maison où la section du toit le plus élevé rencontre la section la moins élevée. Sa distance horizontale est 13 pieds + 3,5 pieds = 16,5 pieds. En combinant ces distances horizontales et les multipliant par le Facteur Superficie/Inclinaison pour le toit à pente de 9 pouces (du Tableau 3), on obtient la longueur réelle totale des inclinaisons. 26 pieds + 19 pieds + 16,5 pieds = 61,5 pieds Tableau 4 : onversion des arêtes/noues* Pente (pouces par pied) Facteur d inclinaison/de superficie 4 1.452 5 1.474 6 1.500 7 1.524 8 1.564 9 1.600 10 1.642 11 1.684 12 1.732 61,5 pieds x 1,250 = 76,9 pieds Si l on utilise la même procédure pour la section en L comportant une lucarne de toit à pente de 6 pouces, on obtient une longueur totale des inclinaisons de 39,1 pieds. es inclinaisons peuvent alors être ajoutées à la longueur totale des avant-toits (distances horizontales * Pour utiliser ce tableau, on n a qu à multiplier la surface horizontale projetée par le facteur de conversion pour obtenir la pente de toit appropriée. Le résultat que l on obtient est la superficie réelle du toit. réelles, aucune conversion n étant nécessaire) afin d estimer la quantité de larmiers dont on aura besoin pour le projet. On estime la quantité des bardeaux de faîte directement du dessin, étant donné que les lignes de crête sont des distances horizontales réelles. Les arêtes et les noues comportent aussi des pentes qu il faut calculer. Par conséquent, les longueurs horizontales projetées doivent être converties en longueurs réelles à l aide du Tableau 4. Dans les calculs qui suivent, on détermine la longueur totale des noues pour la maison à l Illustration 5, à partir de laquelle on peut estimer le matériel nécessaire pour les solins de noue. Une noue a été formée par les deux faces de l intersection du toit en L avec le toit du corps principal de la maison. La distance totale de cette noue sur la projection horizontale est de 16 pieds. L existence de ces deux pentes différentes complique quelque peu la procédure. S il n y avait qu une pente de toit, la longueur réelle pourrait être calculée directement à l aide du Tableau 4. Dans ce cas cependant, il faut calculer chaque pente puis en faire une moyenne afin d obtenir une approximation précise de la longueur réelle des noues. À l aide de la formule [Longueur horizontale x Facteur de conversion = Longueur réelle], le calcul serait comme suit : 16 pieds x 1,600 (pente de 9 pouces) = 25,6 pieds 16 pieds x 1,500 (pente de 7 pouces) = 24,0 pieds Moyenne : (24,0 pieds + 25,6 pieds)/2 = 24,8 pieds La longueur approximative des deux noues est 24,8 pieds, ou 12,4 pieds chacune. La longueur horizontale projetée totale des noues de la lucarne dans l Illustration 5 est de 5 pieds. À l aide du Tableau 4, avec une pente de 6 pouces pour le toit en L et la lucarne, on calcule la longueur réelle des noues à 7,5 pieds. La longueur totale des noues pour la maison est de 25 pieds + 7 pieds = 32 pieds. À partir de cette longueur réelle, on peut dès lors estimer la quantité de matériaux requis pour les solins de noue.