4 Eléments de logique séquentielle 41 éfinitions, exemple introductif ans un système logique combinatoire les variables de sorties sont liées aux variables d'entrée par des relations univoques Les variables de sorties s'expriment donc uniquement en fonction des variables d'entrée Par ailleurs la réalisation de la fonction logique nécessite un certain temps de retard, que l'on peut représenter ainsi : e1 e2 e3 en ystème Combinatoire τ1 τ2 s1 s2 système parfait (sans retard) s i = f(e i ) retard 411 éfinition d'un système logique séquentiel ans un système séquentiel les variables de sorties à un instant t1 dépendent non seulement des variables d'entrées, mais aussi des variables de sortie à un instant t0 antérieur à t1 On dit que le système a une mémoire (il se souvient de la séquence des variables de sortie) On peut représenter le système ainsi : e1 e2 e3 en ystème Combinatoire τ1 τ2 s1 s2 i = f(e i (t 1 ),s i (t 0 )) 412 ystèmes séquentiels synchrones et asynchrones ans un système asynchrone, les variables de sorties évoluent "librement" (dés que l'on change les variables d'entrée, les sorties changent) en fonction des séquences des variables d'entrée ans un système synchrone, on n'autorise les variations des variables de sorties qu'a des instants précis Ces instants sont fixés par un signal que l'on appelle signal d'horloge 413 Etats stables et instables Etant donné qu'il y a influence de la sortie sur l'entrée, 2 cas peuvent se produire : - la configuration des variables d'entrées et de sortie conduit à une configuration des variables de sortie différente de celle de départ : l'état est instable (l'état est différent du précédent) - la configuration des variables d'entrées et de sortie conduit à la même configuration des variables de sortie que celle de départ : l'état est stable (l'état reste le même que précédemment) 414 Exemple introductif de système séquentiel 42 Éléments de base de logique séquentielle : les bascules 421 Bascules (asynchrone) Cet élément réalise la fonction précédemment décrite en ajoutant une deuxième sortie ' dont on veut qu'elle soit égale à : eset (mise à 0) : et (mise à 1) : sortie : sortie complémentée
Table de vérité réduite : n+1 ' n+1 0 0 n n Etat mémoire 0 1 0 1 Transparence 1 0 1 0 Transparence 1 1 x x Interdit x dépend du choix de la priorité, en pratique on veut éviter cette liberté et l'état 11 en entrée et interdit, il ne doit pas se produire Equations logiques : 00 01 11 10 n 0 0 0 0/1 1 1 1 0 0/1 1 On en déduit : n+ 1 = + n = ( + n ) = + + n ( cas EET n+ 1 = + n = + + n ( cas ET prioritaire) prioritaire) Par la suite on fera apparaître un φ à la place de 0/1 pour signifier que l'état est interdit et qu'il ne peut donc pas apparaître éalisation à l'aide de NAN et NO : Cas EET prioritaire : ' Cas ET prioritaire : ' i on exclu l'état 11 en entrée, les 2 formes donnent la même table de vérité, et = 422 Bascules T (synchrone : les sorties évoluent sur commande de l'horloge) Ce type de bascule permet de "bloquer" les entrées tant qu'un signal d'autorisation (signal d'horloge) n'est pas envoyé sur la bascule : il s'agit donc d'un fonctionnement synchrone Pour le reste, le fonctionnement est le même qu celui d'une bascule classique T n+1 0 0 0 n 0 0 1 n 0 1 0 n 0 1 1 n 1 0 0 n 1 0 1 1 1 1 0 0 Transparence Chronogramme : 1 1 1 x Interdit
Fonctionnement d'une T Fonctionnement d'une T 423 Bascules (synchrone) - Bascule commandée sur niveau latch triggered (très peu utilisée) Bascules commandées sur niveau haut et bas Table de Vérité : n+1 n+1 0 0 n 0 x n 0 1 n 1 0 0 1 0 0 Transparence 1 1 1 1 1 1 Transparence - Bascule commandée sur front Edge triggered Bascules commandées sur front montant et descendants Table de vérité (front montant) : n+ 1 n+1 0 x n 1 x n n n 0 0 1 Transparence 1 1 0 Transparence Chronogramme : - Entrées de forçage asynchrones Edge Latch Toutes les bascules disposent d'une ou plusieurs entrées de forçage asynchrones de type eset (CL) ou Preset (PE) Ces entrées sont prioritaires sur toutes les autres
Exemple : CL PE n+ 1 n+1 0 1 X X 0 1 Forçage 1 0 X X 1 0 Forçage 1 1 1 X n n 1 1 0 X n n 1 1 0 0 1 Transparence 1 1 1 1 0 Transparence 0 0 X X X X Interdit Caractéristiques de la bascule : - déclenchée sur front montant - entrées de forçage activent sur niveau bas CL PE 424 Bascules T (asynchrone) La bascule T change d'état à chaque impulsion d'horloge, sa fonction principale est de diviser par 2 la fréquence du signal d'horloge Ce type de bascule n'existe pas, elle est en pratique toujours réalisée à partir de bascules ou JK La bascule T se déduit facilement d'une bascule commandée par front : emarque : si on utilise une bascule commandée par niveau il y a risque d'instabilité : si = 0 = 0 = 1 = 1 Table de vérité, chronogramme : n+1 0 n 1 n n f 0 f 0 /2 Application : division de fréquence par 2 (2 n si n bascules en série) 425 Bascules JK Cette bascule s'apparente à une T et à une T : les entrées J et K jouent le rôle de et sauf si J = K = 1 auquel cas la bascule fonctionne comme une T Ces bascules possèdent 2 entrées de forçage asynchrones (CL et PE) Bascule JK commandée par front (Edge Triggered) La bascule peut être déclenchée par un front montant ou descendant, suivant le type de bascule choisi Table de vérité : J K n+1 n+ 1 0 x x n n 1 x x n n 0 0 n n 0 1 0 1 1 0 1 0 Transparence 1 1 n n Inversion (Toggle)
Chronogramme : J K '