TRAVAUX DIRIGES PARTIE 1 TRAITEMENT D IMAGES ET VISION Cycle ingénieur ING 2 Spécialité Informatique Alice POREBSKI alice.porebski@eilco-ulco.fr
Exercice 1 : Soit l image couleur I suivante : -> et la représentation associée des composantes couleur R, G et B pour chaque pixel 1. Convertir cette image couleur en image de niveaux de gris 2. Convertir l image couleur I de l espace (R,G,B) vers l espace (I1,I2,I3) La matrice de passage entre (R,G,B) et (I1,I2,I3) est définie par : 1/3 1/3 1/3 1/2-1/2-1/4 1/2-1/4 3. Recadrer l image obtenue. Le recadrage consiste à appliquer une transformation permettant d obtenir des valeurs de I1, I2 et I3 comprises entre et, et ce, quel que soit le triplet R, G, B considéré. Exercice 2 : Déterminer l histogramme de l image suivante : 2 15 5 5 15 15 15 15 2 15 15 2 5 2 15 15 1
Exercice 3 : Soit l mage en niveaux de gris suivante. Effectuer une expansion dynamique sur cette image. 25 1 22 22 2 15 2 3 3 3 22 1 22 2 3 3 1 15 15 15 15 2 15 15 1 2 3 2 15 15 1 1 1 25 25 25 Exercice 4 : Soit l mage en niveaux de gris suivante. Appliquer une égalisation d histogramme sur cette image. 25 15 22 22 2 15 2 3 3 3 22 15 22 2 3 3 15 15 15 15 15 2 15 15 15 2 3 2 15 15 15 15 15 25 25 25 Exercice 5 : Appliquer le filtre moyenneur sur l image de l exercice 2.
Exercice 6 : 1 129 254 2 15 2 15 254 48 2 5 254 5 154 5 15 14 15 148 2 152 152 15 15 15 2 15 15 126 2 5 2 148 154 2 5 2 15 15 1 127 2 1 1 Image 1 : image originale 1 Image 2 : image compressée 1. Déterminer la qualité de compression entre ces 2 images en niveaux de gris. 2. Calculer la taille de ces 2 images. Conclure. 3. Appliquer le codage RLE sur ces 2 images et calculer la taille obtenue après codage. 4. Appliquer le codage Huffman et calculer la taille obtenue après codage. Exercice 7 : segmentation par agrégation de pixels 8 7 4 7 8 1 8 8 6 4 5 4 9 8 9 8 4 5 2 3 4 7 8 1 9 4 3 4 6 8 6 8 8 7 4 9 8 7 8 6 8 8 6 8 12 11 12 13 8 7 8 8 13 12 1 12 5 8 8 8 12 14 12 11
Segmenter cette image par agrégation de pixels avec pour critère de croissance : Étendue, e = max min Fusion si e 3 Jeu de paramètres 1 : o Point(s) de départ : pixel en haut à gauche o Sens de parcours de l image : de gauche à droite puis de haut en bas o Connexité du voisinage : voisinage 4 o Ordre d analyse du voisinage : droite, bas, gauche, haut Jeu de paramètres 2 : o Point(s) de départ : pixel en haut à gauche o Sens de parcours de l image : de haut en bas puis de gauche à droite o Connexité du voisinage : voisinage 4 o Ordre d analyse du voisinage : bas, gauche, haut, droite Exercice 8 : segmentation par division Segmenter l image de l exercice 7 par la méthode de division. Pour cela : 1. Déterminer l histogramme de cette image. 2. Déterminer les modes de l histogramme et appliquer les seuillages permettant le découpage en régions. 3. Appliquer une fermeture et/ou une ouverture sur chacune des régions pour parfaire la segmentation. Exercice 9 : segmentation par fusion/séparation Segmenter l image de l exercice 7 par la méthode de fusion/séparation avec pour : critère de séparation : o Étendue, e = max min o Séparation si e > 3 critère de fusion : o e = max min o Fusion si e 3
Jeu de paramètres 1 : o Point(s) de départ : pixel en haut à gauche o Sens de parcours de l image : de gauche à droite puis de haut en bas o Connexité du voisinage : voisinage 4 o Ordre d analyse du voisinage : droite, bas, gauche, haut Jeu de paramètres 2 : o Point(s) de départ : pixel en haut à gauche o Sens de parcours de l image : de haut en bas puis de gauche à droite o Connexité du voisinage : voisinage 4 o Ordre d analyse du voisinage : bas, gauche, haut, droite Exercice 1 : Détecter le contour présent sur l image suivante en appliquant les filtres de : Sobel vertical, Roberts, Laplacien vertical. 8 7 9 8 8 7 8 8 6 6 7 8 9 8 9 8 8 8 9 7 7 7 8 6 1 3 1 2 2 2 1 1 2 3 2 2 1 1 Appliquer un filtre médian, puis le filtre Laplacien vertical. Qu observe-t-on?
Exercice 11 : Soit l image couleur I suivante codée sur 8 bits : 5 5 5 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 5 2 25 2 1 1 1 15 15 15 1 1 1 2 2 2 2 2 2 15 2 25 25 2 2 2 2 25 2 2 2 2 2 2 2 Calculer les histogrammes des LBP suivants : LBP B,B [I], LBP R,B [I] et LBP B,R [I]. Exercice 12 : Soit l image en niveau de gris suivante : 85 85 85 17 17 17 1. Déterminer la transformée de Fourier de cette image. 2. Calculer les valeurs F(,) et F(1,).
Exercice 13 : Soit l image étiquetée suivante : 1. Déterminer l aire, le périmètre, le diamètre (distance euclidienne) et l enveloppe convexe de chaque forme. 2. Calculer le rapport isopérimétrique et la concavité de chaque forme. 3. Déterminer la signature du contour de chaque forme par le codage de Freeman. Jeu de paramètres : Point de départ : point le plus haut et le plus à gauche Sens de lecture du contour : droite puis bas Exercice 14 : Déterminer les cavités pour les chiffres suivants :
Exercice 15 : Soit l image en niveau de gris suivante : N= N=15 N=25 Calculer la corrélation normalisée entre les régions d intérêt identifiées dans l image précédente et le motif suivant : Exercice 16 : Dans le graphe suivant, les points représentent un ensemble de vecteurs de dimension 2, appartenant à 2 classes appelées A et B. Les points 1 à 4 sont déjà classés ; on applique donc l algorithme de classification en commençant avec le point 5.
1. Appliquer la méthode des k-plus proches voisins avec k=1 afin de déterminer la classe de chaque point. La distance utilisée est la distance euclidienne. Préciser la démarche en prenant quelques points comme exemples. 2. Que devient le résultat de la classification si les points n 5 et 7 sont inversés? 3. Avec cette dernière configuration, appliquer l algorithme du plus proche voisin avec la distance de Manhattan. Conclure. 4. Même question mais avec k=3. 5. Idem avec k=5 (le point n 5 est affecté initialement à la classe A). Conclure. 6. Avec la 1 ère configuration, appliquer maintenant la méthode du plus proche barycentre en précisant également la démarche sous forme d exemples.