CALC05 Utiliser la division pour résoudre des problèmes J utilise la division lorsque je veux : répartir, partager, équitablement une quantité pour former des groupes plus petits. distribuer Ex : Un fermier veut ranger 126 œufs dans des boites de 12. Combien lui faut-il de boites pour ranger tous ses œufs? Je veux répartir les œufs. division : 126 12 =?? J utilise la division lorsque je me demande : «Combien de fois il y a [une quantité] dans [une autre quantité]?» Ex : Combien de fois 12 œufs dans 126???? X 12 = 126 La division est donc l inverse de la multiplication.??? X 12 = 126 126 12 =??? Je pose : 1 2 6 1 2-1 2 1 0 0 6-0 6 126 12 = 10 6 est le reste. dividende diviseur quotient Phrase réponse : Il faut donc 11 boites pour ranger tous les œufs. Attention : Dans ce problème, 10 n est pas le résultat! En effet, il faut une boite supplémentaire (10 + 1) car le but est de ranger tous les œufs. La 11 ème boite ne sera donc pas complète : elle ne contiendra que 6 œufs.
MES03 Convertir des masses pour résoudre des problèmes Pour exprimer une mesure de masse, le poids d un objet, on doit choisir l unité la plus appropriée. Le gramme (g) est l unité principale de masses. Pour effectuer des calculs avec des mesures de masses, il faut que toutes les mesures soient exprimées dans la même unité. RAPPEL : 1 kg = 1000 g ; 1g = 100 cg ; 1 g = 1000 mg Multiples du gramme Gramme Sous-multiples du gramme tonne t quintal q kilogramme kg hectogramme hg décagramme dag 1 quintal (q) = 100 kg - 1 tonne (t) = 1 000 kg = 1 000 000 g - 1 t = 10 qt - 1 q = 0,1 t 1 g =10 dg > 1 dg = 0,1 g 1 g = 100 cg > 1 cg = 0,01 g g décigramme dg centigramme cg milligramme mg 1 0 0 0 1 0 0 0 0, 0 1 6, 6 5 0 1 0 0 1 0 0 0 6,650 kg = 6650 g Pour les conversions, je peux utiliser la fiche outil N 4 Pour comparer, additionner ou soustraire des masses, tu dois d abord les exprimer dans la même unité. Exemple de problème dans lequel il faut effectuer une conversion pour le résoudre : A la fin de l été une marmotte pèse 6,650 kg. Au cours de l hiver, elle perd 1800 g. Quel sera son poids à la fin de l hiver? 1) Je convertis (dans la plus petite unité) : 6,650 kg = 6650 g 2) Ensuite, je peux soustraire les deux masses : 6650 g - 1800 g = 4850 g. 3) Je pense à formuler la réponse : A la fin de l hiver, la marmotte pèsera 4850 g ou 4,850 kg. METHODOLOGIE pour résoudre des problèmes qui impliquent des conversions. Tu peux t entraîner en cliquant ici.
CALC06 Utiliser sa connaissance des nombres pour calculer le quotient et le reste d une division. 1) Calculer le quotient et le reste de 37 5. Je cherche dans la table du 5 le plus grand multiple de 5, inférieur à 37 : Combien de fois 5 dans 37? 7 X 5 < 37 < 8 X 5 35 40 C est donc 7! 7 est le quotient. Donc 37 5 = 7 Reste 2 car 37-35 = 2 Le reste est inférieur au diviseur : 2 < 5 On peut vérifier une division en faisant une multiplication : (7 X 5) + 2 = 37 C est juste! 2) Calculer le quotient et le reste de 218 60. Il faut décomposer 218 en multiples de 60 : 218 = 180 + 38 180 est dans la table de 60 : c est (3 X 60) Donc 218 = 180 + 38 = (3 X 60) + 38 218 60 Quotient = 3 Reste 38 ( 38 < 60 ) 3) Calculer le quotient et le reste de 96 7. Il faut décomposer 96 en multiples de 7 : 96 = 70 + 21 + 5 70 est dans la table de 7 : c est (10 X 7) 21 est dans la table de 7 : c est (3 X 7) Donc 96 = 70 + 21 + 5 96 = (10 X 7) + (3 X 7) + 5 96 = (13 X 7) + 5 96 7 Quotient = 13 Reste 5 ( 5 < 7 )
CALC07 Diviser un nombre entier par un nombre à un chiffre
CALC08 Diviser un nombre entier par un nombre à deux chiffres
GEOM03 Reproduire et comparer un angle
MES04 Convertir des capacités pour résoudre des problèmes Pour exprimer le volume d un liquide, on doit choisir l unité la plus appropriée. Le litre (l) est l unité principale de volumes ou de capacités. Pour effectuer des calculs avec des mesures de volumes, il faut que toutes les mesures soient exprimées dans la même unité. RAPPEL : 1 l = 1000 ml ; 1l = 100 cl ; 1 hl = 100 l Multiples du litre hectolitre hl litre Sous-multiples du litre décalitre décilitre centilitre dal l dl cl 1 0 0 0 1 0 0 0, 0 1 1 0 0 4, 5 millilitre ml 1 l = 10 dl > 1 dl = 0,1 l 1 l = 100 cl > 1 cl = 0,01 l 4,50 l = 450 cl Pour les conversions, je peux utiliser la fiche outil N 4 Pour comparer, additionner ou soustraire des capacités ou des volumes, tu dois d abord les exprimer dans la même unité. Exemple de problème dans lequel il faut effectuer une conversion pour le résoudre : Pour fêter son anniversaire, Léo amène 4 litres et demi de jus de fruit. Son maître sert équitablement les 25 élèves. Calcule en cl le volume de jus de fruit reçu par chaque élève. 1) Je convertis (dans la plus petite unité) : 4,5 l = 450 cl 2) Ensuite, je peux calculer (ici une division) : 450 cl 25= 18 cl. 3) Je pense à formuler la réponse : Chaque enfant recevra un verre avec 18 cl de jus de fruit. METHODOLOGIE (à connaître) pour résoudre des problèmes qui impliquent des conversions.
NUM 07 Connaître les fractions décimales Une fraction dont le dénominateur est égal à 10, 100, 1000 s appelle une fraction décimale. se lit «un dixième». Cela représente 1 part de l unité partagée en 10 parts égales. se lit «un centième». Cela représente 1 part de l unité partagée en 100 parts égales. se lit «un millième». Cela représente 1 part de l unité partagée en 1000 parts égales. se lit «un dix-millième» On peut écrire les égalités suivantes : 1 = = = = = = =
NUM 08 Ecrire et lire les nombres décimaux Ecrire les nombres décimaux : On peut utiliser l écriture décimale (avec une virgule) : 5,3 On peut utiliser l écriture fractionnaire (sous la forme d une fraction) : Pour passer d une écriture à l autre, on peut s aider du tableau des nombres décimaux : FICHE OUTIL N 5 centaines dizaines unités, dixièmes centièmes millièmes X 100 X 10 X 1, X, X 0,1 X 0,01 X 0,001 5, 3 2 4, 0 3 5 Partie entière Virgule Partie décimale Remarque : Tout nombre entier peut s écrire sous la forme d un nombre décimal. Ex : 58 = 58,0 = 58,00 = 58,000 Lire les nombres décimaux : 24,035 peut se lire : Vingt-quatre virgule zéro trente-cinq 24 unités et 35 millièmes (La partie décimale est lue en une seule fois) 24 unités, 3 centièmes et 5 millièmes (La partie décimale est décomposée)