6 ème - mars-14 Chap. n 17 Multiplication de nombres décimaux - Page 1 / 12 Chapitre n 17 : Multiplication de nombres décimaux Liste des objectifs : a. 5 ème : [Abordable en 6 ème ] savoir multiplier un nombre par 0,1, 0,01, 0,001 b. 6 ème : savoir effectuer à la main des opérations avec des nombres décimaux les additions, soustractions, et multiplications. Exercice n 1 EXERCICE DIAGNOSTIQUE CALCULATRICE INTERDITE Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS. - Il faut ensuite essayer de compléter le cours qui suit. - Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L EXERCICE QUI SUIT. - Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document) et si le COURS EST JUSTE aussi (fais le vérifier par le professeur), va DIRECTEMENT à l exercice n 8 - ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours. a. 115 0,01=.. b. 2, 71 0,1=.. c. 54,3 0,001=.. d. 1, 87 0,01=.. e. 459 0,1=.. f. 697 0,01=.. g. 8, 42 0,001=.. Exercice n 2 - INTRODUCTION AU COURS N 1 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS. CALCULATRICE INTERDITE 1. Je veux prendre un dixième de gâteau. a. En combien de parts dois-je couper mon gâteau?. b. Écrire un dixième sous la forme d un nombre à virgule (avec le tableau des unités, dixièmes, centièmes ). SUITE PAGE SUIVANTE
6 ème - mars-14 Chap. n 17 Multiplication de nombres décimaux - Page 2 / 12. 2. Imaginons que le gâteau pèse 345 grammes. Combien pèse une part? ( Indication : il faut que le nombre obtenu, multiplié par 10 ou additionné 10 fois -, fasse le poids du gâteau).. 3. Recopier et compléter : 0,.. =34,5 Exercice n 3 - INTRODUCTION AU COURS N 1 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS. CALCULATRICE INTERDITE 1. Je veux prendre un centième de gâteau. a. En combien de parts dois-je couper mon gâteau? b. Écrire un centième sous la forme d un nombre à virgule.. 2. Imaginons que le gâteau pèse 345 grammes. Combien pèse une part? (Indication : divisé par 10, puis redivisé par ) Calcul : Résultat : 3. Recopier et compléter : 0, =.. Exercice n 4 - INTRODUCTION AU COURS N 1 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS. CALCULATRICE INTERDITE Je veux prendre un centième de gâteau. SUITE PAGE SUIVANTE
6 ème - mars-14 Chap. n 17 Multiplication de nombres décimaux - Page 3 / 12 1. Imaginons que le gâteau pèse 34,5 grammes. Combien pèse une part?. 2. Recopier et compléter : 0,.. =.. Exercice n 5 - INTRODUCTION AU COURS N 1 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS. CALCULATRICE INTERDITE En reprenant les résultats des exercices n 19,20 et 21, recopier et compléter : «Multiplier par 0,1 revient à d.. la virgule vers la. de. cran. Multiplier par 0,01 revient à d la virgule vers la de.. crans Etc.» Cours n 1--------------------------------------------- Cours à compléter, à montrer au professeur : Chapitre n 17 : Multiplication de nombres décimaux I) Multiplication d un nombre par 0,1 ou 0,01 ou etc. Propriété n 1 Multiplier par 0,1 revient à d.. la virgule vers la. de. cran. Multiplier par 0,01 revient à d la virgule vers la de.. crans Etc. Exemple n 1 : 345 0,1 =. 345 0,01 =. 34,5 0,01 =. Fin du Cours n 1--------------------------------------- Apprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Coller l accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail) Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison!) Pensez à changer de page (nouveau chapitre)
6 ème - mars-14 Chap. n 17 Multiplication de nombres décimaux - Page 4 / 12 Contrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. Exemple n 1 : 345 0,1 =. 345 0,01 =. 34,5 0,01 =. Exercice n 6 CALCULATRICE INTERDITE SANS POSER D OPERATION (utilisez la règle du cours!), donnez le résultat des calculs suivants sur cette feuille : a. 216 0,1=.. b. 875 0,01=.. c. 534 0,1=.. d. 68,2 0,1=.. e. 115 0,01=.. f. 2, 71 0,1=.. g. 54,3 0,01=.. h. 1, 87 0,1=.. i. 459 0,1=.. j. 697 0,1=.. k. 8, 42 0,1=.. Exercice n 7 CALCULATRICE INTERDITE SANS POSER D OPERATION, compléter sur cette feuille : a. 56,7=567.. f. 510,677=510677 b. 4,56=456. c. 3445,2=34452. d. 0,34=34... g. 23,64=2364. h. 0,528=528. e. 0,004=4.. Exercice n 8 EXERCICE DIAGNOSTIQUE CALCULATRICE INTERDITE Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS. - Il faut ensuite essayer de compléter le cours qui suit. - Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L EXERCICE QUI SUIT. - Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document) et si le COURS EST JUSTE aussi (fais le vérifier par le professeur), va DIRECTEMENT à l exercice n 15 - ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours. Posez et effectuez : SUITE PAGE SUIVANTE
6 ème - mars-14 Chap. n 17 Multiplication de nombres décimaux - Page 5 / 12 a. 4,94 4,26 b. 499 44,9 c. 3,53 125 Exercice n 9 CALCULATRICE INTERDITE INTRODUCTION AU COURS N 2 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS. 1. Je veux prendre un dixième de gâteau. En combien de parts dois-je couper mon gâteau? 2. En fait, j ai moins faim que prévu, et je veux prendre un dixième du dixième que j avais coupé à la question a. a. En combien dois-je couper ma part? b. Cela représente quelle portion du gâteau initial (écrire le résultat sous la forme d une fraction, puis sous la forme d un nombre à virgule)? c. Compléter : 0,1 0,1 =. 3. Henry prends aussi un dixième de gâteau, mais, pour s amuser, décide de couper sa part en 100 parts égales. a. Cela représente quelle portion du gâteau initial (écrire le résultat sous la forme d une fraction, puis sous la forme d un nombre à virgule)? b. Compléter : 0,01 0,1=.. Exercice n 10 CALCULATRICE INTERDITE INTRODUCTION AU COURS N 2 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS. «Exemple : 0,9 0,08 = 9 10 8 100 = 9 8 1000 = 72 = 72 millièmes = 0,072» 1000 Complète sur cette feuille comme dans l exemple : a. 0,1 0,8 =.. 10.. 10 =.... 100 = 100 = 0,. b. 0,5 0,03 =.. 10.. 100 =.... 1000 = 1000 = 0,. c. 0,05 0,6 =.. 100.. 10 =....... = = 0,. d. 0,03 0,05 =.......... =....... =.. = 0,.
6 ème - mars-14 Chap. n 17 Multiplication de nombres décimaux - Page 6 / 12 Exercice n 11 CALCULATRICE INTERDITE INTRODUCTION AU COURS N 2 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS On veut poser et effectuer la multiplication de 456,2 par 1,21. a. Qu est-ce qui change par rapport aux multiplications faites jusqu ici?.. b. Recopiez et complétez : 456,2=4562.. c. Recopiez et complétez : 1,21=121.. d. Posez et effectuez la multiplication de 4562 par 121. e. Recopiez et complétez, (en pensant qu on peut changer l ordre des facteurs, comme ceci : 4 7 2=4 2 7=2 4 7=etc) : 456,2 1,21=4562. 121..=4562 121.. f. En utilisant les résultats de la question d, donnez le résultat du produit de 456,2 par 1,21. Exercice n 12 CALCULATRICE INTERDITE INTRODUCTION AU COURS N 2 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS 1. Sur votre cahier, utilisez les techniques de l exercice précédent pour poser et effectuer le produit de 603,4 par 4,7. 2. Recopiez et complétez : «Pour multiplier deux nombres décimaux entre eux, on multiplie les deux nombres sans v, puis on replace la virgule dans le résultat de façon à laisser autant de chiffres dans la partie décimale qu il en a dans»
6 ème - mars-14 Chap. n 17 Multiplication de nombres décimaux - Page 7 / 12 Cours n 2--------------------------------------------- Cours à compléter, à montrer au professeur : II) Multiplication posée. Propriété n 2 Pour multiplier deux nombres décimaux entre eux, on multiplie les deux nombres sans v, puis on replace la virgule dans le résultat de façon à laisser autant de chiffres dans la partie décimale qu il en a dans les p d des deux f Exemple n 2 : Pour effectuer la multiplication de 456,2 par 1,21 : 4 5 6, 2...................... Fin du Cours n 2--------------------------------------- Apprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Coller l accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail) Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison!)
6 ème - mars-14 Chap. n 17 Multiplication de nombres décimaux - Page 8 / 12 Contrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. Exemple n 2 : Pour effectuer la multiplication de 456,2 par 1,21 : 4 5 6, 2............ Exercice n 13 CALCULATRICE INTERDITE Sur cette feuille, sans poser les opérations ni calculer, et sans utiliser de calculatrice, place correctement la virgule du résultat dans les produits, sommes ou différences suivants : a. 122,6-0,7297= 1218703 f. 284,8 0,8625= 2839375 b. 5 4,351= 0649 c. 0,7663 1,101= 08436963 d. 8,342 4,72= 3622 e. 56,76 3,119= 53641 g. 23,36 0,0962= 232638 h. 542,5 603,6= 32745300 i. 1,351 0,5462= 08048 j. 0,273 + 513,2= 5134730 Exercice n 14 CALCULATRICE INTERDITE Sur cette feuille, sans poser les opérations ni calculer, et sans utiliser de calculatrice, place correctement la virgule du résultat : a. 849,5 0,9371= 79606645 c. 0,7556 + 4,535= 52906 b. 214,4 0,3025= 2140975 d. 3,556 + 0,6975= 42535 SUITE PAGE SUIVANTE
6 ème - mars-14 Chap. n 17 Multiplication de nombres décimaux - Page 9 / 12 e. 209,2 16,02= 19318 f. 721,9+ 819,9= 15418 g. 0,832 0,884= 07354880 Exercice n 15 CALCULATRICE INTERDITE Posez et effectuez : a. 91,2 575 b. 83,8 8,75 c. 1,25 77,4 d. 63,1 75,3 h. 6,452+ 63,94= 70392 i. 701,5 0,9111= 7005889 j. 8,416 0,3593= 80567 e. 33,1 3,78 Entrainement au brevet Objectifs : 16a. 5ème : [Abordable en 6 ème ] savoir compléter une demi-droite graduée à l aide de quotients (placement exact ou approché) 16b. 5 ème : [Abordable en 6 ème ] savoir trouver le nombre qu il faut multiplier par b pour obtenir a (interprétation de a b comme quotient). 16c. 5 ème : [Abordable en 6 ème ] savoir que a/b est le b ième de a. 16d. 5 ème : [Abordable en 6 ème ] savoir calculer une valeur approchée décimale d une fraction donnée. 17a. 5ème : [Abordable en 6ème] savoir multiplier un nombre par 0,1, 0,01, 0,001 17b. 6ème : savoir effectuer à la main des opérations avec des nombres décimaux les additions, soustractions, et multiplications. Entrainement au brevet Exercice n 16 (2 points) 1. Placer 0,6 sur la demi-droite ci-dessous, le plus précisément possible. 1 2. Placer la fraction sur la demi-droite graduée ci-dessous, en 5 rajoutant les graduations nécessaires : 0 1 2 Exercice n 17 (1 pt) On sait que les 9 bouteilles d un coffre scellé pèsent toutes le même poids. Si on enlève le poids du coffre vide, on constate que l ensemble des bouteilles pèse 7 kg. Quel est le poids exact d une bouteille? Expliquer.
6 ème - mars-14 Chap. n 17 Multiplication de nombres décimaux - Page 10 / 12 Exercice n 18 (0,5 pt) Compléter avec des mots : 3 est le de 7. Exercice n 19 (1 pt) CALCULATRICE AUTORISEE UNIQUEMENT AVEC VISA PROFESSEUR Visa du professeur pour le début d utilisation de la calculatrice : Calculer une valeur approchée au centième de Visa du professeur pour la fin d utilisation de la calculatrice : 9 14 Si un visa manque, la copie n est pas corrigée et la note sera de 0. Exercice n 20 [1,5 pt] CALCULATRICE INTERDITE Calculer, sans poser d opérations : 1. 31,772 0,1 = 2. 52513000 0,0001 =. 3. 12559 0,01 =. Exercice n 21 [4 pts] CALCULATRICE INTERDITE Calculer : 1. 86,8 + 9990
6 ème - mars-14 Chap. n 17 Multiplication de nombres décimaux - Page 11 / 12 2. 225-66,40 3. 3,96 0,063
6 ème - mars-14 Chap.n 17 : Opérations (sauf division) Partie I - 12 / 12 Résultats Ex.1 Dans le désordre : 0,0187 1,15 0,271 0,00842 0,0543 45,9 6,97 Ex.2 1.a 10 b 0,1 2. 34,5 3. 0,1 345 Ex.3 1.a.100 1.b.0,01 2.3,45 3.0,01 345=3,45 Ex.4 1.0,345 2.0,01 34,5=0,345 Ex.5 déplacer gauche ou droite? Ex.6 a.21,6 b.8,75 Dans le désordre : 0,842 ;45,9 ; 0,271 ;53,4 ; 6,82 ; 69,7 ; 1,15 ; 0,543 ; 0,187 Ex.7 Dans le désordre : 0,01 0,001 0,1 0,1 0,01 0,001 0,001 0,01 Ex.8 Dans le désordre : 22405,1 ; 441,25 ; 21,0444 ; Ex.9 : 1. 10 2. a.10 c. 0,01 3.b.0,001 Ex.10 : 0,1 0,8= 1 10 8 10 = 1 8 100 = 8 100 =0,08.Toutes les autres réponses doivent être rédigées comme cela b.0,015 c. 0,030 d. 0,0015 Ex.11 : a. multiplication à virgule b.0,1 c.0,01 d. 552002 f. 552,002 Ex.12 : 1. 2835,98 2. Utiliser les mots facteurs, parties décimales, deux, virgule, les, des Ex.13 : a.121,8703 b.0,649. Dans le désordre : 0,8048 ;23,2638 ;53,641 ;0,8436963 ;3,622 ;327453,00 ;283,9375 ;513,4730 Ex.14 : a. 796,06645 b.214,0975. Dans le désordre : 5,2906 ; 193,18 ; 0,7354880 ; 700,5889 ; 8,0567 ; 4,2535 ; 1541,8 ; 70,392 Ex.15 : Dans le désordre : 733,25 ; 125,118 ; 4751,43 ; 52440 ; 96,75 Ex.16 : 1. et 2. Ex.17 : 7 9 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 5 1 2 Ex.18 : septième ; trois. Ex.19 : 0,64. Ex.20 : Dans le désordre : 5251,3 ; 3,1772 ; 125,59 Ex.21 : Dans le désordre : 10076,8 ; 0,24948 ; 158,6