Système rénal cours - TD 2.1 I. Osmose et pression osmotique 2.1. Définition Osmose : mécanisme permettant un flu de solvant entre deu compartiments séparés par une membrane semi- perméable : t = 0 1 2 h 2 t > 0 final 1 Ajouter des molécules de soluté = diminuer la «concentration» d eau. eau s écoule vers le compartiment 2 Mbr semiperméable Flu Remarque : les solutés perméants (qui peuvent traverser la membrane) ne peuvent pas créer de pression osmotique. a pression osmotique Π est la pression qu il faut eercer sur ce compartiment pour empêcher le flu de solvant. Donc ici, on a : Π = ρgh Osmole : mole de molécule non perméante Osmolarité : nombre d osmoles par litre de solution Osmolalité : nombre d osmoles par kilogramme de solvant 2.2 oi de Van t Hoff Dans les solutions diluées, les interactions entre molécules de solvants sont négligeables. eur comportement peut donc être assimilé à celui d un gaz parfait : PV = nrt, soit P = n V RT n étant le nombre de moles. Donc : Π = RT c. à d. Π = k B T
: concentration molaire du soluté non perméant : concentration moléculaire du soluté non perméant 2.3. onséquences de la pression osmotique Dans l eemple ci- dessus, le flu de solvant est nul lorsque la pression eercée par la colonne de solution compense la pression osmotique, c. à d. lorsque p - Π = 0 a pression qui détermine le flu est donc : p e = p - Π V p Π V p Π p e = p e pas de flu p e < p e flu de solvant vers la gauche p e > p e flu de solvant vers la droite p e = p - Π p e = p - Π II. Diffusion libre : approche macroscopique - ois de Fick définition : la diffusion correspond à un phénomène de transport d une grandeur physique. Introduction Transport de chaleur onsidérons une barre métallique isolée thermiquement de l etérieur : A M B T A Si T A et T B sont maintenues ctes état d équilibre i T B a température au point M d abscisse sera donnée par la relation : T () = T A + T B T A Il eiste alors, au point M, un gradient de température :
T grad T = i = d T d i = T B T A i avec : T B T A < 0 si T B < T A T A T T B O Il s agit d un équilibre dynamique car il s accompagne d un flu de chaleur permanent de A vers B e flu de chaleur est caractérisé par son intensité : dq dt Si T A T A et T B T B alors la T de la barre évolue vers un autre état d équilibre dynamique, par l intermédiaire d un régime transitoire. Transport de molécules à l état gazeu onsidérons une enceinte fermée contenant un gaz es molécules de gaz sont en état d équilibre dynamique est le phénomène d agitation thermique Diffusion de masse : il faut qu il y ait un mouvement d ensemble des molécules. Pour créer cette diffusion, il suffit d ouvrir un orifice de l enceinte : Au bout d un temps très long : concentration uniforme de gaz dans l enceinte et dans le milieu etérieur. Pour qu il y ait diffusion, il faut donc que la distribution dans l espace des molécules ne soit pas homogène On constate aussi que :
ce phénomène de diffusion est très lent ( µm/s), le déplacement des molécules s effectue vers les régions de faible concentration, il est toujours possible de réaliser un régime permanent (ou stationnaire). Diffusion de masse dans les solutions : Transport de soluté Définitions solution : mélange de composés chimiquement différents et non réactifs. le composé majoritaire s appelle le solvant (eau, sang, ) les composés dissous sont les solutés (ions, sucre, urée ). On supposera toujours que les solutions sont très diluées : Nbre de molécules de soluté << Nbre de molécules de solvant la concentration peut être définie de 3 manières : Nombre de particules de soluté / unité de volume de solution : concentration en molécules = dn dv ; [ ] = 3 Masse de soluté / unité de volume de solution : concentration massique m = dm dv ; [ ] = M 3 Nombre de moles de soluté / unité de volume de solution : concentration molaire = dn dv ; [ ] = 3 e : 1 mole de glucose (M = 180 gmol - 1 ) dans 1 litre d eau = 1 mole/litre = 10 3 moles/m 3 = 6,02.10 23 molécules/litre = 6,02.10 26 molécules/m 3 m = 180 g/litre = 180 kg/m 3 Diffusion de molécules de soluté déplacement macroscopique de ces molécules d'une région de forte concentration vers une région de faible concentration, résultant de l agitation thermique et reposant sur l idée de marche au hasard. es molécules de solutés ont des mouvements permanents liés à l'agitation thermique. Solution diluée : les molécules n'interagissent entre elles que pendant les chocs. Entre 2 collisions, le trajet des molécules est rectiligne. déplacements aléatoires des molécules :
A l'échelle microscopique, suite de chemins irréguliers en zig- zag phénomène décrit par la marche au hasard et caractérisé par : N i i=1 = libre parcours moyen (= distance moyenne parcourue par une N molécules entre 2 chocs) t intervalle de temps moyen entre 2 chocs A l'échelle macroscopique, on définit une vitesse moyenne des molécules < v > = vitesse d'ensemble A l'équilibre dynamique : pas de mouvement d'ensemble des molécules A B < v > = 0 Diffusion de masse = diffusion des molécules de solutés A B < v > 0 Remarques importantes Pour qu'il y ait diffusion, il faut que la concentration en molécules de solutés soit inhomogène dans l'espace e déplacement des molécules s'effectue vers les régions de faibles concentrations Diffusion : phénomènes très lents ( < v > µm.s - 1 ) Régime transitoire onsidérons une enceinte fermée : cloison ompartiment ompartiment O M
à t = 0, on enlève la cloison diffusion des molécules de soluté du compartiment le + concentré ( ) vers le compartiment le moins concentré ( ). il y a un flu de particules de soluté à t > 0, variation de la concentration : = (,t). Tau de variation de = gradient de concentration grad = i (diffusion unidirectionnelle) e flu s'oppose au gradient de concentration < 0 à t =, nouvel état d équilibre : = = 1 + 2 2 uniforme dans l enceinte = 0 Régime permanent Il est possible de créer un régime permanent ou stationnaire le gradient de concentration doit être maintenu différent de zéro 0 t mais t = 0 = () indépendant de t Rq : a concentration moyenne est = 1 0 () d
Flu et densité de flu de soluté 2V321 Physique des grandes fonctions des organismes vivants Nous considérerons dans la suite une diffusion unidirectionnelle, dans le sens des par eemple. Flu de soluté J(,t) est le nombre de particules de soluté traversant un plan d abscisse donné, par unité de temps Si dn est le nbre de particules de soluté ayant traversé S pendant dt, alors : J (,t) = dn dt [J] = T - 1 unité S.I. : s - 1 Densité de flu de soluté j(,t) a densité de flu est égale au nombre de molécules de soluté qui traversent l unité de surface par unité de temps la densité de flu est le flu par unité de surface traversée. Si S est l aire de la section transversale de l enceinte, alors : j(,t) = 1 S [j] = - 2 T - 1 dn dt Remarques : j(,t) = 1 S J (,t) unité S.I. : m - 2 s - 1 i) J(,t) et j(,t) sont algébriques (> 0 ou < 0) ii) Définitions générales - intensité ou flu d'une grandeur physique : J ou I ou φ = quantité transportée par unité de temps à travers une surface S
unité S.I. : [J] = [I] =[φ] = [unité de la quantité].s - 1 - densité de flu : j quantité transportée par unité de temps à travers une surface unitaire arbitraire. unité S.I. : [j] = [unité de la quantité].m - 2.s - 1 j J quantité unités nom unités nom particules m - 2.s - 1 densité de flu de particules s - 1 flu de particules masse kg.m - 2.s - 1 densité de flu de masse kg.s - 1 flu de masse charge électrique.m - 2.s - 1 ou densité de courant.s - 1 ou intensité du courant A.m - 2 A le pore : () = 1 + 2 1 2 2 1 O O grad < 0 grad > 0 j > 0 j < 0 à travers 1 pore : j = D = D 2 1 = D 1 2 J = s j = π a 2 D 1 2 à travers la membrane entière (N pores) : J * = N J j * = N S J = n s j
j* = n π a 2 D 1 2 = P d ( 1 2 ) où : P d = Perméabilité membranaire = semiperméable ) et du soluté. n π a 2 D. P d dépend de la membrane (perméable, Application : Dialyse = rein artificiel. (es micromolécules et l eau peuvent diffuser, pas les protéines). Dimension de Pd : [ P d ] = [ j] Δ [ ] = 2 T 1 3 Unité S.I. : m/s = T 1 Ordre de grandeur : D = 10-8 m 2 /s n = 10 10 pores/m 2 a = 10-7 m P d = π 10-7 m/s = 10-5 m