LES LIAISONS ENTRE SOLIDES Comment poser le problème? Plusieurs critères vont permettre de définir une liaison entre deux solides : Liaison complète ou partielle Des considérations de fabrication économique, de montage, de transport conduisent parfois à fractionner un organe machine en plusieurs morceaux. Pour reconstituer l'organe, il faudra prévoir l'immobilisation complète de ces différents morceaux. Cet assemblage s'appelle liaison complète. On pourra même éventuellement prévoir un système de positionnement des différentes parties avant d'assurer la liaison complète. Lors d'une transmission de mouvement à l'intérieur d'un mécanisme, il est nécessaire d'avoir des mouvements relatifs entre les organes. L'assemblage des différents organes doit tenir compte du mouvement relatif des différentes pièces. Cet assemblage s'appelle liaison partielle. Liaison permanente ou démontable Si lors d'un démontage il faut détruire ou détériorer une pièce de l'assemblage, la liaison est dite permanente. Dans le cas contraire, elle est dite démontable. Liaison élastique ou rigide Si l'assemblage autorise un déplacement limité, sans glissement relatif des surfaces de contact, la liaison est dite élastique. Dans le cas contraire, elle est dite rigide. Notions de degrés de liberté Définition des six degrés de liberté On appelle degré de liberté un mouvement relatif possible entre deux solides, suivant un axe donné. Dans un repère cartésien, on peut définir six degrés de liberté : 3 translations, 3 rotations. Tout mouvement complexe dans l'espace pourra se ramener à une combinaison de ces degrés de liberté. Définition de la liaison Réaliser une liaison entre deux solides consiste à supprimer un ou plusieurs degrés de liberté. Lorsque tous les degrés de liberté sont supprimés, la liaison est complète. Schématisation des liaisons élémentaires Voir manuel. - 1-
Différents aspects d'une liaison Toute liaison peut présenter deux aspects L'aspect cinématique caractérise la liaison par la nature des mouvements permis entre deux pièces. Lorsque la liaison est partielle, la nature des mouvements permis caractérise la liaison du point de vue cinématique. L'aspect statique ou dynamique des liaisons les caractérise par les efforts transmissibles ; Le caractère statique si les solides sont au repos ou animés d'un mouvement à vitesse constante, le caractère dynamique si les solides sont en mouvement à vitesse variable. Réalisation technologique des liaisons Les moyens de production économique conduisent à retenir deux familles de solutions correspondant aux surfaces générées sur machines outils. Les liaisons à base de surfaces planes Réalisation des surfaces de liaison L'appui plan théorique entre deux solides ne peut être obtenu que par un contact réalisé suivant trois points non alignés (définition du plan). Cette théorie est rarement retenue à cause des actions au niveau des contacts qui provoquent des pressions infinies et par conséquent des déformations. Suivant le degré de précision souhaité et l'importance des efforts à transmettre, l'étendue et la géométrie des surfaces de contact se rapprocheront plus ou moins de la solution théorique. La précision du positionnement plan étant liée à la distance et à la position relative des points déterminant le plan, il est intéressant d'évider les surfaces de contact. (bâti d'unité d'usinage). Maintien du contact Il est généralement assuré par une action normale aux surfaces de contact. (bâti d'unité d'usinage et support orientable). Les différentes liaisons planes - Appui plan défini par deux bandes parallèles (bâti d'unité d'usinage), - Appui plan défini par une couronne d'appui et mise en position par rapport à une droite perpendiculaire au plan de contact (support orientable). Le maintien en position est assuré par l'action centrale du goujon. - Appui plan par deux bandes et position par rapport à une droite du plan (semelle de support). La position est assurée par des lardons ajustés dans une rainure de la table. Le maintien est assuré par des boulons. - Appui plan et mise en position complète : utilisation de pieds de centrage. (boîte de vitesse) - 2-
Exemples de liaisons à base de surfaces planes Les liaisons à base de surfaces de révolution Il s'agit des surfaces cylindriques, coniques et sphériques. La liaison rotule : l'attache caravane Recherche d'un positionnement axial La mise en position axiale d'un axe est assurée par deux liaisons annulaires soit 4 points (degrés de liberté). La pénétration cylindrique est la plus répandue pour sa facilité de réalisation (commande de broche). La précision dépendra de : - la distance entre les portées, - la géométrie des surfaces, - le jeu dans la liaison. La pénétration conique élimine le jeu entre les deux éléments et assure un positionnement axial plus précis (montage de meule). - 3-
Recherche d'un positionnement longitudinal La pénétration conique assure un positionnement axial précis une mise en position longitudinale incertaine. La pénétration cylindrique peut être réalisée facilement par un épaulement (coussinet du palier) ou par une liaison ponctuelle (arbre du palier). Maintien en position longitudinale - liaison avec serrage : elle se suffit à elle-même, - utilisation d'un organe de liaison dont le choix dépend des efforts à équilibrer, du jeu longitudinal admissible. écrou freiné ou non (poulie folle) : facilité de réalisation, serrage efficace encombrement important, vis d'assemblage : encombrement réduit freinage difficile, anneau élastique (montage d'un pignon) : charge faible et jeu axial nécessaire au montage, goupille cylindrique fendue : simple, montage rapide, aucune précision sur le positionnement (montage de roues de chariot). Recherche d'un positionnement angulaire Il supprime la liberté en rotation dans la liaison par pénétration cylindrique ou conique. La solution dépend de l'intensité des efforts à reprendre et de la précision sur la position angulaire souhaitée. Il assure la transmission d'un moment. - moment important : cannelures, dentelures - moment moyen : clavette longitudinale - moment faible : goupille cylindrique ou conique, vis d'arrêt, vis de pression. - 4-
Composants assurant la fonction liaison Les goupilles La liaison assurée : C'est un élément d'arrêt en rotation d'un arbre avec un moyeu (poulie, roue dentée) pour transmettre des errions (couple). Elle peut aussi être utilisée en élément de position ou de centrage. Caractéristiques des liaisons - assemblage simple et économique - couple modéré - éléments de sécurité en cas de surcharge - le trou de perçage amène des concentrations de contraintes dans l'arbre Montage d'une goupille : Les différentes goupilles la goupille élastique diamètre goupille > diamètre trou montage très facile si les efforts de cisaillement sont importants, elles peuvent être couplées par deux, l'une dans l'autre la goupille conique d'arrêt La forme conique assure le "coincement" de la goupille dans un alésage conique obtenu par alésoir. la goupille fendue cylindrique en V Elle ne peut travailler au cisaillement (utilisation avec un écrou HK) la goupille de positionnement cylindrique pied de positionnement pied de centrage assure la mise en position ou le centrage entre deux pièces la goupille cannelée Goupillage obtenu par 3 cannelures à 120 débordant du diamètre nominal et assurant une déformation élastique l'épingle d'arrêt et la goupille cavalier ne peuvent travailler au cisaillement assurent un arrêt en translation - 5-
Les clavettes La clavette parallèle simple et économique couple transmissible plus élevé que celui transmis par une goupille utilisable en organe de sécurité affaiblissement de l'arbre par la rainure La clavette disque facilité d'usinage de la rainure utilisée pour les petits diamètres couple faible arbre souvent conique affaiblissement de l'arbre Les axes dentelés Ils assurent le calage angulaire d'un organe de commande dans plusieurs positions. L'immobilisation sera obtenu par pincement ou goupillage (axe de volant, robinetterie). Les cannelures Les cannelures à flans parallèles relativement simples à réaliser surtout utilisées pour les petites séries couple important transmis pas de grandes fréquences de rotation Les cannelures à développante de cercle plus grande fréquences de rotation moins bruyantes - 6-
Le circlips intérieur et extérieur pour diamètres allant de 3 à 1 000 mm supportent des efforts axiaux importants adaptés aux grandes fréquences de rotation intercaler une rondelle si les efforts axiaux sont importants recommandés pour les roulements ou toutes pièces chanfreinées. L'anneau d'arrêt non adapté aux fréquences de rotation élevées résiste moins bien aux efforts axiaux L'anneau de serrage pour des efforts axiaux modérés montage basé sur le principe de l'arc-boutement pratiquement indémontable Le soudage : Recommandations et suggestions - mettre le cordon dans les plans neutres et les disposer symétriquement pour éviter les déformations. ne pas oublier le retrait. - éviter les croisements de cordons - éviter les angles vifs et les cordons rapprochés - choisir les cordons en fonction des efforts exercés - éviter l'usinage des cordons, prévoir des surépaisseurs - préférer le pliage à la soudure - préférer le boulonnage au soudage pour les éléments secondaires - 7-