Maximum Power Point Tracking for a Standalone Photovoltaic System

Maximum Power Point Tracking for a Standalone Photovoltaic System N. Hamrouni ISSAT-Mateur Laboratoire Innov-Com-ôle el Gazela-Tunis hamrouni_nejib03@yahoo.fr Résumé- Dans ce travail, nous allons nous intéresser à la modélisation et la commande d un système PV autonome formé ar un générateur PV, d un hacheur survolteur et d une charge continue. Autour de convertisseur nous allons déveloer les rinciales commandes analogiques et numériques MPPT résentées dans la littérature à savoir; la commande erturbation & observation (), la conductance incrémentale (ConInc), la logique floue (LF) et le réseau de neurones (RN). Ces commandes, aliquées séarément sur le modèle du système PV autonome, seront simulées our des conditions climatiques stables et erturbées. Les résultats obtenus ermettent de conclure sur les erformances des commandes calculées du oint de vue stabilité, raidité et rentabilité. Mots clés : modélisation; logique floue; réseau de neurone; I. INTRODUCTION Le générateur hotovoltaïque (GPV) est une source d énergie intermittente qui varie avec les conditions climatiques. L introduction d un étage d adatation est indisensable our omer l énergie maximale que eut fournir le GPV. Les commandes conventionnelles les lus déveloées dans la littérature autour de l étage d adatation, sont la commande [1], la commande conductance incrémentale (ConInc) [2] et la commande basée sur la méthode du circuit ouvert. D autres méthodes, basées sur l intelligence artificielle, sont en train d être déveloées et trouvent leurs laces dans les alications industrielles. Elles sont la commande logique floue (LF) et la commande basée sur les réseaux de neurones (RN)[3-5]. Dans ce travail, nous allons se limiter au déveloement des rinciales commandes à savoir;, ConInc, LF et RN. Elles seront aliquées séarément sur un système PV autonome our des conditions climatiques stables et erturbées. L objectif rincial de ce travail, consiste à choisir la commande la lus erformante (stabilité, raidité, rentabilité ) qui s adate bien avec les systèmes PV autonome. II. MODELISATION Pour étudier la configuration de la figure 2.1, nous avons élaboré dans une remière étae un travail de modélisation élémentaire. Par suite, nous avons intégré ces modèles dans un modèle global qui reflète au mieux le comortement réel du système fonctionnant en mode autonome. M. Talbi, M. Jraidi, S. Hammouda Laboratoire Innov-Com- Pole technologique el Gazela, Tunis- Tunisie A Générateur hotovoltaïque Le générateur PV est formé ar une association série de cellule PV dont son modèle est obtenu à artir du modèle mono-diode [6]. Il corresond à un générateur de courant, une diode et deux résistances série et shunt associés comme montre la figure 1. Le courant généré ar la cellule PV (I h ) sera diminuée du courant de la diode I d selon sa caractéristique (I-V) et du courant absorbé ar la résistance arallèle R. Le courant restant constitue le courant hotovoltaïque (I ) traversant la charge. La résistance série R s constitue une erte additionnelle de tension. Ф I h U d I d R s R I I sh Fig.1. Circuit équivalent d une cellule PV La courbe de fonctionnement I-V d un module de base est une courbe se déduisant de la courbe de fonctionnement d une cellule PV élémentaire ar changement d échelle sur l axe des abscisses. Une association série/arallèle de modules PV aura de même une courbe de fonctionnement semblable à la courbe de la cellule de base, obtenue en modifiant les échelles sur les deux axes du courant et de tension. Pour obtenir des uissances imortantes, le générateur hotovoltaïque doit être comosé ar un cham de lusieurs modules. Ns modules en série N modules en arallèle + V Fig.2. Association de N s modules en série et N en arallèle En suosant que l ensoleillement, la temérature et les aramètres des cellules sont i - v

identiques, l équation du courant d un générateur hotovoltaïque est donnée ar : q V I.R s N V I.R s I N *IhN *Is.[e[( ).( )] 1] *( ) (1) nkt N N R N N s Avec : N est le nombre de cellule monté en arallèle. N s est le nombre de cellule monté en série. B Adatateur de uissance La uissance PV otimale fluctue instantanément avec les conditions climatiques (ensoleillement, temérature ). Pour ce faire, le coulage d une charge à uissance constante, sans l utilisation d une batterie de stockage, n assure as un fonctionnement otimal. Il est alors indisensable de révoir un adatateur de uissance qui ermet à la charge d extraire la uissance PV maximale quelque soient les conditions climatiques. Pour des raisons liées à la caractéristique hysique de la charge et au niveau de la tension désirée du coté charge, le hacheur élévateur constitue un choix convenable our les systèmes hotovoltaïques autonomes. Fig. 3 rerésente le schéma du hacheur élévateur associé à un filtre LC. Ce dernier assure une tension adéquate aux bornes du GPV et réduit les fluctuations du courant dans l inductance L. Les variations de la tension aux bornes du générateur PV et du courant circulant dans l inductance (L ) sont données resectivement ar : dv 1 i il (2) dt C v i R v m v il dil 1 (3) dt L L C Filtre d entrée L,R v m Fig.3. Schéma du hacheur élévateur La structure interne du hacheur se résente sous la forme d une fonction matricielle (2 2) [7] traduisant la relation entre les grandeurs électriques d entrée et de sortie (tension et courant). Elle est de la forme : f11 f12 [ f ] (4) f 21 f 22 Les aramètres de la matrice [f] rerésentent les fonctions de connexion. Leur domaine de définition est l ensemble {0,1}. Les fonctions f 12 et f 22 sont égales resectivement à 0 et 1. Selon [7], nous avons : [ q].[ mh ] [ f ].[ r] (5) i l k i m* h s i dc D vdc Hacheur survolteur [q] et [r] sont deux vecteurs colonnes données ar : 1 q r (6) 1 Ceendant la matrice [m h ] est égale à la fonction de connexion f 11. Pour simlifier l étude et minimiser les non- linéarités du système global, nous considérons, dans cette aroche seulement l effet moyen du hacheur, en suosant que : m 1 (7) h f 11h Les variables modulées ar le hacheur, qui sont la tension v m et le courant continu i dc, euvent être exrimées ar : vm vdc mh. (8) idc il Avec : v m est la tension d entrée du hacheur et v dc est la tension de sortie, i l est le courant d entrée dans l inductance et i dc est le courant fourni ar le hacheur. C Modélisation de la charge Comme charge nous avons choisi une résistance de faible imédance. Le modèle du la charge eut être mis sous la forme d une équation électrique liant la tension v dc au courant consommé. = (9) III. CALCUL DES COMMANDES Nous allons se limiter au déveloement des rinciales commandes qui sont la commande, la commande ConInc, la LF et le RN. Ces commandes seront aliquées séarément sur un système PV autonome our des conditions climatiques stables et erturbées. A. Commande logique floue Dans le cas étudié, nous allons considérer deux variables d entrées qui sont l erreur E(k) et la variation d erreur E(k) à l instant k. ces variables sont fonctions de la uissance et de la tension PV. Elles sont données d arès [5] ar: ( )= ( ) ( ) () ( ) ( ) ( )= ( ) ( 1) (11) L intervalle d intérêt de chaque variable d entrée et de la variable de sortie est divisé en cinq classes. Elles sont récaitulées dans le tableau 1. TABLE 1. CLASSES DE VARIABLES D ENTREE Négatif Grand NG Négatif Petit NP Environ Zéro EZ Positif Petit PP Positif Grand PG Les fonctions d aartenance des fonctions floues ou linguistiques des variables d entrée et de sortie sont données ar la figure 4.

Fig.4. Fonction d aartenance de chacune des variables linguistiques Dans la deuxième étae, nous allons définir un raort logique entre les entrées et la sortie. De même, nous allons fixer des règles d aartenance our la sortie comme il est fait our les entrées. Grâces à ces règles nous avons dressé le tableau d inférence suivant. TABLE.2. TABLE D INFERENCE E/ NG NP EZ PPP PG E NG EZ EZ NG NG NG NP EZ EZ NP NP NP EZ NP EZ EZ EZ PP PP PP PP PP EZ EZ PG PG PG PG EZ EZ Enfin, nous avons réalisé l oération inverse de la fuzzification. Pour ce faire, nous avons calculé une valeur numérique comréhensible ar l environnement extérieur à artir d une définition floue. La figure 5 résente le modèle d un contrôleur floue dont le schéma de rincie est imlanté dans l environnement Matlab-Simulink. Fig.5. Schéma du contrôleur floue(flc) sous Matlab B. Réseau de neurones Le réseau de neurones est constitué de trois couches comme rerésentéé sur la figure 6. La couche d'entrée qui est formée de deux neurones reçoit la tension et le courant PV variant en fonction des conditions climatiques. La couche caché est formée de cinq nœuds ar contre la couche de sortie est formée ar un seul nœud ermettant de fournir la variation du raort cyclique. Les neurones de la couche cachée reçoivent des données à artir de la couche d entrée our calculer une sortie en utilisant la fonction d activation sigmoïde (tansig). Par suite ils transmettent ces données à la couche de sortie moyennant la fonction linéaire (urelin) our calculer un raort cyclique ermettant la commande du hacheur survolteur. Fig.6. Architecture de réseau de neurone Pour ce cas de commande, nous avons rassemblé un nombre de données suffisant our construire une base rerésentative qui servira à l arentissage et au test du réseau de neurones. Pour chaque coule I-V, nous avons calculé le raort cyclique qui ermet d avoir la uissance maximale. C. Méthode de Perturbation et Observation ) Cette méthode demande la mesure de la tension v et du courant i. Le fonctionnement de cette méthode est basé sur la erturbation de la tension hotovoltaïque (v ) et l observation simultanée de la uissance fournie ar le GPV. Pour chaque cycle la méthode calcul la uissance hotovoltaïque P (n) et la comare avec P (n-1) calculée dans le cycle récédent. Si P (n)>p (n-1), v évolue dans le même sens. Inversement, si P (n)<p (n-1), v évolue en sens inverse. La tension v est erturbée dans chaque cycle du MPPT. Une fois le mode MPPT est atteinte v commence à osciller autour

de la tension PV maximale. La figure 7 illustre le synotique de la commande. choisi un module hotovoltaïque monocristallin en silicium SP75. Les caractéristiques électriques de ce module hotovoltaïque sont données dans le tableau 3. TABLE 3. CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES DU MODULE SP75 Fig.7. Méthode erturbation et observation D. Méthode de conductance Incrémentale Cette méthode, donnée ar Fig.8, est roosée our résoudre les inconvénients de la méthode. La tension du GPV eut être ajustée à la tension PV maximale ar la mesure incrémentale et instantanée de la conductance du GPV (I/V et di/dv). Cette conductance eut être exrimée comme suit : di i Au PPM : (12) dv v A gauche du PPM : A droite du PPM : di dv di dv i (13) v i (14) v Paramètres valeur Eclairement standard, G 00 W/m 2 Temérature Standard, T 25 C Puissance maximale 75 Wc Tension otimale (Vot) 17 V Courant otimale (Iot) 4.41 A Courant de court-circuit Isc 4.8 A Tension de circuit ouvert Voc 21.7V Nombre des cellules en séries 36 Nombre des cellules en arallèles 1 Courant de saturation Isat na Résistance arallèle R.35Ω Résistance arallèle Rs 0.011 Ω A. En régime stable Les simulations, données ar Fig.9, rerésentent les caractéristiques électriques du système PV autonome commandé séarément ar la LF, la méthode, la ConInc et le RN. Ils sont obtenus our des conditions climatiques standard (00W/m² et 25 C). Les uissances obtenues ar les quatre commandes se stabilisent en régime ermanant autour des valeurs otimales délivrées ar un module SP75 (P ot =75W, V ot =17V et I ot =4.4A). Puissance P(W) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 75.5 75 Fig.8. Modèle Simulink de l algorithme ConInc 74.5 74 73.5 73 Puissance P(W) IV. SIMULATION ET INTERPRITATION Pour la simulation du modèle du système PV autonome commandé en mode MPPT, nous avons 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7 Fig.9 Puissance PV maximale La commande ar LF ermet d atteindre le oint de uissance maximale (PPM) dans 0.06s, ar contre avec la commande RN le PPM est atteinte dans

0.13s. Les commandes et ConInc sont lus lentes. Elles ermettent au système d atteindre le PPM resectivement en 1.6s et 1.91s. En outre, Fig.9 montre qu en régime ermanant, la uissance maximale fournie ar le système PV commandé ar la LF et le RN est lus stable et lus roche du PPM comarant aux autres tyes de commandes MPPT. La commande oscille autour du oint de uissance maximale engendrant ar conséquences des ertes de uissance. Raort cyclique 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Fig.. Raorts cycliques our les commandes MPPT Le raort cyclique de la commande logique floue est lus stable. Il se stabilise autour du PPM dans 0.06s ar contre les autres commandes nécessitent lus de tems our atteindre leurs valeurs ermanents. Tension Vdc (V) 55 45 35 25 15 A la sortie du GPV, la tension et le courant PV se stabilisent resectivement autour de 17 V et 4.4 A. Ces résultats montrent que les commandes MPPT ermettent l adatation de générateur PV et la charge au PPM avec transfère otimale de la uissance PV. Puissance (W) 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Fig.12. Puissance maximale fournie ar le GPV et uissance consommée ar la charge D arès Fig.12, nous constatons que la différence entre la uissance P à la sortie de générateur PV et celle fournie à la charge reste dans la limite de 6W. Ces ertes sont attribuées aux ertes ar commutation et ar conduction dans le transistor et dans les résistances shunt et série du module PV. B. Régime erturbé 1) Variation d ensoleillement Nous allons tester les erformances des commandes MPPT récédemment déveloées en effectuant séarément des variations sur la temérature et l ensoleillement. Dans une remière étae, nous aortons des variations sur l irradiation solaire et nous suosons que la temérature est constante égale à 25 C. L ensoleillement asse brusquement de 00 à 0W/m 2 et de 0 à 0 W/m 2 endant 4s. Pdc P 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Courant Idc (A) 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 Puissance P(W) 00W/m² ; 25 C 0W/m² ; 25 C 0W/m² ; 25 C 0.2 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Fig.11. caractéristique aux bornes de la charge : tension et courant D arès Fig. 11, nous constatons que les valeurs de la tension et du courant au niveau de la charge se stabilisent resectivement autour de 58 V et 1.18 A. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Fig.13. Courbes de uissances maximales fournies ar le GPV our ensoleillement variable Fig. 13 résente la variation des uissances maximales fournies ar le GPV quand le système est soumis séarément aux commandes MPPT. Nous remarquons que la uissance maximale

fournie ar la GPV varie roortionnellement avec l irradiation. Quand l ensoleillement asse de 00 à 0W/m², la uissance maximale fournie ar le GPV se stabilise autour de 48W, alors quand elle s élève à 0w/m², la P max devient égale à W. En outre, le résultat de simulation résenté ar la Fig. 13, montre que la commande ar LF et RN rerésentent des meilleures erformances uisqu elles convergent raidement vers le nouveau PPM. Les commandes et ConInc, qui sont moins raides, n arrivent au PPM qu arès un retard. Cet inconvénient constitue l handicae des deux commandes endant les variations raides des conditions climatiques. 2) Variation de temérature Pour une valeur d ensoleillement constante égale à 00W/m 2, nous effectuons une variation brusque de la temérature de 25 C à 75 C et de 75 à 25. Ces simulations nous ermettent de tester les erformances des commandes our différentes niveaux de temérature. D arès Fig.14, nous constatons que les erformances à savoir la stabilité et la raidité obtenues avec LF et RN sont lus meilleures que les commandes et ConInc. Ils ermettent au système de fonctionner instantanément au PPM malgré le changement raide de la temérature. Puissance P(W) 75 65 55 00W/m² ; 75 C 00W/m² ; 75 C 00W/m² ; 25 C Les résultats obtenus montrent que les commandes logique floue et réseau de neurones résentent de meilleures erformances. Elle ermet au système PV d atteindre le PPM lus raidement inversement aux commandes classiques (, ConInc ). De lus ces deux commandes sont lus stables endant les variations des conditions climatiques. REFERENCES [1] T. Esram, P. L. Chaman, Comarison of Photovoltaic Array Maximum Power Point Tracking Techniques. IEEE transactions on energy conversion, vol.22, 07. [2] S. Alsadi, B. Alsayid, Maximum Power Point Tracking Simulation for Photovoltaic Systems Using Perturb and Observe Algorithm, International Journal of Engineering and Innovative Technology (IJEIT) Volume 2, December 12. [3] A. Rezaei, A. Gholamian, Otimization of New Fuzzy Logic Controller by Genetic Algorithm for Maximum Power Point Tracking in Photovoltaic System, ISESCO Journal Of Science And Technology, Vol. 9, No.15, May 13. [4] D. Nikhitha, J.N.C. Sekhar, Modeling and Simulation of IM Drive Performance Using PI, and FLC, International Conference on IT Convergence and Security (ICITCS), 13. [5] B.S. Chokri, O. Mohamed, Comarison of Fuzzy Logic And Neural Network In Maximum Power Point Tracker For PV Systems, Electric Power Systems Re search,.vol.81,. 43, 11. [6] N. Hamrouni, M. Jraidi, A. Chérif, Theoretical and Exerimental Analysis of a Photovoltaic Puming System, Solar Energy, Volume 83, Issue 8,. 1335-1344, August 09. [7] B. François, Concetion des disositifs de commandes des convertisseurs de uissance ar modulation directe des conversions. Persectives our l insertion de roduction d énergie disersée dans les réseaux électriques, Habilitation à diriger des recherches, Lille 03 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 Fig.14. Courbes de uissances maximales fournies ar le GPV our temérature variable V. CONCLUSION Dans ce travail, nous avons élaboré un modèle d un système PV autonome comosé d un générateur PV, d un hacheur élévateur et d une charge continue. Autour du convertisseur continucontinu, nous avons déveloé séarément les rinciales commandes MPPT les lus utilisées. Nous avons fait des simulations du système PV our des conditions climatiques constantes et variables dans le but de faire une comaraison entre les quatre commandes et de déterminer la meilleure commande de oint de vu récision, stabilité, transfert énergétique et robustesse.