Important Questionnaire examen final MEC3200 Sigle du cours Identification de l étudiant(e) Nom : Prénom : Signature : Matricule : Groupe : Sigle et titre du cours Groupe Trimestre MEC3200 Transmission de chaleur Tous Professeur Local Téléphone Martin Gariépy J-5067 7450 Jour Date Durée Heures Mercredi 22 décembre 2010 2h30 09h30-12h00 Documentation Aucune Toute Voir directives particulières Aucune Toutes Non programmable Directives particulières Calculatrice Les cellulaires, agendas électroniques ou téléavertisseurs sont interdits. Livre de référence et TROIS feuilles 8.5 X 11 recto-verso. Aucun problème ne doit être résolu sur les feuilles de note ou dans le livre. Aucune référence à des questions d anciens examens ne doit apparaître sur les feuilles de notes ou dans le livre. Advenant le cas ou des problèmes résolus ou des références à des anciens examens seraient trouvés dans le livre ou sur les feuilles de notes, l élève se verra confisquer les feuilles de notes ET le livre de référence. Bonne chance à tous! Cet examen contient x5 questions sur un total de x5 pages (excluant cette page) La pondération de cet examen est de 45 % Vous devez répondre sur : le questionnaire le cahier les deux Vous devez remettre le questionnaire : oui non L étudiant doit honorer l engagement pris lors de la signature du code de conduite.
Question no. 1 : (10 points) Considérez la fournaise de forme conique présentée dont les données géométriques sont présentées à la figure ici-bas. Le plancher de la fournaise possède une émissivité de ε 1 = 0.1 et est maintenue à 1000K avec un flux surfacique de 2200 W/m 2. Les surfaces 2 et 3 sont noires avec T 3 = 990 K. a) Dessinez le circuit thermique; b) Trouvez les facteurs de forme F11, F12, F13, F21, F22 et F23; c) Effectuez un bilan au nœud 1 pour trouver J 1 ; d) Effectuez un bilan au nœud 2 pour trouver T 2 ; On suppose maintenant que les surfaces 2 et 3 ont une émissivité ε 2 et ε 3 respectivement. a) Redessinez le circuit thermique; b) Effectuez un bilan au nœud 2 (NE PAS RÉSOUDRE) page 1 de 5
Question no. 2 : (10 points) Considérez une surface d aire A 1 = 10-4 m 2, opaque, diffuse, dont la température est T = 700 K et dont l émissivité spectrale est présentée dans le tableau ici-bas. Cette surface est soumise à un rayonnement incident G = 1000 W/m 2 à 30⁰ de la normale et dont la distribution spectrale est donnée sur le graphique suivant : 200 G λ (W/(m 2 μm)) 1 6 λ(μm) Un détecteur de rayonnement est situé à une distance de 1 m de cette surface. L ouverture du détecteur est A 2 = 10-5 m 2. a) Calculez l émissivité totale de cette surface; b) Calculez la réflectivité de cette surface; c) Calculez l intensité I e+r dans la direction normale au détecteur; d) Calculez le transfert de chaleur que captera le détecteur G = 1000 W/m 2 Détecteur 30⁰ L = 1 m λ (μm) 0 λ < 3 3 λ < 10 10 λ ε λ 0 0.5 0.9 page 2 de 5
Question no. 3 : (10 points) Les gaz chauds provenant de la combustion d un four industriel s échappent par une grande cheminée. La température de sortie des gaz ainsi que la température de la surface de la cheminée à la sortie doivent être estimées. La connaissance de la température de sortie des gaz, T mo, est utile pour prédire la dispersion des particules, tandis que la température de la surface de la cheminée à sa sortie, T so, est utile pour prédire s il y aura condensation du gaz sur la cheminée. La cheminée a une hauteur de 6 m pour un diamètre de 0.5 m (vous pouvez négliger l épaisseur de la cheminée). Le débit massique des gaz est de 0.5 kg/s, et la température des gaz chauds entrant dans la cheminée est de T mi = 600 ⁰C. En considérant une température et une vitesse du vent extérieure de respectivement 4⁰C et 5 m/s, estimez : a) La température des gaz chauds en sortie, T mo ; b) La température de la surface de la cheminée à la sortie, T so. Pour les propriétés thermodynamiques des gaz chauds, prenez les propriétés de l air à 800 K, et pour les conditions extérieures, prenez les propriétés de l air à 400 K. page 3 de 5
Question no. 4 : (10 points) Il est proposé de construire un échangeur à contre-courant sur un drain de douche. Le drain est en cuivre, d une épaisseur de 10 mm et d un diamètre D = 50 mm. L eau usée provenant de la douche entre dans l échangeur à 38 ⁰C tandis que l eau qui retourne au réservoir d eau chaude entre à une température de 10 ⁰C. L eau de la douche circule vers le bas à l extérieur du tube, provoquant un film dont le coefficient de convection peut être évalué à h = 10000 W/m 2 K. Le débit massique de l eau (propre et usée) est de 10 kg/min et l échangeur a une longueur de 1 m. Les propriétés de l eau sont : C p =4179 J/kg K, k = 0.613 W/m K, μ = 855 x 10-6 N s/m 2, Pr = 5.83. De plus, k cuivre = 270 W/mk. a) Calculez le coefficient de chaleur h de l eau propre; b) Calculez le coefficient global U; c) Calculez la température en sortie de l eau propre par la méthode -NTU en utilisant les formules analytiques. Eau propre sortant de l échangeur allant vers le réservoir d eau chaude de la maison : débit de 10 kg/min. Eau usée provenant de la douche avec une température en entrée de 38 ⁰C et un coefficient de convection h = 10000 W/m 2 K pour un débit de 10 kg/min. page 4 de 5
Question no. 5 : (5 points) a) En convection interne, quel est l avantage de travailler avec T lm? (1 point) b) Pourquoi la navette est-elle noire et blanche (et non, ce n est pas pour l esthétique)? (la navette spatiale est généralement en orbite autour de la terre à une altitude extra-atmosphérique) (1 point) c) Soit une plaque plane dans un écoulement d air à u = 1 m/s et une viscosité dynamique ϑ = 10-6 m2/s : i. Quelle est la hauteur de la couche limite pour x = 1 m? (1 pt) ii. Quelle est la vitesse horizontale à cet endroit? (x,y) = (1, δ)? (1pt) iii. Quelle est la vitesse verticale à ce même endroit? (1 pt) page 5 de 5