Mathématiques CM1 Page 1 1. Numération 1.1 Nombres entiers jusqu à 99 999 P.1 P.1 Préparation Les nombres : de 0 à 99 999 1. Objectifs connaître la numération orale et écrite jusqu à 99 999 ; connaître et utiliser un vocabulaire spécifique : classe des unités, (unités, dizaines, centaines), classe des mille, unités de mille, dizaines de mille. 2. Compétences visées maîtriser l écriture en chiffres ; savoir lire un nombre en chiffres et en lettres (association) ; savoir comparer des nombres entre eu ; savoir ranger des nombres dans l ordre croissant et décroissant ; encadrer des nombres entiers (à l unité ou à la dizaine) ; maîtriser trois types de décomposition. 3. Déroulement Séance 1 : Activité de découverte - Jeu des billes. Séance 2 : Comprendre la valeur de chaque chiffre dans les nombres jusqu à 99 999. Séance 3 : Comparer, ranger, encadrer des nombres. Séance 4 : Approfondir la décomposition des nombres. 3.1 Séance 1 : Jeu des billes a. Organisation et matériel travail individuel ou à deu selon les difficultés des enfants ; durée : 50 minutes. Pour chacun : une fiche de résultats M.1. b. Activités laisser les élèves découvrir la fiche de résultats dont ils disposent et les laisser agir sans eplication. (Si l un d eu est en difficulté, lui epliquer individuellement) ; mise en commun des résultats ; discussion collective autour de la trace écrite. TE.1. 3.2 Séance 2 : Comprendre la valeur de chaque chiffre dans les nombres jusqu à 99 999 les élèves disposent d une fiche de travail à faire individuellement ; E.1 ; une correction collective est nécessaire afin de s assurer de la compréhension générale. 3.3 Séance 3 : Comparer, ranger, encadrer des nombres les élèves ont une fiche de travail à faire individuellement ; E.2 ; une correction collective est nécessaire afin de s assurer de la compréhension générale ; à l aide de cette fiche, l enseignant pourra prévoir le travail individualisé pour chaque élève. 3.4 Séance 4 : Approfondir la décomposition des nombres les élèves disposent d une fiche de travail à faire individuellement ; E.3 ; une correction collective est nécessaire afin de s assurer de la compréhension générale ; à l aide de cette fiche, l enseignant pourra prévoir le travail individualisé pour chaque élève.
Page 2 Mathématiques CM1 M.1 1.1 Nombres entiers jusqu à 99 999 1. Numération M.1 Matériel Jeu de billes Timothée, Maëlle et Lorène jouent à un jeu d adresse. Dans ce jeu, il s agit de lancer la bille à l aide du ressort situé en bas à droite. Le but est de placer les 10 billes dans les réservoirs valant le plus de points. Timothée a lancé ses billes et j ai calculé son score. 3 10 000 = 30 000 10 000 1 000 1 1 000 = 1 000 2 100 = 200 donc : 30 000 + 1 000 + 200 + 10 + 3 = 31 213 100 1 10 = 10 Thimothée remporte : 31 213 points 1 10 3 1 = 3 À toi de calculer les scores de Maëlle et Lorène! Jeu de Maëlle : 10 000 1 000 donc : 100 Maëlle remporte : points 1 10 Jeu de Lorène : 10 000 1 000 donc : 1 100 10 Lorène remporte : points LA GAGNANTE EST :!
Mathématiques CM1 Page 3 1. Numération 1.1 Nombres entiers jusqu à 99 999 TE.1 TE.1 Trace écrite Les nombres : de 0 à 99 999 Rappel : Unités, dizaines, centaines, mille 10 unités = 1 dizaine 10 dizaines = 1 centaine = 100 unités 10 centaines = 1 unité de mille = 1 paquet de mille unités = 1 000 unités Classe des mille Classe des unités c d u c d u Rappel : Décomposer un nombre 1 =1 =1 1 =1 =1 0 1 =1 0 0 0 0 0 0 0 Il eiste plusieurs façons de décomposer un nombre : 68 429 = 60 000 + 8 000 + 400 + 20 + 9 = (6 10 000) + (8 1 000) + (4 100) + (2 10) + 9 = 10 000 + 10 000 + 10 000 + 10 000 + 10 000 + 10 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 100 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 9 Attention : Dans 56 893 : il y a 56 893 unités mais le chiffre des unités est 3. le chiffre des dizaines est 9 mais le nombre de dizaines est 5 689.
Page 4 Mathématiques CM1 E.1 1.1 Nombres entiers jusqu à 99 999 1. Numération Nom :............................. le chiffre des centaines est 8 mais le nombre de centaines est 568. le chiffre des unités de mille est 6 mais le nombre d unités de mille est 56. le chiffre des dizaines de mille est 5 et le nombre de dizaines de mille est 5. Pour chaque nombre, entoure le chiffre des dizaines. 87 345 ; 36 478 ; 9 799 ; 1 203 ; 341 ; 94 253 ; 13 465 ; 78 587 Pour chaque nombre, entoure le chiffre des centaines. 21 458 ; 3 697 ; 41 012 ; 97 159 ; 879 ; 50 351 ; 35 477 ; 1 532 Pour chaque nombre, entoure le chiffre des unités de mille. 7 213 ; 93 582 ; 41 257 ; 759 ; 68 974 ; 1 325 ; 98 741 ; 80 415 Indique le nombre de dizaines. 9 478 : 947 dizaines 7 546 : dizaines 23 659 : dizaines 50 000 : dizaines 651 : dizaines 54 632 : dizaines Indique le nombre de centaines. 9 478 : 94 centaines 8 215 : centaines 74 962 : centaines 80 000 : centaines 458 : centaines 12 493 : centaines Indique le nombre d unités de mille. 67 897 : 67 unités de mille 9 479 : unités de mille 32 146 : unités de mille 95 379 : unités de mille 146 : unités de mille 4 328 : unités de mille
Mathématiques CM1 Page 5 1. Numération 1.1 Nombres entiers jusqu à 99 999 E.2 Nom :............................. Compare les nombres en utilisant les signes <, >. 56 213. 56 325 98 016. 78 016 41 997. 42 994 27 246. 68 003 50 789. 50 879 12 674. 11 968 75 419. 65 429 32 114. 32 124 87 516. 78 513 Compare les écritures additives suivantes en utilisant <, > ou =. 50 000 + 4 000 + 600 + 40 + 5. 50 000 + 4 600 + 40 + 5 90 000 + 7 000 + 800 + 60 + 7. 70 000 + 9 000 + 700 + 40 + 9 80 000 + 3 000 + 520 + 3. 80 000 + 3 000 + 600 + 10 + 8 40 900 + 70 + 6. 40 900 + 90 + 2 6 000 + 800 + 70 + 1. 60 000 + 5 000 + 350 Place ces nombres sur la ligne. 57 698 32 398 40 975 78 654 63 258 54 745 31 098 85 421 78 564 85 421 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 Encadre à l unité : Tu dois écrire le nombre qui vient juste avant, et le nombre qui vient juste après. 45 698 < 45 699 < 45 700 < 37 000 < < 48 322 < < 82 769 < < 91 560 < < 50 000 < < 72 399 < Encadre à la dizaine : Tu dois écrire le nombre se terminant par 0 qui vient juste avant, et le nombre se terminant par 0 qui vient juste après. 21 320 < 21 325 < 21 330 < 89 562 < < 56 321 < < 67 608 < < 17 314 < < 28 975 < < 75 893 <
Page 6 Mathématiques CM1 E.3 1.1 Nombres entiers jusqu à 99 999 1. Numération Nom :............................. Décompose ces nombres sous la forme additive. 8 647 =............................................................................................... 43 759 =.............................................................................................. 6 102 =............................................................................................... Écris le nombre qui correspond à la forme additive. 30 000 + 6 000 + 700 + 30 + 1 =... 40 000 + 600 + 70 + 2 =... 90 000 + 4 000 + 600 + 4 =... 8 000 + 500 + 10 + 8 =... Décompose ces nombres sous la forme multiplicative. 82 524 =.............................................................................................. 68 039 =.............................................................................................. 50 872 =.............................................................................................. 18 407 =.............................................................................................. Écris le nombre qui correspond à la forme multiplicative. (5 10 000) + (8 1 000) + (4 100) + (9 10) + 7 =... (8 10 000) + (5 1 000) + (7 100) + 4 =... (2 10 000) + (9 1 000) + (6 100) + (8 10) + 1 =... (3 10 000) + (5 100) + (4 10) + 3 =... Décompose ce nombre selon le modèle. 35 236 = 10 000 + 10 000 + 10 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 6 24 571 =..........................................................................................................................................................................................
Mathématiques CM1 Page 7 1. Numération 1.1 Nombres entiers jusqu à 99 999 EV.1 Nom :............................. Je sais les écrire en chiffres :....................................................................... Je sais les associer : Je relie le nombre en lettres avec celui en chiffres qui lui correspond. quatre-vingt-cinq mille huit cent quatre-vingt-seize 85 886 soiante-treize mille cinq cent soiante-cinq 43 132 quatre-vingt-cinq mille huit cent quatre-vingt-si 73 565 neuf mille cinq cent soiante-quinze 85 896 quarante-trois mille cent trente-deu 9 575 Je sais les comparer : Complète par <, > ou = 64 359. 23 734 ; 31 080. 31 800 ; 40 000 + 8 000 + 200 + 4. 47 204 45 764. 45 746 ; 5 390. 5 490 ; 58 791. 50 000 + 8 000 + 700 + 90 + 1 7 090 + 6. 7 000 + 80 + 6 ; 9 708. 7 980 ; 29 300. 29 100
Page 8 EV.1 suite Mathématiques CM1 1.1 Nombres entiers jusqu à 99 999 1. Numération Nom :............................. Je sais les ranger : dans l ordre décroissant : 62 438 89 729 8 104 972 76 351 89 204 62 513 76 350 2 972 2 707...................................................................................... dans l ordre croissant : 64 698 92 213 7 898 34 457 64 658 1 697 8 231 34 975 92 028 986...................................................................................... Je sais les encadrer : à l unité : < 45 684 < < 66 907 < < 2 549 < < < 10 000 29 289 < < < 1 070 < à la dizaine : < 3 978 < < 47 543 < < 24 337 < 8 980 < < < 20 662 < < 74 856 < Je sais les décomposer : 25 635 =............................................................................................ =............................................................................................ =........................................................................................................................................................................................
Mathématiques CM1 Page 1 1. Numération 1.2 Nombres entiers jusqu à 999 999 P.1 P.1 Préparation Les nombres : de 0 à 999 999 1. Objectifs connaître la numération orale et écrite jusqu à 999 999 ; connaître et utiliser un vocabulaire spécifique : classe des unités, (unités, dizaines, centaines), classe des mille, (unités de mille, dizaines de mille, centaines de mille). 2. Compétences visées maîtriser l écriture en chiffres ; savoir lire un nombre en chiffres et en lettres (association) ; savoir comparer des nombres entre eu ; savoir ranger des nombres dans l ordre croissant et décroissant ; encadrer des nombres entiers (à l unité ou à la dizaine) ; maîtriser trois types de décomposition. 3. Déroulement Séance 1 : Activité de découverte - Jeu La course au sommet. Séance 2 : Comparer et ranger les nombres. 3.1 Séance 1 : La course au sommet a. Organisation et matériel travail par groupes de 6 élèves maimum puis en collectif ; durée : 50 minutes ; un dé par groupe : 2 faces 1, 2 faces 10, 2 faces 100 ; une fiche «plateau de jeu» par groupe ; M.1 ; un jeton par élève ; une fiche «scores» par groupe ; une «fiche de travail» par groupe ; b. Activités : Jeu : La course au sommet les élèves constituent des groupes de si maimum ; faire jouer les élèves (un lancé de dé par joueur) et mettre en commun les résultats au tableau pour vérifier la compréhension du jeu et des «feuilles scores» ; reprendre le jeu et laisser jouer les élèves sur une partie ; mise en commun des résultats sur des affiches grand format avec écriture et lecture des scores (à conserver pour la séance 2) ; construire avec les élèves le tableau de numération sur des affiches grand format (classe des unités et classe des mille) ; compléter le tableau de numération avec les fiches scores (à conserver pour la séance 2) ; faire lire les résultats à haute voi avec, si nécessaire, l aide du tableau de numération ; en travail individuel, chaque élève s eercera grâce à la fiche ; E.1 ; correction collective.
Page 2 Mathématiques CM1 P.1 1.2 Nombres entiers jusqu à 999 999 1. Numération Règle du jeu : la course au sommet Poser son pion sur la dernière marche de la pyramide. Jeter le dé. Multiplier le chiffre inscrit sur la marche de la pyramide par celui du dé. Les joueurs jouent à tour de rôle et gravissent la pyramide de marche en marche. Au sommet de la pyramide, chaque joueur calcule son total de points. Gagne, celui qui a le score le plus élevé. 3.2 Séance 2 : Comparer et ranger a. Organisation et matériel travail par groupes de si élèves maimum ; durée : 50 minutes ; reprendre les fiches M.1 et M.2 de la séance 1. b. Activités comparer et ranger les scores au sein de chaque groupe pour déterminer le gagnant ; rappeler la méthode pour comparer et ranger les nombres si nécessaire ; comparer et ranger les scores de tous les groupes.
Mathématiques CM1 Page 3 1. Numération 1.2 Nombres entiers jusqu à 999 999 M.1 M.1 Matériel Fiche scores Groupe :....................... Nom du joueur 1 : Marche de la pyramide Dé (inscrire le résultat) Totau 5 50 500 5 000 Nom du joueur 2 : Marche de la pyramide Dé (inscrire le résultat) Totau 5 50 500 5 000 Nom du joueur 3 : Marche de la pyramide Dé (inscrire le résultat) Totau 5 50 500 5 000 Nom du joueur 4 : Marche de la pyramide Dé (inscrire le résultat) Totau 5 50 500 5 000 Nom du joueur 5 : Marche de la pyramide Dé (inscrire le résultat) Totau 5 50 500 5 000 Nom du joueur 6 : Marche de la pyramide Dé (inscrire le résultat) Totau 5 50 500 5 000
Page 4 Mathématiques CM1 M.2 1.2 Nombres entiers jusqu à 999 999 1. Numération M.2 Matériel Fiche scores (suite) Groupe :....................... Placez vos scores dans le tableau de numération. Classe des mille Classe des unités c d u c d u Ranger les scores du groupe, du plus petit au plus grand. Relevez, ici, les scores de vos camarades dans les autres groupes............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Rangez-les tous du plus petit au plus grand.
Mathématiques CM1 Page 1 1. Numération 1.3 Nombres entiers jusqu à 999 999 999 TE.1 TE.1 Trace écrite Numération jusqu à 999 999 999 Le passage au unités des millions Si l on ajoute 1 unité au nombre 999 999, nous passons dans la classe des millions. 999 999 + 1 = 1 000 000 se lit 1 million. Classe des millions Classe des mille Classe des unités c d u c d u c d u 7 5 4 2 8 1 9 7 542 819 se lit 7 millions 542 mille 819. 1 million c est 1 000 paquets de 1 000.
Page 2 Mathématiques CM1 E.1 1.3 Nombres entiers jusqu à 999 999 999 1. Numération Nom :............................. Écris ces nombres comme tu dois les lire. Eemple : 3 658 241 se lit : 3 millions 658 mille 241 8 975 413 se lit : millions mille 2 219 775 se lit : 5 186 347 se lit : Maintenant, fais l inverse en respectant les espaces. Eemple : 9 millions 465 mille 210 s écrit : 9 465 210 2 millions 963 mille 601 s écrit : 6 millions 532 mille 89 s écrit : 9 millions 13 mille 400 s écrit : Finis de remplir ce tableau : 457 unités de mille 457 000 457 dizaines de mille 4 570 000 389 unités de mille.............. 389 dizaines de mille............. 21 dizaines de mille............. 21 centaines de mille............. 9 centaines de mille............. 9 unités de millions.............. Classe des millions Classe des mille Classe des unités c d u c d u c d u 4 5 7 0 0 0 4 5 7 0 0 0 0
Mathématiques CM1 Page 3 1. Numération 1.3 Nombres entiers jusqu à 999 999 999 E.2 Nom :............................. J écris en chiffres :........................................................................................................................................................ J associe : Je relie le nombre en lettres avec celui en chiffres qui lui correspond. deu millions sept cent quatre-vingt-si mille trois cent quatre-vingt-quinze 4 632 021 si millions quatre-vingt mille cinq cent soiante-cinq 2 786 395 si millions huit cent mille cinq cent soiante-quinze 2 796 395 deu millions sept cent quatre-vingt seize mille trois cent quatre-vingt-quinze 6 080 565 quatre millions si cent trente-deu mille vingt et un 6 800 575 Je compare : complète par < ou > 1 640 359. 5 239 734 ; 2 317 080. 2 317 800 ; 5 129 345. 5 109 345 9 485 764. 9 495 764 ; 7 862 390. 7 862 380 ; 3 582 791. 5 123 452 321 564. 3 210 564 ; 8 600 209. 8 600 401 ; 2 315 698. 2 315 688 Je range dans l ordre croissant : 2 689 457 6 487 986 5 742 139 897 546 76 549 6 487 996 2 699 254 5 742 128...................................................................................... Je range dans l ordre décroissant : 7 985 412 8 476 349 1 356 408 56 983 8 466 349 7 885 413 1 035 640 4 569...................................................................................... J encadre à l unité : eemple : 7 456 398 < 7 456 399 < 7 456 400 < 4 689 489 < < 2 549 370 < < < 1 000 000 < 6 412 800 < J encadre à la dizaine : eemple : 8 459 390 < 8 459 399 < 8 459 400 ; 7 324 460 < 7 324 468 < 7 324 470 < 3 587 978 < < 2 475 397 < < 4 700 543 < < 8 627 806 < Je décompose : 2 325 458 =.......................................................................................... =..............................................................................................................................................................................................................................................................................
Page 4 Mathématiques CM1 EV.1 1.3 Nombres entiers jusqu à 999 999 999 1. Numération Nom :............................. Je sais écrire les nombres en chiffres :....................................................................................................................................... Je sais associer les nombres : soiante-di-huit millions sept cent trente et un mille huit cent vingt-trois 95 117 834 quatre cent cinquante neuf millions si cent soiante-di-huit mille douze 68 131 823 quatre-vingt quinze millions cent di-sept mille huit cent trente-quatre 78 731 823 soiante-huit millions cent trente et un mille huit cent vingt-trois 455 669 012 quatre cent cinquante-cinq millions si cent soiante-neuf mille douze 459 678 012 Je sais les comparer : 951 426 798 951 626 798 587 032 410 587 023 410 23 541 697 21 987 589 704 954 273 704 954 274 465 500 745 475 005 735 68 500 000 68 900 000 Je sais les ranger : dans l ordre croissant : 689 245 632 784 235 159 68 365 712 99 780 681 689 345 632 dans l ordre décroissant : 154 865 004 504 935 715 154 875 004 523 412 003 85 354 197 Je sais les encadrer : à l unité : < 987 587 265 < < 798 000 000 < < 251 640 000 < < 641 258 899 < Je sais les décomposer : (uniquement les deu premières décompositions connues) 359 745 813 =....................................................................................... =...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Mathématiques CM1 Page 1 1. Numération 1.4 Nombres entiers jusqu à 999 999 999 999 TE.1 TE.1 Trace écrite Numération jusqu à 999 999 999 999 Le passage au unités de milliards Si l on ajoute 1 unité au nombre 9 999 999, nous passons dans la classe des dizaines de millions. 9 999 999 + 1 = 10 000 000 se lit 10 millions. 47 542 819 se lit 47 millions 542 mille 819. 10 millions c est 10 000 paquets de 1 000 soit 10 paquets de 1 million. Si l on ajoute 1 unité au nombre 99 999 999, nous passons dans la classe des centaines de millions. 99 999 999 + 1 = 100 000 000 se lit 100 millions. 852 167 094 se lit 852 millions 167 mille 94. Si l on ajoute 1 unité au nombre 999 999 999, nous passons dans la classe des unités de milliards. 999 999 999 + 1 = 1 000 000 000 se lit 1 milliard. 5 637 851 473 se lit 5 milliards 637 millions 851 mille 473. Classe des milliards Classe des millions Classe des mille Classe des unités c d u c d u c d u c d u 4 7 5 4 2 8 1 9 8 5 2 1 6 7 0 9 4 5 6 3 7 8 5 1 4 7 3
Page 2 Mathématiques CM1 E.1 1.4 Nombres entiers jusqu à 999 999 999 999 1. Numération Nom :............................. Écris ces nombres comme tu dois les lire. 6 513 759 412 se lit : milliards millions mille 3 951 753 654 se lit :................................................................................ 7 806 319 580 se lit :................................................................................. Maintenant fais l inverse en respectant les espaces. 4 milliards 604 millions 136 mille 610 s écrit :....................................................... 9 milliards 276 millions 318 mille 891 s écrit :....................................................... 1 milliard 149 millions 213 mille 439 s écrit :........................................................ Pour chaque nombre : - colorie en vert le chiffre des dizaines de mille ; - colorie en rouge le chiffre des unités de millions ; - colorie en bleu le chiffre des unités de milliards. 3 658 745 987 85 506 864 013 54 986 231 6 123 769 847 561 871 698 Donne la valeur des décompositions suivantes. (4 1 000 000 000) + (8 10 000 000) + (6 100 000) + (9 1 000) + (5 100) + (3 10) + 7 =. (5 1 000 000 000) + (2 100 000 000) + (1 10 000 000) + (9 100) + (4 10) + 3 =.