Cours de Physique-Chimie seconde générale

http://fabbrospc.fr/ Cours de Physique-Chimie seconde générale Jean-Baptiste Fabbro Professeur certifié de Physique-Chimie Tome I : L Univers

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TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES 1 Description de l univers 3 1.1 L univers............................................... 3 1.1.1 Description.......................................... 3 1.1.2 Structure lacunaire...................................... 3 1.2 Les outils de description de l univers................................ 3 1.2.1 Les préfixes et écriture scientifique............................. 3 1.2.2 L ordre de grandeur..................................... 3 1.2.3 L unité astronomique..................................... 4 1.3 Un modèle de la lumière....................................... 5 1.3.1 Propagation de la lumière.................................. 5 1.3.2 Modèle du rayon lumineux.................................. 5 1.3.3 Célérité de la lumière..................................... 5 1.3.4 Année lumière........................................ 5 2 Relativité et Mouvement 7 2.1 Système et référentiel......................................... 7 2.1.1 Définition du système.................................... 7 2.1.2 Notion de référentiel..................................... 7 2.1.3 Exemples de référentiel.................................... 7 2.2 Mouvement du point d un objet................................... 8 2.2.1 Trajectoire d un point.................................... 8 2.2.2 Vitesse moyenne et instantanée d un point......................... 8 2.2.3 Vocabulaire associé à la vitesse............................... 9 2.2.4 Caractéristiques d un mouvement.............................. 9 2.3 Relativité du mouvement par rapport au référentiel d étude................... 9 3 Forces et principe d inertie 11 3.1 Les actions mécaniques........................................ 11 3.1.1 Les actions de contact.................................... 11 3.1.2 Actions à distance...................................... 11 3.2 Modélisation d une action par une force.............................. 12 3.2.1 Caractéristiques d un vecteur................................ 12 3.2.2 Exemple de vecteur force.................................. 12 3.3 Effets d une force sur le mouvement................................ 12 3.3.1 Modification de la valeur de la vitesse........................... 13 3.3.2 Modification de la trajectoire................................ 13 3.3.3 Troisième loi de Newton................................... 13 3.4 Le principe d inertie......................................... 13 3.4.1 Le curling........................................... 13 3.4.2 Enoncé du principe d inertie ou première loi de Newton................. 14 M.Fabbro 1 sur 26

TABLE DES MATIÈRES 4 La gravitation universelle 15 4.1 Approche historique......................................... 15 4.2 La gravitation universelle...................................... 15 4.2.1 Interaction gravitationnelle entre deux corps........................ 15 4.2.2 Enoncé de la loi de gravitation universelle......................... 15 4.3 Le poids................................................ 16 4.3.1 Définition........................................... 16 4.3.2 Calcul de g pour la Terre et la Lune............................ 16 4.4 Chute d un corps........................................... 17 4.4.1 Influence de la vitesse initiale................................ 17 4.4.2 Mouvement de la Lune et des satellites........................... 17 5 Réfraction et dispersion 19 5.1 Etude de la réfraction........................................ 19 5.1.1 Définition de la réfraction.................................. 19 5.1.2 Indice de réfraction d un milieu transparent........................ 19 5.1.3 Lois de Snell-Descartes.................................... 21 5.2 Dispersion de la lumière blanche.................................. 22 5.2.1 Expérience.......................................... 22 5.2.2 Interprétation......................................... 22 6 La lumière des étoiles 23 6.1 Nature de la lumière blanche.................................... 23 6.1.1 Le prisme........................................... 23 6.1.2 Expérience de Newton : décomposition de la lumière blanche.............. 23 6.1.3 Le laser............................................ 23 6.1.4 Longueurs d onde....................................... 24 6.2 Les spectres d émission........................................ 24 6.2.1 Spectres d émission continu................................. 24 6.2.2 Spectres et température................................... 24 6.2.3 Spectres de raies d émission................................. 24 6.3 Les spectres de raies d absorption.................................. 25 6.3.1 Spectres d absorption.................................... 25 6.3.2 Interprétation......................................... 25 6.4 Application à l astrophysique.................................... 25 6.4.1 Analyse de la lumière des étoiles.............................. 25 6.4.2 Conclusion.......................................... 26 2 sur 26 M.Fabbro

CHAPITRE 1. Description de l univers CHAPITRE 1 DESCRIPTION DE L UNIVERS 1.1 L univers 1.1.1 Description L univers s étant de l infiniment grand (les étoiles, les planètes, les galaxies) à l infiniment petit (les atomes, les particules élémentaires, les molécules,...). molécule cellule Terre système solaire noyau atome bactérie homme km France Soleil UA AL voie lactée Univers 10 15 10 12 10 9 10 6 10 3 10 0 10 3 10 6 10 9 10 12 10 15 10 18 10 21 10 24 m 1.1.2 Structure lacunaire Il existe une propriété commune aux structures infiniment petites et infiniment grandes. Il s agit de la structure lacunaire. Dans de telle structure, la matière est assez bien localisée dans certaines régions de l espace et entre ces zones où se concentre la matière, il règne le vide où quasi vide. Exemple : Entre le noyau d un atome et les électrons, il y a le vide. De même entre les galaxies il y a le quasi vide. 1.2 Les outils de description de l univers 1.2.1 Les préfixes et écriture scientifique Cf feuille méthodologique. 1.2.2 L ordre de grandeur L ordre de grandeur d un nombre est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre. Pour trouver l ordre de grandeur d un nombre, il faut : Règle 1 Convertir le nombre en écriture scientifique de la forme a 10 n. M.Fabbro 3 sur 26

CHAPITRE 1. Description de l univers Règle 2 Si a 5, alors prendre la puissance n + 1. Si a 5, alors prendre la puissance n. Exercice d application : Trouver l ordre de grandeur des dimensions suivantes : Rayon terrestre : 6400 km. Dimension d une cellule humaine : 0, 016 mm. Démonstration. Rayon terrestre : 6400 km = 6400 10 3 = 6, 400 10 3 10 3 = 6, 400 10 6 10 7 m Dimension d une cellule humaine : 0, 016 mm = 0, 016 10 3 = 1, 6 10 2 10 3 = 1, 6 10 5 10 5 m 1.2.3 L unité astronomique Définition L unité astronomique est définie comme la distance séparant la Terre du Soleil. 1 U.A = 1, 5 10 11 m = 150 10 6 km (1.1) Exercice d application : On souhaite convertir en U.A les distances suivantes : d Soleil/Mars = 227, 9 millions de km et d Soleil/Neptune = 4, 498 milliards de km. Démonstration. d Soleil/Mars = 227, 9 millions de km = 227, 9 10 6 10 3 = 227, 9 106 10 3 1, 5 10 11 = 1, 5 U.A d Soleil/Neptune = 4, 498 milliards de km = 4, 498 10 9 10 3 = 4, 498 106 10 3 1, 5 10 11 = 3, 0 10 1 U.A 4 sur 26 M.Fabbro

CHAPITRE 1. Description de l univers 1.3 Un modèle de la lumière 1.3.1 Propagation de la lumière La lumière issue des étoiles traverse l espace et nous parvient. Définition : le principe de Fermat La lumière se propage en ligne droite, dans le vide et dans tous les milieux transparents et homogènes. 1.3.2 Modèle du rayon lumineux On modélise le trajet suivi par la lumière entre deux points par des segments de droite orientés dans le sens de la propagation. Ces segments sont appelés rayons lumineux. 1.3.3 Célérité de la lumière La première mesure a été effectuée par l astronome danois ROMER en 1676 à l observatoire de Paris. C est une vitesse limite : aucun objet ou onde ne peut se déplacer plus vite que la lumière dans le vide. Définition La vitesse de propagation de l onde lumineuse dans le vide, appelée aussi célérité de la lumière vaut : c = 3, 00 10 8 m.s 1 (1.2) 1.3.4 Année lumière Définition Pour pouvoir apprécier les distances plus lisiblement entre les étoiles, on peut utiliser l unité de distance appelée année lumière. Une année lumière est la distance parcourue par la lumière sur une durée de un an. 1 a.l = 9, 5 10 15 m (1.3) Démonstration. On calcule la distance parcourue par la lumière en un an : d = c t = 3, 00 10 8 365, 25 24 60 60 = 9, 5 10 15 m Exemple : La Nébuleuse d Orion se situe à 1800 a.l. de la Terre ; la lumière provenant d Orion que nous recevons aujourd hui sur Terre a donc mis 1800 ans pour nous parvenir. Important Plus nous observons loin dans l espace et plus nous regardons dans le passé. M.Fabbro 5 sur 26

CHAPITRE 1. Description de l univers 6 sur 26 M.Fabbro

CHAPITRE 2. Relativité et Mouvement CHAPITRE 2 RELATIVITÉ ET MOUVEMENT 2.1 Système et référentiel 2.1.1 Définition du système Avant de commencer toute étude de mouvement, il convient de préciser l objet que l on étudie. On appelle cet objet le système, et on le note {objet}. Tous les objets étudiés cette année seront considérés comme ponctuels (assimilés à des points). Si les objets sont plus gros et ne peuvent pas être réduits à un seul point, le système sera un point de l objet. Par exemple, si on étudie le mouvement d une bille, le système sera le centre de la bille. Très souvent on étudie le mouvement du centre de gravité ou d inertie de l objet. Généralement le centre de gravité de l objet correspond à son centre géométrique. 2.1.2 Notion de référentiel z Un référentiel est constitué de : Un système d axe lié à un observateur. D une horloge pour mesurer le temps. x k ı O j 0 y t 2.1.3 Exemples de référentiel Tout objet peut-être choisi comme référentiel. Cependant, certains sont mieux adaptés que d autres pour étudier un mouvement particulier. Définition Les référentiels terrestres : ils sont constitués à partir de n importe quel objet de référence lié à la Terre et fixe par rapport à celle-ci. C est le référentiel adapté à l étude des mouvements sur la Terre. Le référentiel géocentrique : il est constitué par le solide placé au centre de la Terre. C est le référentiel adapté à l étude des mouvements de la lune ou de satellites artificiels. Le référentiel héliocentrique : il est constitué d un repère dont l origine coïncide avec le centre du Soleil et dont les 3 axes pointent vers des étoiles lointaines qui apparaissent fixes. M.Fabbro 7 sur 26

CHAPITRE 2. Relativité et Mouvement 2.2 Mouvement du point d un objet 2.2.1 Trajectoire d un point Définition On appelle trajectoire d un point l ensemble des positions occupées par ce point au cours de son mouvement. y (πa, 2a) y a θ x = a(θ sin θ) y = a(1 cos θ) x a θ 2πa x Figure 2.1 Trajectoire cycloïdale comme la valve sur une roue de vélo dans le référentiel terrestre. 2.2.2 Vitesse moyenne et instantanée d un point Définition : vitesse moyenne La vitesse moyenne est égale au rapport de la distance parcourue par le mobile, sur la durée du parcourt : v moyenne = d t (2.1) Définition : vitesse instantanée La vitesse instantanée v(m i ) est la vitesse du mobile à l instant t. L automobile possède un compteur de vitesse instantanée appelé le tachymètre. z v (M2 ) M 1 M 3 M 1 M 2 M 3 M i 1 M i+1 v(m i ) = (2.2) t i+1 t i 1 ez O ey y Remarque : Si l on parcourt une distance de 600 km en voiture en 6 h, notre vitesse moyenne sera de 100 km.h 1. En revanche, notre vitesse instantanée pourra être de 120 km.h 1 sur l autoroute. 8 sur 26 M.Fabbro

CHAPITRE 2. Relativité et Mouvement 2.2.3 Vocabulaire associé à la vitesse Définition Si la vitesse instantanée augmente, l objet possède une vitesse accélérée. Si la vitesse instantanée diminue, l objet possède une vitesse ralentie. Si la vitesse instantanée de l objet ne change pas, l objet possède une vitesse uniforme. 2.2.4 Caractéristiques d un mouvement Définition Pour définir le mouvement d un point, il faut définir : 1. Le référentiel d étude. 2. Sa trajectoire. 3. La vitesse du point en chaque instant. Mouvement Rectiligne AccéléréUniforme Ralenti Figure 2.2 Exemple de possibilités pour décrire un mouvement 2.3 Relativité du mouvement par rapport au référentiel d étude cf activité Rétrogradation de Mars. M.Fabbro 9 sur 26

CHAPITRE 2. Relativité et Mouvement 10 sur 26 M.Fabbro

CHAPITRE 3. Forces et principe d inertie CHAPITRE 3 FORCES ET PRINCIPE D INERTIE 3.1 Les actions mécaniques Dans le sport on exerce différentes actions mécaniques : taper dans un ballon, déformer la figure de son adversaire en boxe, soulever des altères, etc... On classe ces actions en 2 catégories. 3.1.1 Les actions de contact Définition Lorsqu un objet exerce une action mécanique sur le système étudié et qu il y a contact entre l objet et le système on parle d action de contact. Exercice : Une bille est retenue par un ressort sur une table inclinée. A combien d action de contact la bille est-elle soumise? Démonstration. Elle est soumise à deux actions de contact : La table exerce une action de contact appelée réaction de la table sur le palet. Le ressort exerce une action de contact sur le palet appelée tension du ressort. Son poids (action à distance). 3.1.2 Actions à distance Définition Lorsqu un objet exerce une action mécanique sur le système étudié et qu il n y a pas contact entre l objet et le système on parle d action à distance. M.Fabbro 11 sur 26

CHAPITRE 3. Forces et principe d inertie Exemples : Action d un aimant sur une bille d acier, appelé action magnétique. Action de la Terre sur un objet appelé action gravitationnelle. Action d un peigne sur les cheveux, appelé action électrostatique. O u x u y y θ l T M P x Figure 3.1 Pendule simple soumis à deux forces. 3.2 Modélisation d une action par une force 3.2.1 Caractéristiques d un vecteur Comment modélise-t-on une action mécanique? Définition : propriétés d un vecteur force Une action mécanique est modélisée en physique par une force. La force subite par un système de la part d un autre est représentée par un vecteur. Les caractéristiques du vecteur force sont : Son point d application. Sa direction. Son sens. Sa valeur (norme ou intensité du vecteur) qui s exprime en Newton (N) On mesure la valeur d une force avec un dynamomètre. 3.2.2 Exemple de vecteur force Point d application Direction Sens Poids P centre de gravité verticale vers le bas Réaction du support R milieu de la zone de contact perpendiculaire au sol vers le haut Frottement F milieu de la zone de contact colinéaire contraire au mouvement Tension T point de contact colinéaire dépend 3.3 Effets d une force sur le mouvement On se place dans le référentiel terrestre, on étudie deux types d effets d une force sur un mouvement. 12 sur 26 M.Fabbro

CHAPITRE 3. Forces et principe d inertie 3.3.1 Modification de la valeur de la vitesse Quand on donne une impulsion à une bille initialement immobile, on exerce une force qui la met en mouvement, sa vitesse est alors modifiée (elle passe d une valeur nulle à une valeur non nulle). Définition Une force appliquée à un corps peut modifier la valeur de sa vitesse. 3.3.2 Modification de la trajectoire En présence de l aimant, la trajectoire de la bille d acier est modifiée. L aimant exerce sur la bille une force appelée force magnétique qui modifie sa trajectoire. Définition Une force appliquée à un corps peut modifier sa trajectoire. 3.3.3 Troisième loi de Newton Définition Tous corps A exerçant une force sur un corps B subit une force d intensité égale, de même direction, mais de sens opposé. F Mur/Homme Mur F Homme/Mur 3.4 Le principe d inertie 3.4.1 Le curling G R P Figure 3.2 Palet de curling posé sur le sol. Remarque : Lorsqu il est posé sur le sol ou en mouvement rectiligne uniforme, il n est soumis qu à deux forces : 1. Son poids. 2. La réaction du support. Le poids et la réaction du support ont la même norme. M.Fabbro 13 sur 26

CHAPITRE 3. Forces et principe d inertie 3.4.2 Enoncé du principe d inertie ou première loi de Newton Définition : Le principe d inertie Dans un référentiel terrestre, tout corps au repos ou possédant un centre d inertie en mouvement rectiligne uniforme est soumis à des forces qui se compensent. La somme vectorielle des forces agissant sur lui est nulle : F = P + R = 0 (3.1) Remarques 1. Un corps soumis à aucune force (système isolé) ou à des forces qui se compensent (système pseudo-isolé) a le même comportement. 2. Le principe d inertie est aussi vrai dans le référentiel géocentrique. Un principe résulte d observations mais ne se démontre pas. 14 sur 26 M.Fabbro

CHAPITRE 4. La gravitation universelle CHAPITRE 4 LA GRAVITATION UNIVERSELLE 4.1 Approche historique Sir Isaac Newton (4 janvier 1643 31 mars 1727) est un philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste, astronome et théologien anglais. En mécanique, il a établi les trois lois universelles du mouvement qui sont en fait des principes à la base de la grande théorie de Newton concernant le mouvement des corps, théorie que l on nomme aujourd hui «mécanique newtonienne» ou encore «mécanique classique». Son ouvrage Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, écrit en 1686, est considéré comme une œuvre majeure dans l histoire de la science. C est dans celui-ci qu il décrit la gravitation universelle. Important Le modèle de la mécanique classique resté valable jusqu en 1905 (théorie de la relativité restreinte)! 4.2 La gravitation universelle 4.2.1 Interaction gravitationnelle entre deux corps Du simple fait de leur masse deux corps s attirent. Cette interaction est appelée interaction gravitationnelle. 4.2.2 Enoncé de la loi de gravitation universelle Formulation Définition : force d attraction gravitationnelle La valeur de la force d interaction gravitationnelle exercée par un corps A sur un corps B (et par un corps B sur un corps A) a pour expression : F = F A/B = F B/A = G m Am B d AB 2 (4.1) Avec : F la force en Newton (N). G = 6, 67 10 11 N.m.kg 2, la constante de gravitation universelle. m A et m B les masses en kg des deux objets en interaction. d AB la distance en m séparant les centres des deux objets. M.Fabbro 15 sur 26

CHAPITRE 4. La gravitation universelle Ordre de grandeur : Exemple : Pour deux masses de 45 g et100 g distants de 50 cm : F = 6, 67 10 11 45 10 3 100 10 3 (50 10 2 ) 2 = 1, 2 10 12 N. Pour la Terre et la Lune de masse M T erre = 6 10 24 kg et M Lune = 7 10 22 kg séparés d une distance d T erre/lune = 3, 8 10 5 km : F = 6, 67 10 11 6 1024 7 10 22 (3.8 10 8 ) 2 = 2 10 20 N Représentation vectorielle M A F B/A F A/B 1 2 d AB M B 4.3 Le poids La force d interaction gravitationnelle exercée par la Terre (ou par un autre corps) permet également d interpréter la pesanteur que subissent tous les corps sur Terre (ou sur un autre corps). 4.3.1 Définition Définition : le poids Sur Terre, tout corps est soumis à une force, appelée poids P. Cette force verticale, dirigée vers le bas, s applique au centre de gravité du corps et a pour valeur (donc norme) : P = m g (4.2) P en newton N. g est l accélération de pesanteur et vaut en moyenne 9, 80 N.kg 1 sur Terre. m, exprimé en kg est la masse du corps. Le poids d un corps sur Terre peut être assimilé à la force d interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur le corps (dans la limite où d est petit devant le rayon de la Terre). 4.3.2 Calcul de g pour la Terre et la Lune Assimiler le poids d un corps de masse m à la force d interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur ce corps permet de déterminer l accélération de la pesanteur g T. G M T m R T 2 = mg T g T = G M T R T 2 (4.3) La valeur de poids sur Terre dépend légèrement du lieu où se trouve le corps. Cela s interprète par le fait que la Terre n est pas parfaitement sphérique, mais est aplatie aux pôles. Pour la Lune, g L = G M L R L 2, avec M L = 7.4 10 22 kg et R L = 1737 km on trouve donc : g L = 6, 67 10 11 7.4 1022 (1737 10 3 ) 2 = 1, 6 N.kg 1 16 sur 26 M.Fabbro

CHAPITRE 4. La gravitation universelle Cette valeur est six fois plus faible que celle de l accélération de pesanteur sur Terre! On se sent donc plus léger, et cela permet aussi aux astronautes de supporter la masse importante de leur équipement sans grande gêne. 4.4 Chute d un corps 4.4.1 Influence de la vitesse initiale Lancé à la surface de la Terre, un objet fini toujours par retomber! Plus sa vitesse initiale sera grande, plus l objet retombera loin de son point de départ. z (3) (2) v 0 (1) k i O ici, v 0 (1) < v 0 (2) < v 0 (3) x 4.4.2 Mouvement de la Lune et des satellites Bien que la Lune soit attirée par la Terre, elle ne lui tombe pas dessus. Elle est animée d un mouvement circulaire uniforme. La force gravitationnelle est toujours perpendiculaire à la direction de son mouvement. La forme de l orbite du satellite va dépendre de sa vitesse réelle par rapport à ce référentiel, et notamment deux seuils de vitesse : La vitesse de libération : c est la vitesse que doit atteindre un objet pour quitter définitivement l influence gravitationnelle de l objet autour duquel il orbite. 2GMT v libration = = 11, 2 km.s 1 (4.4) R T La vitesse de satellisation : c est la vitesse que doit atteindre l objet pour rester en orbite autour du corps plus massif. GMT v satellisation = = 7, 9 km.s 1 (4.5) R T M.Fabbro 17 sur 26

CHAPITRE 4. La gravitation universelle 18 sur 26 M.Fabbro

CHAPITRE 5. Réfraction et dispersion CHAPITRE 5 RÉFRACTION ET DISPERSION 5.1 Etude de la réfraction 5.1.1 Définition de la réfraction Définition : la réfraction On appelle réfraction de la lumière le changement de direction de la lumière lorsqu elle traverse la surface séparant deux milieux transparents. Un peu de vocabulaire : Dioptre : surface de séparation des deux milieux transparents. Rayon incident : rayon lumineux arrivant sur le dioptre. Point d incidence I : point d intersection entre le rayon incident et le dioptre. Rayon réfracté : rayon lumineux traversant le deuxième milieu. Normale N : droite passant par I et perpendiculaire au dioptre. Angle d incidence i 1 : formé par la normale et le rayon incident. Angle de réfraction i 2 : formé par la normale et le rayon réfracté. Rayon réfléchi : rayon lumineux qui s éloigne de la surface avec le même angle d incidence i 1. i 1 N r dioptre I milieu 1 milieu 2 i 2 5.1.2 Indice de réfraction d un milieu transparent Définition : l indice de réfraction Chaque milieu transparent (qui n absorbe pas la lumière) est caractérisé par un indice de réfraction n, nombre sans unité et supérieure ou égale à 1 tel que : n = c v (5.1) Avec c la célérité de la lumière dans le vide. v la vitesse de propagation de la lumière dans le milieu traversé. Définition : la réfringeance Dans l air, la vitesse de la lumière est très proche de la vitesse dans le vide. On considérera donc que n air = 1. Un milieu dont l indice de réfraction est plus grand est dit plus réfringeant. M.Fabbro 19 sur 26

CHAPITRE 5. Réfraction et dispersion Exercice d application : Calculer la vitesse de propagation de la lumière dans l eau sachant que n eau = 1, 33 et dans le plexiglass sachant que n plexiglass = 1, 50. Démonstration. On déduit de la formule (3.1) que v = c n donc : v eau = c n eau 3, 00 108 = 1, 33 = 2, 26 10 8 m.s 1 v plexiglass = = c n plexiglass 3, 00 108 1, 50 = 2, 00 10 8 m.s 1 Indice et angle limite : n 1 < n 2 N N i 1 r i 1 dioptre I milieu 1 milieu 2 dioptre I milieu 1 milieu 2 i 2 i 2lim Le rayon réfracté se rapproche de la normale. Cas limite. n 1 > n 2 N N i 1 r i 1lim dioptre I milieu 1 milieu 2 dioptre I milieu 1 milieu 2 i 2 i 2 Le rayon réfracté s éloigne de la normale. Cas limite. 20 sur 26 M.Fabbro

CHAPITRE 5. Réfraction et dispersion Définition : angle limite de réfraction Quand la lumière passe d un milieu plus réfringeant vers un milieu poins réfringeant (n 1 > n 2 ), il existe un angle d incidence limite au delà duquel, il n y a plus de réfraction, mais seulement réflexion sur le dioptre. Le dioptre se comporte comme un miroir! C est le phénomène de réflexion totale. Application : la fibre optique : n 2 > n 1. La lumière reste contenue dans la fibre pour une certaine valeur de θ 0 en incidence. n 1 θ 0 n 2 n 1 5.1.3 Lois de Snell-Descartes Loi : numéro 1 Les rayons incidents, réfractés et réfléchis sont dans le même plan. Les angles d incidence et de réflexion sont identiques : i = r (5.2) Loi : numéro 2 Les angles d incidences et réfractés exprimés en degrés sont liés par la relation : n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 (5.3) Exemple : N i 1 r Un rayon laser dans l air d indice n air = 1, 00 arrive à la surface de l eau d indice n eau = 1, 33 avec un angle d incidence i 1 = 30. Quel est l angle de réfraction i 2 du laser dans l eau? dioptre I air eau i 2 Démonstration. On applique la deuxième loi de Descartes pour calculer l angle de réfraction dans l eau : n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 M.Fabbro 21 sur 26

CHAPITRE 5. Réfraction et dispersion Soit : Donc : Application numérique : sin i 2 = n 1 sin i 1 n 2 i 2 = arcsin( n 1 sin i 1 n 2 ) i 2 = arcsin( 1, 00 sin(30 ) ) 1, 33 = 22 5.2 Dispersion de la lumière blanche 5.2.1 Expérience En passant à travers le prisme la lumière blanche est déviée et dispersée en ses différentes radiations lumineuses. On dit que le prisme décompose la lumière. Ce phénomène est appelée la dispersion. N dioptre I milieu 1 milieu 2 5.2.2 Interprétation Le prisme est constitué de deux surfaces de séparation. La première est la surface air-verre, appelée face d entrée du prisme et la seconde est la surface verre-air, appelée face de sortie. Le rayon lumineux incident subit une première réfraction sur la face d entrée et une deuxième réfraction sur la face de sortie. La lumière incidente est blanche elle est constituée d une somme de radiations lumineuses. Les différentes couleurs de la lumière blanche ne sont pas toutes réfractées de la même manière : le violet est plus réfracté que le rouge. Conséquence On en déduit que l indice n du verre constituant le prisme dépend de la longueur d onde ; c est la loi de Cauchy : n(λ) a λ 2 (5.4) Lorsque l indice d un milieu varie selon la longueur d onde, ce milieu est qualifié de dispersif. 22 sur 26 M.Fabbro

CHAPITRE 6. La lumière des étoiles CHAPITRE 6 LA LUMIÈRE DES ÉTOILES 6.1 Nature de la lumière blanche 6.1.1 Le prisme Le prisme est un système optique taillé dans un milieu transparent comme le verre ou le plexiglas. Il est constitué de trois faces planes rectangulaires et de deux faces plane triangulaires. On le représente par un triangle 6.1.2 Expérience de Newton : décomposition de la lumière blanche En passant à travers le prisme, la lumière blanche est déviée et décomposée en lumière colorée. On dit que le prisme décompose la lumière blanche. La figure colorée obtenue est appelée spectre. La lumière blanche est composée de plusieurs lumière (radiations) colorées. C est une lumière polychromatique. 6.1.3 Le laser Contrairement à la lumière blanche, la lumière du laser n est pas décomposée en un spectre à la sortie du prisme. Le laser est composé d une seule radiation ; c est une lumière monochromatique. M.Fabbro 23 sur 26

CHAPITRE 6. La lumière des étoiles 6.1.4 Longueurs d onde Définition La lumière est une onde électromagnétique. Elle est caractérisée par une grandeur appelée longueur d onde λ, exprimée en mètre. La longueur d onde d une onde sinusoïdale correspond à la distance séparant deux même valeurs à une période près. λ = 800 nm λ = 400 nm L oeil humain n est pas sensible à toutes les radiations. On ne perçoit que les longueurs d onde comprises entre 400 et 800 nm. 6.2 Les spectres d émission 6.2.1 Spectres d émission continu Un spectre d émission continu est un spectre produit par la lumière directement émise par la source lumineuse (lampe à incandescence, corps chauffé). Il est constitué de bandes colorées. 6.2.2 Spectres et température A l aide d un rhéostat, on peut faire varier l intensité lumineuse d une source. On analyse ensuite la lumière en la décomposant à l aide d un prisme. On obtient des spectres d émissions continus. Figure 6.1 le filament d une lampe chauffe progressivement. Le spectre s enrichit vers le bleu. Un corps chaud émet un spectre continu dont la composition dépend de la température. La couleur émise par un corps chaud ne dépend pas de sa composition chimique, mais de sa température. 6.2.3 Spectres de raies d émission Lorsque l on excite un gaz à l aide d une tension électrique dans une enceinte, ce gaz émet une lumière que l on peut décomposer par un prisme. Le résultat de cette décomposition est spectre d émission discontinu. Un spectre d émission est un spectre constitué de raies de couleur fines, séparées par des bandes noires. A chaque élément chimique correspond un spectre d émission. 24 sur 26 M.Fabbro

CHAPITRE 6. La lumière des étoiles Figure 6.2 Spectre d émission d une lampe à vapeur de mercure. 6.3 Les spectres de raies d absorption 6.3.1 Spectres d absorption Le spectre d absorption d une espèce chimique est constitué de bandes colorées entrecoupées de raies noires. Ces raies noires correspondent aux raies d émission de l espèce chimique. Figure 6.3 Spectre d absorption du sodium Figure 6.4 Spectre d émission du sodium 6.3.2 Interprétation L élément chimique absorbe certaines radiations. Les raies noires d absorption correspondent aux raies d émission de l élément. Un élément chimique absorbe les radiations qu il est capable d émettre. Les raies noires d absorption et les raies colorées d émission ont même longueur d onde. Les spectres d émission et d absorption sont donc complémentaires. 6.4 Application à l astrophysique 6.4.1 Analyse de la lumière des étoiles Une étoile est une boule de gaz sous haute pression et dont la température varie beaucoup entre le centre et la surface. Le rayonnement que l on perçoit provient de la photosphère qui se trouve sur le bord externe de l étoile. La couleur de la photosphère nous renseigne sur la température de l étoile. Les bleus sont plus chauds que les rouges. A la périphérie de la photosphère se trouve un gaz sous basse pression et haute température. C est dans cette partie de l étoile que des radiations sont absorbées par des éléments chimiques. Le spectre M.Fabbro 25 sur 26

CHAPITRE 6. La lumière des étoiles d une étoile est donc un spectre d absorption. 6.4.2 Conclusion En observant le spectre d une étoile, on peut déterminer la composition de son atmosphère et sa température. 26 sur 26 M.Fabbro