Unité 1 et 2 23 La division (1) Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations (ici multiplication et division). sais s déjà Pour son anniversaire, Élodie a reçu 56 cartes de la collection «Parquemon». Chaque pochette contient cartes. Combien de pochettes a-t-elle reçues? Trouve par combien il faut multiplier pour. = 56 obtenir 56 et complète l égalité suivante. Tu peux dire aussi : «Dans 56, combien de fois?» Réponse :.... découvre : à parts égales 1 Lors d un match de basket, l entraîneur relève les points marqués par chacune des joueuses. Zélina : 14 points Alyzée : 12 points Amandine : points Sophie : 5 points Coralie : 10 points Barbara : 7 points Camille : 12 points Calcule le score réalisé par l équipe. Quelle est la joueuse qui a marqué le plus de points? Quelle est la joueuse qui a marqué le moins de points? La répartition des points entre les joueuses est inégale : Elles n ont pas marqué le même nombre de points chacune. 2 Lors de l échauffement, l entraîneur demande à chaque joueuse de marquer points avant de passer à l exercice suivant. Calcule le nombre de points marqués par l ensemble de l équipe pendant cet exercice. La répartition des points entre les joueuses est ici égale : Toutes les joueuses ont marqué le même nombre de points chacune. 3 Trouve un partage égal de points entre les joueuses de cette équipe pour obtenir un total de 63 points. Puis pour un total de 2 points. retiens : pour effectuer un partage On peut faire une distribution inégale. Exemple : pour partager 4 en 5 parts inégales. 4 = 4 + 10 + 12 + 12 + 10 On peut faire aussi une distribution à parts égales. Exemple : pour partager 4 en 6 parts égales. 4 = + + + + + = 6 Certains partages peuvent se faire à parts égales et cependant il reste une part qui ne peut pas être distribuée. Exemple : pour partager 50 en 6 parts égales. 50 = (6 ) + 2 2 est le reste. m entraîne Pas de jaloux! Un grand-père distribue des billes à ses 7 petits-enfants. Complète le tableau : tous les enfants doivent avoir le même nombre de billes. Nombre d enfants Nombre de billes distribuées par enfant Billes transparentes 7 9 Nombre total de billes distribuées Billes «porcelaine» 7 70 Billes «œil de chat» 7 42 Billes «calot» 49 Billes «boulard» 4 72
Lecture de l'heure Lire l heure sur une montre à aiguilles ou une horloge. 23 Unité sais déjà : lire l heure du matin et de l après-midi Dessine les aiguillles pour que chaque pendule indique l'horaire affiché au-dessus d'elle. le. 13 : 15 9 : 45 16 : 25 22 : 30 5 : 50 La petite aiguille indique le nombre d heures. Le matin, les heures se comptent de 1 à 12 : on dit 12 h ou midi. L après-midi, les heures se comptent de 12 à 24 : on dit 24 h ou minuit. La grande aiguille indique le nombre de minutes. Sur la pendule, elles sont indiquées toutes les 5 minutes. et Activité 1. Lire l heure de deux façons Observe cette horloge. 20 minutes + 40 minutes découvre Lorsque la grande aiguille dépasse 30 minutes, on peut lire l heure de deux façons. «Il est 9 h 40.» Il s est écoulé 40 minutes après 9 h. «Il est 10 h moins 20.» Il manque 20 minutes pour arriver à 10h. 9 h 40 ou 10 h moins 20, c est la même chose. Il s agit de deux façons de lire la même me heure. Activité 2. Écris, avec des chiffres, l heure du matin indiquée par chaque pendule. Pendule 1 Pendule 2 Pendule 3 Pendule 4 Avec l horloge en carton que tu as construite, cherche une autre façon de dire l heure pour les pendules 2,. 73
Unité 23 retiens : lire l heure sur une horloge à aiguilles 1. Il faut savoir lire l heure du matin et l heure de l après-midi ou du soir. Le matin, les heures se comptent de 0 h à 12h (de 0 h jusqu à midi). L après-midi, les heures se comptent de 12 h à 24 h (de midi jusqu à minuit). 2. On peut lire l heure de deux façons différentes, quand la grande aiguille dépasse 30 minutes. Sur l'horloge ci-contre, on peut lire : 4 h 50 (il s est écoulé 50 minutes après 4 h) ; ou encore 5 h moins 10 (il manque 10 minutes avant 5 h). 3. Pour lire l heure, on utilise aussi les mots : et quart et demie moins le quart. Pour lire 2 h 15, on peut dire «deux heures et quart». Pour lire 10 h 30, on peut dire «dix heures et demie». Pour lire 11 h 45, on peut dire «midi moins le quart». m entraîne 1 Pour chaque horloge, donne l heure du matin et du soir. Matin h 15 Après-midi ou soir 20 h 15 2 Mario a relevé l heure des marées pour aller à la pêche à pied. Dessine les aiguilles pour chacun des horaires. Dates Marée haute Marée basse 3 juillet 7 h 30 19 h 45 6 juillet 10 h 35 21 h 55 12 août 17 h 40 5 h 05 3 juillet 6 juillet 12 août 3 Écris l heure d une autre façon. Exemple : 7 h 50, c est aussi h moins 10. 2 h 40, c est aussi... h moins... 1 h 55, c est aussi... h moins... h 45, c est aussi... h moins... 3 h 35, c est aussi... h moins... 4 Relie chaque horaire à la bonne pendule. 2 : 40 12 : 10 4 h moins le quart 3 h moins vingt midi dix 3 : 45 74
Lire et écrire les nombres au-delà de 1 000 Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au million. 24 1 et 2 Unité Le garage auto de M. Subita Presta propose plusieurs modèles de voitures. découvre Suzuka Grand Noir Année 2000 Kilométrage : 33 733 Prix : 13 720 Clinqua Punta Année 1999 Kilométrage : 37 000 Prix : 10 273 Gailuna XB Année 1997 Kilométrage : 120 000 Prix : 9 900 Zulfura Spacia Année 2000 Kilométrage : 27 200 Prix : 24 200 1 Recopie le tableau de numération. 2 Écris dans le tableau les nombres qui indiquent les prix des voitures. Famille des mille Famille des unités c d u c d u 3 Écris ensuite les nombres qui indiquent les kilométrages. 4 Entraîne-toi à lire tous ces nombres à haute voix. 5 Ci-dessous, complète en lettres l écriture de ces nombres. 33 733 : trente-trois mille sept cent trente-trois 37 000 : 120 000 : cent vingt mille 27 200 : 9 900 : 13 720 : 24 200 : 10 273 : dix mille deux cent soixante-treize Pour écrire les nombres plus petits que mille, on utilise le tableau de numération ci-contre. Pour lire un grand nombre, il suffi t de savoir lire les nombres à 3 chiffres, de 1 jusqu à 999. Famille des unités c d u 9 9 9 retiens On utilise en plus le mot mille après la famille des unités, puis le mot millions après la famille des mille. Attention! Mille est invariable. millions mille La famille des mille et la famille des millions se construisent de la même façon : unités, dizaines et centaines. Famille des millions Famille des mille Famille des unités c d u c d u c d u 1 0 0 0 3 2 9 0 6 1 75
Unité 1 et 2 24 retiens Pour écrire les grands nombres, on laisse un espace pour séparer les familles. 1 000 se lit mille. 329 061 se lit trois cent vingt-neuf mille soixante et un. 156 03 140 se lit cent cinquante-six millions trente-huit mille cent quarante. m entraîne 1 Écris en lettres. 9 13 : 12 200 : 24 625 : 234 620 : 152 70 : 320 193 : 2 Écris en chiffres. six mille neuf cents sept cent quatre-vingt-deux mille trois cent trente-deux dix mille huit vingt-sept mille quarante-huit mille cent onze soixante-quatorze mille six cents huit millions 76
Problèmes de reproduction de figures Reproduire des figures (sur papier quadrillé) à partir d un modèle. 24 Unité 1 Reproduis le quadrillage ci-contre sur ton cahier. Écris les coordonnées de chaque case rouge. 2 Colorie en jaune les six cases dont les coordonnées sont écrites ci-dessous. A, 1 B, 2 C, 5 D, 4 E, 1 F, 2 1 2 3 4 5 6 A B C D E F sais déjà découvre 1 Reproduis la figure suivante à partir du point noir. 2 Sur le quadrillage, place les points suivants. C (16, c) D (7, f) E (4, c) F (7, c) G (2, b) H (4, a) I (14, a) J (15, b) Relie A, B, C et A ; puis D, F, E et D ; et enfin G, H, I, J et G. h g f e d c b a A B 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 Avec un quadrillage, on peut reproduire une fi gure (fi gure 1). retiens 1 2 3 4 5 En modifi ant le quadrillage : on peut déformer (fi gures 2 et 3), on peut agrandir (fi gure 4), on peut réduire (fi gure 5) des fi gures planes. Si les carreaux sont plus petits, la fi gure est réduite. Si les carreaux sont plus grands, la fi gure est agrandie. 77
Unité 24 m entraîne 1 Sur le quadrillage déformé, retrace la figure suivante en respectant les coordonnées de chaque point. j j i i h h g g f f e e d d c c b b a a 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 2 Réduis ce dessin en le traçant sur le quadrillage qui est à sa droite. f e d f e d c c b a 1 2 3 4 5 6 7 9 10 b a 1 2 3 4 5 6 7 9 10 7 3 Agrandis cette figure en la traçant sur le quadrillage qui est à sa droite. 7 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 a b c d e f g h i a b c d e f g h i 7
La division (2) Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations (ici multiplication et division). 25 1 et 2 Unité découvre : porte à porte 10 7 = 70 20 7 = 140 30 7 = 210 40 7 = 20 50 7 = 350 300 40 7 < 300 < 50 7 20 < 300 < 350 Il partage 300 entre 7. il se dit : «Dans 300, combien de fois 7? Ou encore 3000 = 7?» Mickaël utilise la table de 7. Étape 1. Il veut faire 7 parts égales avec 300 prospectus. Combien de prospectus Mickaël doit-il mettre dans chaque part? 300 prospectus, c est compris entre 20 et 350! Si je donne 40 prospectus à chacun, je n en distribuerai que 20 ; mais je ne peux pas en donner 50, cela fait trop. La réponse est comprise entre 40 et 50! Étape 2. calcule combien il reste de prospectus à partager en 7 quand j en donne 40 à chacun : 300 20 = 20 Il reste 20 prospectus. Étape 3. partage les 20 prospectus. «Dans 20, combien de fois 7?» : 20 = (2 7) + 6 Étape 4. calcule le quotient : c est la part que chacun doit distribuer. Mickaël calcule que chaque distributeur aura 42 prospectus s à distribuer ( 40 + 2). Il restera 6 prospectus. Donc : 300 = ( 7 42 ) + 6 La division permet de calculer : 1 Exemple : 75 bonbons à partager en parts 75 = ( 9 ) + 3 dividende diviseur quotient reste 75 bonbons se partagent en parts de 9 bonbons et il reste 3 bonbons. retiens 1 la valeur d'une part et 2 le nombre de parts. 2 Exemple : 134 bonbons à partager en parts (en sachets) de 10 bonbons. 134 = ( 10 13 ) + 4 dividende diviseur quotient restee 134 bonbons se partagent en 13 parts (sachets) de 10 bonbons et il reste 4 bonbons. Pour trouver le résultat d une division, on peut utiliser une multiplication à trou. On se rapproche du nombre à partager en l encadrant. m entraîne ne 1 Complète les encadrements et réponds à la question posée. Combien de fois y a-t-il 6 dans 32?.. 6 < 32 <.. 6 Combien de fois y a-t-il dans 70?.. < 70 <.. Combien de fois y a-t-il 9 dans 5?.. 9 < 5 <.. 9 Combien de fois y a-t-il 25 dans 110?.. 25 < 110 <.. 25 2 Complète les multiplications à trou. 7 7 < 54 < 7 54 = (. 7 ) +. 24 2 < 49 < 25 2 49 = (. 2 ) +. 25 < 207 < 26 207 = (. ) +. 12 10 < 126 < 13 10 126 = (. 10 ) +. 79
Unité 25 Présenter la solution d'un problème Savoir organiser les données d un problème en vue de sa résolution. découvre 1 Lis l énoncé ci-dessous. 2 Paul ne sait pas résoudre ce problème. Il ne comprend pas les calculs de son camarade Pierre (ci-contre). Aide Paul et utilise la présentation proposée en 3 parties pour présenter à ton tour la résolution de ce problème de sorte que Paul puisse suivre tes explications. 2 4 0 2 4 0 1 2 4 0 + 4 0 4 0 + 3 2 5 3 2 5 1 0 4 5 Ce que je cherche: pose les calculs. réponds à la question posée. retiens Il ne suffi t pas de résoudre un problème par le calcul. Il faut aussi organiser et communiquer sa démarche : pour être compris des autres, pour repérer des erreurs éventuelles. Il faut respecter 3 étapes. Écrire une phrase pour dire ce qu on cherche ; écrire l opération en ligne. Poser l opération correspondante. Écrire une phrase pour répondre à la question posée dans le problème. 0
25 Unité m entraîne ne 1 Histoire de chaises Lis l énoncé ci-contre. Résous le problème. Organise tes recherches selon la présentation proposée. Ce que je cherche: pose les calculs. culs. réponds à la question posée. 2 À vos livres! Résous le problème ci-contre. Indique les calculs intermédiaires dans la partie «Ce que je cherche». Ce que je cherche: pose les calculs. culs. réponds à la question posée. 1