Tracés et Normes Géométriques Problème 3-dimensionel Dimensions en x, y, & z
Conception en 3-D est difficile Problème réduit à des problèmes d alignement en 2-D x, z Alignement horizontal (tracé en plan) s, y Alignement vertical (profil en long) z, y Profil en travers
Définitions Tracé en plan: projection de la route sur un plan horizontal Profil en long: développement de l intersection de la surface de la route avec le cylindre à génératrice verticale passant par l axe de celle-ci Profil en travers: coupe suivant un plan vertical perpendiculaire à l axe
Tracé en plan Profil en long
Tracé en plan
Tracé en plan
Profil en long
Profil en long
Profil en travers (Déblai)
Profil en travers (Remblai)
Vitesse de référence Vitesse d'un véhicule isolé permettant de définir les caractéristiques minimales d'aménagement des points particuliers d'une section de route pour lesquels les contraintes géométriques sont les plus astreignantes pour l'usager. Vitesse théorique la plus élevé à laquelle la section de route considéré peut être parcourue avec sécurité et confort, lorsque ses facteurs ne dépendent que de la géométrie de la route.
Vitesse de référence Vitesse choisie par l auteur du projet routier en tenant compte des critères suivants: Caractéristiques topographiques Importance de la route dans le réseau Conditions économiques Volume et structuration du trafic
Classification des itinéraires en fonction de V r Routes Nationales Catégorie 4 ème 3 ème 2 ème 1 ère Exceptionnelle V r (km/h) 40 60 80 100 120 Autoroutes Catégorie L80 L100 L120 V r (km/h) 80 100 120
Classification des itinéraires en fonction de V r Voies rapides urbaines (VRU) Catégorie U60 U80 A80 A100 V r (km/h) 60 80 80 100 Type U: VRU à caractéristiques non autoroutières Type A: VRU à caractéristiques autoroutières
Eléments du tracé en plan Sommets Droites Liaisons dans les virages Arc de cercle Clothoïde + arc de cercle + clothoïde
Déversement de la chaussée en virage Mg r1 Mg r2 Mg r3 δ δ δ Contexte 1 Contexte 2 Contexte 3 alignement droit r1 = Mgδ virage à gauche de rayon R r2 = Mgδ δ + MV 2 /R = M (gδ+v 2 /R) virage à gauche de rayon R r3 = -Mgδ δ + MV 2 /R M (V 2 /R-gδ) Contexte 3: Poids du véhicule joue un rôle actif. Sa composante parallèle au plan de la chaussée vient compenser partiellement la force centrifuge
L ENTITE "ROUTE-VEHICULE-CONDUCTEUR" Équilibre d un essieu N1 F N2 h T1 d T2 P=M b
L ENTITE "ROUTE-VEHICULE-CONDUCTEUR" Équations d équilibre ft N1 + N2 = Mg + Fδ T1 + T2 = F - Mg δ T1 = ft N1 T2 = ft N2 (N2 - N1)b = (F - Mgδ)h = T1 N1 = T N 2 2 = T1 N1 + + T 2 N 2 R = = F Mgδ Fδ + Mg g v² ( δ + v² δ gr = v² δ 1 + gr f t ) v² gr δ
R = 127 v² ( δ + f t ) (v en km/h) V (km/h) 40 60 80 100 120 140 ft 0.25 0.16 0.14 0.115 0.10 0.09
Rayons Caractéristiques Rayon minimum absolu: calculé pour le dévers maximum (7%) V (km/h) 40 60 80 100 120 R ma (m) 40 120 240 425 665 Rayon au dévers minimal V (km/h) 40 60 80 100 120 R dm (δ=2.5%) 250 450 650 900 1500 R dm (δ=2.0%) 300 500 700 1000 1600
Rayons Caractéristiques Rayon non-déversé: Rayon au dessus duquel la chaussée n a pas a être déversé. V (km/h) 40 60 80 100 120 R nd (m) 400 600 900 1300 1800
Route 4 eme catégorie Valeur du rayon Sens du dévers Valeur du dévers 40 m Vers l intérieur du virage 7 % 40 < R < 250 ʽ ʽ 1.64 + 214.3/R 250 ʽ ʽ 2.5 % 250 < R < 400 ʽ ʽ 2.5 % > 400 En toit 2.5 %
Route 3 eme catégorie Valeur du rayon Sens du dévers Valeur du dévers 120 m Vers l intérieur du virage 7 % 120 < R < 450 ʽ ʽ 0.86 + 736.4/R 450 ʽ ʽ 2.5 % 450 < R < 600 ʽ ʽ 2.5 % > 600 En toit 2.5 %
Route 2 eme catégorie Valeur du rayon Sens du dévers Valeur du dévers 240 m Vers l intérieur du virage 7 % 240 < R < 650 ʽ ʽ -0.13 + 1712.2/R 650 ʽ ʽ 2.5 % 650 < R < 900 ʽ ʽ 2.5 % > 900 En toit 2.5 %
Route 1 ere catégorie Valeur du rayon Sens du dévers Valeur du dévers 425 m Vers l intérieur du virage 7 % 425 < R < 900 ʽ ʽ -1.53 + 3623.7/R 900 ʽ ʽ 2.5 % 900 < R < 1300 ʽ ʽ 2.5 % > 1300 En toit 2.5 %
Exemple Le rayon d un cercle de raccordement horizontal existant est de 230 m. Le devers est de 7%. La vitesse réglementaire dans ce tronçon de route est de 110 km/h. Est-ce que cette configuration est dangereuse? Si oui, proposer 2 solutions possibles pour régler la situation.
Exemple R = 127 v² ( δ + f t ) = 127 110² (0,07 + 0,108) = 535 m >> 230m Situation dangereuse Solution 1: Reconstruire le virage avec R = 535m Solution 2: Panneau de signalisation avec vitesse limite en virage: v = 230x127x(0,07 + 0,14) = 78,3km/h
Géométrie PI θ PC T L E M C PT R R
1 2 cos 1 2 cos 2 tan θ = θ = θ = R R R E R T (radian) 2 sin 2 2 cos 1 2 cos θ = θ = θ = θ = R L R C R R R M
Exemple A(0,0) B(1000,500 ) C (1500,250 ) R = 500
Le Raccordement progressif : La clothoïde R R in fin i 1 / R = 0 1 / R γ = 0 γ = v ² / R
LE TRACE EN PLAN Le Raccordement progressif : La clothoïde L'utilisation de la clothoïde permet d'assurer : - Confort optique : vue satisfaisante de la route et de son tracé pour l usager sécurité de la conduite - Confort dynamique : courbure accélération transversale introduites progressivement stabilité des véhicules - Aspect satisfaisant et en particulier dans les zones de variation de dévers (gauchissement) - Bon écoulement des eaux - Minimisation de l'aspect monotonique de la route.
Y LE TRACE EN PLAN Le Raccordement progressif : La clothoïde Si v = C te RM trajectoire d'un véhicule dont l'angle de braquage du volant augmente régulièrement. M x - Courbure proportionnelle à s comptée à partir du point de courbure nulle. ρ = 1 R = C. s s. R = 1 C s. R = A 2
E Y Arc de clothoide Xm 3 m τ LE TRACE EN PLAN Le Raccordement progressif : La clothoïde L S ϕ X T τ Rc U H Arc de Cercle F y x A s ² = ϕ R ds dϕ = ds = d ϕ R x s = A ² s. ds 0 pour s = = 0 A². dϕ 2 2 s = 2 A ϕ s = A 2ϕ ϕ = R. s = A ² s ϕ = 2R L τ = 2 R c 2 s 2 A 2
LE TRACE EN PLAN Le Raccordement progressif : La clothoïde X L Xm X 2 L 2 X 3 Y 6R 6R. L 2 E L = Y 24R 4
- Condition de confort optique : τ LE TRACE EN PLAN Le Raccordement progressif : La clothoïde Détermination de A L 2R - Condition de gauchissement : 6πR 180 R 9.5 c c 3 L L c 3π 180 R L > c 1 9 Limitation de la variation du dévers à 2% par seconde de parcours à la vitesse de référence de calcul de l'itinéraire. δ t = 2 % / s L 2 > δ δ ( 0 2 ) v
LE TRACE EN PLAN Le Raccordement progressif : La clothoïde - Condition de confort dynamique : Détermination de A Les normes limitent la variation d'accélération transversale à γ 0 = g/50 m/s 2 /s pour les autoroutes et a v/(0.2v) avec v en km/h pour les autres routes. v ² R c g δ < gt 50 v ² L 3 > 50 v ( δ g R / c ; ) t = L v L = sup(l 1, L 2, L 3 )
Eléments du profil en long
Déclivité maximale en rampe et en pente Autoroutes Catégorie L80 L100 L120 Rampe (montée) 6 % 5 % 4 % Pente (descente) 6 % 5 % 5 % Routes Nationales Catégorie 4 ème 3 ème 2 ème 1 ère Exceptionnelle Déclivité maximale 8 % 7 % 6 % 5 % 4 %
Voies pour véhicules lents Il faut réaliser des voies supplémentaires pour véhicules lents dans les sections en rampes, lorsque leurs longueur et leur déclivité sont telles que la vitesse des véhicules lents dans la rampe est réduite a 50 km/h Déclivité 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % Longueur (m) 1250 650 460 400 280
Distance d arrêt Da = Df + v. t Df Df 2 v = (v en m/s)( + en rampe,- en pente) 2g(f ± i) l 4v 2 = (v en km/h)( + en rampe,- en pente) 1000(f ± i) l t = 2secondes pour les vitesses inférieures à 100 km/h t = 1.8 seconde pour les vitesses supérieures à 100 km/h
L ENTITE "ROUTE-VEHICULE-CONDUCTEUR" Distance de freinage Vitesse km/h 40 60 80 100 120 140 Alignement f l admis 0,46 0,46 0,42 0,38 0,34 0,31 freinage (m) 15 35 60 105 170 250 courbe f l admis 0,37 0,37 0,34 0,30 0,27 0,25 freinage (m) 20 45 75 125 220 313
Exemples V = 120 km/h ; i = 0 => df = 165 m ; da = 225 m V = 120 km/h ; i = 6% (rampe) => df = 140 m ; da = 200 m V = 120 km/h ; i = 6% (pente) => df = 200 m ; da = V = 120 km/h ; i = 6% (pente) => df = 200 m ; da = 260 m
L ENTITE "ROUTE-VEHICULE-CONDUCTEUR" La visibilité de premier plan Obstacle : 15 cm de hauteur Œil du conducteur : 1 mètre au dessus de la surface de la chaussée Véhicule adverse supposé de hauteur 1,20 m. La visibilité offerte sur un itinéraire doit permettre à l'automobiliste de s'arrêter sur un obstacle de 15 cm de hauteur et d'effectuer, sur des chaussées bidirectionnelles à 2 ou 3 voies, une manœuvre de dépassement ou tout au moins de l'interrompre à temps, si nécessaire.
L ENTITE "ROUTE-VEHICULE-CONDUCTEUR" Rayon vertical en point haut (angle saillant) R = 1 D 2 a 2( h + h 2 ) 2
Rayons minimaux fixes par les normes routières découlent de considérations relatives a la visibilité: De jour pour le rayon minimum en angle saillant De nuit (d éclairage du faisceau des phares) pour le rayon minimum en angle rentrant De considération liées au confort dynamique des usagers (limitation de l accélération verticale a g/40)
Profil en travers général
Chaussée, au sens géométrique du terme, est limitée par le bord interne du marquage de rive Accotement comprend une bande dérasée, constitue d une surlargeur de chaussée supportant le marquage de rive et d une bande stabilisée ou revêtue, et la berme
Profil en travers à 2 ou 3 voies
Profil en travers 2x2 voies
Zone de récupération
Zone de récupération: Autoroutes: Bande d arrêt d urgence (BAU) Surlargeur de chaussée Partie stabilisée ou revêtue (pouvant supporter le passage occasionnel d un poids lourd) Zone de sécurité: 4 m en aménagement de routes existantes 7 m en route neuve 10 m sur autoroutes Berme: située à l extérieur de la bande dérasée ou la BAU supporte d éventuels panneaux de signalisation et équipement.