Modélisation de la mortalité des rentiers : Royaume Uni versus France. Stephen RICHARDS et Hélène QUEAU Copyright UMR et Stephen Richards Consulting Ltd www.longevitas.co.uk
INTRODUCTION Le contexte et les objectifs de l étude Copyright UMR et Stephen Richards Consulting Ltd
SOMMAIRE 1. Variations de la longévité par région en France. 2. Modélisation de la mortalité par région / portefeuille UMR. 3. Groupes socio-économiques au Royaume-Uni. 4. Longévité des rentiers au Royaume-Uni. 5. L analyse menée au Royaume-Uni est-elle applicable au portefeuille de l UMR? 6. Conclusion / Questions.
1. Variations de la longévité par région Le tableau donne l espérance de vie à la naissance (régions en 2007) en France Region Female life expectancy Difference Rhône-Alpes 85.2 0.3 Midi-Pyrénées 85.0 0.1 Poitou-Charentes 85.0 0.1 Île-de-France 84.9 0.0 Pays de la Loire 84.9 0.0 Corse 84.8-0.1 Aquitaine 84.7-0.2 Centre 84.6-0.3 Provence-Alpes-Côte d'azur 84.6-0.3 Languedoc-Roussillon 84.5-0.4 Limousin 84.5-0.4 Franche-Comté 84.4-0.5 Bourgogne 84.3-0.6 Basse-Normandie 84.2-0.7 Alsace 84.0-0.9 Auvergne 83.9-1.0 Bretagne 83.8-1.1 Haute-Normandie 83.6-1.3 Champagne-Ardenne 83.5-1.4 Lorraine 83.1-1.8 Picardie 82.4-2.5 Nord-Pas-de-Calais 82.2-2.7 Sources : Insee, État-civil, estimations localisées de population.
Est-ce que ces différences sont également observables sur le portefeuille UMR? La réponse est donnée par une modélisation statistique de la mortalité appliquée aux données.
2. Modélisation de la mortalité
2.Le modèle Modèle de Survie pour estimer la force de mortalité, x. 16 modèles étudiés (Richards, 2010). Le modèle le mieux adapté est Makeham- Perks : α et β sont estimés à partir des données, tout comme ε.
2. Le portefeuille de l UMR Principalement constitué d enseignants. 130 468 enregistrements de rentiers de 60 ans et plus. 582 922 années d exposition. 8 949 décès. 99,2% des rentiers ont une adresse en France.
2. Etude par région 24 régions, en incluant les territoires d outremer et les adresses à l étranger. L Île-de-France est la région la plus représentée elle constitue la région de référence. En faisant l hypothèse que la mortalité est répartie aléatoirement par région, on peut estimer que 5% (soit (24-1)*5%= 1.15) seront significativement différentes
2. Régions comme facteur de risque sur les données de l UMR Source : UMR et Longevitas Ltd. La région Ile-de-France est la référence et ses paramètres sont implicitement nuls. Les autres paramètres liés à l âge et au sexe.
2. Variation géographique dans les données de l UMR 1 région a une mortalité significativement plus basse : Provence-Alpes-Côte d'azur. 3 régions ont une mortalité significativement plus élevée : Lorraine, Pays de la Loire, et Picardie. 4 différences significatives pour 1.15 attendue si cette donnée n était pas discriminante
2. Variation géographique Les résultats observés pour la Lorraine et la Picardie confirment les données INSEE. Cas particulier : Provence-Alpes-Côte d'azur. Est-il possible de faire une meilleure segmentation que celle donnée par les régions? Peut-on utiliser des groupes socioéconomiques?
3. Groupes socio-économiques
3. Le groupe socio économique au Royaume-Uni Le statut socio-économique est déterminé par la profession. Incidence importante sur l espérance de vie
Source : données ONS d une étude longitudinale sur les données de la population.
3. Groupes socio-économiques La profession n est pas toujours disponible. Question : Comment l intégrer dans l étude de la longévité? La solution : utiliser des variables corrélées avec le statut socio-économique.
3. Groupes socio-économiques Deux remplacements sont possibles : 1. Le montant de rente : indicateur du niveau de vie. 2. L indicateur géographique : donne directement le style de vie en fonction du lieu de résidence.
3. Le profil géodémographique Regroupement de personnes partageant des caractéristiques communes. Basé sur l adresse ou le code postal en utilisant des informations relatives aux personnes y habitant (type de maison, de voitures, etc ) Au Royaume-Uni, cette segmentation est basée sur le code postal
3. Structure du code postal au Royaume-Uni
3. Les codes postaux Chaque code postal regroupe environ 15 à 17 foyers. 1,7 millions de codes postaux au Royaume- Uni. Beaucoup trop pour être applicable directement! Utilisation de la notion de profil géodémographique. Exemple : Mosaïque établie par Experian.
3. Mosaïque
4. Mortalité des rentiers au Royaume-Uni
4. Mortalité des rentiers au Royaume-Uni Richards & Jones (2004) ont montré qu il existe plusieurs facteurs influençant la longévité: Age ; Sexe ; Montant de la rente ; Profil géodémographique; Durée depuis la date de liquidation ; Région. Source : Richards & Jones (2004) ont utilisé une table de mortalité d expérience d une assurance-vie.
Incidence des groupes socio-écomiques Facteurs Changement Impact sur la provision Sexe Femme Homme -11,5% Profil géodémographique Durée depuis la liquidation Haut Bas -11,4% Court Long -10,8% Revenu Elevé Faible -5,9% Région Sud Nord -5,9% Source : Richards & Jones (2004) Financial aspects of longevity risk, SIAS, p39
4. Mortalité des rentiers au Royaume-Uni Richards (2008), Madrigal et Al (2009) ont confirmé dans des études plus récentes que les codes postaux sont des facteurs de risque.
5. Cette analyse est-elle applicable au portefeuille de l UMR?
5. Log mortalité par âge des données de l UMR 0-1 log(mortality) 60 70 80 90 100-2 -3-4 -5-6 Source : UMR et Longevitas Ltd
5. Log (mortalité) par âge et sexe 0-1 60 70 80 90 100-2 -3-4 -5 Females Males -6 Source : UMR et Longevitas Ltd
5. Mortalité par montant de rente Source : UMR and Longevitas Ltd. Taux de mortalité par décile avec la catégorie 1 regroupant les 10% des rentes les plus faibles et la catégorie 10 regroupant les 10% des rentes les plus élevées.
5. Facteurs de risque pour les rentiers de l UMR Comme au Royaume-Uni, les facteurs de risque sont les suivants : 1. Age ; 2. Sexe ; 3. Montant de rente. Mais pas le profil géodémographique!
5. La géodémographie en France La géodémographie est basée sur la notion d Îlot. Un Îlot regroupe environ 90 foyers sur Paris mais peut couvrir une commune entière dans les zones rurales. Un code postal au Royaume-Uni couvre entre 15 et 17 foyers.
5. La géodémographie et les données de l UMR 54 types géodémographiques. En faisant l hypothèse que la mortalité est répartie aléatoirement par région, on peut estimer que 5% (soit (54-1)*5%= 2.65) seront significativement différentes (soit 2 ou 3 ilôts) Le type F25 possède la plus large exposition. Ce sera donc la référence. Seuls 2 types géodémographiques possèdent une mortalité significativement différente.
5. Pourquoi la géodémographie n est-elle pas significative ici? Plusieurs possibilités : 1. Le code postal au Royaume-Uni est plus précis qu un Îlot français. 2. La France est plus égalitaire que le Royaume-Uni. 3. Le portefeuille de l UMR est homogène par rapport à l activité : beaucoup d enseignants.
6. Conclusion et questions 1. Le montant de la rente est un facteur significatif mais pas autant qu au Royaume- Uni. 2. La géodémographie n est pas significative pour ce portefeuille. 3. Des exemplaires papier sont disponibles auprès de Stephen (en anglais!)
Références MADRIGAL ET AL 2009 What longevity predictors should be allowed for when valuing pension-scheme liabilities?, British Actuarial Journal (to appear). RICHARDS, S. J. AND JONES, G. L. 2004 Financial aspects of longevity risk, SIAS. RICHARDS, S. J. 2008 Applying survival models to pensioner mortality data, British Actuarial Journal, Vol 14, Part II, No. 61. RICHARDS, S. J. 2010 A handbook of parametric survival models for actuarial use, Scandinavian Actuarial Journal (to appear).