Cours 1- Introduction : Cours CS 7 La conversion continu-continu TSI1 TSI2 Période Le hacheur parallèle BOOST 1 2 3 4 5 Cycle 1 : Conversion statique-matériaux Durée : 4 semaines X Un convertisseur continu-continu Boost ou Hacheur parallèle permet d obtenir une tension continue en sortie plus élevée que celle de l entrée. Il joue le rôle d un élévateur de tension. X Ve Ie DC DC Is Vs Il faudra donc veiller à respecter la règle d association des sources de tension et courant. Fonction : Distribuer où Moduler l énergie électrique délivrée au convertisseur Les systèmes alimentés par batterie utilisent souvent plusieurs accumulateurs en série afin de disposer d'un niveau de tension suffisamment élevé. La place disponible étant souvent limitée, il n'est pas toujours possible de disposer d'un nombre suffisant d'éléments. Un convertisseur boost permet d'augmenter la tension fournie par les batteries et ainsi diminuer le nombre d'éléments nécessaires pour atteindre le niveau désiré. Les véhicules hybrides ainsi que les systèmes d'éclairage sont deux exemples typiques d'utilisation des convertisseurs boost. MODELISER Associer les grandeurs physiques aux échanges d énergie et à la transmission de puissance Proposer des hypothèses simplificatrices en vue de la modélisation Décrire les évolutions temporelles des grandeurs dans la chaîne d énergie 2- Schéma de montage et fonctionnement : E est une source de tension continue idéale. K est un interrupteur commandable à l ouverture et à la fermeture, soit par exemple un transistor. Il est unidirectionnel en courant. La charge voit sa tension lissée par le condensateur C. Le courant dans la charge est nommé i Ch ; le courant délivré par la source de tension est nommé i S. L inductance L permet le lissage du courant de source. Le hacheur est constitué de deux interrupteurs électroniques, K et la diode D, de l inductance L, du condensateur C ainsi que du circuit de commande de K non représenté ici. Lycée Jules Ferry Page 1 sur 5 TSI2
Analyse du fonctionnement : Hypothèses de l étude : On se limitera à l étude du cas de la conduction continue. L interrupteur K est commandé périodiquement avec une période de modulation T. Sur cette période, on appelle t f la durée de fermeture et t o la durée d ouverture : T = t f + t o On appelle rapport cyclique la grandeur α = t f / T ; toujours compris entre 0 et 1. En première approximation, on suppose que la tension aux bornes de la charge, u Ch, est idéalement lissée par le condensateur C. RESOUDRE : Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants, des tensions, des puissances échangées, des énergies transmises ou stockées. Phases de fonctionnement : Séquence 1 : A l instant t = 0, on pilote le transistor K. La diode D est bloquée, donc le transistor conduit seul : u K = 0 (hypothèse d un interrupteur parfait). On obtient le schéma équivalent suivant : La loi des mailles implique u L = E - u K Donc : u L = L. di S / dt = E > 0 Le courant i S augmente : i S(t) = (E / L). t + i S(0) La loi des mailles implique u D = u K - u Ch = - u Ch < 0 Ce qui confirme que la diode est bloquée tant que le transistor est passant. Lycée Jules Ferry Page 2 sur 5 TSI2
Pour l inductance, les grandeurs électriques sont telles que : Lors de cette phase de fonctionnement, l inductance emmagasine de l énergie électromagnétique : phase d accumulation inductive. On remarque immédiatement que cette phase de fonctionnement interdit au rapport cyclique de prendre la valeur 1, sinon, le courant de source croîtrait de manière infinie. Séquence 2 : A l instant t = t f, la commande impose le blocage du transistor K. Le courant dans l inductance est alors maximal : i S(t f) = I Smax Le blocage du transistor implique l interruption brutale du courant dans l inductance aux bornes de laquelle apparaît une surtension telle que : u L = L.di s / dt - Dès que u D = - u Ch + E - u L > 0 la diode s amorce et le courant commute du transistor vers la diode. A la fin de la séquence de commutation, la diode conduit seule et i D(t f) = I Smax A l'instant t = t f, la diode conduit seule et i S(t f) = I Smax u D = 0 (hypothèse d'un interrupteur parfait). On obtient le schéma équivalent suivant : La loi des mailles implique u L = E - u D - u Ch Donc : u L = L.di s / dt = E - u Ch < 0 Le courant i S diminue : i S(t) = (E u Ch ).( t t f ) / L + I Smax Lycée Jules Ferry Page 3 sur 5 TSI2
Pour l inductance, les grandeurs électriques sont telles que : Lors de cette phase de fonctionnement, l inductance restitue l énergie électromagnétique préalablement stockée. Remarques : La valeur du courant en fin de séquence 2 est minimale : i S(0) = I Smin Lors de la séquence 2, l inductance doit restituer l énergie stockée lors de la séquence 1. Ceci implique que la tension à ses bornes est nécessairement négative lors de cette séquence : E u Ch < 0 donc u Ch > E, il s agit bien d un hacheur survolteur. 3- Observation des oscillogrammes : Valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge La valeur moyenne de la tension aux bornes de l inductance doit être nulle. Cette tension à la forme d onde suivante. Le calcul de la valeur moyenne de u L(t) implique de déterminer A+ l aire de la partie positive et A- l aire de la partie négative : < u L(t) > = (A + A ) / T < u L(t) > = 0 => A+ = A- Soit : E.αT = - (E - U Ch).(T - αt) E.α = - E.(1 - α) + U Ch.(1 - α) U Ch.(1 - α) = E.α + E.(1 - α) D où l expression de la valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge : U Ch = E / (1 α) Comme α < 1, on retrouve que U Ch > E : le hacheur est bien survolteur. Lycée Jules Ferry Page 4 sur 5 TSI2
4- Ondulation du courant dans l'inductance : La tension aux bornes de l inductance vérifie la relation suivante : u L = L.di S / dt Si l on suppose le courant de forme triangulaire alors cette relation devient : u L = L.Δi S / Δt Pendant le temps de fermeture, t f du transistor : u L = E = L.(I Smax I Smin) / t f Donc l ondulation du courant, Δi S = I Smax - I Smin vérifie la relation suivante : Δi S = α.e / L.f On remarque évidemment que plus l inductance est grande, plus l ondulation du courant est faible. 5- Ondulation de tension aux bornes de la charge : La tension aux bornes de la charge est égale à la tension aux bornes du condensateur : u Ch = u C Pour le condensateur, on a les relations caractéristiques suivantes : u C = (1/ C). i C.dt ou i C = C.du C / dt La deuxième relation implique que, si u C est périodique, et continu <i C> = 0 Or, par la loi des nœuds, on a : i D = i C + i Ch et <i Ch> = <i S>.(1 - α) On en déduit que : <i Ch> = <i D> Pendant le temps de fermeture, t f du transistor : i C = -i Ch D où l expression de l ondulation de tension dans la charge : Δu Ch = Δu C = α.< i Ch > / (f.c) On obtient évidemment que l ondulation de la tension aux bornes de la charge est d autant plus faible que la capacité du condensateur est élevée. Lycée Jules Ferry Page 5 sur 5 TSI2