Séquence 5 : MOUVEMENT UNIFORME Niveau : 5 ième La problématique Un guépard est à 100 m d'une gazelle, il peut courir à 90 km/h pendant 40 secondes et doit ensuite s'arrêter, la gazelle court à 60 km/h pendant longtemps, va-t-il pouvoir l'attraper? Ce qui a été fait : un mouvement est uniforme si la distance parcourue est proportionnelle à la durée du parcours (c est le cas lorsque la vitesse est constante). Trajectoire : courbe décrite par un objet en mouvement. Mouvement rectiligne : mouvement dont la trajectoire est une droite. Exemple : un train sur des rails. Mouvement circulaire : mouvement dont la trajectoire est un cercle. Exemple : manège, planète autour du soleil (enfin presque). On parle de mouvement rectiligne uniforme lorsque la trajectoire est une droite et que la vitesse est constante. On parle de mouvement circulaire uniforme lorsque la trajectoire est un cercle et que la vitesse est constante. Nous avons travaillé les fiches méthodes : (Rappel : l ensemble des fiches méthodes et leur correction est disponible sur le blog physiquetilleuls.eklablog.fr) - conversions - conversions temporelles - démarche scientifique - formules A = BxC Nous avons répondu à la question suivante : Un guépard est à 100 m d'une gazelle, il peut courir à 90 km/h pendant 40 secondes et doit ensuite s'arrêter, la gazelle court à 60 km/h pendant longtemps, va-t-il pouvoir l'attraper? Il faut calculer la distance parcourue par la gazelle à laquelle on ajoute 100 mètres et celle parcourue par le guépard en 40 secondes. Si celle parcourue par le guépard est supérieure à celle parcourue par la gazelle alors cela signifie qu il l aura rattrapé. Comment calculer une distance quand on connaît la vitesse et le temps. On a V = D/t donc D = V x t. Il faut faire attention aux unités. Si la vitesse est donnée en m/s la distance doit être en mètres et le temps en secondes. Si la vitesse est donnée en km/h, la distance doit être en kilomètres et le temps en heures. Collège des Tilleuls Annecy Page 1 sur 6 Physique - Chimie
Réponse : On considère que le mouvement est uniforme, on peut donc utiliser la formule : V = D/t donc D = V x t Avec : V = 90 km/h soit 25 m/s pour le guépard V = 60 km/h soit 16,7 m/s t = 40 s Donc, pour le guépard, D = 25 x 40 = 1000 m. Pour la gazelle, D = 16,7 x 40 = 668 m auxquels il faut ajouter 100 m soit 768 m. Cela est inférieur à la distance parcourue par le guépard. Dommage pour la gazelle. On s est demandé quelle est la vitesse d un prof qui surveille un devoir. On a commencé par faire l hypothèse qu il s agit d un mouvement uniforme et donc il y a un rapport de proportionnalité entre Vitesse, temps et distance. On en a conclu que pour connaître la vitesse il faut connaître le temps mis pour parcourir une distance connue et donc, il nous a fallu élaborer un protocole permettant de mesurer un temps et une distance. Nous avons ensuite choisi les instruments de mesure les plus adaptés (mètre ruban et chronomètre). Nous avons réalisé les mesures plusieurs fois et sur différentes distances. Nous avons effectué les calculs en utilisant la formule V = D/t avec V la vitesse en m/s (que nous avons ensuite converti en km/h), D la distance en mètres et t le temps en secondes. Nous avons observé que chaque expérience nous donnait une mesure légèrement différente. Nous avons expliqué cela par plusieurs facteurs : - la vitesse du professeur a pu varier d une expérience à l autre - les mesures de temps et de distance sont entachées d erreurs A retenir Dans le cas d un mouvement uniforme, la distance parcourue est proportionnelle au temps et à la vitesse. La formule à retenir est V = D / t Avec V le vitesse, D la distance et t le temps. Attention, plusieurs unités sont couramment utilisée : - le mètre et le kilomètre pour la distance - l heure et la seconde pour le temps - le mètre par seconde et le kilomètre par heure pour la vitesse Il convient donc d être particulièrement vigilent aux unités avant d effectuer des calculs. Pour convertir : - des mètres en kilomètres, il faut diviser par 1000 - des kilomètres en mètres, il faut multiplier par 1000 - des heures en secondes, il faut multiplier par 3600 - des secondes en heures, il faut diviser par 3600 - des m/s en km/h, il faut multiplier par 3,6 - des km/h en m/s, il faut diviser par 3,6 Collège des Tilleuls Annecy Page 2 sur 6 Physique - Chimie
Vidéo Vous pouvez retrouver la vidéo sur le blog (http://physiquetilleuls.eklablog.fr) ou bien en utilisant le lien : https://www.youtube.com/watch?v=k_nyyvdkaus Quelques ordres de grandeur Vitesse d un escargot : 5 mètres par heure Vitesse de marche : 5 km/h Vitesse en courant : 10 km/h Vitesse à vélo : 20 km/h Record de vitesse sur une course de 100 m : environ 40 km/h Vitesse d un avion de ligne : 900 km/h Vitesse du son dans l air : 1225 km/h (soit 340 m/s) Vitesse d une fusée : 12 km/s Vitesse de la Terre autour du Soleil : 107 000 km/h (Question bonus : quelle est la taille de la trajectoire de la Terre autour du Soleil?) Vitesse de la lumière : environ 300 000 km/s (Question bonus : maintenant que vous connaissez le périmètre du cercle décrit par la Terre autour du Soleil, vous pouvez trouver le rayon et calculer le temps que met la lumière du Soleil à nous parvenir). Fiches méthodes associées Conversions, conversions temporelles, formules A = BxC, schéma, rédaction (bien travailler la rédaction d un calcul), démarche scientifique. Entrainement Description Une voiture freine à un feu rouge La Lune autour de la Terre Un car qui démarre Un train à vitesse constante Un pot de fleur qui tombe Un ballon jeté dans un panier de basket Un marathonien Mouvement uniforme Mouvement non uniforme Comment nomme-t-on l ensemble des positions successive occupées par un point au cours du temps?.. Collège des Tilleuls Annecy Page 3 sur 6 Physique - Chimie
Voici des trajectoires, les images sont espacées d un intervalle de temps régulier. Sélectionner les trajectoires correspondant à des mouvements uniformes (entourer les numéros). 1 2 3 5 4 Relie chaque case de gauche avec la case de droite correspondante : Collège des Tilleuls Annecy Page 4 sur 6 Physique - Chimie
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Problème : Lors d une éruption volcanique il se forme une nuée ardente (mélange de gaz brûlants et de produits volcaniques aux effets très destructeurs). En 1902, l éruption de la montagne Pelée (Martinique) a provoqué la mort de 28 000 personnes. La nuée ardente a dévalé la pente à une vitesse de 524 km/h. En supposant qu une maison soit placée à 800 m de la base du volcan, calculer le temps que va mettre la nuée ardente pour l atteindre à partir de la base. b. Quelle distance parcourt cette nuée ardente en 1 seconde, en 1 min? c. En combien de temps va-t-elle détruire une ville qui s étend sur une longueur de 1,5 km? Les habitants auraient-ils pu fuir? Collège des Tilleuls Annecy Page 6 sur 6 Physique - Chimie