3 La lumière des étoiles

3 La lumière des étoiles La lumière qui nous vient des étoiles est très importante. Comme nous l avons vu, elle recèle des informations sur le passé de l Univers : plus on regarde loin, plus on voit dans le passé. Cependant, ce ne sont pas les seules informations que contient la lumière. Nous allons voir comment plonger au coeur des étoiles grâce à celle-ci. 3.1 Réfraction de la lumière 3.1.1 Définitions Un milieu transparent est caractérisé par son indice de réfraction n. n = c v De par sa définition, n 1. 8 < n indice de réfraction, sans unité avec : c célérité de la lumière dans le vide : 3,00 10 8 m s 1 : v vitesse de la lumière dans le milieu transparent, en m s 1 Dioptre : surface qui sépare deux milieux transparents différents. Réfraction : changement de direction subit par la lumière à la traversée d une surface de séparation (dioptre) entre deux milieux transparents différents. 3.1.2 Les lois de la réfraction Rayon incident : nom du rayon qui arrive sur le dioptre. Rayon réfléchi : nom du rayon qui repart du dioptre sans l avoir traversé. Rayon réfracté : nom du rayon qui a traversé le dioptre normale à la surface i 1 i 0 1 On appelle I le point d incidence : c est le point où le rayon incident touche le dioptre. On peut alors définir la normale à la surface : c est la droite perpendiculaire au dioptre passant par le point d incidence. Milieu 1 ( ) Milieu 2 (n 2 ) I dioptre Elle nous permet de repérer l orientation des trois rayons : on définit l angle fait par chaque rayon avec la normale à la surface : i 1 est appelé angle d incidence i 2 i1 0 est appelé angle de réflexion i 1 est appelé angle de réfraction Première loi de Snell-Descartes : le rayon réfracté et le rayon réfléchi appartienent au plan d incidence, défini comme le plan qui contient le rayon incident et la normale à la surface. Thomas Serando5 2017 2018

Deuxième loi de Snell-Descartes : l orientation du rayon incident et l orientation du rayon réfracté sont liés. sin(i 1 ) = n 2 sin(i 2 ) Troisième loi de Snell-Descartes : l orientation du rayon incident et l orientation du rayon réfléchi sont liés. i 1 = i 0 1 3.1.3 Applications de la deuxième loi de Snell-Descartes 3.1.3.1 Prédire le comportement du rayon réfracté... Pour les angles étudiés, a < b, sin(a) < sin(b). < n 2, 1 < n 2 D après la seconde loi de Snell-Descartes : sin(i 1 ) = n 2 sin(i 2 ) > n 2, 1 > n 2 D après la seconde loi de Snell-Descartes : sin(i 1 ) = n 2 sin(i 2 ) sin(i 1 ) = n 2 sin(i 2 ) sin(i 1 ) = n 2 sin(i 2 ) D où : sin(i 1 ) > sin(i 2 ) D où : sin(i 1 ) < sin(i 2 ) Donc : Donc : i 1 > i 2 i 1 < i 2 Si < n 2, le rayon se rapproche de la normale à la surface lors de la réfraction. Si > n 2, le rayon s éloigne de la normale à la surface lors de la réfraction. 3.1.4 Calculer un angle ou un indice de réfraction La deuxième loi de Snell-Descartes peut-être travaillée pour isoler chacune des quatres variables : 1. = n 2 sin(i 2 ) sin(i 1 ) 2. sin(i 1 ) = n 2 sin(i 2 ) 3. sin(i 1 ) = n 2 4. sin(i 2 ) sin(i 1 ) n 2 = sin(i 2 ) Avec une calculatrice réglée en degrés, on peut calculer la valeur de l angle Æ si on connait la valeur de sin(æ) : Sur certaines calculatrices, c est noté arcsin. Æ = sin 1 (sin(æ)) Exemple : si sin(æ) = 0,50, alors Æ = sin 1 (0.50) = 60 ±. Exercice d entraînement : Dans le cas d un rayon incident se propageant dans l eau (n eau = 1,33) avec un angle d incidence i eau = 20 ±, quel sera son angle i air après réfraction lors du passage dans l air (n air = 1)? Thomas Serando6 2017 2018

3.2 Dispersion de la lumière Chapitre 3 3.2.1 Définitions Un milieu dispersif est un milieu dont l indice varie avec la longueur d onde? de la lumière. L air n est par exemple pas un milieu dispersif, alors que le prisme lui, en est un. L indice de réfraction d un milieu dispersif dépend de la longueur d onde de la radiation lumineuse qui le traverse. 3.2.2 Le prisme Schéma de l expérience : décomposition de la lumière blanche On remarque que quand la lumière blanche traverse le prisme, elle est décomposée en une figure colorée rappelant un arc-enciel. On peut donc décomposer les lumières à l aide d un prisme ou d un réseau (ces systèmes sont dits dispersifs). La figure colorée obtenue s appelle un spectre. Lors de la dispersion de la lumière blanche par un prisme, les diverses radiations de la lumière blanche rencontrent la première face du prisme avec le même angle d incidence. De plus, dans l air, l indice de réfraction est quasiment le même pour toutes les radiations. Ces diverses radiations étant dispersées lors de la réfraction, elles correspondent toutes à des angles de réfraction différents. D après la loi de Snell-Descartes relative aux angles, on peut en déduire que l indice de réfraction du verre constituant le prisme a une valeur différente pour chaque radiation, il dépend de la lumière qui le traverse. On dit que le prisme est dispersif. 3.3 Les différentes sources de lumière 3.3.1 Spectre de la lumière blanche émise par une lampe à incandescence Le spectre de la lumière blanche émise par une lampe à incandescence est continu, il va du violet au rouge et comporte toutes les couleurs visibles par l homme. Spectre de la lumière blanche émise par une lampe à incandescence A chaque radiation, c est à dire à chaque couleur, on associe une grandeur nommée longueur d onde dans le vide, qui la caractérise. Son symbole est et son unité est le mètre. Thomas Serando7 2017 2018

Dans le vide ou dans l air, les longueurs d ondes correspondant aux radiations de la lumière blanche (qui sont aussi les radiations visibles) s étendent de 400 nm à 800 nm. Ces limites (400-800) sont les valeurs choisies par votre professeur. D autres pourraient choisir 380-750 (comme sur le schéma) ou encore d autres. Il y a plusieurs réponses possibles car chaque oeil est différent. Par contre, l oeil humain ne voit ni les radiations ultraviolettes (UV, dont la longueur d onde est inférieure à 400 nm) ni les radiations infrarouges (IR, dont la longueur d onde est supérieure à 800 nm). Pour être plus précis, il se trouve que la majorité des yeux ne peuvent pas voir au-delà de 750 nm. 3.3.2 Lumière monochromatique - lumière polychromatique Si on remplace la source de lumière blanche par un laser, on observe un spectre constitué d un seul trait qui est appelé une raie.la lumière du laser possède une seule couleur et est donc dite monochromatique (mono : un - chromatique : couleur). Elle est appelée radiation. La lumière peut contenir une infinité de radiations, dans le cas de la lumière blanche notamment. Une lumière composée d une seule radiation est dite monochromatique (ex : celle du laser) et une lumière composée de plusieurs radiations est dite polychromatique (ex : la lumière blanche). Le spectre d une lumière monochromatique est composé d une seule raies alors que le spectre d une lumière polychromatique est composé de plusieurs raies. 3.3.3 Spectre de la lumière émise par les corps chauds et denses Les spectres continus d origine thermique sont les spectres d une lumière émise par un corps plus ou moins chaud. En fonction de la température de ce corps, le spectre change comme nous le montre l image ci-dessous. Un corps chaud et dense émet de la lumière dont le spectre est continu. Le spectre dépend de la température : il s enrichit vers le violet quand la température augmente (apparition du vert, puis du bleu, puis du violet). A titre d exemple, à 850 ± C, une barre en acier est rouge. A 1100 ± C, elle est jaune. Et à 2700 ± C, le filament en tungstène d une lampe à incandescence est d un blanc éblouissant. Evolution du spectre en fonction de la température 3.3.4 Spectre de la lumière émise par les gaz d atomes peu denses 3.3.4.1 Lumière émise par un gaz d atome peu dense... Observation : lorsqu un gaz atomique est excité par une décharge électrique, il émet de la lumière. Le spectre de cette lumière est composé d un nombre limité de radiations (il n est pas continu!) que l on visualise sous formes de fines raies lumineuses. C est un spectre d émission : il est constitué de quelques raies d émission colorées sur un fond noir. Les raies d émission sont caractéristiques de l atome qui constitue le gaz : deux atomes différents n ont pas les mêmes raies. Schéma du montage permettant l obtention du spectre de la lumière émise par un gaz d atomes Thomas Serando8 2017 2018

3.3.4.2 Lumière absorbée par un gaz d atome peu dense... Observation : lorsque la lumière traverse un gaz, certaines radiations peuvent être absorbées. Si la lumière incidente contient toutes les radiations, la lumière qui ressort du gaz à un spectre continu qui est amputé de certaines raies (raies noires). C est un spectre d absorption : il est constitué de quelques raies (d absorption) noires sur le fond coloré d un spectre continu. Les raies d absorption sont caractéristiques de l atome qui constitue le gaz : deux atomes différents n ont pas les mêmes raies. Schéma du montage permettant l obtention du spectre de la lumière absorbée par un gaz d atomes 3.3.4.3 Lien entre spectre d absorption et spectre d émission... Il est intéressant de se demander s il existe une relation entre le spectre de la lumière émise par un atome et le spectre d absorption de ce même atome. Nous allons étudier le cas de l hydrogène (ci-contre : spectre d émission de l hydrogène (en haut) et spectre d absorption de l hydrogène (en bas)). Les raies lumineuses du spectre d émission d un atome correspondent aux raies noires du spectre d absorption de ce même atome. 3.4 La lumière des étoiles La lumière d une étoile est émise par sa surface chaude (la photosphère) puis elle travers l atmosphère (chromosphère). Sa lumière est donc une lumière d origine thermique (donc à spectre continu) dont certaines radiations ont été absorbées par l atmosphère (raies noires). En mettant en commun les informations que nous avons mises en évidence précédemment, on peut donc déterminer, via le spectre de la lumière émise par une étoile : La température de la surface : plus l étoile est chaude, plus son spectre se décale vers le bleu : la longueur d onde du maximum du spectre d intensité max diminue quand la température de la surface de l étoile augmente. La composition chimique de l atmosphère : les raies d absorption (aussi reprérés par les minimas dans le profil spectral) sont caractéristiques des éléments présents dans l atmosphère. Schéma simplifié d une étoile Profil spectral du Soleil Thomas Serando9 2017 2018

L étoile la plus proche de nous est le soleil. Intéressons nous à son profil spectral (l intensité lumineuse en fonction de la longueur d onde) : max = 480 nm. Cette valeur permet d estimer que sa température de surface est de l ordre de 5700 ± C. La loi de Wien permet de faire la relation entre max et T sur f ace. Les minimas d absorption, qui correspondent aux raies d absorption, trahissent la nature des atomes présents dans l atmosphère du soleil, nous renseignant ainsi sur la composition chimique du Soleil. Le Soleil est essentiellement composé d hydrogène (73.5%) et d hélium (25%). 3.5 Réfraction et dispersion dans la nature 3.5.1 Le mirage Le mirage (du latin miror, mirari : s étonner, voir avec étonnement) est un phénomène optique dû à la déviation des faisceaux lumineux par des superpositions de couches d air de températures différentes. La déviation de ces rayons donne alors l impression que l objet que l on regarde est à un endroit autre que son réel emplacement, et peut déformer l image observée. Ce n est en rien une illusion d optique qui est une déformation d une image due à une interprétation erronée du cerveau. Un mirage n est pas non plus une hallucination puisqu il est possible de les photographier (l image est donc réelle). Il est possible de classer les mirages en 3 catégories : les mirages supérieurs, inférieurs et les Fata Morgana, mirages plus complexes composés de plusieurs images superposées l une à l autre. 3.5.1.1 Mirages supérieurs... Le mirage supérieur apparaît quand la température au sol est inférieure à la température en altitude. Dans ce cas, l air est plus dense près du sol et donc plus on monte dans une couche d air d altitude élevée, plus l indice de la couche diminue. Si on prend un rayon lumineux, à chaque fois qu il va changer de couche, il va être dévié jusqu à atteindre un angle tel qu il y aura une réflexion totale (voir schéma ci-dessous). Le rayon lumineux suit donc une trajectoire en cloche. Le cerveau est responsable de l image «impossible» que nous observons : pour lui, un rayon qui pénètre dans l oeil a forcément eu une trajectoire rectiligne avant. C est pour ça que dans le cas des mirages supérieurs, on peut observer un iceberg flottant dans l air. n 5 < n 4 n 4 < n 3 n 3 < n 2 n 2 < Principe du mirage supérieur & Exemple : iceberg flottant Thomas Serandon 20 2017 2018

3.5.1.2 Mirages inférieurs... Le mirage supérieur apparaît quand la température au sol est supérieure à la température en altitude. Dans ce cas, l air est moins dense près du sol et donc plus on monte dans une couche d air d altitude élevée, plus l indice de la couche augmente. Si on prend un rayon lumineux, à chaque fois qu il va changer de couche, il va être dévié jusqu à atteindre un angle tel qu il y aura une réflexion totale (voir schéma ci-dessous). Le rayon lumineux suit donc une trajectoire en bol. Ainsi, c est le ciel que nous prenons pour de l eau dans un désert. n 2 < n 3 < n 2 n 4 < n 3 n 5 < n 4 Principe du mirage inférieur & Exemple : Fausse eau dans un désert 3.5.2 L arc-en-ciel Un arc-en-ciel est un phénomène optique produit par la réfraction, la réflexion et la dispersion des radiations colorées composant la lumière blanche du Soleil par les gouttelettes d humidité présentes dans l atmosphère. On peut observer l effet d un arc-en-ciel toutes les fois où il y a de l eau en suspension dans l air et qu une source lumineuse (en général le Soleil) brille derrière l observateur. L arc-en-ciel est provoqué par la dispersion de la lumière du soleil par des gouttes de pluie approximativement sphériques. La lumière est d abord réfractée en pénétrant la surface de la goutte, subit ensuite une réflexion partielle à l arrière de cette goutte et est réfractée à nouveau en sortant. L effet global est que la lumière entrante est principalement réfractée vers l arrière sous un angle d environ 40-42 o, indépendamment de la taille de la goutte. La valeur précise de l angle de réfraction dépend de la longueur d onde (la couleur) des composantes de la lumière. Dans le cas de l entrée dans un milieu plus réfringent, l angle de réfraction de la lumière bleue est inférieur à celui de la lumière rouge (phénomène est mis en évidence dans les prismes). Ainsi, après réflexion à l interface eau-air, la lumière bleue sort d une goutte au-dessus de la lumière rouge (voir figure ci-dessus). L observateur étant fixe, il voit la lumière issue de différentes gouttes d eau avec des angles différents par rapport à la lumière du soleil. Le rouge apparaît donc plus haut dans le ciel que le bleu. Formation de l arc-en-ciel dans une goutte Thomas Serandon 21 2017 2018