Chapitre 13 Structure et contraintes de financement 1 Exercice 13.05 Incidence de l endettement l sur le bénéfice par action La société anonyme Zéphyr au capital divisé en 1 000 000 d actions, a investi 100 millions d euros le 31 décembre N. Cet investissement lui permettra de réaliser un bénéfice annuel d exploitation de 150 millions d euro. Le taux de l impôt sur les bénéfices est de 33 1/3 %. 1. Calculer le bénéfice annuel par action : a. en supposant que l investissement est financé par l émission de 200 000 actions au prix de 500 par action b. en supposant que l investissement est financé par un emprunt de 100 millions d euros dont le taux d intérêt est 6 %. 2. Exprimer dans les deux hypothèses, le bénéfice par action en fonction du résultat d exploitation. 3. Pour quelles valeurs du résultat d exploitation, le BPA est-il supérieur dans le cas de l emprunt?
2 Corrigé de l exercice 13.5 1. Bénéfice par action pour un résultat d exploitation de 150 000 000 Augmentation de capital Emprunt Résultat d exploitation 150 000 000 150 000 000 Charges d intérêts 0 6 000 000 Résultat avant impôt 150 000 000 144 000 000 Impôt 50 000 000 48 000 000 Résultat de l exercice 100 000 000 96 000 000 Nombre d actions 1 200 000 1 000 000 Bénéfice par action 83,33 96 2. Expression du BPA en fonction du résultat d exploitation Désignons le résultat d exploitation par R. Augmentation de capital BPA C = 2 R 3 = 0,555 R 1,2 Emprunt BPA D = 2 ( R 6) 3 1 = 0,666 R - 4 3.. Intervalle de R pour lequel BPA D > BPA C 0,666 R - 4 > 0,555 R R > 36 Le BPA du financement par emprunt est supérieur à celui du financement par capitaux propres quand le résultat d exploitation est supérieur à 36 millions d euros.
3 Exercice 13.06 Choix entre deux investissements Choix d un mode de financement La société anonyme Thermor a pour activité la fabrication de thermomètres médicaux électroniques. Elle projette l'implantation d'une nouvelle usine, afin de satisfaire un marché européen. La direction de la société Thermor vous a informé qu'un taux de rendement des investissements d'au moins 10 % après impôt est exigé. Il vous a été demandé de discuter de l'opportunité de la construction de l'usine. Vous devez d'abord apprécier la rentabilité du projet et choisir entre une variante A et une variante B. Vous étudierez ensuite le financement convenant le mieux au projet retenu. Vous disposez en annexes d'informations sur les deux variantes du projet. 1. Calculer la CAF d'exploitation dégagée par chacune des deux variantes pour les cinq an- nées à venir. 2. Calculer pour chacune des deux variantes : a. le délai de récupération des capitaux investis b. la valeur des flux nets de liquidité actualisée au taux exigé par la société Thermor c. l'indice de profitabilité d. le taux interne de rentabilité e. Conclure sur le choix à faire 3. Le choix se porte sur la variante B du d projet. a. Calculer le taux de revient après impôts de l'emprunt finançant partiellement le pro- jet. b. Si ce financement était adopté, quelle serait la moyenne pondérée des taux de re- vient des capitaux propres et des capitaux empruntés finançant la construction de l'usine?
4. En retenant toujours la variante B, déterminer le coût du financement de la construction par crédit-bail. a. Calculer les flux de liquidité (dépenses ou, au contraire, économies) qui résulte- raient du choix de la location-fin financement plutôt que du choix de l'acquisition immédiate de l'usine en toute propriété ; b. Calculer le taux de revient après impôts du crédit-bail. c. La première annuité de loyer est financée par des capitaux propres puisqu'elle doit être versée dès la mise en service de l'usine. Calculer les pourcentages du coût de la construction de l'usine financés respectivement par location-financement et par capitaux propres. pres. c. Calculer la moyenne pondérée des taux de revient des capitaux propres et de la location tion-financement finançant la construction de l'usine? Quel est le mode de financement (emprunt ou location-financement) qui minimise le taux de revient moyen du financement de la construction tion? Remarque : Tous les calculs seront effectués en milliers d euros. Annexe 1 - Prix de vente et coût prévisionnel d'un thermomètre tre 1. Prix de vente... 12,00 2. Coût de production d'un thermomètre Matières premières (prix d'achat)... 2,00 Matières premières (frais d'achat)... 0,25 Main-d'œuvre... 3,00 Énergie... 1,00 Services extérieurs... 1,00 Total du coût de production hors amortissements... 7,25 3. Coût de distribution d'un thermomètre Main-d'œuvre... 0,50 Publicité... 2,00 Total du coût de distribution... 2,50 On appliquera un taux d'impôt sur les bénéfices de 33 1/3 %.
Annexe 2 - Besoin en fonds de roulement d'exploitation prévisionnel Le besoin en fonds de roulement d'exploitation prévisionnel induit par le projet a été évalué à 19 fois le montant du chiffre d'affaires hors taxes journalier. Annexe 3 - Caractéristiques du projet de construction d'une usine Variante A Coût de construction de l'usine : 170 000 milliers Capacité annuelle de production : 32 millions de thermomètres Variante B Coût de construction de l'usine : 100 000 milliers Capacité annuelle de production : 20 millions de thermomètres Caractéristiques s communes Date de réalisation de l'investissement : fin de l'année N Amortissement de l'usine : linéaire sur 8 ans Valeur résiduelle de l'usine à la fin de l'année N+5 : égale à la valeur nette comptable. Déficits fiscaux : ils sont reportables sur les bénéfices des exercices suivants. Annexe 4 - Modalités de financement de la construction de l'usine 1. Capitaux propres Le coût annuel des capitaux propres apportés par la société Thermor est de 10 % après impôts. En effet, cette société a des possibilités de placement à ce taux. En investissant dans le projet d'usine, elle se prive du produit de ces placements Le manque à gagner représente le coût des capitaux propres.
2. Emprunt Montant : plafonné à 40 000 milliers. Taux nominal : 5 % Date : fin de l'année N Remboursement : cinq annuités de fin N+1 à fin N+5 comprenant les intérêts et un amortissement constant. 3. Crédit-bail Objet du contrat : totalité de la construction (valeur 100 000 milliers ) Loyer annuel : 24 000 milliers payables d'avance de début N+1 à début N+4 Option d'achat : 6 000 milliers à fin N+4. Après que l'option d'achat a été exercée, l'usine sera amortie linéairement en 4 ans. 4 Corrigé de l exercice 13.06 1. Détermination des CAF d'exploitation (en milliers ) Variante A Variante B Production (en milliers d'unités) 32 000 20 000 Chiffre d'affaires 384 000 240 000 Coût de production hors 232 000 145 000 amortissement Coût de distribution 80 000 50 000 Amortissements 21 250 12 500 Résultat avant impôt 50 750 32 500 IS à 33 1/3 % 16 917 10 833 Résultat après impôt 33 833 21 667 Amortissements 21 250 12 500 CAF d'exploitation 55 083 34 167
2. Choix d'une variante de l'investissement a. Délai de récupération des capitaux aux investis Variante A Investissement matériel... 170 000 milliers Variation du besoin en fonds de roulement = 19 384 000/360... 20 267 milliers Total de l'investissement... 190 267 milliers 190267 Délai de récupération = = 3,45 années soit 3 ans et 5 mois. 55083 Variante B Investissement matériel... 100 000 milliers Variation du besoin en fonds de roulement = 19 240 000/360... 12 667 milliers Total de l'investissement... 112 667 milliers 112 667 Délai de récupération = = 3,29 années soit 3 ans et 3 mois et demi. 34167 La variante B comporte en principe moins de risque que la variante A, puisque le retour sur investissement est plus court, mais la différence est minime. b. VAN des deux variantes Variante A 0 1 2 3 4 5 CAF d'exploitation 55 083 55 083 55 083 55 083 55 083 Investissement - 170 000 Variation du BFRE - 20 267 Récupération du BFRE 20 267 Valeur résiduelle de l'usine 63 750 Flux nets de liquidités - 190 267 55 083 55 083 55 083 55 083 139 100 VAN à 10 % = 55 083 1 ( 1,10) 0,10 4 + 139 100 (1,10) 5 190 267 = 70 709 milliers
Variante B 0 1 2 3 4 5 CAF d'exploitation 34 167 34 167 34 167 34 167 34 167 Investissement - 100 000 Variation du BFRE - 12 667 Récupération du BFRE 12 667 Valeur résiduelle de l'usine 37 500 Flux nets de liquidités - 112 667 34 167 34 167 34 167 34 167 84 334 VAN à 10 % = 34 167 1 ( 1,10) 0,10 4 + 84 334 (1,10) 5 112 667 = 48 003 milliers Sur la base du critère de la VAN, la variante A est préférable car c'est celle dont la VAN est la plus grande. c. Indice de profitabilité Variante A I = 70709 + 190 190267 267 = 1,37 1 investi rapporte 1,37. Variante B I = 48003 + 112667 112 667 = 1,43 1 investi rapporte 1,43. La variante B est celle qui rentabilise le mieux le capital investi. Elle doit être préférée si le projet est en compétition avec d'autres emplois d'un capital rationné. d. Taux interne de rentabilité Le TIR est le taux pour lequel la VAN est nulle : Variante A 1 VAN = 0 = 55 083 ( 1+ ) x x 4 + 139 100 (1+x) 5 190 267 x = 21,69 %
Variante B 1 VAN = 0 = 34 167 ( 1+ ) x x 4 + 84 334 (1+x) 5 112 667 x = 23,34 % Sur la base du TIR, il faut choisir la variante B. Ce critère n'est cependant pertinent que si les flux peuvent être placés à ce taux! e. Conclusion Classons les projets dans l'ordre de priorité résultant des critères précédents. Rang Délai de VAN Indice de TIR récupération profitabilité 1 B A B B 2 A B A A Tous les critères ne sont pas concordants. On peut préférer A car il procure la VAN la plus grande. Par ailleurs, les différences ne sont pas significatives sur les critères du délai de récupération et de l'indice de profitabilité. Le critère du TIR est discutable. 3. Financement par emprunt et fonds propres a. Taux de revient après impôts L'emprunt est émis et remboursé au pair, à termes échus. Son taux de revient avant impôt se confond donc avec le taux nominal de 5 %. Le taux de revient après impôt de 33 1/3 % s'établit donc à : 5 % (1 33 1/3 % ) = 3,33 % b. Moyenne pondérée Les capitaux empruntés financent 40 % de la construction de l'usine et les capitaux propres 60 % 3,33 % 0,4 + 10 % 0,6 = 7,33 %.
4. Financement par location-financement et fonds propres a. Flux de liquidités 1/1/N+1 1/1/N+2 1/1/N+3 1/1/N+4 1/1/N+5 1/1/N+6 1/1/N+7 1/1/N+8 1/1/N+9 Loyer - 24 000-24 000-24 000-24000 Économie d'is sur loyer... 8 000 8 000 8 000 8 000 Économie sur prix d'achat du bien..100 000 Option d'achat - 6 000 Économie d'is sur amortissement 500 500 500 500 de l'option IS sur plus-value/levée de l'option -14 667 (1) Perte d'économie d'is sur - 4 167-4 167-4 167-4 167-4 167-4 167-4 167-4 167 amortissement Flux de liquidités 76 000-20 167-20 167-20 167-16 833-3 667-3 667-3 667-3 667 (1) VNC = 100 000 4/8 = 50 000 moins option d'achat 6 000 = Plus-value 44 000 impôt sur plus-value = 0,331/3 44 000 = 14 667 b. Taux de revient après impôts Le taux de revient après impôts de la location-financement est le taux d'actualisation qui annule la valeur actuelle des flux de liquidités après impôts. 76 000-20 167 (1+x) 1-20 167 (1+x) 2-20 167 (1+x) 3-16 833 (1+x) 4-3 667 (1+x) 5-3 667 (1+x) 6-3 667 (1+x) 7-3 667 (1+x) 8 = 0 x = 6,63 % c. Proportions du financement propre et du financement par location-financement Coût total de l'investissement à financer... 100 000... 100,00 % Loyer de l'année N+1 financé par capitaux propres... 24 000... 24,00 % Financement assuré par la location-financement (par différence) =... 76 000... 76,00 %
d. Moyenne pondérée Taux Pondération Produit Capitaux propres 10,00 % 24 % 2,40 % Location- 6,63 % 76 % 5,0388% financement Total 100 % 7,4388% Moyenne pondérée des taux = 7,4388 % Le financement par emprunt et fonds propres est donc moins onéreux (7,33 %) que le financement par location-financement et fonds propres. 5 Exercice 13.7 VAN du financement VAN ajustée L'entreprise Vano a mis au point un produit nouveau, susceptible d'intéresser un large public. À la suite d'une étude de marché, la direction de la mercatique a établi les prévisions du chiffre d'affaires. Ces prévisions portent sur cinq ans. Au-delà, il est fort probable que le produit devra être, sinon abandonné, du moins considérablement transformé. La direction des services techniques et la direction financière ont calculé que la production envisagée nécessiterait un investissement de 700 000. Cet investissement serait constitué par un ensemble de machines représentant une valeur de 600 000 et par une augmentation du besoin en fonds de roulement d'exploitation de 100 000 Les machines seraient amorties linéairement sur cinq ans et leur valeur résiduelle serait nulle. Au terme de la cinquième année, la somme de 100 000 représentant l'augmentation du besoin en fonds de roulement d'exploitation serait récupérée. Un taux d'impôt sur les bénéfices de 33 1/3 % sera retenu. Pour financer l'investissement projeté, l'entreprise a le choix entre les deux possibilités suivantes : contracter un emprunt de 250 000, remboursable en cinq ans par amortissements constants, taux d'intérêt 6 %, annuités versées en fin d'année, et autofinancer le reste ; le taux de cet emprunt est considéré comme le taux sans risque ; souscrire un contrat de location-financement pour une partie seulement des machines représentant une valeur de 500 000. La durée du contrat serait de cinq ans, non
renouvelable, et, au terme du contrat, les machines faisant l'objet du contrat seraient restituées. Les loyers s'élèveraient à 110 000 par an (versés en début d'année). Autofinancer le reste. Si les actifs sont financés exclusivement par capitaux propres, les actionnaires exigent un rendement minimal de 13 %. 1. Déterminer la VAN de base de l'investissement. L'investissement est-il rentable? 2. Déterminer la VAN du financement : a. pour un financement par l'emprunt ; b. pour un financement par la location ion-financement. c. Conclure sur le choix du mode de financement. 3. Déterminer la VAN ajustée pour le mode de financement choisi. 4. Que mesurent la VAN ajustée, la VAN de base et la VAN de financement? 5. VAN traditionnelle. a. Déterminer le coût moyen du capital finançant le projet (dans l'hypothèse du mode financement choisi). b. Calculer la VAN traditionnelle du projet. c. Quelles sont les difficultés de calcul de la VAN traditionnelle compte tenu du finan- cement? 6. Taux d'actualisation ajusté. a. Déterminer le taux d'actualisation ajusté tel que la valeur des flux d'exploitation ac- tualisée à ce taux soit égale à la VAN ajustée. b. Quelle est la signification économique de ce taux? Annexe Années 1 2 3 4 5 Chiffre d'affaires prévu (en milliers ) 600 730 1 000 885 640 Charges d'exploitation hors amortissements (en 400 450 520 540 500 milliers )
6 Corrigé de l exercice 13.07 1. VAN de base La VAN de base résulte de l'actualisation des CAF d'exploitation au taux exprimant le coût des fonds propres en l'absence d'endettement, soit 13 %. 0 1 2 3 4 5 Chiffre d'affaires 600 000 730 000 1 000 000 885 000 640 000 - charges d'exploitation - 400 000-450 000-520 000-540 000-500 000 - dotations aux - 120 000-120 000-120 000-120 000-120 000 amortissements Résultat avant IS 80 000 160 000 360 000 225 000 20 000 IS à 33 1/3% - 26 667-53 333-120 000-75 000-6 667 Résultat après IS 53 333 106 667 240 000 150 000 13 333 CAF d'exploitation 173 333 226 667 360 000 270 000 133 333 BFRE - 100 000 100 000 Investissement - 600 000 CAF d'exploitation - 700 000 173 333 226 667 360 000 270 000 233 333 VAN à 13 % = 700 000 + 173 333 (1,13) 1 + 226 667 (1,13) 2 + 360 000 (1,13) 3 + 270 000 (1,13) 4 + 233 333 (1,13) 5 = 172 644. La VAN de base étant positive, l'investissement est rentable, même en l'absence d'endettement. 2. VAN V du financement a.. Pour l'emprunt 0 1 2 3 4 5 Charges financières - 15 000-12 000-9 000-6 000-3 000 Economies d'is sur charges 5 000 4 000 3 000 2 000 1 000 financières Remboursement de l'emprunt - 50 000-50 000-50 000-50 000-50 000 Emprunt 250 000 Flux nets 250 000-60 000-58 000-56 000-54 000-52 000
La VAN du financement par l'emprunt résulte de l'actualisation au taux sans risque, soit 6 %, des recettes nettes de trésorerie induites par le financement. VAN à 6 % = 250 000 60 000 (1,06) 1 58 000 (1,06) 2 56 000 (1,06) 3 54 000 (1,06) 4 52 000 (1,06) 5 = 13 127 b. Pour la location-financement 0 1 2 3 4 5 Loyer - 110 000-110 000-110 000-110 000-110 000 Économie d'is sur loyer 36 667 36 667 36 667 36 667 36 667 Économie sur prix d'achat 500 000 Perte économique d'is sur - 33 333-33 333-33 333-33 333-33 333 amortissement comptable Flux nets 390 000-106 667-106 667-106 667-106 667 3 333 La VAN du financement par location-financement résulte de l'actualisation au taux sans risque, soit 6 %, des recettes nettes de trésorerie induites par la location-financement. VAN à 6 % = 390 000 106 667 (1,06) 1 106 667 (1,06) 2 106 667 (1,06) 4 + 3 333(1,06) 5 = 22 2 880 106 667 (1,06) 3 c. Choix du mode de financement Le mode de financement le plus intéressant est la location-financement car il maximise la VAN du financement. 3. VAN ajustée VAN ajustée = VAN de base + VAN du financement par location-financement. = 172 644 + 22 880= 195 524. 4. Signification des VAN La VAN ajustée mesure la création de valeur totale de l'entreprise.
La VAN de base mesure la valeur créée par la décision d'investissement, dans l'hypothèse d'un financement exclusif par capitaux propres. La VAN du financement mesure la valeur créée par la décision de financement. La méthode de la VAN ajustée est notamment à retenir dans les cas complexes. Il en est ainsi lorsque les flux de financement modifient les flux d'exploitation (perte de l'amortissement comptable lors d'un financement par location-financement par exemple). Par ailleurs, le coût moyen du capital servant à calculer la VAN traditionnelle est délicat à déterminer (voir question 5). La VAN ajustée permet de surmonter cette difficulté. 5. VAN traditionnelle a. Coût moyen du capital Valeur de la dette La valeur de la dette est ici le prix des biens financés par location-financement, soit 500 000. Valeur de marché des capitaux propres VAN ajustée du projet... 195 524 Capitaux investis... 700 000 Valeur de marché du projet... 895 524 moins Valeur de la dette... - 500 000 Valeur des capitaux propres... 395 524 Coût de la location-financement Le taux exprimant le coût de la location-financement après impôt est le taux d'actualisation pour lequel la valeur actualisée des recettes nettes de trésorerie liées à la locationfinancement est zéro. 390 000 106 667 (1 + i) 1 106 667 (1 + i) 2 106 667 (1 + i) 3 106 667 (1 + i) 4 + 3 333 (1 + i) 5 = 0 i = 3,39 % Rendement exigé des capitaux propres du fait de l'endettement r C = r A + (1-t) (r A -r F ) D/C = 0,13 + (1 0,33 1/3) (0,13 0,06) 500 000 395 524 = 18,90 %
Moyenne pondérée des taux C k = r C C + D + rd C D + = 0,189 D 395 524 395 524 + 500 000 500 000 + 0,0339 395 524 + 500 000 = 10,24 % Remarque : 3,39 % est le taux de la location-financement après prise en compte de l'incidence fiscale. Il ne faut donc pas lui appliquer une deuxième fois le taux de l'is. b. Calcul de la VAN traditionnelle La VAN traditionnelle est déterminée en actualisant tous les flux d'exploitation au coût moyen pondéré du capital. La valeur créée par l'entreprise est déterminée globalement sans distinguer son origine (exploitation ou financement). VAN à 9,66 % = 700 000 + 173 333 (1,0966) 1 + 226 667 (1,0966) 2 + 360 000 (1,0966) 3 + 270 000 (1,0966) 4 + 233 333 (1,0966) 5 = 238 581. c. Difficultés Le coût du capital utilisé dans le calcul est déterminé compte tenu du taux d'endettement en début de projet. On suppose implicitement que ce taux d'endettement reste constant. En réalité, le taux d'endettement évolue au cours du projet. 6. Taux d'actualisation ajusté a. Détermination du taux ajusté Le taux d'actualisation ajusté est le taux auquel il faut actualiser les flux d'exploitation pour obtenir la VAN ajustée. 700 000 + 173 333 (1 + i) 1 + 226 667 (1 + i) 2 + 360 000 (1 + i) 3 + 270 000 (1 + i) 4 + 233 333 (1 + i) 5 = 195 524 i = 12 % b. Signification économique Le taux ajusté représente le coût moyen du capital sur toute la durée du projet. Il est normalement supérieur au coût moyen classique du capital. En effet, l'endettement diminue progressivement au cours du projet et le poids des capitaux propres (dont le coût est plus élevé que celui des dettes) s'accroît dans le calcul de la moyenne.