PENET François LAMARCQ Simon DELAHAYE Nicolas Les lentilles optiques Thème : Modèle et modélisation. Problématique : Comment fonction les lentilles optiques et à quoi servent-elles?
Sommaire : Introduction I) Pourquoi les lentilles ont été créées? II) Présentation des différentes lentilles ) Les lentilles convergentes 2) les lentilles divergentes 3) Les lentilles minces III) Les formules et les applications physiques ) Les caractéristiques et les formules utilisées 2) Le matériel 3) Un exemple d agrandissement IV) Applications ) le télescope 2) Le rétroprojecteur
Introduction : qu est qu une lentille? Une lentille est un milieu homogène et transparent admettant un axe de symétrie. Les ondes lumineuses se propagent en ligne droite et sont déviées par la lentille. Lorsque le rayon lumineux rencontre un dioptre (surface séparant deux milieux homogènes d'indice de réfractions différentes, l air ayant un indice de réfraction n et les autres milieux ayant un indice de réfraction n<), la lumière est déviée en suivant les lois de la réfraction de Descartes. I. Pourquoi les lentilles ont été créées? Les premières lentilles ont été crée pour agrandir des objets, elles ont ainsi permis de découvrir d autres univers: l infiniment grand (télescopes) et l infiniment petit (microscope). Et par la suite, pour corriger la vue par les verres de contacts. II. Présentation des différentes lentilles Il existe plusieurs types de lentilles. Les traits rouges représentent les rayons lumineux, ces rayons sont parallèles entre eux et sont perpendiculaires à la face d'entrée de la lentille. F est le point focal de l image, soit en aval de la lentille qui est l image dite virtuelle (lentille convergente), soit en amont de la lentille qui est l image objet (lentille divergente). ) Les lentilles convergentes Une lentille convergente transforme un faisceau de lumière parallèle en un faisceau qui converge vers un point situé en aval (après) de la lentille. Différent types de lentilles convergentes :
-lentille biconvexe : les deux dioptres sont sphériques, les centres des sphères sont situés chacun de l autre côté du plan de la lentille. 2-lentille plan-convexe : un des dioptres est sphérique, l'autre est plan. 3-ménisque convergent : les deux dioptres sont sphériques, les centre des sphères sont situés du même côté du plan de la lentille. 2) les lentilles divergentes Une lentille divergente transforme un faisceau de lumière parallèle en un faisceau qui semble provenir d'un point virtuel situé en amont (avant) de la lentille Différent types de lentilles divergentes : 4-lentille biconcave : les deux dioptres sont sphériques, les centre des sphères sont situés chacun de même côté du plan de la lentille.
5-lentille plan-concave : un des dioptres est sphérique, l'autre est plan. 6-ménisque divergent : les deux dioptres sont sphériques, les centre des sphères sont situés du même côté du plan de la lentille. 3) Les lentilles minces Une lentille mince est un type de lentille qui a une grande focale en comparaison de son diamètre. Elle est très utilisée dans les appareils nécessitant un poids faible ou un encombrement moindre (ex: appareil photo ou microscope). Le symbole en double flèche est utilisé dans le cas des lentilles minces ou autres, qui permet de simplifier les constructions grâce à certaines approximations Lentille mince divergente Lentille mince convergente III. Les formules et les applications physiques
On appelle foyer image F' l'image d'un objet situé à l'infini : c'est donc le point où focalisent des rayons qui se propagent parallèlement à l'axe optique. On appelle foyer objet F le point dont l'image est située à l'infini : les rayons issus de ce point se propagent - après traversée de la lentille - parallèlement à l'axe optique. O est le centre de la lentille, aussi appelé centre optique ) Les caractéristiques et les formules utilisées La vergence, notée C, est la caractéristique qui différentie les lentilles entre elles. C est l inverse de la focale soit : C /OF. Elle est exprimée en δ. C > 0 pour une lentille convergente C < 0 pour une lentille divergente La relation de conjugaison : La formule de conjugaison de Descartes donne une relation entre les positions sur l'axe optique d'un objet et de son image par rapport au centre optique. Elles sont exprimées avec des distances algébriques. Soit A un point de l'axe optique et A' son image par la lentille : OA' OA OF' C La relation de grandissement :
C est l application du théorème de Thalès avec l objet (AB) et son image (A B ) parallèles A' B OA' AB OA 2) Le matériel
Image : La source de lumière est à gauche avec l image dessus (la plaque grise), le socle à lentille et la lentille sont à droite. Image 2: C est la source de lumière avec l image dessus (le stylo donne un ordre der grandeur Image 3: C est le socle à lentille posait sur la règle Image 4: C est la règle qui sert a mesuré les distances entre chaque élément du système Image 5 : C est la projection de l image qui a traversé une lentille convergente (le stylo à côté donne un ordre de grandeur) Image 6 : C est la projection de l image qui a traversé une lentille convergente (le stylo donne un ordre de grandeur) avec des paramètre différents. 3) Un exemple d agrandissement Toutes les mesures ci-dessous sont des mesures algébriques, c'est-à-dire que sa direction donne son signe. (Voir au début du chapitre) *Lentille de 0 δ (delta) * Objet de départ : AB 0,02 m * Distance lentille / écran : OA 0,834 m * Distance objet / lentille : OA -0,26 m A' B' OA' AB OA A'B' 0,02 A' B' 0,834 0,26 0,02*0,834 0,26 0,323m 3,23cm On arrive donc a une image finale de 3,23 cm de haut, inversé par rapport à l originale (signe -) alors que l objet de départ était de 2 cm. On peut vérifier le résultat grâce à la relation de conjugaison :
OA' OA OF' 0,834 0,26,20 + 7,94 9,4 On retrouve bien une valeur proche de 0. (L erreur est due aux mesures imprécises) IV) Applications Un schéma d un type de télescope
La première lentille sert à capter les rayons lumineux venant de l extérieur et à les concentrer dans le télescope. On place des obturateurs à intervalle régulier pour éviter que les rayons ne rebondissent sur les parois. La dernière lentille sert à agrandir l image. La distance réglable x sert à faire varier la distance entre les deux lentilles et ainsi d avoir une image nette. Schéma d un projecteur.
Même principe que le télescope. L image est agrandie par la lentille puis projeté sur un miroir. Il y a une distance x qui est variable qui permet d avoir une image nette (voir la relation de grandissement).