Sources de lumière Sources naturelles Soleil Étoiles Sources artificielles Bougie Ampoule MR, 2007 Optique 1/20 Origine de la lumière Incandescence La lumière provient d un corps chauffé à température suffisante Étincelle Soleil Luminescence La lumière provient d un corps à température ambiante Luciole Écran TV MR, 2007 Optique 2/20
Nature de la lumière Onde électromagnétique La particule de lumière, appelée photon, est produite lors d un changement d orbital d un électron dans un atome. MR, 2007 Optique 3/20 Optique géométrique Rayon lumineux La propagation de la lumière peut être décrite à l aide de lignes droites, les rayons lumineux. Source ponctuelle Une source ponctuelle n a pas d étendue physique et émet de la lumière dans toutes les directions. Faisceaux lumineux Ensemble de rayons provenant d une même source. Type Divergent Convergent Parallèle Exemple lampe de poche rétroprojecteur projecteur à diapositives MR, 2007 Optique 4/20
La lumière Vitesse de la lumière La valeur de la vitesse de la lumière dépend du milieu dans lequel elle se propage. c 300 000 [km/s] = 3 10 8 [m/s] dans le vide Principe de Fermat La lumière suit le trajet lui prenant le moins de temps : la propagation de la lumière entre deux points dans un milieu homogène est donc rectiligne ; ce principe permet de retrouver toute l optique géométrique. MR, 2007 Optique 5/20 Ombre Une source ponctuelle Une zone d ombre se forme lorsqu un corps opaque intercepte la lumière provenant d une source. MR, 2007 Optique 6/20
Pénombre Deux sources ponctuelles L intersection d une zone d ombre et d une zone éclairée donne une zone de pénombre. Chaque point de la pénombre n est éclairé que par une source. MR, 2007 Optique 7/20 Pénombre Une source étendue La zone de pénombre se présente sous la forme d un dégradé. Chaque point de la pénombre n est éclairé que par une partie de la source. MR, 2007 Optique 8/20
Phases de la lune MR, 2007 Optique 9/20 Éclipses de lune Éclipse partielle : la lune traverse le cône de pénombre de la terre. Éclipse totale : la lune traverse le cône d ombre de la terre. MR, 2007 Optique 10/20
Éclipses de soleil Éclipse partielle : une partie de la terre se trouve dans la zone de pénombre de la lune. Éclipse totale : une partie de la terre se trouve dans le cône d ombre de la lune. MR, 2007 Optique 11/20 Réflexion Un rayon lumineux est renvoyé dans une direction privilégiée par une surface lisse et polie. Applications Miroir de salle de bain Rétroviseur de voiture Antennes paraboliques Four solaire MR, 2007 Optique 12/20
Loi de la réflexion L image S est symétrique de l objet S par rapport au miroir. On parle d image virtuelle. Le point I s appelle point d incidence. S normale n I mirroir α i α r S L angle de réflexion est égal à l angle d incidence : α r = α i MR, 2007 Optique 13/20 Construction du rayon réfléchi En reportant les angles : 1 construire la normale n au miroir passant par I ; 2 mesurer l angle d incidence α i ; 3 reporter de l autre côté de la normale l angle α r tel que α r = α i. En construisant l image de la source : 1 construire l image S de la source S ; 2 construire le rayon réfléchi par I tel que son prolongement passe par S. MR, 2007 Optique 14/20
Miroir sphérique ou cylindrique Les rayons d un faisceau parallèle converge vers un même point appelé foyer. Foyer F Centre de courbure C Rayon de courbure R F C Distance focale f : f = R 2 R La normale est confondue avec le rayon de courbure MR, 2007 Optique 15/20 Indice de réfraction La lumière a une vitesse plus petite dans la matière que dans le vide (cette affirmation est vraie pour les ondes électromagnétiques en général). Plus l indice de réfraction est grand, plus la vitesse de la lumière dans ce milieu est faible. n = c v ou v = c n c : vitesse de la lumière dans le vide v : vitesse de la lumière dans le milieu n : indice de réfraction du milieu MR, 2007 Optique 16/20
Loi de la réfraction Lorsqu un rayon lumineux passe d un milieu transparent à un autre, il subit un changement de direction. n 1 sin(α 1 ) = n 2 sin(α 2 ) α 1 α 1 n 1 n 1 n 2 > n 1 α 2 n 2 < n 1 α 2 Si n1 < n2, le rayon s approche de la normale. Si n1 > n2, le rayon s éloigne de la normale. Si n2 > n1, le milieu 2 est dit plus réfringent que le milieu 1. MR, 2007 Optique 17/20 Spectre visible Décomposition de la lumière blanche par un prisme Les rayons de différentes couleurs ont des indices de réfraction différents et ne subissent donc pas la même déviation. MR, 2007 Optique 18/20
Réflexion totale Considérons un rayon qui passe d un milieu n 1 à un milieu n 2 moins réfringent (n 1 > n 2 ). n 1 n 2 < n 1 α 1 α 1 α 2 Un rayon lumineux peut subir à la fois une diffusion, une réflexion et une réfraction. Lorsque l angle d incidence atteint l angle critique α max 1, l angle de réfraction vaut 90. Pour des angles d incidence supérieurs à l angle α max 1, il y a réflexion totale. ( ) α1 max n2 = arcsin n 1 MR, 2007 Optique 19/20 Les mirages Mirage inférieur Mirage supérieur MR, 2007 Optique 20/20
2 / 26 Les lentilles 1 / 26 Définition Une lentille est un corps transparent limité par deux surfaces sphériques (ou paraboliques) une surface sphérique (ou parabolique) et une surface plane Le rayon lumineux est réfracté deux fois : à l entrée de la lentille à la sortie de la lentille R 1 R 2 C 1 0 C 2 Axe principal
n 1 n 2 rayons incidents n 1 = 1 n 2 = 1.5 axe principal R 2 R 1 3 / 26 n 1 n 2 α 1 rayons incidents α 2 F : foyer principal image β 2 β 1 f : distance focale axe principal 0 R 2 R 1 F γ 2 δ 2 δ 1 γ 1 f 4 / 26
Les différents types de lentilles Lentille plan convexe la lumière converge Lentille plan concave la lumière diverge Images tirées de l article Lentille optique de Wikipédia. 5 / 26 Les différents types de lentilles Lentilles convergentes 1. lentille biconvexe 2. lentille plan-convexe 3. ménisque convergent Lentilles divergentes 4. lentille biconcave 5. lentille plan-concave 6. ménisque divergent les bords sont plus minces que le centre le centre est plus mince que les bords Image tirée de l article Lentille optique de Wikipédia. 6 / 26
8 / 26 Foyers Lentille convergente Lentille divergente Images tirées de l article Lentille optique de Wikipédia. Lentilles minces 7 / 26 On appelle lentille mince une lentille dont l épaisseur mesurée sur l axe principale e est négligeable par rapport aux rayons R 1 et R 2. le trajet à l intérieur de la lentille est si court que l on confond ses points d entrée et de sortie e
10 / 26 Représentation schématique Lentille convergente Lentille divergente plan focal objet plan focal image plan focal image plan focal objet F f 0 F f axe principal F f 0 f F axe principal 0 : centre optique F : foyer principal image F : foyer principal objet f : distance focale Trajet des rayons dans une lentille convergente 9 / 26 1 2 3 L expérience montre : F 0 F axe principal 1 un rayon incident qui passe par le centre optique 0 n est pas dévié. 2 un rayon incident qui passe par le foyer objet F ressort parallèlement à l axe principal. 3 un rayon incident parallèle à l axe principal ressort par le foyer image F.
12 / 26 Trajet d un rayon quelconque dans une lentille convergente 4 L expérience montre : F 0 plan focal F F axe secondaire axe principal 4 pour tout rayon incident quelconque, on définit un axe secondaire parallèle à ce dernier et passant par le centre optique 0. Le rayon ressort de la lentille par l intersection entre cet axe et le plan focal, appelée foyer secondaire F. Trajet des rayons dans une lentille divergente 11 / 26 L expérience montre : 2 F 0 F 1 3 axe principal 1 un rayon incident qui passe par le centre optique 0 n est pas dévié. 2 un rayon incident dont le prolongement passe par le foyer objet F ressort parallèlement à l axe principal. 3 un rayon incident parallèle à l axe principal ressort comme s il provenait du foyer image F.
14 / 26 Trajet d un rayon quelconque dans une lentille divergente 4 L expérience montre : F F plan focal 0 F axe principal 4 pour tout rayon incident quelconque, on définit un axe secondaire parallèle à ce dernier et passant par le centre optique 0. Le rayon ressort de la lentille comme s il était issu de l intersection entre cet axe et le plan focal, appelée foyer secondaire F. Image d un objet 13 / 26 S Ecran P 0 F F
16 / 26 Image d un objet réel par une lentille convergente Objet réel situé entre un foyer et l infini Objet réel situé entre la lentille et un foyer F 0 F F 0 F image réelle inversée image virtuelle droite agrandie Image d un objet réel par une lentille divergente 15 / 26 Objet réel situé entre un foyer et l infini Objet réel situé entre la lentille et un foyer 0 F F 0 F F image virtuelle droite plus petite image virtuelle droite plus petite
Formules des lentilles h F f 0 F h p p Formules des lentilles 1 p + 1 p = 1 f h h = p p p : distance objet - lentille p : distance image - lentille h : grandeur objet h : grandeur image f : distance focale p : distance objet - lentille p : distance image - lentille h : grandeur objet h : grandeur image f : distance focale 17 / 26 h p f f p h f : est positif si la lentille est convergente, négatif si la lentille est divergente p et p : sont positifs si l objet/image est réel(le), négatifs si l objet/image est virtuel(le) h : est positif si l image est droite, négatif si l image est renversée 18 / 26
20 / 26 Grandissement et vergence Le grandissement et le sens de l image Définition : le grandissement d un montage équivaut au rapport : γ = h h Le signe de ce rapport permet de dire si l image est droite ( ) ou renversée (+). Vergence d une lentille C = 1 f c.-à-d. l inverse de la distance focale unités : [m -1 ] appelées dioptries Microscope 19 / 26 Le microscope est constitué de deux lentilles convergentes L objectif (distance focale très petite) Donne d un petit objet lumineux une image réelle fortement agrandie L oculaire Donne de l image réelle une image virtuelle également agrandie Agrandissement jusqu à 2000
22 / 26 Microscope Distance focale & aberration chromatique 21 / 26 Calcul de la distance focale C = 1 ( 1 = (n 1) + 1 ) f R1 R2 C : vergence f : distance focale n : indice de réfraction R 1, R 2 : rayons de courbure Aberration chromatique A A A
24 / 26 Exercice distance focale On réalise des lentilles minces symétriques à l aide d un verre d indice de réfraction n = 1.5. Quels rayons de courbure R de ces lentilles devrions nous choisir pour obtenir les distances focales suivantes : 1 cm, 2 cm, 4 cm, 8 cm. Corrigé Utilisons la formule permettant de calculer la distance focale : 1 f ( 1 = (n 1) + 1 ) R1 R2 Dans notre cas R 1 = R 2 = R (lentilles symétriques) et n = 1.5 : ( 1 1 = (n 1) f R + 1 ) = (n 1) 2 R R R = 2 (n 1) f R = f 23 / 26 Modèle de l œil 2 lentilles convergentes : la cornée le cristallin (courbure variable) 1 diaphragme : l iris Lumière cornée iris cristalin rétine fovea 1 écran : la rétine Image adaptée de l article Œil de Wikipédia.
26 / 26 Mise au point de l œil Focus sur un objet distant Focus sur un objet proche Troubles de la vision 25 / 26 Œil normal Œil hypermétrope Œil myope avec une lentille convergente avec une lentille divergente correction