A/. La théorie des marchés contingents ( ) ( )

MICROECONOMIE - 2 ème année de Sciences-Economiques Chapitre IV - Les défaillances du marché V. Les défaillances d'information [13/04/2001] En présence d'informations imparfaites, asymétriques (les agents ne possèdent pas tous la même information), l'équilibre général n'est pas un OP. Ces défauts d'information concernent des matières liées à la théorie des assurances, de la banque (assurance contre le risque d'insolvabilité ), de l'économie financière On sait que l'ecg est OP si les prix transmettent toute l'information ; un défaut peut donc être l'absence d'informations sur les prix. En effet, il peut y avoir de l'incertitude sur les prix : par exemple, le prix des pommes l'année prochaine. Leur prix dépend du climat au printemps ainsi, s'il y a de la grêle, il y aura moins de pommes et donc leur prix sera élevé. Si l'information est incomplète, on verra que deux problèmes se font jour : à savoir le cas de la sélection adverse et de l'aléa moral. A/. La théorie des marchés contingents Les marchés contingents sont par exemple ceux des pommes : il existe 2 marchés, un marché des pommes s'il fait beau et un marché des pommes s'il fait mauvais. Ici il n'y a pas de problèmes : on connaît tous les prix et on peut faire des calculs d'optimisation ; tout est bien géré : l'ecg est OP. Mais c'est irréaliste puisqu'il n'existe pas des marchés contingents (à l'etat de nature, au baromètre ) pour tous les biens En effet, pour le blé, il existe des marchés contingents : on peut acheter 5 tonnes dans 5 ans en payant tout de suite (le prix existe) mais pour la ménagère qui va faire ses courses au supermarché, les marchés contingents n'existent pas : elle paie au jour le jour le prix de ses carottes. En présence d'incertitude, l'ecg est OP s'il existe des marchés contingents. On va le montrer avec Alice et Blaise ; on suppose une économie d'échanges avec 2 biens (des pommes) et nos 2 agents. Le marché du bien 1 est celui des pommes l'année prochaine s'il fait beau temps. Le marché du bien 2 est celui des pommes l'année prochaine s'il fait mauvais temps. ( ) ( ) Alice a la dotation initiale suivante : x a = x 1 a, x 2 a Blaise a la dotation initiale suivante : x b = x 1 b, x 2 b S'il fait mauvais temps, Alice a beaucoup de pommes (elle a des préférences sur x ˆ ). Sa fonction d'utilité s'écrit U x a a ( 1,x 2 ) = π a 1 U a a ( x 1 ) + π a 2 U a a ( x 2 ) Avec π 1 : probabilité qu'il fasse beau temps et π 2 : probabilité qu'il fasse mauvais temps. Aversion au risque Amateur de risque Neutre face au risque Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 114

Pour les ISOQUANTES, on prend les TMS : TMS a 12 = U a x 2 a U a x 1 a = π U a a a 2 x 2 a π 1 U a a x 1 Aversion au risque Amateur de risque Neutre face au risque Sur la droite à 45, tous les paniers sont exempts de risque car on a x 1 a = x 2 a (la quantité consommée de pommes est la même qu'il fasse beau ou mauvais temps). Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 115

[4/05/2001] On fait de la psychologie des agents. Exemple : on compare le marché du bien 1 (celui des pommes quand il fait beau) au marché du bien 2 (celui des pommes quand il fait mauvais). Alice donne des pommes s il fait mauvais et Blaise quand il fait beau : c est une ASSURANCE face aux risques (Alice s assure du risque s il fait beau). On a bien une assurance mutuelle : c est une amélioration au sens de Pareto (Alice et Blaise sont mieux car sont adversaires au risque). Maintenant on fait l hypothèse qu il existe un assureur (situation neutre face au risque) ; celui-ci s intéresse aux statistiques (probabilité de mourir à tel âge pour la souscription d une assurance vie par exemple). Il s intéresse à la pente de la droite. On considère que Blaise est un assureur et qu Alice est cliente. Blaise est en concurrence parfaite : il ne fait pas de profit, il est indifférent à l échange. C est Alice qui en bénéficie intégralement. Alice est parfaitement assurée face au risque : en x*, elle consomme la même quantité de pommes, qu il fasse beau ou mauvais. Alice doit payer une prime. Conclusion : s il existait des marchés contingents (des marchés d assurance), il y aurait une amélioration au sens de Pareto. Ce sont des marchés qui ont lieu avant la révélation de l état de nature. MAIS ces marchés devraient être en nombre trop grand et présuppose que les agents ont une information commune = complète et asymétrique. Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 116

B/. Introduction à l économie de l information 1) présentation des problèmes Elle traite du problème de l asymétrie d information (= les agents ne possèdent pas la même information). Exemples. Pour des recrutements : savoir ce que vaut un candidat pour l entreprise ; pour les assureurs : devraient «tester» leurs clients car certains sont plus prudents que d autres. Il existe 2 problèmes majeurs : celui de l aléa moral et de la sélection adverse. L aléa moral = hasard moral, aléa de moralité, action cachée Ce problème se pose quand dans une transaction, Alice peut entreprendre certaines actions que Blaise ne peut contrôler alors que la valeur que Blaise tire de la transaction dépend de ce que va faire Alice. Exemple : Alice va s assurer chez Blaise mais Alice peut être prudente ou négligente APRES avoir signé le contrat. Ainsi, si Alice est prudente, Blaise sera satisfait mais dans le cas contraire, Blaise fait une mauvaise affaire ; peut faire faillite donc il n y aura plus de marché de l assurance. Or on a montré que c était une amélioration au sens de Pareto ; si l assurance disparaissait, on aurait une détérioration au SP. D autant plus que le fait qu elle soit assurée, pousse Alice à être négligente : il en va de la survie par exemple du système de l assurance. Pourquoi utilise-t-on le terme «moral»? Car le comportement individuel fait du mal à Blaise (baisse son utilité) : Alice agit mal (ici, effet néfaste de la concurrence). La sélection adverse = anti-sélection Ce problème se pose AVANT la signature du contrat, quand Alice possède des informations que Blaise gagnerait à connaître mais qu il ignore. Exemple : Alice souscrit une assurance vie alors qu elle sait qu elle est malade. Considérons un prix unique de l assurance : à ce prix, «les malades» trouvent ce prix intéressant. Ce marché sélectionne les malades : ceux portant les plus mauvais risques ; d où faillite de l assureur : détérioration au SP (ici, la concurrence a encore un effet néfaste). ** Comment régler ces problèmes? Le problème de l aléa de moralité se règle par des incitations. Il faut trouver un contrat incitatif tel qu il pousse Alice à être prudente (exemple : principe des franchises). Les problèmes de sélection adverse se règlent par le signal. Il faut émettre des signaux. Pour que les biens-portants bénéficient de l assurance vie doivent émettre des signaux : «je suis bien portant, moi!» (les diplômes par exemple : les étudiants achètent un signal). -- On modélise les problèmes dans un modèle PRINCIPAL-AGENT : celui qui veut inciter l agent à agir (être prudent ). L agent agira selon que son utilité est plus grande en agissant de telle ou telle façon (on étudie des niveaux d utilité : on appelle cela le prix de réservation de l agent). Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 117

2) la sélection adverse a. les problèmes posés par la sélection adverse C est AKERLOF (1970) qui a écrit un article «The market for lemons» (le marché des vieilles voitures, des tacots). Sur ce marché, il y a asymétrie de l information, les vendeurs connaissent la valeur de leurs tacots. On va supposer qu il y a 2 catégories : les bonnes et mauvaises voitures. Voici les valeurs de réservation des agents : ** sur le marché des mauvaises voitures : les vendeurs en veulent au minimum 10 000F, les acheteurs sont prêts à mettre 15 000F au maximum. ** sur le marché des bonnes voitures : les vendeurs en veulent au minimum 25 000F, les acheteurs sont prêts à mettre 30 000F au maximum. Constat : tout serait bien pour tout le monde si les vendeurs et les acheteurs s accordaient pour un prix, par exemple 12 000F pour le 1 er marché et autour de 27 000F pour l autre. Il y aurait dans les 2 cas, amélioration au SP. MAIS puisque les acheteurs ne possèdent pas d infos sur la qualité des voitures, ils ont une probabilité de faire soit une bonne ou une mauvaise affaire. Pour simplifier, on dit que cette probabilité est de 1/2 ; donc le prix de réservation des acheteurs est le suivant : (1/2)15 000 + (1/2) 30 000 = 22500 F au maximum. Or le prix de réservation des bonnes voitures pour les vendeurs est de 25 000F au minimum. Conclusion : les vendeurs de bonnes voitures ne vont pas les mettre sur le marché de l occasion. Seuls les tacots seront vendus mais aucune voiture de bonne qualité ne le sera. Il y a bien sélection adverse (détérioration au SP) car le marché des bonnes voitures n existe pas. Ici, la concurrence conduit à une détérioration au SP. -- Observons ce qui se passe si la qualité est une variable continue : q (0,1) d où infinité de qualités. La qualité est uniformément distribuée d où q = 1 = qualité moyenne avec (0,1). 2 q Si 0,... 2,... q,...1 q q = 2 Hypothèse sur les valeurs de réservation des agents : ** pour les vendeurs, VR : p = q ** pour les acheteurs, si la qualité était connue : p = 3 2 q ici, chacun y gagnerait : amélioration au SP MAIS la qualité n est pas connue On suppose que les acheteurs ne connaissent que la qualité moyenne (q ) sur le marché mais pas celle de chaque voiture donc leur prix de réservation s écrit : p = 3 q. Il n existe aucun prix d équilibre 2 (on a p = q et p = 3 q ) : aucun marché ne se réalisera. 2 Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 118

Montrons-le : prenons p ˆ > 0. Seuls les vendeurs de voitures de qualité < à p ˆ (c est-à-dire q < q ˆ ) vont pouvoir les vendre d où (0,...ˆ q,...1) ce marché n existe pas seul ce marché existe Les acheteurs observent le prix d équilibre : p ˆ. Ils en déduisent que la qualité est comprise entre 0 et q ˆ (0, q ˆ ) donc la qualité moyenne sur le marché est p ˆ /2 et le prix de réservation est PRA = 3 2 2 = 3 p 4 ˆ p ˆ n est pas un prix d équilibre : aucun échange n aura lieu sur le marché (seul p ˆ =0 marcherait mais q serait égal à 0). Conclusion : si la qualité est continue, la sélection adverse détruit le marché ; cela conduit à une détérioration au SP. q ˆ b. solution : le signal Les vendeurs de bonnes voitures ont intérêt à signaler qu elles sont de bonne qualité (le dictateur bienveillant pourra imposer des contrôles techniques, rapports d expertise ) MAIS pour que ce signal permette de séparer les bons risques des mauvais risques, il faut que les vendeurs de mauvais risques ne puissent l offrir. Comment résoudre le problème? C est le modèle de SPENCE (1974). Exemple : sur le marché du travail. On suppose une entreprise qui embauche et qu il y a 2 catégories de travailleurs. On indice les bons (2) et les mauvais (1) mais l entreprise ne connaît pas ce classement qualitatif. Il y a une proportion λ de bons et (1 - λ) de mauvais (λ est compris entre 0 et 1). La Pm des bons est notée Pm 2 ; celle des mauvais est notée Pm 1 : on a bien Pm 1 < Pm 2. Q = L 1 α L 2 1 α = Pm 1 L 1 + Pm 2 L 2 SI l entreprise pouvait distinguer les travailleurs, elle paierait w 2 = Pm 2 w 1 = Pm 1 On a bien un OP MAIS elle ne peut pas distinguer entre bons et mauvais travailleurs (productifs et moins productifs). L entreprise ne connaît pas Pm 1 et Pm 2. Que peut-elle faire? Elle peut payer un salaire moyen. w = (1 λ)pm 1 + λpm 2 avec w 2 > w > w 1 En appliquant ce système, les bons y perdent et les mauvais y gagnent. Il y a sélection adverse : on a une fuite des bons ; ici, l entreprise «sélectionne» les mauvais. Pour résoudre ce problème, il faut émettre un signal ; pour que le signal fonctionne, il faut que les bons puissent l émettre et non les mauvais. On cherche donc un équilibre séparateur (sinon l équilibre mélangeant est présent). On doit faire une hypothèse forte : le coût pour acheter le signal est plus faible chez les bons que chez les mauvais. Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 119

On imagine le signal, donné par 1 des 2 théories de l éducation (plus humaniste) : ** améliorer la productivité des travailleurs, ** fournir des signaux, des diplômes pour inclure dans son CV (ici, cela sert à vendre des signaux : c est la théorie du crible, du filtre : «filtrage» des bons et des mauvais. Fonction sociale permettant d aider à la sélection sur le marché du travail). >>> On utilise cette dernière théorie. On suppose aussi que l éducation ne change rien à la Pm des individus. On appelle e le nombre d années d études. Par hypothèse, c 1 e > c 2 e où c i est le coût d acquisition d une année d étude. Maintenant, on considère l équilibre : w* est le choix du taux de salaire, e* est le choix du nombre d années d études. Pm 2 Pm 1 c 1 < e * < Pm 2 Pm 1 c 2 e* existe bien (années d étude d équilibre) Considérons les choix suivants : e w Bons (2) e 2 = e* w 2 = w 2 (e 2 ) = Pm 2 Mauvais (1) e 1 = 0 w 1 = w 1 (e 1 ) = Pm 1 S agit-il d un équilibre? OUI et il est optimal. En effet : 1/ les salaires sont des salaires d équilibre et optimaux car en concurrence, les travailleurs sont payés suivant leur Pm et le patron ne peut pas faire mieux. 2/ les choix sont-ils bons? Choix d équilibre et optimal? Les mauvais ont-ils intérêt à faire e* années d études? S ils le faisaient : ils auraient une augmentation de salaire (w 2 w 1 ) mais aussi une augmentation de leur coût d études : (c 1 e*). On avait déjà Pm 2 Pm 1 c 1 < e * < Pm 2 Pm 1 c 2 Conclusion : c 1 e* > (w 2 w 1 ) ; le coût est plus fort que le gain. Les mauvais n ont pas intérêt à faire e* années d études : il s agit d un équilibre. Et pour les bons? Ont-ils intérêt à faire 0 année d études? ** gain : baisse du coût égal à c 2 e* ** perte : baisse de leurs salaires égale à (w 2 w 1 ) On voit que c 2 e* < w 2 w 1 ; leur gain serait plus petit. Ils n ont pas intérêt à faire 0 années d étude : c est donc un équilibre optimal. Il s agit bien d un équilibre séparateur : seuls les bons acquièrent le signal. Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 120

3). l aléa de moralité [11/05/2001] Alice devient négligente après le contrat et donc le profit de l assureur diminue. a) le problème Hypothèse : Alice est adversaire au risque : elle s assure contre l incendie de sa maison. Sa maison vaut 64F. Son utilité d avoir une maison est égale à 64 = 8 mais une utilité dans un univers certain. Comme il existe un risque d incendie (évalué à 10%, p = 0.1), Alice pourrait vendre la maison 4F ; son utilité tombe à 4 = 2. Finalement, la valeur espérée de la maison est : 0.1(4F) + 0.9(64F) = 58F. Quelle est l utilité espérée de la maison? Est-ce 8 ou 2? C est ni l un ni l autre ; c est 0.1 4 + 0.9 64 = 7.4 (l addition s explique par une utilité définie à une transformation affine près). Quelle est donc la valeur détenue avec certitude procurant à Alice, 7.4 d utilité? C est (7.4) 2 = 54.76. L équivalent certain est 54.76 = 7.4 ; c est la somme qui procure avec certitude autant d utilité à l agent qu une loterie ; c est-à-dire détenir une somme incertaine selon les états de nature. On représente ces notions sur un graphique : -- Alice possède une maison valant 64F. Une assurance est celle qui rembourse 64F si la maison brûle. Jusqu à quel montant Alice est prête à payer pour s assurer d avoir une maison valant 64? Quel sera le montant de la prime? Alice est dans une situation où elle a 7.4 d utilité : c est sa valeur de réservation. Tout contrat qui lui donnerait plus de 7.4 d utilité serait accepté par Alice : U(64 x) 7.4 ; on cherche x qui est la prime d assurance. x = 9.24F (lecture sur le graphique). Alice est prête à payer 9.24F d assurance au maximum. Quelle est la valeur de réservation de l assureur Blaise? Blaise risque de payer 64F avec une probabilité de 0.1 soit 64*0.1 = 6.4F au minimum, c est le coût du contrat. Comme il y a de la marge, ils peuvent s entendre (entre 6.4F et 9.24F). Ici, on fait l hypothèse que le contrat est signé pour 7F (donc Alice y gagne). Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 121

b. aléa moral et assurance Alice est maintenant assurée. Exemple : Alice gagne 100F ; son gain diminue de 60F si elle est victime d un accident. Elle peu être prudente ou négligente : si elle fait preuve de prudence alors elle investit en sécurité 36F mais dans le cas contraire ce sera 35F. Tableau-résumé SANS assurance Coût de la sécurité Probabilité d accident Gain si accident Gain sans accident Utilité espérée Prudence 36F 10% 100-60-36 = 4F 100-36 = 64F 0.1 4 + 0.9 64 = 7.4 Négligence 35F 40% 100-60-35 = 5F 100-35 = 65F 0.4 5 + 0.6 65 = 5.73 Conclusion : sans assurance, Alice est prudente (7.4 > 5.73) La valeur de réservation d Alice est de 9.24F ; celle de Blaise est égale à 0.1(60) = 6F. Alice et Blaise peuvent s entendre pour un contrat à 7F. Tableau-résumé AVEC assurance Coût de la sécurité + Assurance Probabilité d accident Gain si accident Gain sans accident Utilité espérée Prudence 36F + 7F 10% 100-36-7 = 57F 100-36-7 = 57F 0.1 57 + 0.9 57 = 7.55 Négligence 35F + 7F 40% 100-35-7 = 58F 100-35-7 = 58F 0.4 58 +0.6 58 = 7.61 Conclusion : avec assurance, Alice est négligente (7.61 > 7.55) Sa probabilité d accident est maintenant de 40%. La valeur de réservation de Blaise est : 0.4(60) = 24F. Le coût du contrat pour Blaise est de 24F alors qu il a vendu le contrat à Alice pour 7F. Blaise fait faillite : c est une détérioration au sens de Pareto. c. solution : l incitation, le contrat incitatif Le dictateur bienveillant peut intervenir : ceinture de sécurité, casques de chantier Mais le marché peut créer des contrats ou des contrôles sur la bonne gestion. Des contrats privés peuvent émerger : on va analyser la cas des franchises dans les assurances. «Si tu as un accident, je te rembourse 60F moins la franchise fixée à 10F soit 50F». Ainsi Alice va devenir prudente et Blaise ne fera pas faillite. Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 122

Coût de la sécurité + Assurance Probabilité d accident Gain si accident Gain sans accident Prudence 36F + 7F 10% 100-36-7-10 = 47F Négligence 35F + 7F 40% 100-35-7-10 = 48F Utilité espérée 100-36-7 = 57F 0.1 47 + 0.9 57 = 7.48 100-35-7 = 58F 0.4 48 + 0.6 58 = 7.3 Conclusion : Alice est prudente (7.48 > 7.3). Alice est assurée et Blaise ne fait pas faillite : tout le monde est content, c est une amélioration au SP. La clause de franchises permet d éviter le problème de moralité. d. mais dans l assurance, il y a aussi de la sélection adverse En réalité, les assureurs ne peuvent pas savoir si les gens sont prudents ou négligents ; leur seule information est qu il existe λ individus prudents et (1 - λ) imprudents. Ils peuvent seulement signer un contrat moyen. Quelle est la probabilité d accident sur un contrat moyen? C est λ(0.1) + (1 - λ)0.4 = P. On va calculer les valeurs de réservation : ** pour l assureur : P*60F + (1 P)0F = [λ0.1 + (1 - λ)0.4]60 = (24-18λ)F (coût espéré) si λ = 1 : coût = 6F (individus prudents) si λ = 0 : coût = 24F (individus imprudents) ** pour les assurés : Coût de la Sécurité Probabilité d accident Gain si accident Gain sans accident Prudents 36F 10% 100-60-36 = 4F 100-36 = 64F 7.4 Négligents 35F 40% 100-60-35 = 5F 100-35 = 65F 5.73 Equivalent certain Prix de réservation des assurés Prudents (7.4) 2 = 54.76 100-36-54.76 = 9.24F Négligents (5.73) 2 = 32.83 100-35-32.83 = 32.17F Utilité espérée -- Sélection adverse. Hypothèse : λ = 1/4 P = (1/4)0.1 + (3/4)0.4 = 0.325 Prix de réservation pour l assureur = 0.325*60F = 19.5F = prix de vente. A ce prix, les prudents vont trouver ça trop cher (19.5 > 9.24). Seuls les négligents vont faire une bonne affaire en s assurant : il y a sélection adverse. La probabilité réelle est 0.4 d où coût = 0.4*60 = 24F. Il a vendu quelque chose 19.5F alors que cela coûte 24F : l assureur fait faillite, c est une détérioration au SP. Solution à la sélection adverse : il faut que les prudents émettent un signal ; ce signal doit être séparateur. FIN Notes de cours F.Géraud sur le cours de microéconomie de Ph.Darreau 2000-2001 Page 123