BacF3073 Antilles: Étude du système électronique de commande du hacheur. Lorsque la batterie de traction est complètement chargée, sa tension U bat vaut 300V et lorsqu'elle est déchargée, U bat =200V. Malgré la fluctuation de la tension U bat en fonction de la charge de la batterie, on souhaite que les équipements soient toujours alimentés sous une tension continue de 12V soit <u ch (t)>=12v. Pour cela on utilise le système électronique cidessous. Son but est de faire varier la valeur du rapport cyclique a du hacheur pour que <u ch (t)>=12v quelle que soit la valeur de U bat. L'amplificateur opérationnel (AO) est considéré parfait, on l'alimente entre +12V et OV. Sur l'entrée v-, on applique une tension continue Vf qui dépend de la tension U bat (voir document n 7 page 11) et sur l'entrée v+, on applique un signal triangulaire v t (t) (voir document réponse n 8 page 12). Lorsque la tension de sortie de l'amplificateur opérationnel u com (t)=12v, l'interrupteur commandé H du hacheur est fermé et lorsque u com (t)=0v, H est ouvert. C-II.1. Quelle est la valeur de la fréquence du signal v t (t)? C-II.2. Quel est le régime de fonctionnement de l'amplificateur opérationnel? Justifier la réponse. C-II.3. Donner les valeurs de u com (t) lorsque v t (t)>v f et lorsque v t (t)<v f, en justifiant. C-II.4. Quel nom porte ce type de montage? C-II.5. Pour U bat =300V, donner la valeur de V f et tracer l'allure de la tension u com sur le document réponse n 8 page 12. En déduire la valeur du rapport cyclique α du hacheur et, en vous aidant des résultats du I., calculer la valeur de <uch(t)>. C-II.6. Pour U bat =200V, donner la valeur V f et en déduire les nouvelles valeurs du rapport cyclique αet de <u ch (t)>, puis conclure. Bernaud J. 1/9
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Bacf3072 Nouvelle-Calédonie Pour régler l'angle du retard à l'amorçage, on utilise un montage comparateur à amplificateur opérationnel (figure 4). La tension continue V R à la sortie du redresseur est comparée à une tension triangulaire v t de fréquence f = 50Hz et évoluant de 0 à 10V (document-réponse 4 ). L'amplificateur est supposé parfait. Il est alimenté sous : V cc+ =10V etv cc- = 0V. IV1) Le fonctionnement de ce montage est non linéaire. Expliquer pourquoi. IV2) Quelles sont les valeurs de v s pour v t > V R et pour v t < V R? IV3) Tracer sur le document réponse N 4 les chronogrammes de vs pour V R = 2V et pour V R = 8V Bernaud J. 4/9
Bacf3064 Nouvelle-Calédonie: Etude de la commande du hacheur On souhaite obtenir une tension, V = 230 V, en sortie de l'alternateur, la plus stable possible quel que soit le courant débité dans la charge. Pour cela, on modifie automatiquement le courant d'excitation i ex (t), en agissant sur la tension v b, donc sur le rapport cyclique α. Cette commande est donnée figure 5, voir ci-dessous. Bernaud J. 5/9
V con est une tension de consigne préréglée. V f est la tension continue à l'entrée du hacheur qui dépend de la tension de sortie de l'alternateur. v b est la tension de commande de l'interrupteur du hacheur. Elle permet de faire varier le rapport cyclique de ce dernier. v T est un signal triangulaire, en dents de scie, non étudié. Les Aop sont supposés parfaits. +V sat et V sat correspondent, respectivement, aux tensions d'alimentation positive et négative des Aop. Remarque : l'amplificateur A2 est alimenté en +15V ; 0V. D1) Etude de Al. D-1-1) Quel est le régime de fonctionnement de Al? En déduire la tension à l'entrée inverseuse de A1, que l'on notera V-. D-1-2) Exprimez v 0 en fonction de V f, V con. D2) Etude de A2. D-2-1) Quel est le régime de fonctionnement de A2? D-2-2) Exprimez la tension différentielle u d en fonction de V 0 et de V T. D-2-3) Pour u d > 0, quelle est la valeur de v b? D-2-4) Pour u d < 0, quelle est la valeur de v b? Le tracé de v T (t) est donné sur le document réponse 5. D-2-5) Pour V 0 = 4 V, tracer l'allure de v b (t) sur le document réponse 4. D3) Le fonctionnement désiré est tel que pour V F = 24 V. On obtient un courant inducteur de 12,5A. Dans ces conditions V 0 est égale à 5,6 V. D-3-1) Déterminez le rapport cyclique a sachant que celui-ci est donné par la Bernaud J. 6/9
relation suivante, où V Tmax représente la valeur maximale de v T (t) : α = 0,5.(V 0 /V Tmax ) + 0,5 D-3-2) Déterminez la valeur de la tension de consigne V con. BACF3083 Polynésie: RÉGULATION DE LA VITESSE DU MOTEUR Pour garder la fréquence des éclats constante on réalise une régulation de vitesse dont le synoptique est donné par la figure : Dl, page 6. On se limite à l'étude de la commande du hacheur représentée par la figure : D2, page 6 et réalisée par un montage à amplificateur opérationnel de deux étages. Le premier étage est un amplificateur de différence (figure D3, page 6) avec en entrées une tension de Bernaud J. 7/9
référence V nréf et une tension V nr fournie par la génératrice tachymétrique, et en sortie une tension V c. Le deuxième étage (figure D3, page 6) fait la comparaison de V tri, et V c pour donner la tension de commande V α du hacheur. V tri est une tension en dents de scie représentée sur la feuille-réponse 4, page 10. Les amplificateurs opérationnels utilisés sont considérés comme parfaits et leurs tensions de saturation sont égales aux tensions d'alimentation 0 V et 15 V. La tension de sortie de la génératrice tachymétrique obéit à la relation V nr = k.n avec k = 1,70 x 10-3 V/(tr.min-1). D.1 Étude de l'amplificateur de différence (A 1 figure D3, page 6) D.1.1 Indiquer le mode de fonctionnement de A 1, en déduire la relation qui lie V - et V +. D.1.2 Exprimer V + en fonction de V nréf,r 1 et R 2. D.1.3 Montrer que V - = R 1 V c R 2 V nr R 1 R 2 D.1.4 En déduire l'expression de V c en fonction de V nr V nréf, R 1 et R 2. D.1.5 Quelle doit être la valeur du rapport R 2 /R 1 pour obtenir la relation V c = 10(V nréf V nr )? On supposera que cette condition est réalisée par la suite. D.1.6 On choisit Vnréf = 12,03 V. Calculer la valeur de V c lorsque la génératrice tachymétrique tourne à la fréquence de rotation n = 6800 tr.min -1. D.2 Étude du comparateur (A2 figure D3, page 6). D.2.1 Indiquer le mode de fonctionnement de A 2 et les valeurs possibles de la sortie. D.2.2 Représenter sur la feuille-réponse 4, page 10, la tension de sortie V α du comparateur lorsque Vc = 5 V. D.2.3 Quelle est alors la valeur du rapport cyclique α de la tension V α? Bernaud J. 8/9
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