OPTIMISATION ÉCONOMIQUE DE LA DESSERTE ROUTIÈRE EN FORÊT À L'AIDE D'OPTIROUT

OPTIMISATION ÉCONOMIQUE DE LA DESSERTE ROUTIÈRE EN FORÊT À L'AIDE D'OPTIROUT D. NORMANDIN Facilitant l'accès des hommes et des matériels à tout point de la forêt, la desserte routière des massifs est un facteur essentiel, et souvent indispensable, pour une gestion efficace. Elle induit des charges souvent très élevées mais, en contrepartie, permet des réductions notables des coûts d'exploitation et de gestion. Une analyse économique approfondie est donc hautement utile. Reposant sur une modélisation des relations économiques qui lient ces deux paramètres, le logiciel OPTIROUT permet aux gestionnaires de tester rapidement diverses solutions et ainsi de rationaliser leurs choix. DONNÉES DU PROBLÈME Bénéfices et charges liés à l'équipement routier des forêts L'effet le plus évident de l'équipement routier des forêts est de faciliter, toutes choses égales par ailleurs, le transport des bois. Du parterre des coupes jusqu'aux usines ou autres utilisateurs, ceux-ci font l'objet d'une série d'opérations de transport dont le coût est d'autant plus élevé que l'on est proche du lieu d'abattage. Ainsi, on peut grossièrement estimer que, par unité de volume et de distance, le transport sur les coupes (débusquage) est 2 à 20 fois plus coûteux que le transport par tracteur sur des pistes aménagées (débardage), qui est lui-même 50 à 100 fois plus onéreux que le transport routier par camion. Plus les distances de transport des bois jusqu'à leur chargement sur camion sont réduites, plus les coûts d'exploitation sont faibles. Par la réduction des distances de transport en forêt, l'extension des voies de desserte contribue ainsi directement à la réduction des frais d'exploitation et, par conséquent, à l'augmentation du revenu de la sylviculture. En améliorant les conditions d'installation et de fonctionnement des chantiers (mise en place, dépannage, sécurité, accès de matériels performants), l'équipement routier induit des gains de productivité et contribue ainsi indirectement à une réduction des coûts d'exploitation. En facilitant l'accès, il diminue aussi le coût des travaux de sylviculture ainsi que celui des diverses opérations de gestion (hors réseau routier) et de surveillance. En contrepartie, la création, le renouvellement et l'entretien des équipements de desserte occasionnent un ensemble de charges d'autant plus élevées, à conditions de terrain données, que la quantité et le niveau d'élaboration des équipements sont importants. L'arbitrage que doit réaliser le gestionnaire est alors de déterminer un niveau d'équipement tel que l'importance des charges d'investissement et d'entretien croissantes avec la densité d'équipement qu'il supporte soit équilibrée au mieux par la réduction des coûts d'exploitation et de gestion décroissants avec la densité d'équipement dont il bénéficie. 156

Des modèles pour la gestion stratégique et technique Deux approches de la question : le réseau dans son ensemble, un projet particulier Le problème présente en fait deux aspects complémentaires. Le premier consiste à se demander, pour des caractéristiques topographiques et de productivité moyennes données, quel est le niveau d'équipement optimal d'un massif, c'est-à-dire celui pour lequel le revenu net moyen de la surface considérée est maximal. C'est en quelque sorte l'évaluation de l'état normal de desserte d'un massif considéré dans son ensemble et sur le long terme. Par ailleurs, chaque opération d'investissement routier en forêt est localisée dans le temps et dans l'espace. Elle génère une séquence particulière de flux monétaires dont il importe d'établir le bilan. Le gestionnaire peut ainsi apprécier la rentabilité et la faisabilité économique d'un équipement donné, sur une surface déterminée et/ou pour une période particulière du cycle de production. Cette évaluation permet de déterminer les meilleures conditions de lieu et de temps pour atteindre l'état normal de desserte. OPTIROUT permet de traiter successivement ou alternativement ces deux approches. MODÉLISATION ÉCONOMIQUE Le problème est considéré ici en se plaçant du point de vue du gestionnaire ou propriétaire d'un massif boisé, c'est-à-dire de l'agent à qui incombent les charges d'équipement et qui perçoit les recettes de la production forestière. Il n'est pas abordé sous l'angle de la puissance publique dont les objectifs sont différents (augmenter la récolte, améliorer l'approvisionnement industriel, créer des emplois,...). Optimisation d'un réseau de desserte Le réseau de desserte optimal est celui dont la densité permet, toutes choses égales par ailleurs, de maximiser le revenu net moyen annuel du massif. Ce revenu net (R n) est estimé en déduisant de la valeur des produits à bord de route les charges d'investissement et d'entretien du réseau et les différents coûts d'exploitation et de gestion : R n = Pbr.V Cr, Cibu.V Cid.V (Cr + Ci vd.v) (I) OU : R n = revenu net moyen annuel (F/an) P b, = valeur moyenne à bord de route des différents produits (F/m 3) V = production commerciale moyenne annuelle (m3/an) C9 = coût moyen annuel de gestion et de travaux sylvicoles hormis charges d'investissement et d'entretien du réseau (F/an) C 5u = coût moyen de bücheronnage (F/m 3 ) C, d = coût fixe de débardage (F/m 3) (') C d = coût variable (selon la distance de transport) de débardage (F/m 3 ) Cr = ensemble des charges d'investissement et d'entretien du réseau routier (F/an) (1) On considère que toute opération de transport des bois peut se décomposer en une phase indépendante, pour une méthode d'exploitation donnée, de la distance à parcourir (opérations de chargement, accrochage,...) et une phase de transport proprement dit dont le coût est proportionnel à la distance à parcourir. Dans OPTIROUT, on suppose que ce coût variable est une fonction linéaire de la distance. 157 Rev. For. Fr. XLV - no sp. 1993

D. NORMANDIN En supposant que la valeur des produits à bord de route, les coûts moyens annuels de gestion et de travaux (hormis charges de réseau), les coûts fixes d'exploitation (bûcheronnage et coûts fixes de débardage) et la production moyenne sont indépendants de la densité du réseau de desserte (2), la maximisation du revenu net correspond à la minimisation de la somme des charges d'équipement et des coûts variables d'exploitation, soit : MAX (R,) = MIN (C r + C d.v) Pour résoudre ce problème, il faut : d'une part estimer la charge moyenne annuelle que représente par unité de longueur la répartition dans le temps des dépenses d'investissement (ou de réfection généralisée) et d'entretien des voies du réseau. Ceci s'effectue par la technique de l'actualisation qui permet de calculer, pour un taux donné, l'annuité équivalente à une série de dépenses intervenant toutes les,< n >, années 131 ; d'autre part établir les relations qui lient la densité du réseau de desserte et les distances de transport des différentes étapes de l'exploitation. Ceci ne peut se faire que sur la base d'une représentation géométrique de formes de réseau correspondant à des systèmes d'exploitation donnés. Compte tenu des contraintes techniques d'utilisation des matériels et de transport des bois, deux cas ont été retenus suivant des modèles proposés par le CEMAGREF. Modèle de réseau en forêt de plaine Dans ce cas, on admet que la pente moyenne du terrain autorise le déplacement des matériels d'exploitation, et notamment de débardage, sur les coupes (pente maximale de l'ordre de 25 à 30 %). Le modèle de réseau retenu est constitué de routes parallèles équidistantes 141. Un seul type de voie (route accessible aux camions) a été considéré. Le système d'exploitation, très simple, consiste en un débardage des bois par tracteur de la coupe vers la route selon le chemin le plus direct. Dans ce modèle, si l représente la distance entre les routes parallèles : la densité des routes en m/ha est : D = 10000/e la distance moyenne de débardage en m est : d = 4 /4 = 10000/4D Le coût total (F/an) à minimiser par rapport à D pour déterminer la densité optimale du réseau est alors : MIN (c,.d + c Vd.V.10000/4D) où : c, représente l'annuité équivalente de charges d'équipement routier par unité de longueur calculée à partir d'un coût d'investissement, d'une durée de vie de l'équipement et d'un taux d'actualisation introduits par l'utilisateur (F/m/an), (2) En toute rigueur ces hypothèses sont critiquables. Elles s'avèrent nécessaires pour simplifier la formulation du problème. En outre, l'effet du réseau de desserte sur ces différents coûts est probablement nettement moins important que sur les coûts de transport proprement dits et, par ailleurs, beaucoup plus délicat à formuler et à chiffrer. (3) On a supposé dans le programme que les différentes voies du réseau de desserte font uniquement l'objet, sur une période infinie, d'une réfection généralisée toutes les n années (durée de vie de la voie) dont le montant est égal à celui d'un investissement initial. Les dépenses d'entretien courant n'ont pas été prises en compte ; elles sont plus ou moins compensées par le surcoût affecté de fait aux réfections. (4) On peut facilement montrer que, à forme de réseau et densité d'équipement données, la répartition la plus homogène possible permet de minimiser les distances de transport. 158

Des modèles pour la gestion stratégique et technique C d représente le coût variable de débardage (par unité de volume et par unité de distance) calculé par interpolation linéaire à partir de valeurs du coût total du débardage pour deux distances introduites par l'utilisateur (F/m 3/m). Dans le schéma théorique précédent, la densité optimale est estimée sur unité de surface moyenne >,, sans tenir compte des limites du massif desservi. En pratique, toute surface boisée est limitée, et parfois de dimensions restreintes. On conçoit que, dans le cas de forêts de plaine où la direction du transport des bois sur les coupes n'est a priori pas imposée par des contraintes topographiques, il n'est sans doute pas nécessaire que la route atteigne l'extrémité de la surface desservie. Une adaptation de la densité optimale théorique au cas d'une surface boisée limitée de forme grossièrement rectangulaire (longueur L et largeur t introduites par l'utilisateur) est prévue dans OPTIROUT. Modèle de réseau en forêt de montagne Dans le cas des forêts de montagnes, la pente moyenne du terrain (plus de 30 %) interdit en général l'accès des tracteurs de débardage sur les coupes. L'exploitation des bois jusqu'à la route comporte alors deux étapes : un transport sur les coupes à l'aide de treuils, câbles ou par lançage («débusquage»), un transport sur des pistes de débardage jusqu'à la route accessible aux camions la plus proche. Le schéma de réseau retenu dans ce cas est constitué de pistes de débardage sensiblement horizontales (suivant les courbes de niveau) et de routes accessibles aux camions s'élevant le long de la pente jusqu'à la piste la plus élevée. Il correspond au système d'exploitation généralement appelé «exploitation par bandes horizontales continues L'expression des distances moyennes, l'estimation des coûts unitaires et la détermination des densités optimales sont semblables, dans leur principe, à celles du modèle des forêts de plaine. Elles tiennent cependant compte dans ce cas : de l'existence de deux types de voies et de deux étapes du débardage : densité optimale des pistes de débardage permettant de minimiser le coût total du débusquage et des charges annuelles de piste, densité optimale des routes permettant de minimiser le coût total du débardage et des charges annuelles de routes, des incidences des pentes relatives des routes et du terrain sur la forme des surfaces desservies et la mesure des densités d'équipement (résultats exprimés par rapport à la surface du terrain). Rentabilité d'un investissement routier L'appréciation de la rentabilité d'un investissement routier particulier repose sur les techniques classiques du calcul économique : il s'agit d'élaborer un échéancier de flux monétaires et d'en établir le bilan actualisé soit en déterminant le bénéfice net actualisé de l'investissement pour un taux d'actualisation donné, soit en cherchant le taux d'actualisation qui égalise les recettes et les dépenses actualisées (taux interne de rentabilité). La réalisation d'un équipement routier entraîne d'une façon générale : une dépense d'investissement à l'année 0, dont on peut éventuellement déduire la valeur de la coupe d'emprise et le montant des aides (primes ou prêts), des dépenses plus ou moins constantes et régulières d'entretien courant, des dépenses de réfection généralisée si la période de calcul excède la durée de vie de l'équipement. 159 Rev. For. Fr. XLV - n sp. 1993

D. NORMANDIN En contrepartie, l'équipement procure des recettes qui correspondent, le plus souvent, à une augmentation du prix unitaire des bois sur pied ou, ce qui revient au même, à une réduction des coûts d'exploitation, c'est-à-dire à une plus-value par unité de volume exploité. Contrairement au cas de la détermination des densités optimales pour lequel on applique un raisonnement de long terme sur des paramètres moyens, il s'agit ici de rendre compte de la faisabilité d'un projet particulier sur le court et le moyen terme. Aussi une schématisation géométrique des relations entre investissement et plus-value ne semble pas pertinente car trop réductrice (quant à la diversité des situations initiales, des types d'équipement,...) par rapport à l'objectif poursuivi. Le mode opératoire choisi est alors : d'élaborer l'échéancier précis des dépenses afférentes au projet d'équipement (compte tenu d'éventuelles recettes occasionnelles et de diverses modalités de financement) et des récoltes prévisibles sur la surface desservie au cours de la période d'étude, de calculer la plus-value unitaire minimale qui permet de rentabiliser l'investissement pour différents taux d'actualisation. Il revient alors à l'utilisateur d'estimer par ailleurs la plus-value que peut lui apporter l'équipement projeté. La comparaison de celle-ci et de la plus-value minimale nécessaire permet alors d'apprécier : le taux interne de rentabilité de l'opération pour une valeur donnée de la plus-value, le bénéfice net (ou la perte nette) actualisé du projet pour une valeur donnée du taux d'actualisation. EXEMPLES D'UTILISATION D'OPTIROUT OPTIROUT se présente comme un logiciel conversationnel sous système d'exploitation DOS qui, par écrans successifs, permet de choisir le programme de calcul souhaité (estimation des densités optimales en plaine ou en montagne, appréciation de la rentabilité d'un investissement), d'introduire les paramètres nécessaires aux calculs, de les corriger et d'imprimer les résultats. Estimation d'une densité optimale de réseau Supposons que l'on se propose de déterminer la densité optimale de desserte d'un massif forestier de plaine dont la production commerciale moyenne est estimée à 5 m 3/ha/an, composée de 65 % de bois d'oeuvre (400 F/m 3 bord de route) et 35 % de bois d'industrie (150 F/m 3 bord de route). Les frais annuels de gestion (hors réseau routier) sont évalués à 100 F/ha. Le coût de construction des routes, d'une durée de vie de trente ans, est de 300 000 F/km. Le coût moyen de bûcheronnage est de 40 F/m 3. Le coût du débardage est de 30 F/m 3 pour une distance de 100 m et de 60 F/m 3 pour une distance de 500 m. À l'aide de deux écrans successifs (figure 1-1, p. 161), OPTIROUT permet de saisir ces paramètres de calcul, ainsi que le taux d'actualisation choisi (permettant le calcul de l'annuité de charges de réseau). Après introduction des paramètres choisis et validation du choix, un écran (figure 1-2, p. 162) rappelle les données saisies ainsi que les valeurs obtenues pour le coût fixe (22 F/m 3 dans l'exemple) et le coût variable de débardage (8 F/m 3/100 m) à partir des coûts introduits pour deux distances. L'écran suivant (figure 1-2, p. 162) présente les résultats : densité optimale du réseau (9,16 m/ha avec les hypothèses prises), distance moyenne entre les routes (1 091 m) et longueurs maximale 160

Des modèles pour la gestion stratégique et technique Figure 1-1 ÉCRANS DE SAISIE DE DONNÉES RESEAU DE DESSERTE EN FORET DE PLAINE 1 - CARACTERISTIQUES DE LA FORET (objectifs sylvicoles à long terme) : ------------------------------------- ------- -------------- a - PRODUCTION COMMERCIALE MOYENNE ANNUELLE : 5.0 m3/ha/an DONT GRUMES D'OEUVRE : 65 % L AUTRES BOIS (INDUSTRIE,CHAUFFAGE). : 35 % b - PRIX MOYEN BORD DE ROUTE... GRUMES : AUTRES BOIS : c - FRAIS MOYENS ANNUELS DE GESTION : (Travaux sauf routes, personnel, impôts, ) d - TAUX D'ACTUALISATION CHOISI (en général, taux de rendement de la forêt) 400 F/m3 150 F/m3 100 F/ha 2.0 % VOULEZ-VOUS FAIRE DES CORRECTIONS (0/N)? RESEAU DE DESSERTE EN FORET DE PLAINE 2 - CARACTERISTIQUES DES ROUTES ET DE L'EXPLOITATION : ------------------------------------ e - LOUT DE CONSTRUCTION DES ROUTES : 300,000 F/km f - DURES DE VIE DES ROUTES (entre 2 réf.gén.) : 30 ans g - COUT MOYEN DE BUCHERONNAGE : 40 F/m3 h - LOUT DU DEBARDAGE POUR 100 METRES : 30 F/m3 COUT DU DEBARDAGE POUR 500 METRES : 60 F/m3 VOULEZ-VOUS FAIRE DES CORRECTIONS (0/N)? (655 m) et moyenne (327 m) du débardage (5). Les coûts (de débardage = 47 F/m 3, de routes = 25 F/m 3) et les revenus (valeur moyenne sur pied = 225 F/m 3 et revenu net = 181 F/m 3) associés à ce réseau sont enfin calculés. Par bouclage à différents niveaux, il est possible de modifier la valeur de l'un ou l'autre des paramètres et ainsi de tester très rapidement la sensibilité des résultats à leur variation. Appréciation de la rentabilité d'un projet On considère maintenant une surface boisée de 50 ha dans laquelle on se propose de construire 500 m de route à 300 000 F/ km (densité = 10 m/ha). Le montant de l'investissement initial est de 150 000 F. Les travaux d'entretien courant au cours des trente années de durée de vie supposée (5) Ces deux distances correspondent respectivement à 1/2 et à 1/4 de la distance entre les routes, affectés d'un coefficient de sinuosité de 1,2. 161 Rev. For. Fr. XLV - n sp. 1993

D. NORMANDIN Figure 1-2 ÉCRANS DE RAPPEL DES PARAMÈTRES ET DE RÉSULTATS RESEAU OPTIMAL THEORIQUE EN FORET DE PLAINE HYPOTHESES Coût de construction des routes Durée de vie des routes Production commerciale moyenne dont : grumes d'oeuvre autres bois Valeur moyenne bord de route (B0 : 400 F/m3,BI : 150 F/m3) Coût variable de débardage Coût fixe de débardage Coût de bûcheronnage Charges moyennes de gestion Taux d'actualisation choisi 300,000 F/km 30 ans 5.0 m3/ha/an 65 % 35 % 312 F/m3 8 F/m3/100m 22 F/m3 40 F/m3 20 F/m3 RESULTATS DENSITE ECONOMIQUE OPTIMALE DISTANCE MOYENNE ENTRE ROUTES... - - - - - - - - - - - - - - - - Distance moyenne de débardage... Distance maximale de débardage... oet - moyen - de d éb r - - -. - - Cdage.. -. -. -. - Charges moyennes annuelles de route Coût total (routes + débardage).... Prix moyen sur pied Revenu net par m3 APPUYEZ SUR UNE TOUCHE POUR LA SUITE IMPRESSION DES RESULTATS? (0/N) de la route sont estimés à 1 % du coût de construction (1 500 Flan). On prévoit de récolter sur la surface desservie 1 500 m 3 tous les cinq ans à partir de la cinquième année après la construction. L'option calcul de rentabilité d'optirout permet de saisir ces différents paramètres, de tenir compte d'éventuelles aides à l'investissement (prêts), d'une plus ou moins grande constance et périodicité des dépenses d'entretien et des récoltes. Après récapitulation des paramètres choisis (tableau I, pp. 162-163), les résultats présentant, pour différents taux d'actualisation, la plusvalue permettant de rentabiliser l'investissement sont édités (tableau II, p. 163). Deux types d'interprétation de ces résultats sont alors possibles. Si le gestionnaire a estimé, par ailleurs, que l'économie sur les coûts d'exploitation et de gestion que permet l'investissement est de 50 F/m 3 le taux interne de rentabilité de cet investissement routier est de 6 %, pour un taux d'actualisation fixé de 3 %, le bénéfice net actualisé de l'opération est de 14 F/m 3 (105 000 F sur la durée de vie de l'investissement). Tableau I Paramètres de calcul de la rentabilité d'un projet RAPPEL DES HYPOTHÈSES DE CALCUL Montant total du projet Valeur de la coupe d'emprise Montant de la prime Montant du prêt (à 0 % sur 0 ans) Montant de l'autofinancement initial Durée de vie de l'investissement Période de calcul 150 000 Francs 0 Franc 0 Franc 0 Franc 150 000 Francs 30 ans 30 ans 162

Des modèles pour la gestion stratégique et technique Tableau I (suite) ÉCHÉANCIER DU PROJET Années Investissement et réfections (Francs) Annuités de prêt (Francs) Entretiens courants (Francs) Récoltes de bois (m3) 0 150 000 1 1 500 2 1 500 3 1 500 4 1 500 5 1500 1500 6 1 500 7 1 500 8 1 500 9 _ 1 500 10 1500 1500 11 1 500 12 1500 13 1 500 14 1 500 15 1500 1500 16 1 500 17 1500 18 1 500 19 1 500 20 1 500 1 500 21 1 500 22 1 500 23 1 500 24 1 500 25 1 500 1 500 26 1 500 27 1 500 28 1 500 29 1 500 Tableau II Calcul de la plus-value PLUS-VALUE MINIMALE NÉCESSAIRE POUR RENTABILISER L'INVESTISSEMENT Taux d'actualisation (%) Plus-value minimale (F/m3) 0,0 26 1,0 29 2,0 32 3,0 36 4,0 41 5,0 45 6,0 50 7,0 55 8,0 61 9,0 67 10,0 74 163 Rev. For. Fr. XLV - n sp. 1993

D. NORMANDIN Ces deux exemples donnent un aperçu des possibilités de calcul économique offertes par OPTIROUT. Pour la détermination des densités optimales, et malgré les simplifications faites par rapport aux conditions réelles ce que suppose toute modélisation (6). OPTIROUT permet d'apprécier rapidement l'ordre de grandeur du niveau d'équipement souhaitable dans un massif, compte tenu des conditions de terrain et de la productivité moyenne des peuplements. Dans l'analyse de la rentabilité des projets, OPTIROUT permet, outre une évaluation de la faisabilité économique d'un projet, de comparer des projets techniquement alternatifs ou de tester l'incidence de différentes modalités de financement. Sans doute l'estimation de certains paramètres présente-t-elle parfois des difficultés (coûts d'exploitation notamment). Elle s'avère cependant nécessaire si l'on veut rationaliser économiquement les choix. La possibilité d'introduire une large gamme de valeurs et d'obtenir rapidement le résultat permet en outre des tests nombreux. D. NORMANDIN Station d'économie et de Sociologie rurales de Nancy INSTITUT NATIONAL DE LA RECHERCHE AGRONOMIQUE ENGREF - 14, rue Girardet 54042 NANCY CEDEX (6) Si les données disponibles le permettent, il est tout à fait envisageable de modifier certaines hypothèses (par exemple celle de la linéarité du coût de débardage en fonction de la distance). 164