Chapitre 5 Conception de revêtements

Chapitre 5 Conception de revêtements 5 Généralités Les méthodes de conception de revêtements en BCR suivent de très près les procédures utilisées pour la conception de dalles en béton plastique. Le comportement structural d un revêtement en BCR s avère similaire à celui d une dalle en béton plastique. Le calcul de l épaisseur de revêtements en BCR et en béton plastique doit permettre de maintenir les contraintes de traction et les dommages en fatigue dans la dalle engendrés par les charges en deçà des limites acceptables [5.1]. Également, la conception des fondations d un revêtement en BCR doit suivre les mêmes paramètres que pour une dalle en béton plastique et respecter les mêmes critères de protection contre les effets du gel. L objectif principal des procédures de conception d un revêtement en béton est donc de déterminer l épaisseur optimale de béton pour résister aux charges, tout en entraînant le minimum de coût annuel en considérant les coûts de construction et d entretien pour une durée de vie donnée. Le calcul de l épaisseur de revêtements en BCR et en béton plastique doit permettre de maintenir les contraintes de traction et les dommages en fatigue dans la dalle engendrés par les charges en deçà des limites acceptables. Un revêtement en BCR se comporte, comme tout autre type de chaussée (rigide ou souple), comme une interface entre les charges appliquées à sa surface et le sol. Le revêtement doit pouvoir distribuer les charges et transmettre au sol support des contraintes ne produisant pas de déformations excessives. Le revêtement doit aussi atténuer, jusqu à un certain point, les mouvements différentiels provenant du sol et limiter les déformations résultantes en surface. Enfin, le revêtement doit conserver ses propriétés structurales (portance) et fonctionnelles (adhérence et uni) à long terme. La capacité structurale élevée d un revêtement en BCR, grâce à ses bonnes propriétés mécaniques (particulièrement sa résistance à la flexion) et son excellente durabilité, permet de résister au trafic lourd que l on retrouve tant en milieu industriel qu en milieu urbain. La dalle doit résister au poinçonnement et au cisaillement. La surface d un revêtement en BCR doit aussi être indéformable (pas d orniérage). Une coupe typique d une structure d un revêtement en BCR est montrée à la figure 5.1. L épaisseur de la dalle en BCR est fonction des charges, du module de rupture du BCR et des caractéristiques du sol. Il est généralement admis que l épaisseur minimale d un revêtement en BCR est de 150 mm. Les fonctions principales du revêtement en BCR sont de répartir les charges et d imperméabiliser la structure. Généralement non revêtu d un enrobé bitumineux en milieu industriel, le revêtement en BCR sert aussi comme surface de roulement. La fondation permet de prévenir le pompage des fines et sert de plate-forme pour la construction du revêtement tandis que l épaisseur totale de la chaussée, incluant la sous-fondation, sert de protection contre le gel [5.2]. L épaisseur des matériaux granulaires doit être suffisante pour assurer une protection adéquate contre les effets du gel à l ensemble de la structure de la chaussée. La fondation est constituée d un granulat densifié bien calibré (20 0 mm) tandis que la sous-fondation est un matériau granulaire propre et non susceptible au gel. Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 63

Figure 5.1 Coupe type d une structure d un revêtement en BCR L action combinée de l infrastructure et des fondations est de fournir un support relativement uniforme plutôt qu une portance élevée. Cette uniformité peut être particulièrement compromise par la présence de sols expansifs et gélifs. Le pompage des fines au niveau des joints peut influencer aussi l uniformité du support. [5.3] 5.1 Principes généraux de conception Le calcul de l épaisseur d un revêtement en BCR repose essentiellement sur trois principes généraux. Le premier concerne les caractéristiques du chargement appliqué sur le revêtement. Le deuxième concept fait référence aux caractéristiques du sol telles que la susceptibilité au gel, la compressibilité et le gonflement, le drainage de même que la capacité portante du sol en place combinée à celle de la fondation granulaire. La capacité structurale de la dalle, qui est déterminée par les propriétés mécaniques du BCR, représente le dernier aspect relatif à la détermination de l épaisseur d un revêtement rigide [5.2]. Les performances d un revêtement en BCR dépendent en grande partie de l exactitude de ces données pour le calcul de son épaisseur. Le calcul de l épaisseur d un revêtement en BCR repose essentiellement sur les trois points suivants : les caractéristiques du chargement; les caractéristiques du sol; les propriétés mécaniques du BCR. Les caractéristiques du chargement sont les données de base requises pour la conception d un revêtement industriel ou d une chaussée BCR. Ces informations regroupent, pour un chargement donné, la charge de l essieu critique, la géométrie du chargement, l appui au sol (la pression des pneus), la fréquence des passages et l accroissement des passages. Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 64

Le deuxième point à considérer lors du calcul de l épaisseur d un revêtement en BCR repose sur les caractéristiques du sol. La capacité portante du sol joue un rôle déterminant dans ce calcul. La capacité portante d un sol, donnée par le module de réaction de Westergaard, k, (ou module réversible), est exprimée en MPa/m. Le module de réaction d un sol correspond donc à une force appliquée sur une plaque de dimension connue (plaque circulaire de 760 mm de diamètre) divisée par le tassement du sol (mesuré en mm) engendré par cette charge. À l aide d un système de classification des sols, comme celui du Système unifié montré au tableau 5.1 (ASTM D2487), on détermine le module de réaction d un type de sol donné [5.4]. Généralement, pour un sol donné, on choisit la valeur inférieure de la plage du module de réaction de manière à s assurer d un calcul sécuritaire de l épaisseur du revêtement. Une étude géotechnique permet de déterminer la nature d un sol en place. Selon l envergure du projet, la caractérisation du sol peut être réalisée par la pratique de tranchées ou de forages. Cette étude permet d identifier les zones de faibles portances et d apporter les correctifs requis le cas échéant. Par ailleurs, le module de réaction d un sol peut être directement déterminé en place. Le comportement d un sol au gel, comme donné au tableau 5.1, doit aussi être pris en compte afin de prévenir le soulèvement dû au gel et la perte de portance de l infrastructure lors du dégel. La protection contre le gel d un revêtement en BCR doit répondre aux mêmes exigences que pour tous les autres types de chaussées comme donné dans le document Normes - Ouvrages routiers, Tome II Construction routière du ministère des Transports. Par ailleurs, le drainage de la structure de la chaussée à l'aide de drains latéraux est fortement recommandé en milieu résidentiel ou urbain. Le comportement d un sol au gel doit aussi être pris en compte afin de prévenir le soulèvement dû au gel et la perte de portance de l infrastructure lors du dégel. L épaisseur des matériaux granulaires doit être suffisante pour assurer une protection adéquate contre les effets du gel à l ensemble de la structure de la chaussée. Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 65

Tableau 5.1 Classification des sols (tiré de la référence [5.4]) GW GP GM GC SW SP SM SC ML CL OL MH CH Description Gravier bien calibré, ou mélange graviersable; peu ou pas de grain fin Gravier mal calibré, ou mélange graviersable; peu ou pas de grains fins Gravier-silt, graviersable-silt Si L.L. 25, I.P. 5 Comportement si absence de gel Matériau de sousfondation Matériau de fondation Gélivité Excellent Bon Nil à très faible Bon à excellent Bon à excellent Médiocre à bon Médiocre à bon Si L.L. > 25, I.P. > 5 Bon Mauvais à inacceptable Gravier argileux, mélange graviersable-argile Sable bien calibré, ou sable graveleux; peu ou pas de grains fins Sable mal calibré, ou sable graveleux; peu ou pas de grains fins Sable silteux, mélange de sable-silt Bon Mauvais à inacceptable Nil à très faible Faible à appréciable Faible à appréciable Faible à appréciable Bon Mauvais Nil à très faible Médiocre à bon Mauvais à inacceptable Si L.L. 25, I.P. 5 Médiocre à bon Mauvais Si L.L. > 25, I.P. > 5 Médiocre Inacceptabl e Sable argileux, mélange de sableargile Silt inorg. et sable très fin, poussière de roche, sable très fin, silteux ou argileux, ou silt arg. de faible plasticité Argile inorg. de faible plasticité, argile graveleuse, sableuse, silteuse, limon Silt org., et mélange silt-argile org. de faible plasticité Silt inor., sol sableux très fin, ou silteux, micacé ou diatomacé, silt élastique Argile inor. de grande plasticité, argile limoneux Mauvais à médiocre Mauvais à médiocre Mauvais à médiocre Mauvais Mauvais Mauvais Inacceptabl e Inacceptabl e Inacceptabl e Inacceptabl e Inacceptabl e Inacceptabl e Nil à très faible Faible à grande Faible à grande Faible à grande Moyenne à grande Moyenne à grande Moyenne à grande Moyenne à très grande Compressibilité et gonflement Drainage Valeur approximative de k [5.5] (MPa/m) Presque nuls Excellent 150 et + Presque nuls Excellent 90 à 150 Très faibles Faibles Faibles Médiocre à pauvre Pauvre à imperméable Pauvre à imperméable 72 à 180 72 à 150 72 à 115 Presque nuls Excellent 72 à 115 Presque nuls Excellent 52 à 80 Très faibles Faibles à moyens Faibles à moyens Faibles à moyens Moyens Médiocre à pauvre Pauvre à imperméable Pauvre à imperméable Médiocre à pauvre Pratiquement imperméable 52 à 115 52 à 80 52 à 72 38 à 63 38 à 63 Moyens à grands Pauvre 48 et - Grands Médiocre à pauvre Moyenne Grands Pratiquement imperméable Tableau 5.1 (Suite) Classification des sols (tiré de la référence [5.4]) 48 et - 38 et - Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 66

Description Comportement si absence de gel Gélivité Compressibilité et gonflement Drainage Valeur approximative de k [5.5] (MPa/m) Matériau de sousfondation Matériau de fondation OH Argile inor. d une plasticité moyenne à grande, silt organique Mauvais à très mauvais Inacceptabl e Moyenne Grands Pratiquement imperméable 38 et - PT Terre noire et autres sols organiques, tourbe Inacceptabl e Inacceptabl e Faible Grands Médiocre à pauvre La capacité portante d un sol d infrastructure combinée à celle de la fondation détermine le module de réaction équivalent. Le tableau 5.2 donne le module de réaction équivalent d une structure de chaussée pour différentes valeurs de modules de réaction du sol d infrastructure et d épaisseur de fondation granulaire [5.6]. Module de réaction de l infrastructure (MPa/m) Tableau 5.2 Module de réaction équivalent (tiré de la référence [5.6]) Module de réaction équivalent (MPa/m) Épaisseur de la fondation granulaire (mm) 100 150 225 300 20 23 26 32 38 40 45 49 57 66 60 64 66 76 90 80 87 90 100 117 Le troisième et dernier point à considérer lors du calcul de l épaisseur d un revêtement en BCR réfère aux propriétés mécaniques du matériau. Les deux propriétés mécaniques qui déterminent le comportement structural d un revêtement sont la rigidité et le module de rupture. La rigidité du BCR caractérise le comportement du BCR sous l effet d une charge et s exprime par le module d élasticité, E (module d Young). Pour une contrainte donnée, un matériau est d autant plus rigide que sa déformation élastique résultante est faible. À titre comparatif, le module d élasticité moyen du BCR est environ de 30 GPa après 28 jours de mûrissement (indépendamment de la température) tandis que celui du béton bitumineux est environ de 3,3 GPa à 20 C. De plus, le module d élasticité du béton bitumineux varie selon la température (2 GPa à 40 C, 20 GPa pour des températures inférieures au point de congélation) [5.2]. Le béton, en l occurrence le BCR, a donc un comportement élastique et des propriétés mécaniques relativement indépendantes de la température tandis que le béton bitumineux possède un comportement viscoélastique et des propriétés mécaniques variant avec la température. Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 67

La relation (1) définit la rigidité d un revêtement [5.2] : Avec : E : Module d Young du matériau; I : Moment d inertie du revêtement. RIGIDITÉ = EI (1) Sous une charge donnée, une grande partie des efforts sont repris par un revêtement rigide tel un revêtement en BCR en raison de sa grande rigidité contrairement à un revêtement souple pour une épaisseur donnée. Comme montré sur la figure 5.2, cette rigidité fait en sorte qu un revêtement en BCR redistribue les charges sur de grandes surfaces. Conséquemment, les contraintes verticales ainsi que les déflexions transmises à la fondation granulaire de même qu au sol support sont faibles. Pour un revêtement souple, le cône de distribution de la charge à sa base est plus restreint que celui d un revêtement en béton, donc de plus grandes déformations sont transmises à la fondation granulaire. Par contre, la distribution des charges sur une grande surface d un revêtement en béton a pour conséquence que le moindre défaut peut avoir des répercussions nuisibles sur le comportement mécanique de la dalle. Par ailleurs, même si les contraintes et déflexions transmises aux fondations d un revêtement en BCR sont réduites comparativement à un revêtement souple, l épaisseur des fondations est généralement contrôlée par la protection contre les effets du gel. Figure 5.2 Distribution des contraintes (tiré de la référence [5.2]) La seconde propriété mécanique du BCR qui détermine le comportement structural d un revêtement est le module de rupture (résistance à la flexion). Cette propriété caractérise la capacité du matériau à résister aux efforts causés par les charges et joue un rôle déterminant dans le calcul de l épaisseur du revêtement. Comme montré à la figure 5.3, selon les positions d application des charges sur un revêtement en BCR (centre de dalle, coin et bordure de dalle, au joint), les fibres supérieures ou inférieures du revêtement sont soumises soit à des contraintes de tension ou à des contraintes de compression. Le rapport entre les contraintes de traction et la résistance à la flexion (module de Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 68

rupture) du BCR, comme pour le béton plastique, est plus critique que celui entre les contraintes de compression et la résistance à la compression du BCR. Le ratio entre le module de rupture et la résistance à la compression du BCR varie de 0,12 à 0,15. Le calcul de l épaisseur de la dalle est donc contrôlé par les contraintes de traction induites par les charges et la résistance à la flexion du BCR. Comme mentionné au chapitre 3, le module de rupture du BCR est déterminé par l essai CSA A23.2-8C. Le calcul de l épaisseur de la dalle est contrôlé par les contraintes de traction induites par les charges et la résistance à la flexion du BCR. (a) Intérieur de la dalle (b) Coin et bordure de la dalle Figure 5.3 Contraintes dans la dalle selon le point d application de la charge Des contraintes dans le revêtement en BCR peuvent aussi être causées par des phénomènes comme le gauchissement, la cambrure thermique, l érosion et la dilatation thermique des joints. 5.2 Approches des méthodes de conception Les fondements des méthodes de conception de revêtements rigides sont basés essentiellement sur les calculs élastiques de Westergaard pour la réponse mécanique d un revêtement rigide sur un sol support. L approche de Westergaard repose sur une simplification importante selon laquelle le sol d infrastructure ne peut transmettre de contrainte en cisaillement [5.7]. Les méthodes de calcul de l épaisseur de revêtements en béton reposent soit sur des règles d expérience, sur une approche empirique, analytique-empirique ou analytique [5.7]. Les méthodes de calcul basées sur les règles d expérience sont des approches plus ou moins formelles fondées sur l expérience acquise prenant la forme d un répertoire de structures de chaussées typiques. L approche de type empirique, quant à elle, relie la performance du revêtement dans le temps à la sollicitation par le trafic lourd, mais à partir d équations statistiques basées sur un grand nombre d observations. Ces méthodes, par exemple celle de l American Association of State Highway Transportation Officials (AASHTO), permettent de bien rendre compte des conditions étudiées, mais sont par contre difficiles à transposer à des situations différentes de celles qui ont servi à leur développement. Les méthodes analytiques-empiriques sont basées sur le calcul de la réponse Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 69

théorique de la structure soumise à une sollicitation et d une association statistique de la réponse calculée au comportement observé de chaussées expérimentales. Parmi ces méthodes, on retrouve des méthodes proposées par l Association canadienne du ciment (ACC) et de la Portland Cement Association (PCA). Finalement, les méthodes analytiques reposent sur des modèles de performance basés sur des fonctions analytiques seulement. Ce type de méthode est en développement. Tout logiciel de structure permet aussi de réaliser ce type de calcul avec plus ou moins de précision. La difficulté avec ce type de logiciel réside dans la modélisation de la réaction du sol. L utilisation de logiciels de conception non adaptés au calcul de l épaisseur d un revêtement oblige le concepteur à s assurer que la modélisation du sol sera adéquate. Pour les logiciels spécialisés dans la conception de revêtement rigide, le problème ne se pose pas, mais ces logiciels ne permettent pas d étudier toutes les situations possibles. Il est primordial, dans tous les cas, de déterminer avec exactitude les contraintes engendrées dans la dalle par les charges. Ces contraintes et ces déformations engendrées à l intérieur du revêtement et transmises à l infrastructure doivent être en deçà des valeurs tolérables par les matériaux [5.7]. De façon générale, au Québec, l épaisseur d un revêtement est calculée en utilisant des méthodes de type empirique et analytique-empirique. Ces deux méthodes sont décrites dans les paragraphes suivants. Le principe de l approche analytique consiste à fixer, au départ, l épaisseur du revêtement en BCR. Les contraintes à la fibre inférieure ou à la fibre supérieure selon le cas de chargement, sont ensuite calculées pour chaque catégorie (i) de charge axiale [5.8]. Le nombre maximum (N i ) de répétitions permises pour chaque catégorie de charge (capital de fatigue du revêtement) est déterminé en fonction du ratio entre la contrainte ( ) et le module de rupture (MR) du béton, /MR. Le pourcentage du capital de fatigue consommé par une catégorie de charge donné sur la période de conception est égal au rapport entre le nombre de répétitions prévues (n i ) et le nombre de maximal (N i ) de répétitions permises [5.8]. Le dommage cumulatif du revêtement causé par la fatigue, D f, est donné par la relation (2) où j est le nombre total de catégories de charge, sur la période de design [5.8] : j ni D f = (2) N i= 1 Le dommage cumulatif à la fin de la période de conception doit être inférieur ou égal à 1. Si la somme des dommages est plus grande que 1, le processus est repris avec un revêtement en BCR plus épais jusqu à ce que D soit 1. Le tableau 5.3 présente un exemple simplifié illustrant la détermination du dommage pour un revêtement en BCR de 240 mm d épaisseur, un module de rupture de 4,5 MPa et un module de réaction du sol de 35 MPa/m [5.2]. Tableau 5.3 Exemple simplifié de la détermination du dommage d un revêtement (tiré de la référence [5.2]) Charge axiale (kn) Répétitions prévues (n i ) /MR i Répétitions permises (N i ) Fatigue 160 6310 0,62 18000 35,1 150 14690 0,58 57000 25,8 138 30130 0,53 240000 12,6 (%) Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 70

128 64380 0,51 400000 16,1 118 106900 0,48 Illimité 0 Somme 89,6 Le module de rupture du BCR a une grande influence sur le comportement en fatigue du revêtement. Avec les données de l exemple précédent, le tableau 5.4 présente le pourcentage de fatigue du revêtement lorsque le module de rupture MR du BCR est réduit de seulement 10 %. Cette réduction de MR augmente conséquemment le ratio σ/mr d un facteur d environ 10 %. Comme donné au tableau 5.3, le pourcentage de fatigue du revêtement est de 89,6 % (valeur de MR non réduite) tandis que le pourcentage de fatigue du revêtement lorsque MR est réduit de 10 % devient alors de 589 % (tableau 5.4). Le pourcentage de fatigue du revêtement est alors augmenté par 6, réduisant par le fait même la durée de vie du revêtement en fatigue d un facteur 6. Par exemple, pour une période de conception de 30 ans, la durée de vie estimée en fatigue du revêtement ne sera plus que de 5 ans par une simple diminution de 10 % du module de rupture [5.2]. Une diminution d environ 10 % du module de rupture du BCR peut réduire la durée de vie estimée en fatigue du revêtement d un facteur 6. Tableau 5.4 Détermination du dommage du revêtement (suite de l exemple du tableau 5.3) (tiré de la référence [5.2]) / MR Répétitions permises (N i ) Fatigue (%) 0,69 2500 252 0,64 11000 134 0,59 42000 72 0,57 75000 16,1 0,53 240000 45 Somme 589 Dans le même ordre d idées, une réduction de l épaisseur du revêtement en BCR augmente les contraintes dans la dalle réduisant conséquemment la durée de vie du revêtement en BCR [5.2]. Ce comportement est décrit par la relation (3) ou la contrainte maximale σ max est déterminée à n importe quel point dans une section à une distance y de l axe neutre : ou : Mymax Mymax σ max = = (3) I 3 bh 12 M y max I b h : moment de flexion à la section; : distance de la fibre extrême à partir de l axe neutre; : moment d inertie de la section; : la largeur de la section; : l épaisseur du revêtement en BCR. Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 71

Avec y max égale à h/2, à partir de la relation (3), l équation de la contrainte maximale devient (4) : 6M σ max = (4) 2 bh La relation (4) montre que la contrainte maximale σ max est inversement proportionnelle au carré de l épaisseur de la dalle. Par exemple, une réduction de l épaisseur de la dalle de 5 %, équivalente à une diminution d épaisseur de seulement 10 mm d une dalle de 200 mm, la contrainte maximale σ max serait alors augmentée d environ 10 % de même que le ratio σ/mr. Comme cité précédemment, la durée de vie du revêtement serait aussi divisée par un facteur 6 [5.2]. Cet exemple montre donc très clairement l influence directe d une réduction du module de rupture du BCR sur la diminution de la durée de vie du revêtement. La durée de vie d un revêtement en BCR est très sensible au module de rupture et à l épaisseur de la dalle de BCR. Une réduction de l ordre de 10 % du module de rupture du BCR ou une diminution de l ordre de 5 % de l épaisseur de la dalle divise par un facteur 6, théoriquement, la durée de vie en fatigue du revêtement en BCR. L approche empirique, quant à elle, utilise le concept de niveau de service plutôt que les concepts de contrainte et de déformation. Le niveau de service est fonction de l uni et de la fissuration. Les observations ont montré, à partir d un grand nombre de sections expérimentales, que l évolution du niveau de service pouvait être corrélée avec la sollicitation du trafic lourd. Dans cette approche empirique, le trafic est quantifié par le concept d équivalence de charge axiale simple (ECAS). La réduction du niveau de service attribuable au passage d un essieu quelconque est équivalente à celle qui serait causée par un certain nombre de passages de l essieu de référence. La figure 5.4 présente la courbe de niveau de service selon le nombre d ECAS. [5.2] Figure 5.4 Niveau de service selon le nombre d ECAS (tiré de la référence [5.2]) Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 72

De façon générale, au Québec, le calcul de l épaisseur de revêtements en BCR est réalisé à l aide de méthodes analytiques-empiriques. La première méthode disponible, Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements, distribuée par l Association canadienne du ciment (ACC), permet de déterminer l épaisseur adéquate d une chaussée en béton pour des rues, routes et autoroutes de manière à résister aux passages de différents types de véhicule [5.6]. L autre méthode, habituellement utilisée au Québec, Structural Design of Roller Compacted Concrete for Industrial Pavements, distribué par Portland Cement Association (PCA), permet de déterminer le nombre de passages permis d une charge d essieu donnée sur un revêtement en BCR [5.9]. Cette dernière découle de la méthode de calcul intitulée, Design of Concrete Airport Pavement, éditée par ce même organisme [5.10]. La première méthode de conception de revêtements s applique spécifiquement au calcul de l épaisseur de revêtements en béton pour des chaussées en milieu urbain et résidentiel avec différentes catégories d essieux tandis que la deuxième méthode permet de calculer l épaisseur de revêtements en milieu industriel pour un cas de chargement donné. Le logiciel PCA-MATS est une troisième méthode distribuée par la PCA. Cette méthode qui a été élaborée pour réaliser la conception de radier, permet de déterminer les efforts dans le béton pour calculer l épaisseur d une dalle. Les méthodes de type empirique telles que l AASHTO utilisant les mêmes principes employés pour la conception d une chaussée souple sont peu utilisées au Québec pour le calcul de l épaisseur de revêtements en BCR. 5.3 Méthodes de conception 5.3.1 Le logiciel «Thickness design for concrete highway and street pavements» Distribuée par l Association canadienne du ciment (ACC), la procédure «Thickness design for concrete highway and street pavements» est une méthode analytique-empirique permettant de calculer l épaisseur d une chaussée en béton selon des données relatives au trafic avec différents types de véhicule [5.6]. Elle s applique, tout particulièrement, aux dalles non goujonnées en béton non armé, soit le type correspondant au revêtement en BCR, de même qu aux dalles goujonnées en béton armé et non armé. Cette méthode de conception peut être utilisée selon trois façons différentes telles qu elles sont montrées à la figure 5.5. Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 73

Figure 5.5 Types de procédures d utilisation de la méthode de l ACC (tiré de la référence [5.2]) 5.3.1.1 Critères de conception Cette méthode de conception repose sur deux critères de design, soit l analyse de la fatigue et l analyse de l érosion. Le critère de fatigue permet de maintenir les efforts dus à l action répétée des charges dans des limites telles qu il n y ait pas de rupture du béton par fatigue. Ce critère dépend de la résistance à la flexion (module de rupture) du béton. L analyse à la fatigue est basée sur les contraintes en bord de dalle entre les joints transversaux représentant le cas de chargement le plus critique tel celui montré à la figure 5.6. Les contraintes engendrées dans la dalle par les charges sont montrées à la figure 5.7. Le concept du dommage cumulatif D f tel qu il est défini par la relation (2) est utilisé pour l étude de la fatigue. Rappelons que le dommage cumulatif à la fin de la période de conception doit être inférieur ou égal à 1 [5.8]. Figure 5.6 Cas de chargement pour des contraintes critiques en flexion (analyse en fatigue) Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 74

(tiré de la référence [5.2]) Figure 5.7 Contraintes engendrées dans la dalle Le second critère de design de la méthode «Thickness design for concrete highway and street pavements» est l analyse de l érosion [5.2]. Ce critère permet de limiter l érosion des matériaux de la fondation sous l effet des déflexions causées par l action répétée de charges sur les bords et les joints du revêtement par l effet du pompage. Ce critère permet aussi de contrôler les défaillances au niveau des joints et la détérioration des accotements le cas échéant. La déflexion la plus critique du revêtement se produit en coin de dalle lorsque la charge est placée près du joint comme montré à la figure 5.8. Figure 5.8 Cas de chargement pour des déflexions critiques (analyse en érosion) (tiré de la référence [5.2]) Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 75

L équation du dommage cumulatif pour l analyse en érosion, D e, est définie par la relation (5) ou C = 0,06 pour un revêtement sans accotement et de 0,94 avec accotements. Le dommage cumulatif en érosion à la fin de la période de design doit être inférieur ou égal à 1 [5.8]. j Cni D e = (5) N i= 1 i Avec cette méthode, l épaisseur d une chaussée en BCR est déterminée soit par le critère de fatigue ou le critère d érosion selon le type de trafic. Pour une chaussée en BCR soumise à un trafic léger (rue résidentielle en milieu municipal), la conception est généralement guidée par l analyse à la fatigue. Par ailleurs, c est l analyse à l érosion qui contrôle surtout l épaisseur d une chaussée en BCR soumise à un trafic de moyen à élevé comme pour une application en milieu industriel ou pour une chaussée en milieu urbain. Pour un trafic composé de différents types de charges, ce sont généralement les charges axiales simples qui contrôlent l analyse en fatigue tandis que les charges sur essieux tandem contrôlent l analyse avec le critère d érosion. Le transfert de charge entre les joints d un revêtement est assuré par l enchevêtrement des granulats. Le transfert de charge au joint d une dalle en BCR est plus efficace qu une dalle de béton plastique non goujonnée en raison du meilleur enchevêtrement des granulats [5.11]. 5.3.1.2 Facteurs de conception Le calcul de l épaisseur d une chaussée en BCR à l aide de la méthode «Thickness design for concrete highway and street pavements» est gouverné par les quatre facteurs suivants : le module de rupture du béton, le module de réaction de l infrastructure ou de la combinaison fondationinfrastructure, les charges et la période de design [5.6]. La résistance en flexion (ou le module de rupture) du BCR est déterminée par l essai CSA A23.2-8C. La valeur du module de rupture du béton après 28 jours de mûrissement peut être employée dans le calcul de l épaisseur du revêtement [5.6]. Par contre, il est important aussi de prendre en compte que, souvent, la mise en service de la chaussée est faite rapidement après l exécution des travaux, soit après seulement quelques jours. Le choix de l échéance du module de rupture dans le calcul de l épaisseur doit prendre en compte ce facteur afin de s assurer que la résistance à la flexion du BCR sera suffisante pour résister aux passages des charges. Le module de réaction de l infrastructure ou du module de réaction équivalent (combinaison de l infrastructure et de la fondation) est généralement déterminé à l aide des tableaux 5.1 et 5.2 respectivement. L année de design minimum pour une chaussée en BCR est habituellement comprise entre 25 et 30 ans. Le nombre et la charge des essieux des véhicules prévus durant la période de conception sont des paramètres primordiaux dans le calcul de l épaisseur du revêtement. Ces valeurs sont estimées par [5.6] : Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 76

1. DJMA, c'est-à-dire, débit journalier moyen annuel de véhicules toute catégorie confondue dans les deux directions; 2. DJMA-C, c'est-à-dire, débit journalier moyen annuel de camions dans les deux directions; 3. Charges axiales des camions. Les valeurs de DJMA sont obtenues à partir de relevés de circulation correspondant au DJMA actuel. La valeur de design du DJMA peut être estimée par des facteurs de projection similaires à ceux donnés au tableau 5.5 [5.6]. Tableau 5.5 Taux de croissance annuel du trafic et facteurs de projection correspondants (tiré de la référence [5.6]) Taux de croissance annuel du trafic (%) Facteurs de projection pour un design de 20 ans Facteurs de projection pour un design de 40 ans 1 1,1 1,2 1,5 1,2 1,3 2 1,2 1,5 2,5 1,3 1,6 3 1,3 1,8 3,5 1,4 2,0 4 1,5 2,2 4,5 1,6 2,4 5 1,6 2,7 5,5 1,7 2,9 6 1,8 3,2 Pour un taux de croissance annuelle donné, le DJMA actuel est multiplié par le facteur de projection correspondant à la période de design pour obtenir la valeur du DJMA de design (valeur moyenne sur la période de design). Les facteurs de sécurité (FS) appliqués sur les charges sont les suivants [5.6] : 1. Pour les routes interprovinciales ou pour tout autre projet avec fort débit de véhicules lourds, FS = 1,2; 2. Pour les routes et les artères résidentielles où le débit des véhicules lourds sera modéré, FS = 1,1; 3. Pour les routes secondaires et les rues résidentielles où le nombre de passages de véhicules lourds est faible, FS = 1,0. Les figures 5.9 a), b) et c) présentent un exemple de calcul de l épaisseur d un revêtement en BCR à l aide du logiciel PCA-PAV. Le calcul a été réalisé en considérant des catégories de charges axiales prédéterminées. Les données de l exemple sont les suivantes : 1. module de réaction : 30 MPa/m (110 pci); 2. module de rupture du BCR après 7 jours de mûrissement : 5,0 MPa (725 psi); 3. catégorie de la charge des essieux : élevée; Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 77

4. nombre moyen de camions par jour, DJMA-C : 100 (ADTT); 5. période de design : 50 ans; 6. transfert au joint : enchevêtrement des granulats (joints non goujonnés); 7. Le facteur de sécurité : 1,2. Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 78

Figure 5.9 a) Logiciel PCA PAV Figure 5.9 b) Logiciel PCA PAV Figure 5.9 c) Logiciel PCA PAV Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 79

Comme montré à la figure 5.9 c), une épaisseur de revêtement de 180 mm (7 pouces) respecte les critères de fatigue et d érosion. La somme du capital de fatigue et la somme du capital d érosion sont inférieures à 100 %. Par contre, cette procédure de conception possède certaines limites. Les épaisseurs minimale et maximale du revêtement sont de 100 mm et 350 mm respectivement et le module de réaction du sol doit être compris entre 15 et 200 MPa/m [5.11]. 5.3.2 Le logiciel «Design of concrete airport pavement» La procédure de conception, Design of concrete airport pavement (distribuée par la PCA), permet de déterminer, en fonction de l épaisseur d un revêtement en béton, la contrainte de traction à la fibre inférieure du revêtement, au centre de la dalle, causée par la charge d un essieu donné [5.10]. Le nombre de passages permis est fonction du ratio entre la contrainte de traction et le module de rupture du béton, /MR. Contrairement à la méthode précédente, seulement le critère de fatigue est pris en compte dans le calcul de l épaisseur du revêtement. Une version informatisée de cette procédure, AIRPORT, distribuée par la PCA, permet de réaliser la conception d un revêtement. Cette procédure a été adaptée pour le calcul de l épaisseur de revêtement en BCR et elle est décrite dans le bulletin d information «Structural Design of Roller Compacted Concrete for Industrial Pavements» [5.9]. Cette méthode de calcul permet de calculer la contrainte à la fibre inférieure du revêtement sous l effet d une charge circulaire de rayon a (mm) [5.8]. Le calcul de la contrainte est présenté à la relation (6) : 0,316P l σ i = 4log + 1, 069 (6) 2 h b avec : P : charge (N); h : épaisseur du revêtement (mm); l : rayon de rigidité relative (mm); b = a si a 1, 724h (mm); 2 2 b = 16, a + h 0, 675h si a < 1, 724h (mm) Le rayon de rigidité relative, l, du revêtement et du sol est défini par la relation (7) : 3 Eh l = 12(1 ν 2 10 )k 0,25 6 avec : E : module d élasticité du BCR (GPa); ν : coefficient de Poisson du BCR (0,15); k : module de réaction du sol (MPa/m). Dans le cas où les charges sont appliquées sur des pneus tandem, la valeur du rayon, a (mm), est calculée à l aide de l équation (8) : (7) Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 80

a = 0,8521 P S P + qπ π 0,5227q 1 2 (8) avec : P : charge (N); q : pression des pneus (MPa); S : espacement entre les pneus centre en centre (mm). 5.3.2.1 Facteurs de conception L épaisseur d un revêtement en BCR est gouvernée par les quatre facteurs suivants [5.9] : 1. le module de réaction équivalent du sol (combinaison infrastructure et fondation); 2. le module de rupture du BCR; 3. le module d'young du BCR; 4. les caractéristiques du chargement : la charge de l essieu critique (charge par pneu); la géométrie du chargement; les caractéristiques des pneumatiques (pression dans les pneus); le nombre de répétitions de l essieu critique prévues durant la période de conception du revêtement. Comme pour la méthode précédente, le module de réaction équivalent (combinaison de l infrastructure et de la fondation) est généralement déterminé à l aide des tableaux 5.1 et 5.2 respectivement. La résistance en flexion ou le module de rupture du BCR est déterminé par l essai CSA A23.2-8C. La valeur du module de rupture utilisée dans les calculs doit correspondre au moment de mise en service du revêtement en BCR. Souvent, la mise en service est faite rapidement après l exécution des travaux. Généralement, cette valeur correspond à celle mesurée après 7 jours de mûrissement après le contact initial eau-liant. Par contre, la valeur du module d élasticité du BCR a peu d influence sur le calcul de l épaisseur du revêtement. À cet effet, on emploie généralement la valeur du module d élasticité après 28 jours de mûrissement. Habituellement, pour s assurer que l épaisseur du revêtement sera sécuritaire, les calculs sont réalisés avec l essieu le plus sollicité (essieu critique). Par contre, la charge de l essieu le plus sollicité n est pas nécessairement égale à la moitié de la charge totale (en incluant la masse propre du véhicule). Pour prendre en compte le cas le plus défavorable, c'est-à-dire, lorsqu un véhicule en mode d opération est près du point de renversement, on considère que l essieu avant, dans le cas d un véhicule avec deux essieux, supporte la majeure partie de la charge. La surface de contact (mm 2 ) de chacun des pneus de l essieu critique sur le revêtement peut être estimée en divisant la charge appliquée par pneu, exprimée en Newton (N), par la pression des pneus (MPa). La distance entre les pneus du véhicule influence la contrainte transmise au revêtement. Si l espacement entre les pneus est inférieur à trois fois le rayon de rigidité relative, l (équation 7), il faut alors considérer, dans le calcul de la contrainte, l effet de plus d un pneu. L exemple qui suit présente le calcul, avec le logiciel AIRPORT, de l épaisseur d un revêtement industriel en BCR soumis aux passages répétés d un chargeur sur roue de marque Volvo 120. Le Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 81

calcul de l épaisseur minimale du revêtement a été réalisé pour un nombre de passages illimité du véhicule. La charge maximale sur une roue est de 129 700 N et la pression des pneus est de 0,414 MPa. Les roues d un essieu sont espacées de 2 060 mm. Les propriétés du BCR sont les suivantes : module de rupture de 5,5 MPa et module d Young de 33 GPa. Le module de réaction du sol est de 40 MPa/m. Les figures 5.10 a), b) et c) présentent le résultat du calcul avec le logiciel AIRPORT. Les calculs présentés sur ces figures ont été réalisés pour une épaisseur de revêtement de 210 mm. Cette épaisseur est égale à l épaisseur minimale du revêtement selon les données du problème pour un nombre de passages illimité de la charge. Le tableau 5.6 présente les résultats des calculs pour différentes épaisseurs de revêtement, soit la contrainte à la fibre inférieure, le rapport des contraintes et le nombre de passages. Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 82

Figure 5.10 a) Logiciel AIRPORT Figure 5.10 b) Logiciel AIRPORT Figure 5.10 c) Logiciel AIRPORT Tableau 5.6 Résultats des calculs pour différentes épaisseurs de revêtement Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 83

Épaisseur du revêtement (mm) Contrainte à la fibre inférieure (MPa) Rapport entre la contrainte et le module de rupture du BCR Nombre de passages 175 3,5 0,64 9437 200 2,9 0,54 201609 225 2,5 0,45 Illimité 210 2,745 0,49 Illimité Comme montré à la figure 5.10 a), le calcul du nombre de passages admissibles a été réalisé selon l option «1. Concrete» au lieu de l option «2. Roller Compacted Concrete». Avec l option numéro 1, le nombre de passages illimité d un type de véhicule donné sur la durée de vie du revêtement est permis dès que le rapport des contraintes, c'est-à-dire, le rapport entre la contrainte en traction à la fibre inférieure et le module de rupture du béton, est inférieur à 0,50. Ce choix, dans cet exemple de calcul, s explique par le fait que les mélanges de BCR optimisés avec les récentes méthodes de formulation développent d excellentes propriétés mécaniques. Comme montré à la figure 5.10 c), le nombre de passages du chargeur sur roues est illimité pour une épaisseur de revêtement de 210 mm. Le rapport entre la contrainte et le module de rupture du BCR est inférieur à 0,50. De plus, comme montré au tableau 5.6, le nombre de passages est environ de 200 000 pour un revêtement de 200 mm. Le rapport correspondant entre la contrainte et le module de rupture du BCR est de 0,54. 5.3.2.2 Facteurs influençant les contraintes Certains facteurs influencent, pour une condition de chargement donnée, l intensité de la contrainte à la fibre inférieure de la dalle : le module de réaction du sol, l épaisseur du revêtement et le module d élasticité du BCR (respectivement présentés aux figures 5.11, 5.12 et 5.13). Les données de l exemple précédent ont été utilisées pour illustrer l influence de ces facteurs sur la contrainte. Les calculs de la contrainte ont été réalisés à l aide de l équation (6). Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 84

Comme montré sur la figure 5.11, pour une épaisseur de revêtement donnée, la contrainte à la fibre inférieure diminue avec l augmentation du module de réaction du sol. Plus d efforts sont donc transmis à l infrastructure avec l augmentation de la valeur du module de réaction du sol pour une épaisseur donnée. Par contre, on remarque que l influence du module de réaction du sol sur la contrainte est moins marquée à mesure que l épaisseur du revêtement s accroît. Avec l augmentation du module de réaction du sol de 20 à 120 MPa/m, la contrainte dans une dalle de 150 mm d épaisseur diminue de près de 40 % tandis que la contrainte dans une dalle de 300 mm d épaisseur ne diminue que d environ 20 %. Contrainte (MPa) 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 h = 150 mm h = 200 mm h = 250 mm h = 300 mm 1,0 0,0 10 30 50 70 90 110 130 Module de réaction du sol (MPa/m) Figure 5.11 Influence du module de réaction du sol sur la contrainte pour différentes épaisseurs de revêtement Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 85

Comme montré à la figure 5.12, la contrainte à la fibre inférieure diminue avec l augmentation de l épaisseur du revêtement en BCR pour différentes valeurs de module de réaction du sol, soit 20, 60 et 120 MPa/m. Avec l augmentation de 25 mm de l épaisseur d un revêtement, soit de 175 mm à 200 mm, la contrainte diminue environ de 20 % (0,8 MPa) pour un module de réaction du sol de 20 MPa/m, environ de 18 % (0,6 MPa) pour un module de réaction du sol de 60 MPa/m et environ de 17 % (0,5 MPa) pour un module de réaction du sol de 120 MPa/m. On constate aussi que l influence du module de réaction du sol sur la contrainte diminue avec l augmentation de l épaisseur du revêtement. Soulignons qu une variation du module de réaction du sol de l ordre de plus ou moins de 10 MPa a très peu d influence sur la contrainte peu importe l épaisseur du revêtement en BCR. 6,00 Contrainte (MPa) 5,00 4,00 3,00 2,00 k = 20 MPa/m k = 60 MPa/m k = 120 MPa/m 1,00 0,00 125 150 175 200 225 250 275 300 325 Épaisseur du revêtement (mm) Figure 5.12 Influence de l épaisseur du revêtement sur la contrainte pour différents modules de réaction du sol Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 86

Contrairement au module de réaction du sol et l épaisseur du revêtement, la valeur du module d Young du BCR a peu d influence sur la contrainte à la fibre inférieure du revêtement de BCR. La relation entre la contrainte et le module d Young est montrée à la figure 5.13 pour une dalle de 225 mm d épaisseur reposant sur un sol ayant un module de rupture de 40 MPa/m. Telle qu elle est présentée sur cette figure, la contrainte s accroît avec l augmentation de la rigidité du BCR, c'est-àdire du module d Young. Par contre, l augmentation de la contrainte n est que d environ 4 % lorsque la valeur du module d Young du BCR passe de 28 à 36 GPa. Contrainte (MPa) 2,50 2,48 2,46 2,44 2,42 2,40 k = 40 MPa/m et h = 225 mm 2,38 26 28 30 32 34 36 38 Module de Young (GPa) Figure 5.13 Influence du module d Young du BCR sur la contrainte pour un module de réaction du sol de 40 MPa/m et une dalle de 225 mm d épaisseur Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 87

RÉFÉRENCES [5.1] ACI COMMITTEE 325.10R-95 State-of-the-art report on roller-compacted concrete pavements, Manual of concrete practice, American Concrete Institute, 1995, 32 p. [5.2] SAUCIER., F., CORMIER, B., DUCHESNE, C. Introduction au dimensionnement et à la construction des chaussées en béton de ciment, Formation continue, Centre de recherche interuniversitaire sur le béton, Département de génie civil, Université Laval, 1995, pagination multiple. [5.3] Association canadienne du ciment Infrastructure et fondations de chaussées en béton, IS 029-02P(F), 1989, 24 p. [5.4] TESSIER, G., R. Guide de construction et d entretien des chaussées, Association québécoise du transport et des routes, 1990, 394 p. [5.5] MIDDLEBROOKS, T., A., BERTRAM, G., E. Soil Tests for Design of Runway Pavements, H.R.B. Proceedings of the 22 nd annual Meeting, 1942, vol. 22, p. 152. [5.6] Association canadienne du ciment, Thickness design for concrete highway and street pavements, Engineering Bulletin, EB209.03P, 48 p. [5.7] DORÉ, G. Conception et gestion des chaussées (Notes de cours), Département de génie civil, Université Laval, 2000, pagination multiple. [5.8] HUANG, Y., H. Pavement Analysis and Design, Prentice Hall, 1993, pp. 608-610. [5.9] Portland Cement Association Structural design of roller-compacted concrete for industrial pavements, IS233.01, 1987, 8 p. [5.10] PACKARD, R., G. Design of concrete airport pavement, Portland Cement Association, 1973, 61 p. [5.11] GAUTHIER, P., MARCHAND, J., BOISVERT, L., OUELLET, E., PIGEON, M. Conception, formulation, production et mise en œuvre de revêtements en béton compacté au rouleau, Formation continue GCI-A2455, Centre de recherche interuniversitaire sur le béton, Département de génie civil, Université Laval, 2000, pagination multiple. Conception et réalisation de revêtements en BCR au Québec 88