Collecter des informations statistiques

Collecter des informations statistiques FICHE MÉTHODE A I Les caractéristiques essentielles d un tableau statistique La statistique a un vocabulaire spécifique. L objet du tableau (la variable) s appelle la population ; Les critères en fonction desquels la population est étudiée s appellent les caractères. Pour collecter des informations statistiques, il faut être attentif aux 4 caractéristiques essentielles du tableau. 1. Le titre 3. L intitulé des lignes et des colonnes 2. La source 4. Les unités Doc. 1 Les chômeurs en France en 2008 En milliers 15-24 ans 25-64 ans 65 ans ou plus Total Total 507 1 555 8 2 070 Insee, Enquêtes emploi. 1 Quel est l élément de ce tableau qui fournit «la population» étudiée? Quelle est-elle? La population étudiée dans ce tableau est notée dans le titre. Il s agit des chômeurs en France 2 Quel est l élément de ce tableau qui fournit le «caractère» étudié? Quel est-il? Le caractère étudié est fourni par l intitulé des colonnes. Il s agit de l âge des chômeurs. 3 Quel est l élément de ce tableau qui fournit l origine des informations données? Quelle est-elle? L origine des informations est fournie par la source. Les données de ce tableau sont celles des enquêtes emploi publiées par l Insee 4 Quelles sont les unités utilisées dans ce tableau? Des milliers. II La lecture d une donnée statistique «Lire une donnée statistique», c est rédiger une phrase pour présenter le plus clairement possible l information qu elle donne, en utilisant pour cela les informations fournies par les 4 caractéristiques essentielles du tableau. 5 Rédigez une phrase présentant l information présentée par la donnée en rouge. En 2008, selon l Insee, la France comptait 2 070 000 chômeurs. 6 Rédigez une phrase présentant l information présentée par la donnée en rouge. En 2008, selon l Insee, il y avait en France 1 555 000 chômeurs âgés de 25 à 64 ans. III Les tableaux statistiques à double entrée Un tableau statistique à double entrée est un tableau qui étudie une population en fonction de 2 caractères. Pour bien les repérer, il faut être attentif aux libellés des lignes et des colonnes. Fiche A Collecter des informations statistiques 83

Doc. 2 Les chômeurs en France en 2008 En milliers 15-24 ans 25-49 ans 50-64 ans 65 ans ou plus Total Hommes 281 557 174 5 1 017 Femmes 226 657 167 3 1 053 Total 507 1 214 341 8 2 070 Insee, Enquêtes emploi. 7 Où trouve-t-on, dans le tableau, les 2 caractères en fonction desquels est étudiée la population? Quels sont-ils? La population de ce tableau est étudiée en fonction de 2 caractères, notés dans les intitulés des lignes et des colonnes. Il s agit du sexe et de l âge. 8 Quelle est, selon vous, la donnée statistique du tableau la plus facile à lire? Justifiez votre réponse. La statistique la plus facile à lire est «2 070» dans la mesure où la lecture du total fait abstraction de la présentation des caractères. 9 Rédigez une phrase présentant l information apportée pour chaque donnée en rouge. En 2008, selon l Insee, la France comptait 1 214 000 chômeurs âgés de 25 à 49 ans. En 2008, selon l Insee, la France comptait 167 000 hommes âgés de 50 à 64 ans au chômage. IV Pour vous entraîner Doc. 3 Abonnements électroniques En milliers 2006 2007 2008 Téléphonie fixe 38 249 39 643 40 650 Internet 15 268 17 248 18 674 Téléphonie mobile 51 663 55 337 57 972 Autorité de régulation des communications électroniques et des postes (Arcep). 10 Quelle est la population étudiée dans ce tableau? La population étudiée dans ce tableau est le nombre d abonnements électroniques en France. 11 En fonction de quels caractères la population est-elle étudiée dans ce tableau? La population est étudiée en fonction de 2 caractères : la date et le type de support électronique. 12 Quelles sont les unités utilisées dans ce tableau? Des milliers. 13 Rédigez une phrase présentant l information apportée pour la donnée en rouge. En 2007, selon l ARCEP, la France comptait 17 248 000 abonnements à Internet. V Retrouvez l erreur Toutes les affirmations ci-dessous sont fausses. À vous de retrouver l erreur et de rédiger la phrase exacte. 14 En 2006, selon l ARCEP, on comptait 39 643 000 abonnements à la téléphonie fixe. En 2007, selon l ARCEP, on comptait 39 643 000 abonnements à la téléphonie fi xe. 15 En 2006, selon l ARCEP, on comptait 15 268 000 abonnements à la téléphonie fixe. En 2006, selon l ARCEP, on comptait 15 268 000 abonnements à Internet. 16 En 2008, selon l ARCEP, on comptait 55 337 abonnements à la téléphonie mobile. En 2008, selon l ARCEP, on comptait 57 972 000 abonnements à la téléphonie mobile. 84 Fiche A Collecter des informations statistiques

Calculer pourcentages et taux de répartition FICHE MÉTHODE B I Calculer des pourcentages de répartition Doc. 1 Les éléments composant le prix du sans plomb 95 (avril 2008) En euros 0,606 TIPP 0,227 TVA Pour rendre compte d une répartition, on calcule un rapport qui permet de mesurer la part que représente le sous-ensemble par rapport à l ensemble. Cette valeur relative obtenue est appelée Proportion, Part ou Poids. 0,088 Distribution 0,028 Raffinage 0,435 Prix d achat du pétrole brut Dans le cas d un calcul de répartition, les valeurs relatives sont le plus souvent exprimées en «pour cent». % de répartition = Sous-ensemble x 100 Ensemble 1 Notez le calcul et le résultat permettant de connaître le prix d 1 litre de sans plomb 95 en avril 2008. 0,435 + 0,028 + 0,088 + 0,606 + 0,227 = 1,384 2 Notez le rapport permettant de connaître la part de la TVA dans le prix total? 0,227/1,384 = 0,164 3 Si l on veut exprimer cette part en «pour cent», que faut-il faire? Pour exprimer une proportion en «pour cent», il faut multiplier la proportion «en pour un» par 100. 4 À l aide des données fournies, notez les calculs à faire pour connaître la proportion en % de chaque composante du prix. Calculs à faire Prix d achat du pétrole brut... (0,435/1,384) x 100 Coût du raffinage... (0,028/1,384) x 100 Coût de la distribution... (0,088/1,384) x 100 (0,227/1,384) x 100 TVA... (0,606/1,384) x 100 TIPP... 5 Effectuez les calculs et complétez le tableau ci-dessous en notant la part en % que représente chaque composante du prix. En % Prix du pétrole brut Coût du raffinage Coût de la distribution TVA TIPP 31,43 2,02 6,36 16,40 43,79 Prix d 1 litre de sans plomb 95............... 100,0 6 Calculez le poids que représente la fiscalité (TIPP et TVA) dans le prix d 1 litre de sans plomb 95 en avril 2008. 0,606 + 0,227 = 0,833. (0,833/1,384) x 100 = 60,18 II Lire des pourcentages de répartition Pour lire correctement un % de répartition, votre phrase doit préciser clairement «l ensemble». X % X % de quoi? de l ensemble Exemple : X % du prix du litre de sans plomb 95 X % de quoi? Fiche B Calculer pourcentages et taux de répartition 85

7 Rédigez une phrase pour présenter la part du pétrole brut dans le prix d 1 litre de sans plomb 95 en avril 2008. En avril 2008, selon Le Monde, le prix du pétrole brut représentait 31,43 % du litre de sans plomb 95. 8 Rédigez une phrase pour présenter le poids de la fiscalité dans le prix d 1 litre de sans plomb 95 en avril 2008. En avril 2008, selon Le Monde, la fi scalité représentait 60 % du litre de sans plomb 95. III Les taux de répartition Taux de répartition : rapport qui permet de mesurer la part que représente un sous-ensemble par rapport à l ensemble. Attention : les taux sont toujours des rapports, mais ils peuvent exprimer une répartition ou une variation ( fiche méthode C). Un taux de répartition est généralement exprimé en «pour cent». Taux de répartition = Sous-ensemble x 100 Ensemble Doc. 2 La participation aux dernières élections françaises 2 e tour des élections présidentielles 2007 (en %) 2 e tour des élections régionales 2010 (en milliers) 2 e tour des élections régionales 2010 (en %) Votants 83,97 22 201... 51,21 Abstentions 16,03 21 149... 48,79 Inscrits 100,00 43 350... 100,00 9 Rédigez une phrase présentant l information apportée pour la donnée en rouge. Ministère de l Intérieur. Au 2 e tour des élections régionales de 2010, selon le ministère de l Intérieur, 22 201 000 Français inscrits sur les listes électorales ont voté. 10 Quel a été le taux d abstention au 2 e tour des élections présidentielles en 2007? Au 2 e tour des élections présidentielles de 2007, le taux d abstention a été de 16,03 %. 11 Notez le rapport qui a permis de calculer ce taux d abstention en %. (Nombre d abstentionnistes / Nombre d inscrits) x 100 12 Rédigez une phrase présentant l information apportée par ce taux. Au 2 e tour des élections présidentielles de 2007, selon le ministère de l Intérieur, 16,03 % des Français inscrits sur les listes électorales n ont pas été voter. 13 Effectuez les calculs nécessaires pour compléter le tableau. 14 Rédigez une phrase présentant l information fournie par le taux d abstention au 2 e tour des élections régionales de 2010. Au 2 e tour des élections régionales de 2010, selon le ministère de l Intérieur, 48,79 % des Français inscrits sur les listes électorales n ont pas été voter. IV Pour vous entraîner 15 Notez le mode de calcul du taux d échec au permis de conduire en %. (Nombre de candidats refusés/nombre de candidats) x 100 16 Notez le mode de calcul du taux de réussite au baccalauréat en %. (Nombre de candidats admis/nombre de candidats) x 100 17 Notez le mode de calcul du taux de natalité. (Nombre de naissances/population totale) x 1 000 Les principaux taux démographiques sont exprimés «en pour mille». 86 Fiche B Calculer pourcentages et taux de répartition

Calculer une différence relative FICHE MÉTHODE C I Calculer une différence dans le temps Calculer une différence relative dans le temps c est calculer : par combien la variable a été multipliée dans le temps grâce à un coefficient multiplicateur ; le pourcentage de variation grâce à un écart relatif exprimé en % que l on appelle le taux de croissance ou le taux de variation. Ce que je compare Coefficient multiplicateur = Ce à quoi je le compare Ce que je compare (variation absolue) Écart relatif en % = x 100 Ce à quoi je le compare Valeur d arrivée valeur de départ Soit = x 100 Valeur de départ Doc. 1 Le montant des ventes du e-commerce en France (en milliards d euros) 2004 2005 2006 2007 2008 2009 5,7 8,7 11,9 16,1 20,0 25,0 FEVAD (fédération du e-commerce et de la vente à distance). 1 Notez le mode de calcul et le résultat de la variation absolue (en milliards d euros) des ventes du e-commerce en France entre 2004 et 2009. 25 5,7 = 19,3 milliards d euros 2 Notez le mode de calcul et le résultat du coefficient multiplicateur permettant de connaître la variation relative des ventes du e-commerce entre 2004 et 2009. 25/5,7 = 4,38 3 Complétez la phrase suivante pour présenter l information que fournit le coefficient multiplicateur calculé. Entre 2004 et 2009, le montant des ventes du e-commerce en France a été... multiplié par... 4,38. 4 Notez le mode de calcul et le résultat du taux de croissance permettant de connaître la variation relative en % des ventes du e-commerce entre 2004 et 2009. [(25 5,7 )/5,7] x 100 = 338, 60 5 Complétez la phrase suivante, pour présenter l information que fournit le taux de croissance calculé. Entre 2004 et 2009, le montant des ventes du e-commerce en France a... augmenté de... 338,60 %. Lorsque la variation est supérieure à 100 %, l outil le plus pertinent est le coefficient multiplicateur. Lorsque la variation est inférieure à 100 %, l outil le plus pertinent est le taux de croissance. 6 À l aide de l outil le plus pertinent, calculez la variation relative des ventes du e-commerce entre 2006 et 2009. Dans ce cas, l outil le plus pertinent est le coeffi cient multiplicateur. 25,0/11,9 = 2,1 7 Rédigez une phrase présentant le résultat obtenu. Entre 2006 et 2009, le montant des ventes du e-commerce en France a été multiplié par 2,1. 8 À l aide de l outil le plus pertinent, calculez la variation relative des ventes du e-commerce entre 2007 et 2009. Dans ce cas, l outil le plus pertinent est le taux de croissance. ((25 16,1)/16,1] x 100 = 55,27 9 Rédigez une phrase présentant le résultat obtenu. Entre 2007 et 2009, le montant des ventes du e-commerce en France a augmenté de 55,27 % Fiche C Calculer une différence relative 87

II Calculer une différence dans l espace Dans le cas d une comparaison dans l espace, bien que le mode de calcul soit le même, l écart relatif exprimé en % n a pas de nom spécifique. Il ne peut s appeler «taux de croissance» ou «taux de variation» puisqu il ne s agit pas de calculer une variation. Les outils sont les mêmes que pour un calcul d un écart dans le temps. Ce que je compare Coefficient multiplicateur = Ce à quoi je le compare Ce que je compare (différence absolue) Écart relatif en % = x 100 Ce à quoi je le compare Doc. 2 Le montant des ventes du e-commerce en 2009 (en milliards d euros) France Grande-Bretagne Allemagne États-Unis 25,0 42,7 15,5 133,1 www.emarketer.com 10 Notez le mode de calcul et le résultat qui permettent de comparer, à l aide de l outil le plus pertinent, les ventes du e-commerce britannique à celles du e-commerce français. Dans ce cas, l outil le plus pertinent est l écart relatif exprimé en %. [(42,7 25,0)/25,0] x 100 = 70,80 11 Complétez la phrase suivante pour présenter votre résultat. En 2009, le montant des ventes du e-commerce britannique était supérieur de 70,80 % à celles du e-commerce français. 12 Notez le mode de calcul et le résultat qui permettent de comparer, à l aide de l outil le plus pertinent, les ventes du e-commerce des États-Unis à celles du e-commerce français. Dans ce cas, l outil le plus pertinent est le coeffi cient multiplicateur. 133,1/25,0 = 5,32 13 Rédigez une phrase présentant l information obtenue. En 2009, le montant des ventes du e-commerce des États-Unis était 5,32 fois plus élevé que celui de la France. Une différence peut être positive ou négative. Dans le cas d une comparaison dans le temps, une différence négative signifie que la variable a baissé, dans le cas d une comparaison dans l espace, elle signifie que la donnée comparée est inférieure à l autre. III Pour vous entraîner 14 Notez et effectuez le calcul qui permet de comparer, à l aide de l outil le plus pertinent, le montant des ventes du e-commerce français à celles du e-commerce britannique. Dans ce cas l outil le plus pertinent est l écart relatif exprimé en %. [(25,0 42,7)/42,7) x 100 = 41,45 15 Rédigez une phrase présentant l information obtenue. En 2009, le montant des ventes du e-commerce français était inférieur de 41,45 % à celui de l Angleterre. 16 Notez et effectuez le calcul qui permet de comparer, à l aide de l outil le plus pertinent, le montant des ventes du e-commerce des États-Unis à celui de l Allemagne. Dans ce cas, l outil le plus pertinent est le coeffi cient multiplicateur. 133,1/15,5 = 8,58 17 Rédigez une phrase pour présenter l information obtenue. En 2009, le montant des ventes du e-commerce des États-Unis était 8,58 fois plus élevé que celui de l Allemagne. 18 Notez et effectuez le calcul qui permet de comparer, à l aide de l outil le plus pertinent, le montant des ventes du e-commerce de l Allemagne à celui des États-Unis. Dans ce cas l outil le plus pertinent est l écart relatif exprimé en %. [(15,5 133,1)/133,1) x 100 = 88,35 19 Rédigez une phrase pour présenter l information obtenue. En 2009, le montant des ventes du e-commerce allemand était inférieur de 88,35 % à celui des États-Unis. 88 Fiche C Calculer une différence relative

Calculer et exploiter des indices FICHE MÉTHODE D I Calculer et exploiter des indices pour faire des comparaisons dans le temps Un indice est un instrument statistique dont la lecture permet d effectuer facilement des comparaisons dans le temps et dans l espace. La lecture d un indice permet de connaître les variations relatives exprimées en «pour cent» ou par un coefficient multiplicateur. Il faut choisir la valeur qui sert d élément de comparaison et lui attribuer la valeur 100, valeur que l on nomme indice de base. Mode de calcul de l indice = Coefficient multiplicateur x 100 Coefficient multiplicateur = Ce que je compare Ce à quoi je le compare Doc. 1 Salaires mensuels nets (en euros) 2000 2005 2007 Hommes 1 825 2 037 2 145 Femmes 1 459 1 652 1 736 Ensemble 1 700 1 904 2 001 Le calcul des indices La valeur qui servira d élément de comparaison est celle de l année 2005. Cette information est notée 2005 = 100. Champ : salariés du secteur privé et semi-public. Insee, DADS. 1 Notez le mode de calcul de l indice du salaire mensuel net des hommes en 2007. 2005 = 100. (2 145/2 037) x 100 2 Notez le mode de calcul de l indice du salaire mensuel net féminin en 2000. 2005 = 100. (1 459/1 652) x 100 3 Calculez les indices des salaires mensuels nets des hommes et des femmes, 2005 = 100, et complétez le tableau ci-dessous. 2005 = 100 2000 2005 2007 Hommes......... Femmes......... Ensemble......... Champ : salariés du secteur privé et semi-public. 89,59 100 105,30 83,31 100 105,08 89,28 100 105,09 Insee, DADS. La lecture des indices La lecture des indices postérieurs à l année de base La lecture de l indice doit présenter l augmentation en % ou la baisse en % de la variable et non le niveau de l indice. La lecture des indices antérieurs à l année de base La lecture de l indice doit noter : «était supérieur ou inférieur de x % à celle de» la valeur correspondant à l indice de base. 4 Rédigez une phrase présentant l évolution du salaire mensuel net masculin entre 2005 et 2007. Entre 2005 et 2007, d'après l'insee, le salaire mensuel net masculin a augmenté de 5,30 %. 5 Rédigez une phrase présentant l évolution du salaire mensuel net français entre 2005 et 2007. Entre 2005 et 2007, d'après l'insee, le salaire mensuel net français a augmenté de 5,08 %. 6 Comparez l évolution des salaires masculins et féminins entre 2005 et 2007 en utilisant les résultats de vos calculs. Entre 2005 et 2007, le salaire mensuel net des hommes a augmenté à peine plus vite que celui des femmes. En effet, alors que le salaire mensuel net masculin augmentait de 5,30 % entre 2005 et 2007, celui des femmes a augmenté de 5,08 %. Fiche D Calculer et exploiter des indices 89

7 Rédigez une phrase présentant l indice du salaire mensuel net féminin en 2000. En 2000, d'après l'insee, le salaire mensuel net féminin était inférieur de 16,69 % à celui de 2005. 8 Rédigez une phrase présentant l indice du salaire mensuel net français en 2000. En 2000, d'après l'insee, le salaire mensuel net en France était inférieur de 10,72 % à celui de 2005. II Calculer et exploiter des indices pour faire des comparaisons dans l espace Doc. 2 Salaires mensuels nets En euros 2007 Hommes 2 145 Femmes 1 736 Le calcul des indices La valeur qui servira d élément de comparaison est toujours noté dans le tableau. Dans les questions ci-dessous, cette information est notée en gras. Ensemble 2 001 Champ : salariés du secteur privé et semi-public. Insee, DADS, mai 2009. 9 Notez le mode de calcul de l indice du salaire mensuel net masculin en 2007. Ensemble = 100. (2 145/2001) x 100...... 10 Calculez les indices des salaires bruts mensuels nets des hommes et des femmes en 2007, Ensemble = 100, et complétez le tableau ci-dessous. Ensemble = 100 2007 Hommes... 107,19 Femmes... 86,75 Ensemble... 100,00 Champ : salariés du secteur privé et semi-public. Insee, DADS. 11 Calculez les indices nécessaires pour compléter le tableau ci-dessous. Hommes = 100. Hommes = 100 2007 Hommes... 100,00 Femmes... 80,93 Ensemble... 93,28 Champ : salariés du secteur privé et semi-public. Insee, DADS. 12 Calculez les indices nécessaires pour compléter le tableau ci-dessous. Femmes = 100. Femmes = 100 2007 Hommes... 123,56 100,00 Femmes... 115,25 Ensemble... Champ : salariés du secteur privé et semi-public. Insee, DADS. III La lecture des indices 13 Rédigez une phrase permettant de comparer, à l aide de l écart en %, les salaires nets mensuels des femmes à celui du salaire net mensuel moyen en 2007. La lecture de l'indice La lecture d un indice permettant une comparaison dans l'espace, ne peut que noter : «était supérieur ou inférieur de x % à celle de» la valeur correspondant à l indice de base. En 2007, d après l Insee, les salaires nets mensuels féminins étaient inférieurs de 33,25 % au salaire net mensuel moyen. 14 Rédigez une phrase permettant de comparer, à l aide de l écart en %, les salaires nets mensuels des hommes à celui du salaire net mensuel moyen en 2007. En 2007, d après l Insee, les salaires nets mensuels masculins étaient supérieurs de 7,19 % au salaire net mensuel moyen. 15 Rédigez une phrase permettant de comparer, à l aide de l écart en %, les salaires nets mensuels des hommes à ceux des femmes, en 2007. En 2007, d après l Insee, le salaire mensuel net masculin était supérieur de 23,56 % à celui des femmes. 90 Fiche D Calculer et exploiter des indices

Interpréter une élasticité FICHE MÉTHODE E La demande pour un bien ou un service dépend de son prix mais également du revenu du ménage. L élasticité est un outil statistique qui permet de mesurer la proportion dans laquelle la demande varie lorsque le revenu ou les prix varient. Interpréter une élasticité c est comparer la variation relative de la demande à celle du prix ou du revenu pour savoir si la demande a varié plus ou moins vite que le prix ou le revenu. Variation en % de la demande Élasticité = Variation en % du prix ou du revenu I L élasticité-prix de la demande 1 Complétez la phrase en choisissant un des 2 mots suivants : «augmenter» ou «diminuer». Lorsque le prix d un bien augmente, la demande a généralement tendance à... diminuer. 2 Complétez la phrase en choisissant une des 2 propositions suivantes : «dans le même sens» ou «en sens contraire». Le prix d un bien et la demande varient généralement... en sens contraire. 3 Complétez la phrase en choisissant un des 2 mots suivants : «positive» ou «négative». L élasticité prix de la demande est donc... négative. Lorsque la variation relative de la demande est supérieure à celle du prix, la demande est dite élastique car elle varie plus que proportionnellement au prix. Lorsque la variation relative de la demande est très inférieure à celle du prix, la demande est dite inélastique car elle varie moins que proportionnellement au prix. 4 Complétez le tableau ci-dessous. Variation du prix Variation de la demande La demande/prix est Cas 1 Le prix a baissé de 10 %. La demande a... augmenté de 2 %.... inélastique. Cas 2 Le prix a augmenté de 15 %. La demande a... baissé de 20 %.... élastique. II L élasticité-revenu de la demande 5 Complétez la phrase en choisissant un des 2 mots suivants : «augmenter» ou «diminuer». Lorsque le revenu d un ménage augmente, la demande a généralement tendance à... augmenter. 6 Complétez la phrase en choisissant un des 2 mots suivants : «positive» ou «négative». L élasticité-revenu de la demande est donc... positive. Lorsque la variation relative de la demande est supérieure à celle du revenu, la demande est élastique car elle varie plus que proportionnellement au revenu. Lorsque la variation relative de la demande est très inférieure à celle du revenu, la demande est inélastique car elle varie moins que proportionnellement au revenu. 7 Complétez le tableau ci-dessous. Variation du revenu Variation de la demande La demande / prix est Cas 1 Le revenu a augmenté de 10 %. La demande a... augmenté de 22 %.... élastique. Cas 2 Le revenu a baissé de 15 %. La demande a... baissé de 3 %.... inélastique. Fiche E Interpréter une élasticité 91

FICHE MÉTHODE F Calculer une moyenne La moyenne est un instrument statistique qui exprime la valeur qu aurait chacune des valeurs de la série si elles étaient toutes identiques. Une moyenne est dite simple lorsque toutes les valeurs ont la même importance dans le calcul, le même poids. Une moyenne est dite pondérée lorsque toutes les valeurs de la série n ont pas la même importance dans le calcul, le même poids. (x 1 + x 2 + + x n) Moyenne simple = n Somme des n valeurs soit Nombre de valeurs Soit f1, f2 les coefficients de pondération (x1f1 + x2f2 + + xnfn) Moyenne pondérée = f1 + f2 + + fn Somme des valeurs multipliées par leur coefficient soit Somme des coefficients I La moyenne simple En 2009, une très petite entreprise emploie 4 salariés et, chaque mois, les rémunère de la façon suivante : En euros Salarié 1 Salarié 2 Salarié 3 Salarié 4 Salaire net 3 200 1 500 1 800 2 100 1 Notez le mode de calcul du salaire mensuel moyen dans cette entreprise. (3 200 + 1 500 + 1 800 + 2 100)/4 2 Calculez le salaire moyen et rédigez une phrase pour présenter le résultat obtenu. En 2009, dans cette entreprise, chaque salarié percevait en moyenne un salaire de 2 150 euros. 3 Quel est le sens du salaire moyen que vous avez calculé? Le salaire moyen est le salaire que percevrait chaque salarié si tous les salaires étaient identiques. II La moyenne pondérée En 2009, une petite entreprise emploie 22 personnes aux qualifications et aux salaires différents. Nombre de salariés Salaire mensuel net en euros Cadres 3 2 950 Techniciens 4 1 950 Employés 5 1 100 Ouvriers 10 1 100 4 Quel est le mode de calcul du salaire mensuel net moyen dans cette entreprise? [(2 950 x 3) + (1 950 x 4) + (1 100 x 5) + (1 100 x 10)] 33 150 = (3 + 4 + 5 + 10) 22 5 Rédigez une phrase pour présenter le résultat obtenu. En 2009, dans cette entreprise, chaque salarié percevait en moyenne un salaire de 1 506,82 euros. 6 En 2010, l entreprise décide de licencier 2 ouvriers et 1 employé. Notez le mode de calcul du nouveau salaire mensuel net moyen dans cette entreprise. [(2 950 x 3) + (1 950 x 4) + (1 100 x 4) + (1 100 x 8)] (3 + 4 + 4 + 8) 29 850 = 19 7 Calculez le salaire mensuel moyen et rédigez une phrase pour présenter le résultat obtenu. En 2010, dans cette entreprise, chaque salarié percevait en moyenne un salaire de 1 571,05 euros. 92 Fiche F Calculer une moyenne

Utiliser des représentations graphiques FICHE MÉTHODE G Une représentation graphique (un diagramme) permet de visualiser des informations statistiques. Selon le type de série statistique représentée, le diagramme sera tracé de façon différente et aura des noms différents. Comme pour tout document statistique, la lecture d un graphique doit s appuyer sur ses 4 caractéristiques essentielles : 1. le titre 3. l intitulé des axes si le graphique en possède 2. la source 4. les unités Ces caractéristiques permettent notamment de repérer la «population» étudiée (l objet du graphique), et ses «caractères» (les critères en fonction desquels la population est étudiée). I Représenter des variables discontinues : les diagrammes en bâtons Doc. 1 Bénéficiaires de prestations sociales Effectifs au 31 décembre, en milliers 2008 Personnes bénéficiaires du minimum vieillesse 575 Familles bénéficiaires des prestations familiales 6 706 Personnes bénéficiaires du revenu minimum d insertion (RMI) Personnes bénéficiaires de l allocation de parent isolé (API) 1 142 200 Drees, Cnaf. Les bénéficiaires de prestations sociales Effectifs au 31 décembre 2008 (en milliers) Personnes bénéficiaires du minimum vieillesse 575 Familles bénéficiaires des prestations familiales Personnes bénéficiaires du revenu minimum d insertion (RMI) 1 142 Personnes bénéficiaires de l'allocation de parent isolé (API) 200 6 706 Source : Drees, Cnaf. 1 Quelle est la caractéristique du tableau qui nous informe sur la «population» étudiée? Quelle est-elle? Le titre du tableau fournit l information concernant la «population étudiée». Il s agit des bénéfi ciaires de prestations sociales. 2 En fonction de quels caractères la population est-elle étudiée? La population étudiée l est en fonction de 2 caractères : la date et le type de prestations sociales. 3 En utilisant les informations fournies par le tableau ci-dessus, notez la source sur le graphique. L origine de ce tableau est la Drees et la Cnaf (Caisse nationale des allocations familiales). 4 En utilisant les informations fournies par le tableau ci-dessus, nommez les axes. 5 En utilisant les informations fournies par le tableau ci-dessus, graduez l axe des abscisses. 6 Rédigez une phrase présentant l information concernant les bénéficiaires de l API. En 2008, selon la Drees et la Cnaf, 200 000 personnes bénéficiaient en 2008 de l allocation de parent isolé en France. II Représenter une répartition : les diagrammes en bandes, circulaires ou semi-circulaires Doc. 2 Répartition des entreprises françaises en 2007 Type d entreprise En % Micro-entreprises 59,68 Très petites entreprises 33,64 PME 6,49 Grandes entreprises 0,19 Total 100,00 Insee. Fiche G Utiliser des représentations graphiques 93

Le diagramme en bande La bande représente l ensemble. Celui-ci peut être exprimé en valeur absolue ou en valeur relative (en %). Chaque sous-ensemble est donc représenté en prenant en considération la proportion qu il représente par rapport à l ensemble. Répartition des entreprises françaises selon la taille en 2007 En % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Grandes entreprises PME Très petites entreprises Micro-entreprises Source : Insee. 7 Donnez un titre à ce graphique en complétant la phrase suivante : «Répartition des entreprises françaises, selon... la taille en 2007». 8 En utilisant les informations fournies par le tableau, tracez le diagramme en bandes. Le diagramme circulaire Le cercle représente l ensemble. Pour le tracer, il faut convertir les % en degrés, en sachant que l ensemble, soit 100 %, représente 360 degrés. Répartition des entreprises françaises en 2007 (par type d entreprise en %) 59,68 % Micro-entreprises 0,19 % Grandes entreprises 6,49 % PME 33,64 % Très petites entreprises 9 Calculez l angle en degrés correspondant à la part des micro-entreprises dans l ensemble des entreprises. [(59,68/100) x 360 = 215... 10 Qu est-ce qu une micro-entreprise? Une micro-entreprise est une entreprise n employant aucun salarié....... 11 Rédigez une phrase présentant l information concernant les micro-entreprises.... En 2007, 59,68 % des entreprises françaises étaient... des micro-entreprises. III Représenter une variation : une courbe Doc. 3 Les bénéficiaires du RMI En milliers 1990 1995 2000 2005 2006 2007 2008 Une courbe s inscrit dans un repère orthonormé. Les axes doivent être gradués de façon régulière et non en fonction des dates présentées par la série statistique. Le tracé de la courbe doit respecter l échelle choisie pour les 2 axes. 510 946 1 097 1 290 1 279 1 172 1 142 Drees, Cnaf. Les bénéficiaires du RMI En milliers 1 500 1 200 900 946 600 510 300 1990 1995 12 Complétez le graphique ci-dessus en nommant les axes. 13 Complétez le graphique ci-dessus en graduant de façon correcte l abscisse. 14 Complétez le graphique ci-dessus en terminant le tracé de la courbe. 15 Rédigez une phrase présentant l information concernant l année 2008. En 2008, selon la Drees et la Cnaf, la France comptait 1 142 000 personnes percevant le RMI. 2000 2005 2006 2007 2008 Source : Drees, Cnaf. 94 Fiche G Utiliser des représentations graphiques