Option Info - MPSI Bonnes habitudes & Pièges à éviter

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Clémence Meunier
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1 Bonnes habitudes & Pièges à éviter Option Info - MPSI 2015

2 LET... IN... let f x = let a = x + 1; x * a Erreur de syntaxe let f x = let a = x + 1 in x * a f 5 - : int = 30

3 Règle... Un LET est toujours suivi d un IN sauf s il s agit d une liaison globale let pi = 4.0 *. atan 1.0

4 Une fonction faisant appel à une autre let rec somme n = if n = 0 then 0 else (f n) + somme (n-1) Entrée interactive: > else (f n) + somme (n-1) > ^ L identificateur f n est pas défini.

5 Une fonction faisant appel à une autre let f x = x*x let rec somme n = if n = 0 then 0 else (f n) + somme (n-1) somme 3 14 let f x = x*x*x somme 3 14

6 Règle... Si la définition d une fonction G fait intervenir une fonction F, alors F doit être définie avant. En outre, une re-définition de F n affectera pas G : il faudra pour cela re-définir G aussi.

7 Ceci ne concerne pas seulement les fonctions! let a = 10 let b = 2 * a let a = 11 b - : int = 20

8 Ceci ne concerne pas seulement les fonctions! let a = ref 10 let b = 2 *!a a := 11 b - : int = 20

9 Gare aux objets mutables... let a = ref 10 let b = ref a!(!b) - : int = 10 a := 11!(!b) - : int = 11

10 Gare aux objets mutables... let v = [ 1; 2; 3; 4 ] let w = v w.(0) <- 0 w - : int vect = [ 0; 2; 3; 4 ] v - : int vect = [ 0; 2; 3; 4 ]

11 Gare aux objets mutables... let v = [ 1; 2; 3; 4 ] let w = copy_vect v w.(0) <- 0 v - : int vect = [ 1; 2; 3; 4 ]

12 Attention aux espaces... let x = ref 10 x : int ref = ref 10 let y=1+!x Entrée interactive: >let y=1+!x > ^^ L identificateur +! n est pas défini. let y = 1 +!x y : int = 11

13 Explication L interpréteur CaML a considéré que +! était le symbole d un opérateur binaire... Mais ce n est pas le cas sauf si on le définit! let prefix +! a b = a + b + a * b +! : int -> int -> int = <fun> 3 +! 4 - : int = 19

14 IF... THEN... ELSE let f x = if x > 0 then print_string "positif\n" else print_string "negatif ou nul\n" f 5 positif - : unit = () f (-5) negatif ou nul - : unit = ()

15 IF... THEN... ELSE let g x = if x > 0 then 1 else -1 g 5 - : int = 1 g (-5) - = int = -1

16 IF... THEN... et pas de ELSE let g x = if x > 0 then 1 #let g x = Entrée interactive: > if x > 0 then 1 > ^^^^^^^^^^^^^^^ Cette expression est de type unit, mais est utilisée avec le type int.

17 IF... THEN... et pas de ELSE let f x = if x > 0 then print_string "positif\n" f 5 positif - : unit = () f (-5) - : unit = ()

18 Règle... Dans une expression conditionnelle, il y a toujours une branche ELSE, sauf éventuellement si l expression est de type unit

19 Parfois, pas besoin de IF let est_pair n = if n mod 2 = 0 then true else false let est_pair n = n mod 2 = 0

20 Règle... L expression conditionnelle if condition then true else false est à remplacer par l expression booléenne condition

21 Parenthésage et tests let f x = if x > 0 then print_int x; print_string " est positif\n" f 5 5 est positif - : unit = () f (-5) est positif - : unit = ()

22 Parenthésage et tests let f x = if x > 0 then ( print_int x; print_string " est positif\n" ) Mais dans l exemple suivant, les parenthèses seraient superflues : let f x = if x > 0 then printf printf %d est positif\n x

23 Règle... Dans une expression conditionnelle : IF CONDITION THEN BLOC_1 ELSE BLOC_2 il est nécessaire de parenthéser les blocs, sauf s il s agit d expressions atomiques

24 Parenthésage et filtrages imbriqués let f x y = match x mod 2 with 0 -> match y mod 2 with 0 -> print_string "00\n" _ -> print_string "01\n" _ -> print_string "1er arg. impair!\n" Erreur...

25 Parenthésage et filtrages imbriqués let f x y = match x mod 2 with 0 -> ( match y mod 2 with 0 -> print_string "00\n" _ -> print_string "01\n" ) _ -> print_string "1er arg. impair!\n" f f f 1 7 1er arg. impair!

26 Filtrage abrégé pour une fonction let f l = match l with [] ->.... h::t ->.... peut s abréger en : let f = function [] ->... h::t ->...

27 Exemple let rec somme_liste l = match l with [] -> 0 h::t -> h + (somme_liste t) let rec somme_liste = function [] -> 0 h::t -> h + (somme_liste t)

28 Cas d une fonction curryfiée let rec f = function _ [] ->... [] _ ->... (h::t) (h ::t ) ->... Erreur let rec f = fun _ [] ->... [] _ ->... (h::t) (h ::t ) ->...

29 Cas d une fonction curryfiée : exemple let rec zip = fun [] [] -> [] _ [] -> failwith "longueurs distinctes" [] _ -> failwith "longueurs distinctes" (h::t) (h ::t ) -> (h, h )::(zip t t ) zip : a list -> b list -> ( a * b) list = <fun> zip [1; 2; 3] ["a";"b"; "c"] - : (int * string) list = [1, "a"; 2, "b"; 3, "c"]

30 Exponentiation rapide Classique : ( x 0 = 1; x n ) 2 x n/2 = x ( x (n 1)/2) 2 si n pair sinon Modulaire : 2 10 mod 50 =? ( x 0 mod a = 1; x n ) 2 x n/2 mod a si n pair mod a = x ( x (n 1)/2) 2 mod a sinon

31 Exponentation modulaire (pas) rapide let slow_power x n r = aux n where rec aux n = if n = 0 then 1 else match (n mod 2 = 0) with true -> (aux (n/2) * aux (n/2)) mod r false -> (x * aux (n/2) * aux (n/2)) mod r

32 Exponentiation modulaire (très) rapide let rec power x n r = aux n where rec aux n = if n = 0 then 1 else let y = aux (n/2) in match (n mod 2 = 0) with true -> (y * y) mod r false -> (x * y * y) mod r

33 Règle... On ne calcule jamais la même chose plusieurs fois... Surtout si l évaluation se fait récursivement!

34 T h e E n d!

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Chapitre 3 Recherche dans un tableau 3.1 Introduction 3.1.1 Tranche On appelle tranche de tableau, la donnée d'un tableau t et de deux indices a et b. On note cette tranche t.(a..b). Exemple 3.1 : 3 6