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3 *!! #. * 5! " 6 6. * " - X Magasin 2.2 évacuation du rack D2 Y Z d c d c Magasin.2 Alimentation du rack.2 Magasin 2. évacuation du rack ROBOT D b a b a Magasin. Alimentation du rack. ROBOT PRESSE Moule fixe Moule mobile $%'7 6 & "! -# "! " # # "! #! # 8! 6# *! " #**# ) # # # 98 3

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6 &,# &&$-. -../.-2 ' 9 A B? /C " *, DR. (23 s) M "M: MOULAGE" (,5 s) (,5 s) M2 M3 Autorisation fonctionnement "M2: Préhension ardoises finies / moule fixe" "M3: Dépose ardoises brutes / moule mobile" M4 "M4: Dépose ardoises finies / support D & D2" M5 "M5: Préhension ardoises brutes / Robot " B M6 M7 B "M6: Préhension ardoises finies / robot 2 sur D ou D2" "M7: Dépose ardoises finies / magasins 2. ou 2.2" $&&A B./ # 3, (# " , *# &' -.3 /. 4,5 6 6! /! # #!!B,#B = 234 6

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8 3, 3 " 3 3" ),9# ' &# 9! * * 5 )* * '! Z p (m). m : mm mm 3 35 mm 9 45 mm 4 mm 6 3 mm 6 mm V p (m.s - ) 2 m/s %' # H s temps (s) Speed Presse injection Magasin. cartons bruts Zone D dépose Zone D2 dépose temps (s) # 5# H! $&6&%' "HL!# "H # *!) # ' N 5O! N # O # ' # % E # & D! D I I" I γ I" Phase Couple moteur s a C m = γ I b C m = t a a b t b c t c Temps c C m = 6 $&A&%'# 5L 8

9 Etape Description Pièces dans les préhenseurs Axe en mouvement Course (mm) Durée (s) Descente dans le moule de la presse 2 (inserts) Z Préhension ardoises et dépose cartons 2 Remontée des ardoises finies 2 (pièces injectées) Z 65 3 Déplacement vers zone de dépose 2 X Descente vers dépose D2 2 Z Dépose ardoise,5 5 Remontée préhenseurs Z 3 6 Déplacement vers zone dépose D X - ---,5 7 Descente vers dépose D Z Dépose ardoise,5 8 Remontée préhenseurs Z 45 9 Déplacement vers magasin. X Retournement préhenseur à l horizontal U -,5 Descente vers magasin. prise cartons Z Remontée préhenseurs 2 (inserts) Z 6 3 Retournement préhenseur en vertical 2 (inserts) U 4 Déplacement vers presse 2 (inserts) X Attente ouverture presse (boucle idem tant que magasin. non vide ) 2 (inserts) B&&&? '! 3, : γ P (< < " #-# #&N O # & I" "H, > I*, < : I*, H Pignon-crémaillère : R p =25mm module =,5 Inertie : J p = &* % C ' Moteur :,%3F*333*MC )J6,@ Annexe Réducteur : SP 6 M &DA ) &E D&F&* % C '! %!H Masse totale du chariot mobile : M z = 23 kg Masse d un insert (carton brut) : M i =, kg : Masse d une ardoise : M p =,5 kg Course totale utile : m $&&! 3, 9)Annexe 3, γ Pmax " = ", I" # 9

10 &A3-.39 : 797=9 97! # # ) # '! # - B I# 5 E& < a < 9 γ P 3. " >? γ P 3 #$3,9 >? # # H! # " I" # ) 3 & 3, H I" = γ I" 9 " " γ I" = 3. I" = (Les grandeurs peuvent être légèrement différentes de celles calculées précédemment) 9) #( #! γ P " < #$ " 3 3 " " " E K@ = 3 3 J #JD!JD3I ' " >? γ P " < 3 #$ " 3 #

11 '#B& # < ' # ' *!! < " % " "!B Bâti Moteur Y Moteur X Ensemble mobile X Masse M X Module droit X Rail droit Poutre verticale fixe et Chariot Y : SY Masse M Y? 7 * Ensemble SX Chariot X Masse M X Moteur Z Poutre mobile verticale Masse mobile M Z Module gauche :? Rail gauche X! Chariot Y : Bâti Poutre mobile verticale : SZ Masse mobile M Z 6 *!!! 6 <?!!< # $'&&%! L!C*!!?!<L, < '& /-39@9 G " " * % *! "

12 @? :!! P" $''&% <8 : 6 *!7!# "! * i 'R Gi # #. % ' * & A5, Z pour le galet A4, Y pour le galet A7, Y 7 pour le galet. #! { X,Y,Z} # "I X avec le chariot K Y " Z Z X Y 5 E Q F $! $'6&, 7 #, *!!B # 6 *#(#),,,,, # 7 Z 7 Y 7 R G5 Y C7 A7 X C5 A5 A4 Y P R G4 C4 P K Y Z P 2

13 " * # $ " #," " 3 " 3 K Y # " 6#, A )*#* # '' /-39@37- " * IA E69 R " * " & N O! * * 9 P.G. inférieur arrière P.G. supérieur arrière P.G. inférieur avant 9' P.G. supérieur avant (levier) 8 :! * P" 8 # $'A&% <8 : # 6 Q7! # "IA # 9 E* ' R G8 # C8 Y ## # # "I X # : K Z " # 'R G9 # C9 Y # 9 %!! * & A8, Z pour le galet A9, Z pour le galet. 8! 3

14 !{ X,Y,Z} Z Z Z P 8 P K Z P R G8 C8 A8 X 8 C8 A8 X P Y X A9 R G9 C9 9 $'&, 7 # Q!B # 6 *#B),,,, # " " 6#! " A )*#- # ' / 3 7@ " A A)& SX 6 X # $ 3 # 'A -/ -7/ @ 7 " #! # * " K X K Y C! S *! SX SY SZ *!!!<I & " X #!B )! # A X B, Z!!SX G X " > H!.!!SYSSZ G YZ.!D{ X, Y,Z }. g = g Z. 4

15 M X = 23 kg M Y M Z = M YZ = 2 kg E =,5 m a =,2 m CY =,5 m CZ =,2 m A Z B Y Z Y G X CZ A -M X.g B -M YZ.g G YZ CY a E b $'H&% *?!S "S " # & XA LA XB LB { TA( S) } = YA M A { TB( S) } = YB MB ZA NA ZB NB A, B, 3, S#$ 3, S# 3 B, Z 3 a CY# $ 3,B )*#- # " B ' " *#B# 5

16 ' -/ -7/.3:./ < "! X Y Z 7 < 9 $"<! " A B *!! SYSSZ Y *!! SZ Z! " # 6 9! # '& Y *!! SYSSZ M YZ Y : γy '!! SYSSZ # # & D(SY SZ / ) = γ Y MYZ { } G,? C. ", AB 3S# AB 3 γ Y D K Y K Z 34# '' Z *!!SZM Z Z : γz '!!SZ# # & D = γ M { (SZ / ) } YZ YZ Z Z G,? C. ", AB 3S# AB 3 γzd K Y K Z 34# 6

17 '6B Y Z *!! SY Y : γy *!!SZ Y : γy Z : γz '!!# # & { D(SY SZ / ) } = γ Y MYZ γ M Z Z G, " " 3S, AB#! E F G*# *# 3", AB " γ Y > γ Z > Y γ < Z YZ γ < Cas extrême combinaison Ressort sollicité Y A Y A >Y AS Z A Z A <Z AS Z B Z B >Z BS #&Y AS Z AS Z BS # " M X = 23 kg E =,5 m M YZ = 2 kg a =,2 m M Z = 25 kg CY =,5 m γ Y = ± 5 m s 2 CZ =,5 m γ Z = ± 2 m s 2 ",,4 #$",K Y K Z 3" - H # 7

18 ! "# $ % & ' ' (! & )''* ',! re déformée suivant la direction ( re déformée suivant la direction -*(.!*" *!/! ' '' '' 2 " ' 34 5 %!%6 7%

19 9!/ :' &< * :! 9 '! '! ', - - ' ' ' F v Jp resolver moteur synchrone C m ω m Poulie rayon Rp Z X Y Courroie crantée K t M µ t M 2 V ch V 2 Jp =" 9 " ω " >! "! ' > " = " :' "- 6&AB :' '"- 6CAB :"D 6C7 :C B : "D 6A7 : B : "2 67 :'" 677E=F : : ' "G 6C777=F :'"H 6AC=F : 9 5 " '' 5 G "G 5 H "H 5 " ' ' 5 65 G I5 H > /!/ " - D ' - G ' - - ' ' " - - H ' 9

20 !"#$%&'(%!)"*!!,(- -)(")' %.*-"-$'/-, )!)J ' * # KL9&& MK&C C C m C eq C2 ω m & V chariot Vch ε V A FFKt res _ t Kt N F 2eq F2 O V V2 eq C Fv V V2 eq E F µt Fµt "-*KL9 ' C: /Kt I: Jm2Jp I: M I: M2 : FKt Se: cm : ωm TF: q : Vch : V2 : Fµt R: fv R: µt "-*MK! '! D "! 2

21 !! &!: * = <9 F?>!/ C m (s) - H (s) ω m (s) q ε V (s) V Ch (s) - H 2 (s) F 2 (s) H 3 (s) V 2 (s) C 2 (s) V (s) 2 q F (s) 2?!: #... & " $. P 6> F9. M 6>! F9... &. 9 6> F>! %. M. 9 # $ ( ) ( = et ( ) = )& %& & % ' C m (s) H B (s) V ch (s) H C (s) V 2 (s) 2?!: - "B & " ( - ζ c ω c 7 - µ t. 2

22 *!!** # Q. P " $ ( ) ( ) %) = ( ) * ) & % = ' ( )( ) & P88Q Q #,* µ * =, * -,. / 2 '( P M ζ ω 7 ) D 677GR # 3. P 7-B &( 3 # Q PM( 3 ζ ζ ω ω ( ( 3 Q * H 4 *'H ζ ζ. M. 9 " 5 ( ) ( ) $ ( ω ) 5 %& = = et ( ) ( ) %' = = ' * ω 5 ω ( ) ( ) ( ) ( ) :! < '' ω 6A7Fω 67FQ 6CB 6 : F= 2 &67. P,ω. M,ω 3 3 K M ϕ (

23 ! ')"--)3%(-&&-"-$'/-!' 33 49! $$# ST '! 34 9 $ $ $ $ - L $:! &E 6 resolver B B B & moteur synchrone C m ω m B B B & F v Jp Poulie rayon Rp Courroie crantée V ch Jp Cmréf Ordre de commutation des interrupteurs Autopilotage & Commande θθ K t M µ t M 2 V 2 4?! $" 9>:J:-?!@ 3 4L' ' $ θ % 33 4 A $ 9!>! 9 P 9 $' &N!: V C (s) C (s) mréf m V H (s) H (s) ch (s) H (s) V H (s) m B - C réf (s) Boucle de couple Processus mécanique V 2 (s) 5?!: 23

24 * * *,. 69 F9 " % ( ) ' = ' ( ) ( ) = *.!*" * Q *! θ 'H J. M. 9 " % & 5 ( ) ( ) $ ( ω ) = = et % ( ) ' ( ) * ( ω ) ' 5 = 5 ( ) = ( ) ( ω ) " :! < '' ω 6A7Fω 67FQ 6CQ 677B 6 : F= " 3.! *6Q! " % = ( ) 5 #. 6. > " : <:= < Q 24

25 *! Q Q "78Q 6Q # $. M5 6>! F> G B ω ω Q. M5 6> F> % &, G 8 =9>3 G 4 ' : Q 6Q G 49 &O > >!!J )L,.4.2 Vitesses (m/s) V2 Vch Temps (s) : 2 )L ' >! >?.@'3 4 9 *# * $' 25

26 %! : :" =! M &7 P U)L 6Q M9 " ζa ωa ωa QM96 ζ7 ω ω 7 7 Amplitude (db) phase ( ) 2 Amplitude (db) phase ( ) f nn =44Hz f nd =24Hz ζ N =2.9e-3 ζ D =2.8e f nn =44Hz f nd =44Hz ζ N =2.9e-3 ζ D =2.6e rad/s f nn =44Hz f nd =45Hz ζ N =2.9e-3 ζ D =2.8e-3 f nn =44Hz f nd =44Hz ζ N =2.9e-3 ζ D =3.2e P * rad/s &!: V C (s) C (s) mréf V m V C (s) ch (s) H (s) 2 (s) V T (s) H (s)= H (s) BC m B - C chréf (s) Processus mécanique Correcteur PI Filtre bicarré Boucle de couple?!: *)LI ) = * &' 8 9. M5 6>! F> Q M5! * &B 26

27 & > >! < )LI5 J # ' #.4.2 Vitesses (m/s) V2 Vch )LI5 "* C! > > ' 3 > V " ω Q M5 WW = >92-G DE DE P '! 6 && '! Vitesses (m/s) V2 Vch Temps (s) Temps (s) 2 )LI5 -! '!,S 3<4 27

28 ANNEXE Référence: MACO7 A-2-HS-- Moteur synchrone à excitation permanente. Moteur avec frein. Characteristic curves Masse du moteur Moment d'inertie Diamètre d'arbre Vitesse nominale Vitesse maximale Couple nominal à l arrêt Couple maximal Constante de couple (Kt) Courbe caractéristique 8,5 kg 5,4. -4 kgm² 9 mm 2 tr/min 3 tr/min 2,2 Nm 6, Nm Nm/A 7 Nm INDRAMAT MAC7A-2-HS--(Continuous) INDRAMAT MAC7A-2-HS--(ED=%) U/min 28

29 ANNEXE 2 : ω 29

30 Montage NOM :. Prénom :.. Académie :. CONCOURS BANQUE PT SCIENCES INDUSTRIELLES A DR : expansion des Macro Ne rien écrire dans ce cadre N d inscription :. A rendre à la fin de l épreuve! "#! Dépliez la feuille S.V.P. $%#! #! E2 E3 2. Autorisation au robot : = 3. Autorisation au robot : = "Descente Z- préhenseur Robot 2.2 devant moule fixe et translation Y" Fin de mouvement robot,2s/x M2 2.3 Ventouses V2 : = aspiration V2 obtenue Ventouses moule fixe : = M3 2.4 Autorisation au robot : = "Translation Y- Préhenseur Robot 2.5 en position attente " Fin de mouvement robot S2 & Dépliez la feuille S.V.P. Tournez la page S.V.P.

31 E6 M6 6. B : = B B "Préhension ardoise M6 sur D par robot 2" S6 B "Préhension ardoise M62 sur D2 par robot 2" E7 M7 7. C : = C [C < n]. [j=] "Dépose ardoise M7 position " [C < n]. [j=2] [C < n]. [j=3]... "Dépose ardoise M72 position 2 " S7

32

33 Dépliez la feuille S.V.P.

34 Ne rien écrire dans ce cadre Montage NOM :. Prénom :.. Académie :. N d inscription :. DR2 CONCOURS BANQUE PT SCIENCES INDUSTRIELLES A DR2 : lieux de Bode A rendre à la fin de l épreuve ω ω 2 Amplitude (db) Phase (deg) Fréquence (rad/sec)

35