CHELLY Nizar CHARED Amine FORMATION ARDUINO MATLAB/SIMULINK. Commande d un système thermique à l aide de la carte Arduino UNO

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1 CHELLY Nizar CHARED Amine FORMATION ARDUINO MATLAB/SIMULINK à l aide de la carte Arduino UNO Hammamet 3/4 Mai 2014

2 TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Présentation de la carte Arduino et l environnement Matlab/Simulink Le matériel : Arduino UNO Le logiciel Arduino Structure d un programme Arduino L environnement Matlab/Simulink L interfacage Arduino Matlab/Simulink Programmation de la carte Arduino Uno comme une carte d interface Configuration de la carte Arduino UNO Traitement des données sous Simulink ArduinoIO Pré-chargement du programme dans la carte Arduino Installation du package ArduinoIO Exploitation de la bibliothèque ArduinoIO sous Simulink Exploitation du package ArduinoIO sous Matlab Arduino Target Acquisition des données Présentation du ADC Acquisition des données : Capteur de distance Ultrason HC-SR Présentation du module Branchement avec la carte Arduino UNO Exploitation de Instrument Control Toolbox Acquisition des données : Capteur de température LM Présentation du capteur Branchement avec la carte Arduino UNO Exploitation du package ArduinoIO Library Exploitation de Instrument Control Toolbox Envoie des données Présentation des sorties analogiques (mode PWM) Commande PWM d un moteur à courant continu Présentation du schéma électronique Exploitation du package ArduinoIO Libraray Commande d une résistance chauffante Présentation du schéma électronique Exploitation du package ArduinoIO Libraray Présentation de la maquette 18 6 Modélisation du procédé thermique Présentation de l étape d identification avec Matlab Acquisition de la réponse indicielle du système Détermination de la fonction de transfert G(z) Commande du procédé thermique Synthèse du régulateur numérique Implémentation de la commande sous Simulink Implémentation de la commande sur la carte Arduino Le régulateur PID Numérique L implémentation du régulateur PID

3 TABLE DES FIGURES TABLE DES FIGURES Table des figures 1 Description de la Carte Arduino "Uno" L interface du logiciel Arduino Emplacement de la bibliothèque Instrument Control Toolbox Les blocs pour la communication série Paramétrage des blocs pour la communication série ArduinoIO Library Les Blocs d ArduinoIO nécessaires pour la commande Emplacement COM de la carte Arduino UNO Type du CAN de la carte Arduino UNO Capteur de distance HC-SR Branchement du HC-SR04 avec la carte Arduino UNO Acquisition de la distance sous Instrument Control Toolbox Capteur de température LM Branchement du Capteur LM35 avec Arduino UNO Acquisition de la température sous ArduinoIO Library Acquisition de la température sous Instrument Control Toolbox Description du signal PWM Exemles de variation du rapport cyclique Branchement de la carte Arduino UNO avec un moteur DC Envoie de la commande PWM sous ArduinIO Library Branchement de la carte Arduino UNO avec une lampe Envoie de la commande PWM sous ArduinIO Library Branchement du procédé avec la carte Arduino Une vue de la maquette L utilisation de l outil System Identification Modèle Simulink pour la détermination de la réponse indicielle L interface de l outil System identification Choix des types des données Time Domain Data Saisie des données relatives aux Input et Output du système Choix de la description du système à estimer Tranfer Function Choix du nombre des pôles et zéros de la fonction de transfert à estimer Visualisation du résultat de l estimation Récupération de la fonction de transfert estimée Emplacement de l outil PID tuning Interface de l outil PID tuning Importation du modèle estimé Interface de l outil Import Linear System Choix du régulateur à implémenter Récupération des paramétrés du régulateur Synoptique de la boucle d asservissement à implémenter Modèle Simulink d asservissement de température Saisie des paramétrés du régulateur Schéma synoptique de l asservissement à implémenter

4 Formation Arduino Matlab/Simulink CHELLY, Nizar Ingénieur en Électrique et Automatique CHARED, Amine Ingénieur en Informatique Nizar CHELLY-Amine CHARED 3 Hammamet Mai 2014

5 1 Présentation de la carte Arduino et l environnement Matlab/Simulink Arduino est un projet créé par une équipe de développeurs, composée de six individus : Massimo Banzi, David Cuartielles, Tom Igoe, Gianluca Martino, David Mellis et Nicholas Zambetti. Cette équipe a créé le "système Arduino". C est un outil qui va permettre aux débutants, amateurs ou professionnels de créer des systèmes électroniques plus ou moins complexes. 1.1 Le matériel : Arduino UNO C est un circuit imprimé comportant tous les composants électroniques nécessaires pour faire fonctionner un microcontrôleur (Atmega 328) associé à une interface USB lui permettant de communiquer avec un ordinateur. Microcontroller : ATmega328 Operating Voltage : 5v Input Voltage (recommended) : 7-12 v Input Voltage (limits) : 6-20 v DC Current per I/O Pin : 40mA DC Current for 3.3V Pin :50mA Flash Memory :32 KB Clock Speed : 16MHz Pins assignments : Analog read(a0-a5) Analog write[pwm] (3,5,6,9,10,11) Digital read(2-19) Digital write(2-19) 1.2 Le logiciel Arduino Figure 1 Description de la Carte Arduino "Uno" Arduino IDE ( Integrated Development Environment ). Le logiciel est gratuit et open source dont la simplicité d utilisation est remarquable.ce logiciel va nous permettre de programmer la Nizar CHELLY-Amine CHARED 4 Hammamet Mai 2014

6 carte Arduino pour : Réaliser l interfacage avec Matlab/simulink Implémenter la commande directement sur la carte. Figure 2 L interface du logiciel Arduino 1.3 Structure d un programme Arduino Le langage de programmation Arduino dérive du langage C++ et il en respecte les règles de syntaxe : 1. Une ligne qui commence par "//" est considérée comme un commentaire. 2. Un paragraphe qui commence par "/*" et qui se termine par "*/" est considéré comme un commentaire 3. Toute ligne d instruction de code doit se terminer par un point virgule " ;" 4. Un bloc d instructions (définition d une fonction, boucle "while" ou "if"/"else"...) doit être délimité par des accolades ouvrantes "" puis fermantes "". 5. Toutes les variables doivent être déclarées, ainsi que leur type (int,float,...) avant d être utilisées. Un programme (ou "sketch") Arduino est constitué de 2 fonctions distinctes : 1. La fonction de configuration "void setup" exécutée une seule fois au lancement du programme. 2. La fonction "void loop" qui est ensuite exécutée indéfiniment en boucle. Remarque : On peut relancer le programme en actionnant le bouton poussoir "reset" sur la carte. Exemple : le programme "Blink" : Nizar CHELLY-Amine CHARED 5 Hammamet Mai 2014

7 i n t DEL = 5 ; void setup ( ) { pinmode (DEL, OUTPUT) ;On i n i t i a l i s e l a borne 5 de l Arduino ( nomm e "DEL" ) comme une s o r t i e. } void loop ( ) { d i g i t a l W r i t e (DEL, HIGH) ;On met l a borne 5 au niveau l o g i q u e haut (+5V) : l a diode s allume. delay (1000) ; On attend un d e l a i de 1000ms ( s o i t 1 s ). d i g i t a l W r i t e (DEL, LOW) ;On met l a borne 5 au niveau l o g i q u e bas (0V) l a diode s teint. delay (1000) ; On attend un d e l a i de 1000ms ( s o i t 1 s ). } Et ainsi de suite tant que le circuit est alimenté. 1.4 L environnement Matlab/Simulink C est un logiciel de calcul mathématique pour les ingénieurs et les scientifiques créé par Mathworks. MATLAB est un environnement de programmation pour le développement d algorithme, d analyse de données, de visualisation, et de calcul numérique. En utilisant MATLAB, la résolution des problèmes de calcul complexes se fait plus rapidement qu avec des langages de programmation traditionnels, tels que C, C++, et le Fortran. SIMULINK est un environnement pour la simulation multidomaiane.il fournit un environnement graphique interactif et un ensemble de bibliothèques de bloc qui permettent de concevoir, simuler, mettre en application, et examiner une variété de systèmes, tel que les systèmes de communications, de commandes, de traitement des signaux, de traitement visuel, et de traitement d image. 2 L interfacage Arduino Matlab/Simulink Il existe trois possibilités d interfacer la carte Arduino avec Matlab/Simulink, à savoir : 1. Programmation de la carte Arduino Uno comme une carte d interface. 2. Utilisation du package ArduinoIO. 3. Utilisation du package Arduino Target. 2.1 Programmation de la carte Arduino Uno comme une carte d interface Cette solution consiste d une part à utiliser les fonctions offert par le language Arduino qui permet d envoyer et d acquérir des données binaires via le port série (USB) et d autre part à développer sous Simulink un programme pour traiter ou visualiser ces données Configuration de la carte Arduino UNO Les fonctions Arduino permettant cette configuration sont les suivantes : Serial : Cette fonction est utilisée pour la communication entre le la carte Arduino et un ordinateur ou un autre dispositifs.toutes les cartes Arduino ont au moins un port Nizar CHELLY-Amine CHARED 6 Hammamet Mai 2014

8 série (également connue sous le nom d UART ou USART).Serial, communique sur les pins (0 :RX) et 1 :(TX)) avec l ordinateur par l intermédiaire d USB. available() : Permet d obtenir le nombre de bit (caractères) disponibles pour lire du port série.ces données sont stockées dans le buffer qui peut sauvegarder 64 bit. read() : Permet la lecture des bits entrants sur le port série(acquisition des données). write() : Permet l écriture des bits sur le port série.(envoie des données) Le programme suivant assure l échange de données via le port série (USB) : i n t e n t r e e ; // e n t r e e CAN i n t s o r t i e ; // s o r t i e void setup ( ) { S e r i a l. begin (9600) ;// ouvre l e port s e r i e, f i x e l e d e b i t a 9600 bauds pinmode (6,OUTPUT) ; // Configuration de l a pin 6 comme s o r t i e } void loop ( ) { e n t r e e=analogread (A0) ;// l e c t u r e du CAN ( v a l e u r e n t r e 0 et 1024) S e r i a l. w r i t e ( e n t r e e ) ; // Envoie de l a donnee sur l e port USB i f ( S e r i a l. a v a i l a b l e ( ) ) / / s i des donnees e n t r a n t e s sont p r e s e n t e s { s o r t i e=s e r i a l. read ( ) ; / / l e c t u r e des donnees a r r i v e s analogwrite (6, s o r t i e ) ;// T r a n s f e r t de c e s d o n n e s sur l a pin 6 pour g e n e r e r l e s i g n a l PWM } delay (100) ; // d e l a i de 100ms avant l a n o u v e l l e a c q u i s i t i o n } Traitement des données sous Simulink La bibliothèque Instrument Control Toolbox offre les blocs qui permettent l échange des données binaires. Figure 3 Emplacement de la bibliothèque Instrument Control Toolbox Ces blocs sont les suivants : Serial Configuration : Configuration des paramétrés du port série. Serial Send : Envoie des données binaires via le port série. Serial Receive : Acquisition des données binaires via le port série. Les paramétrés à configurer sont : Communication Port Nizar CHELLY-Amine CHARED 7 Hammamet Mai 2014

9 Figure 4 Les blocs pour la communication série Figure 5 Paramétrage des blocs pour la communication série Data size Data type Block sample time Exemple d acquisition et d envoie sous Simulink : 2.2 ArduinoIO Cette solution consiste à utiliser la carte arduino comme une interface d entrées(analog Input)/sorties(Analog/Digital Output).Ce package permet de communiquer Matlab ou Simulink avec la carte Arduino via un câble USB. Elle consiste à pré-charger un programme dans la carte Arduino afin que celle-ci fonctionne en serveur. Ce programme consiste à "écouter" les requêtes envoyées via la liaison série (USB) et de répondre à ces requêtes en renvoyant l état d une entrée ou en modifiant l état d une sortie. Ces mêmes entrées/sortie sont vues dans matlab comme des entrées logiques ou analogiques (utilisation du CAN) ou des sorties analogiques (mode PWM) Pré-chargement du programme dans la carte Arduino 1. Télécharger le package ArduinoIO 2. Décompresser à la racine de votre disque dur, exemple E :\arduinoio 3. Ouvrir le dossier décompressé. 4. Aller vers : ArduinoIO\pde\adiosrv * 5. Charger le fichier adiosrv.pde vers le logiciel Arduino. Nizar CHELLY-Amine CHARED 8 Hammamet Mai 2014

10 6. Televerser! * adiosrv est l abréviation de : Analog and Digital Input and Output Server for MATLAB. La carte Arduino UNO est maintenant configuré pour être utiliser comme une carte d interface Entrées/Sorties Installation du package ArduinoIO 1. Lancer Matlab2013 et placer vous dans le répertoire E :\arduinoio 2. Exécuter la commande : install-arduino 3. Fermer et relancer Matlab puis Simulink 4. Dans les bibliothèques se trouvent maintenant les blocs dans Arduino IO library. Figure 6 ArduinoIO Library Exploitation de la bibliothèque ArduinoIO sous Simulink Les blocs nécessaires pour notre objectif d asservissement sont les suivants : Figure 7 Les Blocs d ArduinoIO nécessaires pour la commande Real-Time Pacer : Ce bloc permet de ralentir le temps de simulation de sorte qu il synchronise avec le temps réel écoulé.le coeffecient de ralentissement est contrôlable par l intermédiaire du paramètre Speedup. Arduino IO Setup : Pour configurer sur quel port la carte Arduino UNO est connectée. Pour cela il suffit de voir dans Gestionnaire des périphériques.voir Figure 4. Arduino Analog Read : Pour configurer à partir de quel pin [0,1,2,3,4,5] on va acquérir les données du capteur. Arduino Analog Write : Pour configurer à partir de quel pin [3,5,6,9,10,11] on va envoyer la commande en PWM vers l actionneur Exploitation du package ArduinoIO sous Matlab Le package ArduinoIO offre une panoplie de commandes permettant d écrire un programme sous Matlab (M-file). Pour accéder à ces commandes il faut créer un objet arduino dans l espace de travail et spécifier le port sur lequel la carte arduino est connecté avec la commande : >> a = arduino( port ); (1) Nizar CHELLY-Amine CHARED 9 Hammamet Mai 2014

11 Figure 8 Emplacement COM de la carte Arduino UNO Parmi les commandes qui sont accessibles on retrouve : pinmode Exemple :a.pinmode(11, output ) // configurer la pin 11 comme sortie. digitalread Exemple :val=a.digitalread(4) ; // lecture de l etat de la pin 4 digitalwrite Exemple :a.digitalwrite(13,0) ; // mettre la pin 13 à l etat bas 0V analogread Exemple :val=a.analogread(0) ; // lecture de la pin 0 de l ADC analogwrite Exemple :a.analogwrite(3,10) ; // envoyer sur la pin 10 un signal pwm de rapport cyclique 10/ Arduino Target Embedded Coder Support Package for Arduino permet de créer des applications Simulink qui vont fonctionner de façon autonome sur la carte Arduino. on dit que la carte Arduino est devenue une cible (Target) et elle peut fonctionner d une façon autonome (sans avoir recours à Matlab/Simulink). Dans la suite, on utlisera les blocs Simulink offert par le package ArduinoIO Library et la librairie Instrument Control Toolbox pour l acquisition et l envoie des données. 3 Acquisition des données 3.1 Présentation du ADC La carte Arduino Uno dispose de 6 entrées analogiques notées A0, A1,..A5 mais d un seul convertisseur analogique/numérique, la durée d une conversion est de l ordre de 100µs.Il a une résolution de 10 bits. La donnée numérique qu il fournit après conversion est donc comprise entre 0 et Figure 9 Type du CAN de la carte Arduino UNO Nizar CHELLY-Amine CHARED 10 Hammamet Mai 2014

12 Il n est pas nécessaire d initialiser ces entrées analogiques qui n ont que cette seule fonction. La syntaxe de l instruction permettant d acquérir l entrée analogique est la suivante : analogread(pin) ; pin : la pin sur la quelle on souhaite acquérir le signal analogique. 3.2 Acquisition des données : Capteur de distance Ultrason HC-SR Présentation du module Ce module dispose de 4 pins de sortie : VCC, TRIG, ECHO, GND. Les caractéristiques techniques de ce module sont les suivantes : alimentation : 5V DC Courant de repos : <2mA Angle de mesure : <15 Gamme de distance : 2cm 500 cm résolution : 0.3 cm Figure 10 Capteur de distance HC-SR04 Le processus de mesure de distance est le suivant : donner la pin "TRIG" une impulsion de niveau haut (5V) durant au moins 10µs et le module démarre sa lecture ; à la fin de la mesure, s il détecte un objet devant lui, la pin "ECHO" passe au niveau haut (5V). Et, la distance où se situe l obstacle est proportionnelle à la durée de cette impulsion Il est donc très facile de calculer cette distance avec la formule suivante : Distance = (Durée.du.niveau.haut) Branchement avec la carte Arduino UNO vitesse.du.son : 340m/s 2 (2) Figure 11 Branchement du HC-SR04 avec la carte Arduino UNO Nizar CHELLY-Amine CHARED 11 Hammamet Mai 2014

13 3.2.3 Exploitation de Instrument Control Toolbox 1. Pré-programmation de la carte Arduino UNO #d e f i n e echopin 7 // Echo Pin #d e f i n e t r i g P i n 8 // Trigger Pin long duree, d i s t a n c e ; void setup ( ) { S e r i a l. begin (9600) ; pinmode ( trigpin, OUTPUT) ; pinmode ( echopin, INPUT) ; } void loop ( ) { // Envoyer l e s i g n a l sur l a pin 8 d i g i t a l W r i t e ( trigpin, LOW) ; delaymicroseconds ( 2 ) ; d i g i t a l W r i t e ( trigpin, HIGH) ; delaymicroseconds ( 1 0 ) ; d i g i t a l W r i t e ( trigpin, LOW) ; // a v o i r l a duree en ms duree = p u l s e I n ( echopin, HIGH) ; // V i t e s s e du Son 340 m/ s // C a l c u l e r l a d i s t a n c e ( en cm) d i s t a n c e = ( duree /2) ; // envoie de l a donnee sur l e port s e r i e S e r i a l. w r i t e ( d i s t a n c e ) ; // Delai de 50 ms avant l a n o u v e l l e a c q u i s i t i o n delay ( 5 0 ) ; } 2. Développement du modèle Simulink : Il suffit d utiliser les blocs offert par Instrument Control Toolbox. Un bloc Serial Configuration Un bloc Serial Receive Un bloc Display ou Scope pour assurer la lecture de la distance en temps réel. Figure 12 Acquisition de la distance sous Instrument Control Toolbox Nizar CHELLY-Amine CHARED 12 Hammamet Mai 2014

14 3.3 Acquisition des données : Capteur de température LM Présentation du capteur Le LM35 fait partie des capteurs de température électroniques de précision en structure intégrée. D après la fiche technique : Figure 13 Capteur de température LM35 10mV C o (3) Autrement un volt correspond à 100 degrés Celsius. La lecture analogique d un signal de 0 à 5V étant codée de 0 à 1023, on a la formule : T emp = V olt (5/1023) 100; V olt.entre.(0et1023) (4) Branchement avec la carte Arduino UNO Pour exploiter le capteur LM35, il suffit : D alimenter les pattes VCC et GND De brancher la patte centrale à une entrée analogique d Arduino (A0,...,A5). Figure 14 Branchement du Capteur LM35 avec Arduino UNO Exploitation du package ArduinoIO Library 1. Pré-chargement de adiosrv.pde sur la carte Arduino UNO 2. Développement du modèle Simulink Nizar CHELLY-Amine CHARED 13 Hammamet Mai 2014

15 Figure 15 Acquisition de la température sous ArduinoIO Library Exploitation de Instrument Control Toolbox 1. Pré-programmation de la carte Arduino UNO i n t temp ; void setup ( ) { S e r i a l. begin (9600) ; } void loop ( ) { // l e c t u r e de l a donnee a p a r t i r du CAN ( v a l e u r e n t r e 0 et 1023) temp = analogread (A0) ; // envoie de l a donnee via l e port s e r i e S e r i a l. w r i t e ( temp ) ; // d e l a i de 1 s avant n o u v e l l e a c q u i s i t i o n delay (1000) ; } 2. Développement du modèle Simulink : Le modele Simulink qui va traiter les données transmises à partir de la carte Arduino UNO. Figure 16 Acquisition de la température sous Instrument Control Toolbox Nizar CHELLY-Amine CHARED 14 Hammamet Mai 2014

16 4 Envoie des données 4.1 Présentation des sorties analogiques (mode PWM) La carte Arduino Uno dispose de 6 sorties (3,5,6,9,10 et 11) qui peuvent être utilisées en mode PWM, c est-à-dire en modulation de largeur d impulsion.ce sont des signaux logiques binaires de fréquence constante (500Hz) mais de rapport cyclique variable. Figure 17 Description du signal PWM Lorsqu un moteur ou une lampe est alimenté par ce type de tension, tout se passe comme si il était alimenté par une tension continue ajustable entre 0V (rapport cyclique= 0) et 5V (rapport cyclique=255).ces sorties doivent être initialisées comme des sorties digitales. V out = V s τ o τ c ; avec : τ c = 2ms (5) La syntaxe de l instruction permettant de générer le signal PWM est la suivante : analogwrite(pin, valeur) ; pin : la pin sur la quelle on souhaite envoyer le signal (3,5,6,9,10 ou 11). valeur : le rapport cyclique entre 0 et 255. Figure 18 Exemles de variation du rapport cyclique Nizar CHELLY-Amine CHARED 15 Hammamet Mai 2014

17 4.2 Commande PWM d un moteur à courant continu Présentation du schéma électronique Le circuit électronique ci-dessous permet de contrôler un moteur à courant continue à partir des sorties PWM de la carte Arduino. Ce circuit doit amplifier le courant de sortie de la carte Arduino (40 ma) et doit aussi supporter la variation du rapport cyclique du signal PWM. Parmi les transistors pouvant satisfaire ces conditions on a choisit le TIP121. Figure 19 Branchement de la carte Arduino UNO avec un moteur DC Les composants utilisés sont les suivants : Le transistor TIP121 : C est un transistor Darlington NPN qui d après la fiche technique permet d amplifier le courant jusqu à 5A avec son gain d amplification au minimum β = 1000 et supportant La diode 1N4004 : Dans une charge inductive (bobines), le courant ne peut pas se stopper instantanément. Cette diode joue le rôle d une diode de roue libre qui permet au courant de s arrêter progressivement Exploitation du package ArduinoIO Libraray 1. Pré-chargement de adiosrv.pde sur la carte Arduino UNO 2. Développement du modèle Simulink Figure 20 Envoie de la commande PWM sous ArduinIO Library Nizar CHELLY-Amine CHARED 16 Hammamet Mai 2014

18 4.3 Commande d une résistance chauffante Présentation du schéma électronique Le circuit électronique comporte : Une lampe halogène 12V-35W Une resistance 1kΩ Un transistor TIP121 Figure 21 Branchement de la carte Arduino UNO avec une lampe L utilisation de la commande PWM à partir de la carte Arduino permet de faire varier la tension appliquée aux bornes de la lampe autrement ceci permet de contrôler l intensité lumineuse de la lampe Exploitation du package ArduinoIO Libraray 1. Pré-chargement de adiosrv.pde sur la carte Arduino UNO 2. Développement du modèle Simulink Figure 22 Envoie de la commande PWM sous ArduinIO Library Nizar CHELLY-Amine CHARED 17 Hammamet Mai 2014

19 Formation Arduino Matalab/Simulink 5 Présentation de la maquette La maquette est constituée d un capteur de température LM35 et une Lampe halogène 12V 35W qui joue le rôle d un élément chauffant.le capteur et la lampe sont installés dans une boite en bois avec un couvercle en plexiglass. Cette boite représente le système thermique à commander. La figure suivante schématise la connexion de la carte Arduino UNO avec l entrée et la sortie du système thermique. Figure 23 Branchement du procédé avec la carte Arduino La figure ci dessous montre une vue réelle de la maquette utilisée. Figure 24 Une vue de la maquette Nizar CHELLY-Amine CHARED 18 Hammamet Mai 2014

20 6 Modélisation du procédé thermique Le but de cette partie est de déterminer la fonction de transfert échantillonnée de notre procédé thermique en boucle ouvert notée G(z).L entrée du système est la tension u(z) en volts et la sortie est la température T (z) de degré celsius. 6.1 Présentation de l étape d identification avec Matlab Cette étape est constituée de deux parties. La première est assuré par l environnement Simulink et le package ArduinoIO pour l envoie et l acquisition des données. La deuxième partie est assuré par l outil System identification sous Matlab. Figure 25 L utilisation de l outil System Identification 6.2 Acquisition de la réponse indicielle du système Plusieurs méthodes sont utilisées pour la modélisation d un système comme la détermination des équations physiques du système, l étude de la réponse d un système à une entrée...etc. Dans notre cas on va identifier notre système en étudiant la réponse de notre système à échelon de tension. Le modèle Simulink permettant de réaliser l acquisition de la réponse du système à un échelon de tension est le suivant : Figure 26 Modèle Simulink pour la détermination de la réponse indicielle Nizar CHELLY-Amine CHARED 19 Hammamet Mai 2014

21 6.3 Détermination de la fonction de transfert G(z) Après avoir déterminer la réponse du système, on passe à la détermination de la fonction de transfert G(z). 1. Ouvrir l outil System identification Tool Figure 27 L interface de l outil System identification 2. Cliquer sur import data et choisir Time domain data. Figure 28 Choix des types des données Time Domain Data Nizar CHELLY-Amine CHARED 20 Hammamet Mai 2014

22 3. Entrer le nom de la variable Input et la variable Output ainsi que tempsde starting time et sample time qu on a utiliser lors de l identification avec Simulink.Enfin cliquer sur Import. Figure 29 Saisie des données relatives aux Input et Output du système 4. Cliquer sur Estimate et choisir Transfer Function Models Figure 30 Choix de la description du système à estimer Tranfer Function Nizar CHELLY-Amine CHARED 21 Hammamet Mai 2014

23 5. Entrer le nombre de pôle et de zéro et cliquer sur Discrete-Time ensuite cliquer sur Estimate. Figure 31 Choix du nombre des pôles et zéros de la fonction de transfert à estimer 6. Revenir à l interface System Identification Tool et cliquer deux fois sur tf1. Figure 32 Visualisation du résultat de l estimation Nizar CHELLY-Amine CHARED 22 Hammamet Mai 2014

24 7. Une fenêtre apparait dans laquelle vous trouvez G(z). Figure 33 Récupération de la fonction de transfert estimée 7 Commande du procédé thermique L étape de la commande du procédé thermique est constituée de deux parties. La première partie consiste à utiliser l outil Matlab PID Tuning pour déterminer les différents paramétrés de notre régulateur PID à savoir K p,k i et K D en fonction de notre objectif de commande. La deuxième partie consiste à implémenter sur Simulink puis sur la carte Arduino le correcteur PID(z). Figure 34 Emplacement de l outil PID tuning Nizar CHELLY-Amine CHARED 23 Hammamet Mai 2014

25 7.1 Synthèse du régulateur numérique 1. Ouvrir l outil PID Tuner Figure 35 Interface de l outil PID tuning 2. Cliqueur sur Import new plant, une nouvelle fenêtre apparait. Figure 36 Importation du modèle estimé Nizar CHELLY-Amine CHARED 24 Hammamet Mai 2014

26 3. Une nouvelle fenêtre apparait dans laquelle vous allez sélectionner tf1 ensuite cliquer sur import puis close. Figure 37 Interface de l outil Import Linear System 4. Revenir à la fenêtre PID Tuner, vous pouvez choisir le type de régulateur à implémenter et les objectifs de la commande en boucle fermé et voir la réponse de la sotie du système. Figure 38 Choix du régulateur à implémenter Nizar CHELLY-Amine CHARED 25 Hammamet Mai 2014

27 5. Cliquer sur la flèche de show parameter pour voir les paramétrés utilisés de votre régulateur ainsi que les performances du système en boucle fermé. Figure 39 Récupération des paramétrés du régulateur 7.2 Implémentation de la commande sous Simulink La boucle d asservissement à implémenter sur Simulink se traduit par le schéma suivant : Figure 40 Synoptique de la boucle d asservissement à implémenter L asservissement de notre procédé est assuré par le schéma Simulink ci-dessous qui regroupe la consigne, le comparateur, le correcteur PID(z), le traitement de la température issue du capteur et l envoie de la commande PWM. Figure 41 Modèle Simulink d asservissement de température Nizar CHELLY-Amine CHARED 26 Hammamet Mai 2014

28 L appui deux fois sur le bloc PID(z) permet d introduire les paramétrés K p K i K d et de configurer le régulateur selon notre objectif de commande. Figure 42 Saisie des paramétrés du régulateur 7.3 Implémentation de la commande sur la carte Arduino Dans cette partie on va utiliser les fonctions offert par Arduino pour envoyer (la commande) et acquérir (la température instantanée). L implémentation du régulateur se fera directement sur la carte Arduino. Figure 43 Schéma synoptique de l asservissement à implémenter Nizar CHELLY-Amine CHARED 27 Hammamet Mai 2014

29 7.3.1 Le régulateur PID Numérique Ce type de correcteur est défini par l équation différentielle suivante : U P ID (t) = K p e(t) + K i e(τ)dτ + K d d e(t) (6) 0 dt L équation de contrôle PID numérique peut être exprimée en de diverses manières, mais une formulation générale est donnée par l équation suivante [3] : P ID = Kp erreur + Ki (erreur t) + Kd (erreur erreur précédente) (7) t L implémentation du régulateur PID sur la carte Arduino se fera de la manière suivante [3] : PID : Error = Setpoint Actual I n t e g r a l = I n t e g r a l + ( Error dt ) D e r i v a t i v e = ( Error Previous_error )/ dt Drive = ( Error kp) + ( I n t e g r a l ki ) + ( D e r i v a t i v e kd) Previous_error = Error wait ( dt ) GOTO PID t L implémentation du régulateur PID Le code suivant permet d implémenter le régulateur PID sur la carte Arduino. f l o a t d e l t a _ e r r e u r =0 ; f l o a t somme_erreur = 0 ; // Somme des e r r e u r s pour l i n t g r a t e u r f l o a t kp = ; // C o e f f i c i e n t p r o p o r t i o n n e l f l o a t k i = ; // C o e f f i c i e n t i n t g r a t e u r f l o a t kd = ; // C o e f f i c i e n t d r i v a t e u r f l o a t ep, up, temp, u, e, i n t e g r a l, cmd ; f l o a t d e r i v e ; i n t consigne ; void setup ( ) { S e r i a l. begin (9600) ; } void loop ( ) { temp=analogread ( 0 ) ; temp=temp ; e=35 temp ; d e l t a _ e r r e u r = ( e ep ) / 0. 5 ; somme_erreur=somme_erreur+e 0. 5 ; cmd = kp e + k i somme_erreur + kd d e l t a _ e r r e u r ; analogwrite (6,cmd (255/12)) ; ep=e ; delay (500) ;// p e r i o d e d e c h a n t i l l o n a g e S e r i a l. w r i t e ( analogread ( 0 ) ) ; / / envoie de l a donnee sur l e port s e r i e } Il suffit d exploiter la bibliothèque Instrument Control Toolbox pour la lecture de la température instantanée. Nizar CHELLY-Amine CHARED 28 Hammamet Mai 2014

30 Références [1] http :// [2] http :// [3] PID Control : A brief introduction and guide, using Arduino. [4] PID controller http ://en.wikipedia.org/w/index.php?title=pid controller soldid= Nizar CHELLY-Amine CHARED 29 Hammamet Mai 2014