3. Qu'est-ce qu'une image numérique? 3.1 Pixels et niveaux de gris

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1 3. Qu'est-ce qu'une image numérique? 3.1 Pixels et niveaux de gris

2 PLAN Image numérique et image analogique Résolution Niveaux de gris L'image numérique : un tableau d'entiers Image numérique et image analogique. Image numérique se dit digital image en anglais. Numérique signifie discret et analogique signifie continu. Voyons tout d'abord quelques exemples: exemples d'images numériques : image "web", image d'un film d'animation, sortie des appareils photos et camescopes numériques, image de TV numérique... et exemples d'images analogiques: photo argentique, diapositive, radiographie, peinture, bobines de film. La grande différence entre images numériques et analogiques est que les images numériques peuvent se décrire par un ensemble fini de valeurs entières. Si on connait cette suite de valeurs, on peut recréer une copie exacte de l'image d'origine. On peut assimiler cette suite de valeurs entières à un "code génétique" de l'image. Au contraire, une image analogique est liée à un support matériel: plaque photo, pigments de peinture et toile, par exemple. Il n'est pas possible de reproduire l'image originale à l'identique. Les copies sont nécessairement dégradées par rapport à l'original. Ceci est un point fort très important des images numériques: on peut créer de nombreuses répliques de l'image sans dégradation et on peut facilement transmettre, stocker, dupliquer ce fameux "code génétique" d'une image numérique comme on transmettrait un texte. Par exemple il est absolument impossible de faire passer une diapositive par le réseau téléphonique, par contre transmettre une suite de valeurs entières c'est très facile! De plus le code de l'image numérique est indépendant du support : le support vieillit, le code, lui ne vieillit pas. Bien sûr, il y a des contre-parties : le nombre de valeurs permettant de décrire une image numérique est très grand ( on atteind rapidement plusieurs millions) et d'autant plus grand que l'on souhaite une bonne qualité d'image. De plus, le code de l'image est lui-même stocké sur des supports matériels (disquettes informatiques, CD-ROM) qui vieillissent et peuvent même devenir obsolètes si les machines qui permettent de les lire n'existent plus! Enfin, l'apparence finale d'une image numérique dépend beaucoup des logiciels et matériels (écrans, imprimante,...) qui vont interpréter le code de l'image. Même si le code de l'image est rigoureusement identique, deux écrans d'ordinateurs différents ne l'afficheront pas nécessairement avec les mêmes couleurs.

3 Nous allons voir comment est formé ce "code génétique" de l'image numérique: ---->

4 3.1.2 Pixels Une image numérique contient un nombre fini de points. Ces point sont appelés pixels (contraction des mots anglais "picture element", c'est à dire élément d'image). Les pixels sont situés sur une grille régulière. A chaque pixel de la grille est associé une couleur ou une nuance de gris. Le passage d'une image continue à une grille de pixels s'appelle l'échantillonage : on ne conserve que quelques points d'une image continue. La taille du pixel définit la résolution par rapport à l'image analogique originale, c'est-à-dire la finesse de la grille. Plus la résolution baisse, plus le nombre de pixels dans l'image diminue, et plus la qualité de l'image numérique se dégrade (voir figure 2). Pour choisir la bonne résolution, il faut connaître l'utilisation de l'image : est-elle destinée à être simplement visualisée ou doit-elle servir pour des mesures scientifiques? Sera-t-elle vue sur un écran d'ordinateur personnel ou dans une salle de cinéma? La qualité de l'image est-elle primordiale pour l'application visée ou une qualité limitée suffit-elle? pixels 4096 pixels 1024 pixels 256 pixels 64 pixels 16 pixels 4 pixels Figure 2 : variation du nombre de pixels. En réalité lors de l'affichage à l'écran la taille est divisée par 4 à chaque étape.

5 3.1.3 Niveaux de gris Dans une image numérique, Le découpage en pixels constitue une discrétisation, mais la valeur de chaque point est également discrétisée. Dans une photo argentique en noir et blanc, un point peut avoir n'importe quelle nuance entre le noir et le blanc. Sa valeur est continue. Dans une image numérique, un point ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs entre le noir et le blanc. (voir figure 3). Ces valeurs sont appelées niveaux de gris. Les N niveaux de gris sont représentés par les entiers de 0 a N-1. 0 est traditionnellement attribué au noir et N-1 au blanc. figure 3 : quantification des niveaux de gris : passage d'une suite continue de valeurs à un ensemble discret de N valeurs. Les images que l'on appelle en "noir et blanc" dans le langage courant sont appelées images en niveaux de gris dans le domaine de l'image numérique. Une image ne comportant que 2 niveaux de gris : 0 (noir) et 1 (blanc) est appelée une image binaire L'opération de discrétisation des valeurs est appelée quantification. On dit que les valeurs de niveaux de gris sont des valeurs quantifiées Dans le cas des images numériques couleurs, la couleur est représentée par 3 valeurs au lieu d'une. Le plus souvent ces 3 valeurs sont les composantes Rouge, Vert, Bleu de la couleur (voir section 3). De la même façon que pour les niveaux de gris, les 3 valeurs sont quantifiées. Une couleur est donc représentée par 3 entiers. Le choix de N, le nombre de niveaux de gris ou de couleurs a des conséquences sur la qualité de l'image (voir figure 4).

6 256 niveaux de gris 128 niveaux de gris 64 niveaux de gris 32 niveaux de gris 16 niveaux de gris 8 niveaux de gris 4 niveaux de gris 2 niveaux de gris Figure 4 : variation du nombre de niveaux de gris pour la même image Si l'image est uniquement destinée à être visualisée une centaine de niveaux de gris est suffisante. Au delà le système visuel humain ne perçoit pas d'amélioration (on verra plus tard pourquoi c'est généralement le nombre de 256 niveaux de gris qui est utilisé). Dans le cas des images couleurs, l'oeil ne peut pas distinguer simultanément plus de 300 couleurs dans une image. Cependant ces couleurs doivent être bien adaptées à l'image. Une solution courament employée est d'utiliser 256 nuances pour chacune des composantes Rouge, Vert, Bleu. Ainsi 16 millions de couleurs différentes peuvent être représentées. Parmi celles-ci ont trouve généralement 300 couleurs adaptées à l'image (voir images palettées).. Il est parfois nécessaire d'augmenter le nombre de niveaux de gris ou de couleurs, lorsque l'on veut conserver un maximum de précision sur les valeurs en chaque pixel. Cela peut-être par exemple pour des raisons techniques (valeurs servant par la suite à du calcul scientifique) ou pour des raisons éthiques (images médicales que l'on souhaite dégrader le moins possible pour éviter tout artefact pouvant mener à des erreurs de diagnostic). Bien sûr la conséquence d'une augmentation du nombre possible de niveaux de gris ou de couleurs est une augmentation de la taille mémoire occupée par le code de l'image.

7 3.1.4 L'image numérique : un tableau d'entiers Après ces 2 étapes de discrétisation des positions et des valeurs, l'image numérique se représente sous la forme d'un tableau à deux dimensions contenant des valeurs entières pour les images en niveaux de gris ou des triplets de valeurs entières pour les images couleurs (voir figures 4). C'est ce tableau de valeurs entières qui est le "code génétique" de l'image. code des pixels du carré séléctionné dans l'image Figure 5 : exemple de codage d'un morceau d'image en niveaux de gris à l'aide d'entiers compris entre 0 pour le noir et 255 pour le blanc Pour l'adapter aux supports et moyens de transmission informatiques, il doit être retranscrit en binaire (voir section 2)

8 3. 1 Exercices Objectif : visualiser les pixels d'une image numérique Téléchargez le fichier "fleur-pavage.jpg" en cliquant sur l'image ci-dessous avec le bouton droit de la souris et sauvegardez la dans vos répertoires. Sous un logiciel de traitement d'image chargez le fichier "fleur-pavage.jpg" Zoomez sur l'image jusqu'à visualiser les pixels. sous Gimp, logiciel gratuit pour Unix et Windows, chargez une image à l'aide du menu "Fichier" de la toolbox. Pour agrandir cliquez sur l'image avec le bouton droit de la souris et choisissez le menu "Affichage->zoom->->zoom avant" (ou utilisez la touche "+") Questions: On peut observer un "pavage" de l'image : les pixels sont regroupés par blocs (ceci est typique des images au format jpeg et sera expliqué plus loin). Quelle est la taille de ces blocs (en pixels)?

9 3.1 Pixels et niveaux de gris 1 - Par rapport aux images analogiques, les images numériques ont pour avantage principal: - d'être de meilleure qualité - de pouvoir être reproduites sans dégradation - d'être échantillonées et quantifiées 2 - Cherchez l'erreur. Les images numériques: - peuvent se stocker facilement sur support informatique - peuvent être reproduites sans aucune dégradation - ne se détériorent pas avec le temps - peuvent se transmettre sur les réseaux - sont représentées par un petit nombre de valeurs entières

10 3 - La numérisation des images ne provoque aucune dégradation. - vrai - faux 4 - Plus la résolution augmente, plus la qualité diminue: - vrai - faux 5 - Si on diminue la résolution d'une image, la longueur de son code diminue: - vrai - faux 6 - L'échantillonage : - est l'opération qui consiste à sélectionner une petite portion de l'image - est l'opération qui consiste à discrétiser les positions des points de l'image

11 7 - L'origine du mot pixel: - est la contraction de PICTURE ELEMENT, qui signifie element d'image en anglais, - est un dérivé du nom de l'entreprise de films d'animations PIXAR. 8 - Dans une image en niveaux de gris, la valeur 0 représente généralement: - le blanc - le noir - un gris intermédiaire 9 - Qu'est-ce qu'une image binaire?: - une image ne contenant que du noir et du blanc - une image contenant un motif symétrique 10 - Si on quantifie une image sur un nombre de niveaux de gris supérieur à 100: - on ne produit aucune dégradation de l'image - on produit une dégradation de l'image, mais elle n'est pas visible

12 3. Qu'est-ce qu'une image numérique? 3.2 Codage en binaire

13 3.2.1 Introduction Principe PLAN a - cas des images en niveaux de gris b - cas des images couleur Volume d'une image numérique Codage en binaire et formats de fichiers

14 3.2.1 Introduction A l'issue de la numérisation, une image numérique est constituée d'un tableau de valeurs entières. Pour pouvoir stocker et transmettre cette image comme n'importe quelle autre donnée informatique, il faut la coder en binaire, c'est-à-dire la décrire par une suite de 0 et de Principe a - cas des images en niveaux de gris Pour coder l'image en binaire, on remplace chaque valeur entière de niveau de gris par son code en binaire, i.e. sa valeur en base 2. Une valeur binaire est appelée un "bit" (contraction des mots anglais "binary digit" qui signifient chiffre binaire). En informatique les données sont regroupées par groupes de 8 bits. Un groupe de 8 bits est appelé "octet" en français, "byte" en anglais. En utilisant 8 bits, on peut représenter en base 2 tous les entiers de 0 à 255 (on rajoute si besoin est des 0 devant la valeur en base 2). C'est pourquoi on choisit souvent le nombre de 256 niveaux de gris. valeur en entier base 2 valeur sur 8 bits

15 Plus généralement, en utilisant k bits, on peut représenter 2^k entiers: nombre de bits k 2^k valeurs des entiers 1 2 [0..1] 2 4 [0..3] 3 8 [0..7] 4 16 [0..15] 5 32 [0..31] 6 64 [0..63] [0..127] [0..255] [0..511] [ ] [ ] [ ] [ ] Le code en binaire de l'image entière est obtenu en parcourant l'image ligne par ligne et en juxtaposant le code binaire de chaque pixel rencontré.

16 ---> ---> image d'origine en noir et blanc sélection de la tête du pêcheur détail des valeurs des pixels Figure 1 : codage des pixels en niveaux de gris par des entiers entre 0 et 255

17 Figure 2 : codage des valeurs entières en binaire > codage binaire voici le code binaire de la tête du pêcheur:

18 b - Cas des images couleur Ce principe s'étend facilement aux images couleurs. Pour chaque pixel, on code en binaire chacune des 3 valeurs des composantes R,V,B de la couleur du pixel. Le code binaire de l'image est obtenu en indiquant successivement pour chaque pixel le code binaire des 3 composantes. Si on code chaque composante sur 8 bits, chaque pixel sera donc représenté par 24 bits Figure 2 : Voici un petit morceau d'image couleur, à gauche la couleur affichée et à droite le codage interne. Nous constatons que le volume nécessaire pour coder cette image est trois fois plus important que pour une image en niveaux de gris. Le carré de gauche représente le coin en haut à gauche de l'image suivante : > = (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,165,115) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,165,115) (231,148,99) (231,148,99) (231,165,115) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (214,140,90) image affichée codage RVB représentation sous forme de triplets RVB, un par pixel Figure 3 :codage sur 3 octets d'un morceau d'image couleur

19 3.2.3 Volume d'une image numérique On désigne par volume ou poids d'une image, la quantité de mémoire informatique nécessaire pour la stocker. On parle parfois de taille mémoire d'une image, mais le terme de "taille" désigne la dimension en nombre de lignes et nombre de colonnes de l'image. Le volume d'une image est tout simplement le nombre de bits de son code binaire. On exprime donc le volume d'une image en nombre de bits (b), octets (o ou B), kilo octets (ko ou kb) ; 1ko = 2^10 o = 1024 octets, Mega octets (Mo) ; 1 Mo = 2^10 ko = 1024 ko, Giga octets (Go); 1 Go = 2^10 Mo = 1024 Mo Tera octets (To) ; 1 To = 2^10 Go Le nombre de bits se calcule simplement en multipliant le nombre de pixels par le nombre de bits pour représenter un pixel Le nombre de pixels c'est le nombre de lignes multiplié par nombre de colonnes. Le nombre de bits pour représenter un pixel est variable : 8 pour une image en 256 niveaux de gris 24 pour une image couleur RVB à 256 valeurs par composantes (16 millions de couleurs) 1 pour une image binaire... Exemple: image couleur au format CIF (format de la TV numérique) nombre de pixels = 576 lignes x 720 colonnes nombre de bits par pixel = 3 composantes x 8 bits nombre total de bits = bits, environ 1.2 MO (cela rentre juste dans une disquette 3 pouces!) vidéo couleur au format CIF de 1h volume = nombre d'images x volume d'une image = 25 images par seconde x 3600 secondes x 1.2 MO = 834 To, ie 834 billion d'octets! (impossible a faire rentrer sur un CD-ROM!)

20 16 millions de couleurs niveaux de gris noir et blanc 303 x 452 x 3 = octets 303 x 452 x 3 x 8 = bits 303 x 452 = octets 303 x 452 x 8 = bits (303 x 452) / 8 = octets 303 x 452 = bits Figure 4: comparaison du volume d'une image de 303 par 412 pixels pour différents codages. Les images nécessitent donc beaucoup de place mémoire. Ceci a plusieurs conséquences : même avec les technologies actuelles, elles remplissent rapidement les supports informatiques. leur transmission par réseau est longue : la présence d'images sur un site web ralentit considérablement la consultation du site. si la transmission est facturée selon la durée, la transmission d'images est coûteuse. Les solutions les plus courantes à ces problèmes sont les suivantes : a - réduire le volume des images: Pour réduire le volume = nombre de pixels x nombre de bits par pixel on peut: soit réduire le nombre de pixels, en diminuant la taille de l'image (sous-échantillonage) soit réduire le nombre de bits par pixel, en diminuant le nombre de niveaux de gris ou le nombre de couleurs (quantification supplémentaire) soit utiliser une technique de compression d'image / compression vidéo (voir chapitre 6)

21 b - utiliser un codage progressif Cette technique permet de transmettre une version grossière de l'image, puis des informations de rafinement. Ainsi, la présence d'images sur un site web ne bloque pas sa consultation : l'utilisateur reçoit très rapidement une version basse qualité de l'image et il a le choix entre attendre la version finale haute qualité ou continuer sa navigation sur une autre page Codage en binaire et formats de fichiers Les volumes indiqués plus haut ne correspondent généralement pas au volume des fichiers contenant des images. En effet, la plupart des formats d'images intègrent une compression de l'image qui peut-être : sans perte : il est possible de retrouver la matrice des valeurs entières représentant l'image sans aucune modification. avec pertes : on ne peut pas retrouver l'image originale : après décodage du fichier, on affichera une image dégradée (mais on aura gagné beaucoup de volume!). Certains formats de fichiers contiennent le code binaire de l'image d'origine, tel quel, précédé de quelques informations globales (telles que le nombre de lignes et de colonnes et le nombre de niveaux de gris ou de couleurs). C'est le cas par exemple des formats pbm, pgm et ppm (respectivement utilisé pour les images binaires, en niveaux de gris et couleurs), voir chapitre 6.

22 3. 2 Exercices Objectif : faire le lien entre l'image et le fichier image Téléchargez l'image "fleur.jpg" en cliquant sur l'image ci-contre avec le bouton droit de la souris et sauvegardez-la. Chargez-la sous Gimp et créez le fichier fleur-ascii.ppm à travers le menu "Fichier -> enregistrer sous". Vous sauvegardez votre image avec le suffixe ppm, puis choisissez le codage ascii. Fermez "fleur.jpg" et chargez "fleur-ascii.ppm" Visualisez le codage de l'image de la fleur en chargeant le fichier fleur-ascii.ppm dans un éditeur (word ou autre). Ce format "ppm" correspond aux valeurs codées, non en binaire, mais en ascii c'est à dire comme caractères décimaux. Aggrandissez fortement l'image "fleur.jpg" et positionnez-vous dans le coin en haut à gauche (touche "+" sous gimp ). Sélectionnez l'outil pipette et cliquez sur le premier pixel de l'image, donc en haut à gauche. Notez les valeurs R,V,B de ce pixel. Questions: En utilisant l'outil pipette et en comparant avec le contenu du fichier en ppm, répondez aux questions suivantes: 1. Quelles sont les valeurs R,V,B du premier pixel? 2. est-ce que ces valeurs correspondent à la couleur qui est affichée? (justifiez votre réponse) 3. dans le fichier ppm, est-ce que les valeurs des pixels sont stockées sous la forme R,V,B de chaque pixel, ou R de tous les pixel, V de tous les pixels, B de tous les pixels? (justifiez votre réponse) 4. dans le fichier ppm, combien de pixels sont décrits par la suite de valeurs suivantes: ? 5. où sont situés ces pixels dans l'image? 6. à votre avis, que représentent les 2 chiffres sur la 1ère ligne de chiffres ( )? 7. à votre avis, que représente la valeur 255

23 3.2 Codage en binaire 1 - Une image binaire - est codée à l'aide de 0 et de 1 - est une image en noir et blanc 2 - Un Giga octets représente Mo Ko 3 - Pour représenter 16 millions de couleurs, il faut au minimum : - 2 octets - 3 octets - 6 octets 4 - Sur un écran en 256 couleurs une image est plus petite que sur un écran en 16 millions de couleurs - Vrai - Faux Supprimez vos réponses

24 3. Qu'est-ce qu'une image numérique? 3.3 Les espaces de couleur

25 3.3.1 Introduction Synthèse des couleurs PLAN Synthèse additive Synthèse soustractive Gamut Espaces de couleur RVB/RGB TLS/HSV-HLS XYZ Lab YUV-YCbCr/YIQ CMJN/CMYN srvb/srgb Gestion des couleurs

26 3.3.1 Introduction Comme on l'a vu dans le chapitre Système Visuel Humain, la notion de couleur est subjective: elle résulte de la perception de la lumière par le système visuel humain. Il faut donc bien distinguer la couleur physique et la couleur perçue: o la couleur physique est caractérisée par le spectre de la lumière qui arrive sur l'oeil. Le spectre* d'un rayonnement lumineux est l'ensemble des longueurs d'ondes qui le composent, associées à leurs intensités respectives. Le spectre peut être mesuré par un spectromètre. o La couleur perçue est une impression visuelle. La couleur perçue est différente selon chaque individu. On ne peut pas la mesurer. Deux couleurs physiques différentes peuvent produire la même couleur perçue. La colorimétrie* et les systèmes de représentation des couleurs ont pour objectif de représenter la couleur perçue à l'aide de valeurs. Dans tous ces systèmes (sauf CMJN), la couleur est représentée par 3 valeurs. Ceci provient du fait que l'oeil ne fait que 3 mesures différentes sur le spectre de la couleur physique : une mesure par type de cône. (renvoi sur la section SVH: perception des couleurs). L'ensemble des couleurs perçues peut donc être représenté par un ensemble de points dans un espace à 3 dimensions. Dans la suite, on présente le principe de la synthèse additive et soustractive des couleurs et la notion de gamut, les principaux systèmes de représentation des couleurs, et une brève introduction à la gestion des couleurs.

27 3.3.2 Synthèse des couleurs La synthèse des couleurs consiste à reproduire l'ensemble des couleurs visibles à partir d'un petit nombre de couleurs, appelées couleurs primaires. Le but est de créer un rayonnement lumineux produisant la même couleur perçue que la couleur d'origine, sans reconstruire son spectre complet. On utilise soit des sources lumineuses, soit des pigments colorés. Synthèse additive* La synthèse additive est la construction des couleurs par addition de sources lumineuses. exemples : écrans, projecteurs cinéma et vidéo, éclairages colorés. Plus on ajoute des composantes lumineuses, plus la couleur obtenue est claire. Les 3 couleurs primaires* de la synthèse additive sont le rouge (R),le vert (V) et le bleu (B). L'absence de lumière (R=V=B=0) donne le noir. La somme des 3 couleurs primaires R+V+B donne le blanc. Les couleurs secondaires* sont définies par addition de 2 couleurs primaires: Rouge + Vert = Jaune Vert + Bleu = Cyan Bleu + Rouge = Magenta Les autres couleurs sont obtenues en faisant varier les intensités respectives des 3 primaires. Pour lancer l'animation sur la synthèse additive, cliquez sur l'image. Remarque : la synthèse additive est aussi utilisée par les systèmes d'acquisition (scanner, caméras) : 3 types de capteurs mesurent les composantes R,V,B de la couleur originale.

28 Synthèse soustractive* La synthèse soustractive est la construction des couleurs à partir de pigments colorés. exemples : peinture, imprimantes, reprographie Un objet vert absorbe le Rouge et le Bleu et renvoie le Vert : il apparait vert Un objet jaune absorbe le Bleu et renvoie le Rouge et le Vert : il apparait rouge+vert= jaune Figure : la couleur d'un matériau est celle qui n'est pas absorbée Plus on ajoute de pigments colorés, plus la lumière est absorbée et la couleur obtenue est sombre.

29 Les 3 couleurs primaires de la synthèse soustractive sont le Cyan (C), le Magenta (M) et le Jaune (J). Chacune absorbe une des couleurs primaires de la lumière : Le Cyan absorbe le Rouge Le Magenta absorbe le Vert Le Jaune absorbe le Bleu L'absence de pigment donne le blanc. La somme des 3 primaires C+M+J donne le noir. Pour lancer l'animation, cliquez sur l'image ci-contre: Remarque : en pratique, il est difficile de trouver 3 matériaux qui absorbent à eux 3 toutes les longueurs d'onde visibles. On rajoute donc un pigment noir, d'où le système CMJN. Gamut Le choix exact des couleurs primaires (longueur d'onde, spectre d'émission ou d'absorption) est important. En effet, il n'existe pas 3 couleurs primaires (additives ou soustractives) qui permettent de synthétiser toutes les couleurs visibles. Selon le choix des primaires effectué, on obtient un ensemble de couleurs différent. Le gamut* est l'ensemble des couleurs qui sont réalisables à partir de 3 primaires, ou synthétisables par un matériel ou représentables dans un espace de couleur. Les couleurs hors-gamme sont celles qui ne sont pas dans le gamut.

30 3.3.3 Espaces de couleur Il existe de très nombreux systèmes de représentation des couleurs ou espaces de couleur, qui ont des applications et des propriétés diférentes. On ne va présenter que les principaux d'entre eux : o Espace RVB / RGB Espace le plus couramment utilisé, notamment lors de l'acquisition par scanner/apn et de l'affichage sur moniteur d'ordinateur. o Espace HLS / HSV Espace qui permet de décomposer une couleur en trois composantes plus intuitives qui sont la teinte, la saturation et la luminance. o Espace XYZ Espace normalisé qui permet de représenter toutes les couleurs et qui distingue la luminance de la chrominance. o Espace Lab Espace normalisé qui permet de représenter toutes les couleurs, qui distingue la luminance de la chrominance et qui conserve les différences perceptuelles. Il est utilisé pour la gestion des couleurs. o Espace YUV / YIQ Espace qui distingue la luminance de la chrominance. Ce système est principalement utilisé pour la transmission des signaux vidéos. o Espace CMJN / CMYN Espace de couleur utilisé pour l'imprimerie, c'est le seul espace dont la synthèse des couleurs est soustractive.

31 o Espace srvb/srgb Espace RVB restreint, utilisé pour les images destinées à la diffusion en ligne.

32 RVB*/RGB* L'espace RVB (Rouge Vert Bleu) ou RGB (Red Green Blue) est basé sur la synthèse additive. C'est l'espace le plus couramment utilisé pour représenter les couleurs. La télévision, les caméras et les moniteurs des ordinateurs utilisent ce système lors de l'affichage et de l'acquisition des images. Chaque couleur est représentée par 3 valeurs qui sont les quantités de rouge, de vert et de bleu qu'elle contient. Les valeurs sont comprises entre 0 et 1 (valeurs normalisées), ou 0 et 255 lors du codage des couleurs sur 8 bits. Par exemple : (0,0,0) = noir (1,1,1) = blanc (1,0,0) = rouge (0,1,0) = vert (0,0,1) = bleu (0,1,1) = cyan (1,0,1) = magenta (1,1,0) = jaune On représente souvent l'espace RVB comme un cube de dimensions 1x1x1, placé à l'origine d'un repère à trois dimensions dont les axes indiquent la quantité de Rouge, de Vert et de Bleu.

33 Chaque couleur correspond à un point C de coordonnée (Rc, Vc, Bc) situé dans le cube. Les couleurs Rouge, Vert, Bleu, Cyan, Magenta, Jaune, Noir et Blanc sont situées aux sommets du cube. Le Noir (0,0,0) est situé à l'origine du repère. Les couleurs primaires sont situées sur les 3 axes à la distance 1. La diagonale principale du cube est une droite tracée entre l'origine (0,0,0) et le point (1,1,1). Les couleurs situées sur cette ligne ont des quantités égales de Rouge, de Vert, et de Bleu. Ce sont donc les différents niveaux de gris, variant du Noir en (0,0,0) au Blanc en (1,1,1). Le choix des 3 couleurs primaires R,V,B détermine les couleurs présentes dans le cube.

34 Pour une meilleure compréhension, essayez l'animation en cliquant sur l'image ci-contre: Pour un choix de primaires donné, les couleurs visibles qui sont en dehors du cube sont hors-gamme: on ne peut pas les produire physiquement par addition de ces 3 primaires R,V,B. On peut cependant les exprimer dans ce système RVB à l'aide de composantes R,V,B dont certaines sont négatives.

35 TLS*/HSV*-HLS* TLS (Teinte, Luminance, Saturation ) ou HSV (Hue, Saturation, Value) ou HLS (Hue, Luminance, Saturation) Cet espace décompose la couleur selon des caractéristiques plus intuitives, proches du vocabulaire courant pour décrire une couleur. Il se base sur la décomposition de la couleur en une couleur pure du spectre de l'arc en ciel à laquelle est ajoutée un gris (addition de R,V,B à parts égales). o Teinte : Les termes couramment utilisés pour désigner la couleur d'un objet (Rouge, Violet, Rose...) expriment la notion de teinte. La teinte indique la couleur pure qui est prépondérante dans la couleur. Les teintes peuvent-être représentées par un angle sur un cercle.

36 o Saturation : Plus la saturation est faible plus la couleur est pastel ou délavée. Plus la saturation est élevée, plus la couleur est pure (ie vive). La saturation correspond à la proportion de couleur pure. Elle varie entre 0 et 1. S=0 : gris S=1 : couleur pure o Luminance : La luminance caractérise l'intensité totale du point lumineux coloré.

37 L'ensemble des couleurs représentables dans l'espace HLS est délimité par deux cônes ayant la même base. Pour une luminance donnée les couleurs sont situées sur un disque. Si on fixe une teinte, et qu'on fait varier la saturation, on se déplace sur un rayon du disque. La surface du cône contient l'ensemble des couleurs pures. L'axe du cône contient les gris du noir au blanc. Pour mieux comprendre, essayez l'animation en cliquant sur l'image à gauche ci-contre. Voici les formules de passage entre l'espace HLS et l'espace RVB :

38 XYZ* CIE-XYZ L'espace CIE-XYZ a été créé et en 1931 par la CIE, à partir de mesures sur de nombreuses personnes ("l'oeil moyen"). Les 3 primaires X,Y,Z sont définies comme une combinaison linéaire des 3 primaires monochromatiques R,V,B normalisées par la CIE. Elles ont été choisies pour avoir les propriétés suivantes: Toutes les couleurs visibles peuvent s'exprimer comme l'addition de 3 composantes positives X,Y,Z. Ainsi toutes les couleurs visibles sont à l'intérieur du cube unité. Par contre tous les points du cube ne sont pas des couleurs visibles. Y ne contient que l'information de luminance perçue : on additionne R,V,B avec des proportions de 30%, 59%, 11% qui tiennent compte de la sensiblité de l'oeil, bien plus importante pour le vert que pour le rouge et le bleu. Les gris correspondent aux points tels que X=Y=Z Etalons fictifs Les primaires X,Y,Z sont purement théoriques: elles ne sont pas réalisables physiquement. C'est pourquoi on les appelle étalons fictifs ou irréels. On ne peut donc pas construire de procédé technique (écran par exemple) basé sur ce système. Par contre, c'est un système normalisé et indépendant du matériel : 3 valeurs X, Y, Z représentent toujours exactement la même couleur.

39 xyz Pour caractériser la chrominance, c'est-à-dire la couleur indépendamment de sa luminance, on utilise les coordonnées x,y,z telles que x + y + z = 1 et définies par x = X / (X +Y + Z), y = Y / (X + Y + Z), z = 1 - x - y Dans le plan (x,y), on visualise l'ensemble des couleurs visibles indépendament de la luminance. C'est le diagramme de chromaticité. Les couleurs formant le contour du diagramme sont des couleurs pures. Les couleurs pures comprennent : les couleurs de l'arc en ciel, obtenues par un rayonnement monochromatique les couleurs appartenant à la droite des pourpres qui ne sont pas dans l'arc-enciel et qui sont obtenues par mélange de deux rayonnements monochromatiques bleu (420 nm) et rouge (680 nm).

40 Lab* L'espace CIE-Lab a été créé en 1976 par la CIE. Il a les mêmes propriétés que l'espace X,Y,Z : espace normalisé indépendant du matériel, séparation de la luminance (L) et de la chrominance (a,b), possibilité de représenter toutes les couleurs visibles par addition de 3 composantes L, a, b Il a été conçu pour ajouter la propriété de conservation de la différence perceptuelle : la distance entre 2 points dans l'espace Lab est proportionnelle à la différence perçue entre les 2 couleurs correspondantes. Cette propriété est particulièrement intéressante lorsqu'on souhaite remplacer une couleur par une couleur proche. Détail des 3 composantes: L : luminance varie entre 0 et 100 a : variations sur un axe rouge-vert : varie entre -60 et +60 b : variations sur un axe bleu -jaune : varie entre -60 et +60 Cet espace est le plus utile lorsqu'on veut assurer la fidélité des couleurs, restreindre le gamut au minimum et rester indépendant des matériels et logiciels de la chaîne de traitement. Il est aussi l'espace de référence dans les profil ICC (voir plus loin). illustrations : a reprendre avec son autorisation sur le site de :

41 YUV*-YCbCr*/YIQ* Dans l'espace YUV, les informations de luminance et de chrominance sont séparées. Y porte l'information de luminance.y est issue du système XYZ. U et V (ou Cb, Cr) portent les informations de chrominance. U= Cr = R - Y V= Cb = B - Y L'espace YUV est destiné à la vidéo européenne (PAL*/SECAM *) alors que YIQ est son équivalent pour le format américain (NTSC*). YUV est aussi utilisé dans les formats de compression d'image fixe JPEG et de vidéo MPEG. Cette représentation a plusieurs objectifs: éviter les limites de représentation des couleurs et de l'intensité lumineuse dans l'espace RVB. permettre l'envoi d'un même signal pour les télévisions N&B et couleur. Y peut être directement affichée sur un poste noir et blanc. diminuer la quantité d'information à transmettre : l'oeil n'étant pas sensible à toutes les nuances de couleur, et surtout les nuances de bleu, les composantes U et V peuvent être codées sur moins de bits.

42 CMJN/CMYN L'espace CMJN (Cyan Magenta Jaune Noir) / CMYK (Cyan Magenta Yellow Black) est basé sur la synthèse soustractive des couleurs. Cette représentation est principalement utilisée pour l'imprimerie et pour la conception sur ordinateur de textes et illustration devant être imprimés. >Pour chaque couleur, on indique la quantité d'encre Cyan, Magenta, Jaune et Noir permettant de la reproduire. On peut simplement passer de l'espace RVB à l'espace CMJN : C=1-R M=1-G J=1-B On doit en pratique utiliser des conversions plus complexes prenant en compte les caractéristiques de l'espace RVB d'origine et celles des encres et du papier utilisés lors de l'impression. srvb/srgb Cet espace de type RVB a été conçu au départ pour la télévision haute-définition (HDTV). Sa caractéristique principale est d'avoir un gamut réduit, compatible avec la plupart des moniteurs existants : toutes les couleur de l'espace srvb sont réalisables par n'importe quel écran. C'est pourquoi l'espace srvb est souvent recommandé pour créer des images destinées à la diffusion en ligne.

43 3.3.4 Gestion des couleurs Objectif La gestion de la couleur a pour objectif d'assurer la cohérence des couleurs entre les différents appareils d'une chaîne numérique. Dans l'idéal, on voudrait qu'une image scannée conserve les mêmes couleurs que l'original lorsqu'elle est affichée à l'écran ou lorsqu'elle est imprimée. La gestion des couleurs nécessite : l'étalonnage (ou calibrage) de tous les matériels : on caractérise la transformation des couleurs effectuée par chaque appareil, ainsi que l'ensemble des couleurs qu'il est capable d'acquérir/restituer (gamut). Ces caractéristiques fournissent le profil ICC* (International Color Consortium). l'intégration du profil ICC dans le fichier image : grâce à ce profil, les transformations déjà subies par l'image seront prises en compte par le matériel suivant. En pratique, une bonne gestion des couleurs est difficile à réaliser. Mots clés profil ICC : profil ICC d'un matériel : Ce sont les informations qui caractérisent l'espace des couleurs réalisables par un matériel d'acquisition, visualisation ou impression. Cette caractérisation est faite par rapport à un espace couleur de référence indépendant du matériel (de type CIE-XYZ ou CIE-Lab). Ainsi pour toute couleur exprimée dans l'espace couleur du matériel, on connait la "vraie" couleur correspondante acquise/affichée/imprimée. Inversement, pour toute couleur visible exprimée dans l'espace de référence, le profil ICC donne les valeurs à utiliser dans l'espace couleur du matériel, en vue de l'afficher ou de l'imprimer. profil ICC d'une image : De même, ce profil indique la correspondance entre les valeurs des couleurs du fichier image et un espace couleur de référence. On garde ainsi en mémoire un lien avec les "vraies" couleurs de l'image. étalonnage : création du profil ICC d'un matériel à partir d'une charte de couleurs. charte de couleurs : fichier ou document papier contenant des couleurs exactement définies.

44 CMS : Color Management Module: moteur de conversion de couleur : programme réalisant la conversion entre les espaces de couleur, en particulier le remplacement des couleurs hors-gamme. soft-proofing/épreuvage à l'écran : simulation à l'écran du résultat d'une impression, en utilisant les profils ICC de l'imprimante et de l'écran. RIP : Raster Image Processor : logiciel utilisé pour la gestion des couleurs lors de l'impression PCS : Profile Connection Space : espace couleur de référence Sites o formules de passage, visualisation des gamuts : o explications sur la gestion des couleurs o le site de l'icc

45 3. 3 Exercices sur les espaces de couleur Objectif : comprendre les décompositions RVB et HSV 1 - Visualiser les composantes sous Gimp téléchargez l'image ci-contre "fleur.jpg" en cliquant avec le bouton droit de la souris et chargez-la sous Gimp. cliquez sur l'image avec le bouton droit de la souris et dans le "menufiltres- >Couleurs->Décomposer" sélectionnez RVB. Dans la fenêtre "Calques, Canaux,..." sélectionnez les canaux et observez chaque couche séparément en cliquant sur les "yeux". recommencez et sélectionnez TSV (équivalent français de HSV), mais visualisez les calques. Questions: 1. parmi les 6 images de composantes, 2 sont très similaires, lesquelles? 2. comment l'expliquez-vous? 3. comment expliquez-vous les "taches noires" dans la teinte?

46 2 - Modifier les composantes RVB Sous Gimp fermez les fenêtres correspondant aux décompositions de couleur. Le menu "Outils->Outils de couleurs->balance des couleurs" vous permet d'ajouter ou de soustraire une valeur entre -100 et 100 à chaque composante Rouge, Vert, Bleu des pixels de l'image. Tous les pixels ne subissent pas la même modification : on précise les modifications pour les pixels sombres (cocher "Ombres"), pour les pixels moyens (cocher "Demi-teintes") et pour les pixels clairs (cocher "tons vifs"). Il y a donc 9 modifications possibles. On peut aussi choisir de préserver la luminosité (ie R+V+B reste identique après modification) Faites quelques essais. Questions: 1. en jouant sur le moins de modifications possibles (ie en laissant le plus possibles de valeurs a 0), supprimez toutes les nuances de rouge/rose dans l'image. 2. donnez les valeurs utilisées et l'image obtenue

47 3 - Modifier les composantes TLS Le menu "Outils->Outils de couleurs->teinte-saturation" vous permet de ajouter ou soustraire une valeur a chaque composante Teinte (entre -180 et 180), Luminance (entre -100 et 100), Saturation (-100, 100) menu gimp Questions : 1. Comment supprimer les couleurs et obtenir une image en niveaux de gris? 2. Quelle valeur faut-il ajouter à la teinte pour obtenir les couleurs complémentaires de celles de l'image de départ? 3. Quelle est alors la couleur de la fleur?

48 3.3 QCM sur la couleur 1 - La couleur perçue est différente de la couleur physique car - l'oeil n'est pas capable d'analyser le spectre complet d'un rayonnement lumineux - il n'y a que 3 types de cônes sur la rétine - la couleur perçue varie d'un individu à l'autre 2 - Dans la synthèse additive, plus on rajoute de couleurs - plus la couleur résultante est sombre - plus la couleur résultante est claire 3 - Si on mélange 2 faisceaux lumineux de couleurs JAUNE et BLEU, la lumière résultante sera plutôt: - verte - blanche - cyan

49 4 - Si on mélange 2 faisceaux lumineux de couleurs ROUGE et VERT, la lumière résultante sera plutôt: - jaune - noire - blanche 5 - Si on mélange 2 peintures de couleurs JAUNE et BLEU, la peinture résultante sera plutôt: - verte - blanche - cyan 6 - Si on mélange 2 peintures de couleurs ROUGE et VERT, la peinture résultante sera plutôt: - jaune - noire - blanche

50 7 - L'ensemble des couleurs visibles est appelé le gamut - Vrai - Faux 8 - Les couleurs hors-gamme sont: - des couleurs qui ne sont pas perceptibles par l'oeil - des couleurs qui sont en dehors du gamut - des couleurs qui ne sont pas réalisables par un matériel donné 9 - Les espaces de couleur qui sont indépendants du matériel sont: - RVB - XYZ - LAB - YUV - srvb - CMJN

51 10 - Pourquoi les écrans affichent des couleurs différentes? - parce que les tubes cathodiques n'utilisent pas tous les mêmes couleurs primaires RVB - parce que les écrans sont rarement étalonnés - parce que les écrans n'ont pas tous le même gamut - parce que les écrans n'ont pas tous le même gamma 11 - Si on rajoute de la lumière blanche à une lumière bleue - sa luminance change - sa teinte change - sa saturation change 12 - Qu'est-ce qui distingue la teinte et la chrominance? - rien, c'est identique - la chrominance est donnée par 2 valeurs, la teinte par 1 seule valeur - la chrominance prend en compte la saturation

52 13 - L'espace srvb est recommandé pour les images en ligne car: - il permet de restituer un grand nombre de couleurs - son gamut est inclu dans celui des écrans - si on utilise un espace comme Lab, de nombreuses couleurs devront nécessairement être approximées pour être rendues à l'écran. Supprimez vos réponses

53 3. Qu'est-ce qu'une image numérique? 3.4 Palettes / Images indexées

54 3.4.1 Introduction Principe Applications des images palettées PLAN A - Adaptation aux contraintes matérielles/logicielles B - Compression par réduction de couleurs Perte de qualité A - sans perte B - sans perte apparente C - avec perte contrôlée Formats d'image Introduction Les images palettées ou images indexées ont été utilisées pour deux principales raisons: pour s'adapter aux contraintes de certains matériels (écrans, cartes graphiques, imprimantes) ou logiciels n'acceptant qu'un nombre limité de couleurs dans une image. pour réduire le volume des données d'une image. Le but est simple : réduire le volume d'une image en conservant une bonne qualité. Partant du fait que le système visuel humain ne perçoit pas plus de 300 couleurs environ, on réduit le nombre de couleurs d'une image donnée à un ensemble de N couleurs, appelé palette. Une palette est équivalente à un index de couleurs, chaque indice correspondant à un triplet (R, V, B), ce qui permet de retrouver les couleurs pour toute manipulation (affichage, impression,...). Bien qu'aujourd'hui les écrans affichent en vraies couleurs, c'est à dire avec un codage des couleurs sur 3 octets, pendant longtemps le matériel ne permettait pas d'afficher plus de 256 couleurs, dans la pratique N vaut donc souvent 256. Voici une animation vous permettant de faire varier le nombre de couleurs pour une image

55 Principe Une image palettée I contient 2 élements : une palette P une image d'indices E Figure 1 : Voici une image palettée dont la palette comprend 8 couleurs affichées à droite de la figure ( codage RVB). Nous avons sélectionné une zone correspondant au bout d'un doigt et nous l'avons aggrandie pour bien voir la couleur de chaque pixel. 0 (255,255,255) 1 (107,49,41) 2 (173,90,66) 3 (255,198,165) 4 (231,148,99) 5 (214,140,90) 6 (239,173,23) 7 (231,165,15) 8 (247,189,140) 9 (33,49,90) 10 (24,16,41) 11 (16,8,33) 12 (41,24,33) 13 (90,74,82) 14 (66,33,41) 15 (0,0,0)

56 Dans le cas d'une image palettée I contenant N couleurs différentes: La palette est un tableau de taille N, qui constitue une table de correspondance : indice <-> couleur. La i-ème case de ce tableau contient le triplet (R,V,B) de la couleur associée à l'indice i. L'image d'indices E est une image de même dimension que I contenant des valeurs comprises entre 0 et N-1. Chaque valeur ou indice représente une couleur. Pour afficher l'image I, il suffit de créer une matrice de pixels de même taille que E, et de remplacer chaque indice de E par la couleur correspondante indiquée par la palette. Cette opération est faite très rapidement par les cartes graphiques servant à l'affichage des images sur écran. Ce principe est aussi valable pour des images en niveaux-de-gris. Dans ce cas, la palette indique une correspondance entre un indice et une valeur de niveau de gris. Figure 2 : considérons le coin en haut à gauche de l'image du doigt et le codage correspondant : = Pour retrouver le codage RVB on remplace chaque entier de l'image d'indices E par le codage RVB de l'indice correspondant dans la palette

57 (255,255,255) (107,49,41) (173,90,66) 3 (255,198,165) 4 (231,148,99) > 5 (214,140,90) 6 (239,173,23) 7 (231,165,15) 8 (247,189,140) 9 (33,49,90) 10 (24,16,41) 11 (16,8,33) 12 (41,24,33) 13 (90,74,82) -----> = 14 (66,33,41) (0,0,0) image d'indices E palette transformation RVB couleur affichée

58 Figure 3: Voici quelques exemples d'images avec leur palette associée de 256 couleurs: Avant réduction à 256 couleurs, il y avait couleurs uniques Ici la grande diversité des couleurs rend la réduction visible, en particulier dans les dégradés autour du soleil.

59 avant réduction à 256 couleurs, il y avait couleurs uniques. Ici les couleurs plutôt proches ne rendent pas visible la dégradation. avant réduction à 256 couleurs, il y avait couleurs uniques. Ici à la surface de l'eau les passages entre couleurs sont bien visibles.

60 image en niveaux de gris; ici 53 couleurs de la palette ne sont pas utilisées

61 3.4.3 Applications des images palettées A - Adaptation aux contraintes matérielles/logicielles Certaines cartes graphiques, certains écrans ou certains logiciels comprenant des fenêtres graphiques ne peuvent afficher simultanément qu'un nombre réduit de couleurs différentes. Il est alors nécessaire de fournir une image palettée. Par exemple, supposons que le matériel impose un maximum de N=256 couleurs différentes. Considérons une image couleur RVB où chaque composante est codée sur 8 bits. Cette image peut contenir potentiellement 256 x 256 x 256, soit 16 millions de couleurs différentes. Si elle contient en réalité un nombre de couleurs différentes inférieur à 256, on peut la transformer en image palettée et l'afficher sans perte de qualité. (une autre - mauvaise- solution serait de quantifier les valeurs R,V,B par exemple sur 2 bits pour le Rouge, 3 bits pour le Vert et 2 bits pour le Bleu. Ainsi, le nombre de couleurs différentes dans l'image serait nécessairement inférieur ou égal à mais alors on déteriorerait énormément l'image). Si l'image contient plus de 256 couleurs différentes, on doit la transformer en image palettée pour l'afficher. On va nécessairement dégrader l'image en réduisant le nombre de couleurs, mais cette dégradation peut être limitée si on choisit une "palette adaptée" (cf plus loin). Remarque : les matériels et logiciels récents permettent généralement l'affichage "en vraies couleurs" (avec la couleur de chaque pixel codée sur 24, 32, ou 48 bits). 16 millions de couleurs au moins sont alors disponibles.

62 B - Compression par réduction de couleurs Le deuxième intérêt des images palettée est la compression du volume de mémoire occupée par une image, avec peu ou pas de dégradation visuelle (voir chapitre 6 sur les formats). Une image palettée est généralement plus compacte qu'une image stockée en "vraies couleurs". Pour une image couleur RVB codée en vraies couleurs, la taille mémoire en octets correspond au nombre de pixels de la hauteur multiplié par le nombre de pixels de la largeur, le tout multiplié par le nombre d'octets pour coder la couleur: Soit L la largeur, H la hauteur, O le nombre d'octets et V le volume de l'image. Alors : V = H x L x O octets = H xl x O x 8 bits Dans une image palettée de 256 couleurs chaque pixel est codé sur 1 octet et le palette contient 256 codes RVB : V = H x L + Vpalette octets, avec Vpalette = 256 x O octets Pour une image de grande taille HxL, le volume mémoire occupé par la palette est négligeable (par exemple pour une image 1024x1024, et la couleur codée sur 24 bits, HxL = octets). Le gain en volume ou taux de compression est alors à égal à O. Ce nombre d'octets O vaut 3 pour un codage sur 24 bits, un octet par couleur RVB. Dans une image palettée de moins de 256 couleurs, où chaque pixel occupe un nombre variable k de bits selon le nombre de couleurs : le volume de l'image palettée en bits sera : V = H x L x k + Vpalette bits, avec Vpalette = k x O x 8 bits Le gain en volume ou taux de compression pour une telle image est donc : (H x L x O x 8 ) / (H x L x k + Vpalette) En négligeant le volume de la palette le taux de compression pour une image de N=2^k couleurs vaut :

63 En 16 millions de couleurs O vaut 3 et le taux de compression vaut 24 / k. (O x 8) / k Le tableau ci-dessous indique dans ce cadre le taux de compression selon le nombre de bits utilisés pour coder la couleur: nombre de bits k par pixel nombre de couleurs 2^k taux de compression hors palette< Figure 4: Voici une image numérisée à 300 dpi, de taille réelle écran 1188 x Cette image comprend couleurs uniques. En vraies couleurs elle "pèse" octets, soit 4,23 mégaoctets. Elle a été codée en GIF avec des tables de couleurs allant de 256 à 8 couleurs. Le volume indiqué n'est pas le volume du fichier GIF, car le format GIF comporte des étapes de compression supplémentaires. C'est le volume obtenu en codant directement en binaire l'image d'indices. Cliquez sur les images si vous voulez les voir en grand pour observer leur qualité.

64 256 couleurs 128 couleurs 64 couleurs volume : 1,4 Mo volume : 1,2 Mo volume :1 Mo facteur de compresssion : 3 facteur de compresssion : 3.43 facteur de compresssion : 4

65 32 couleurs 16 couleurs 8 couleurs volume : 0,881 Mo volume :0,7 Mo volume : 0,52 Mo taux de compression : 4.8 taux de compression : 6 taux de compression : 8 Pour les images en niveaux-de-gris, le bénéfice est moins grand: avec 256 niveaux de gris on ne gagne rien, puisque le codage des pixels de l'image palettée prend un octet comme le codage en niveaux de gris. Au contraire on perd la taille de la palette. avec N=2^K niveaux de gris, le taux de compression est de W x H x 8 / (W x H x k + palette) soit un taux maximum de 8 / k Pour réduire le volume d'un facteur 2 (sans compter le volume pris pour stocker la palette), il faut prendre k=4, donc N = 2^4 = 16 niveaux-de-gris différents seulement.

66 3.4.4 Perte de Qualité A - Sans perte Dans le cas où l'image contient peu de couleurs différentes, et en tous cas moins que la taille de la palette, il n'y a aucune perte de qualité. On peut donc comprimer très fortement le volume mémoire de l'image, sans la dégrader. Ce type de compression est donc particulièrement intéressant pour les images de ce type, par exemple: les images contenant du texte en couleur les images contenant des graphiques, cartes de résultats, camemberts,... les images de type "dessin animé" contenant de grandes plages unies...etc Figure 5 : exemple de compression sans perte.

67 B - Sans perte apparente Le système visuel humain n'est pas capable de distinguer 16 millions de couleurs. Il peut distinguer simultanément, sur une même image, environ 300 couleurs distinctes. C'est pourquoi en utilisant une palette de 256 couleurs bien choisies, il est possible de transformer toute image couleur en image palettée sans perte de qualité visible à l'oeil nu. Il est important pour cela d'utiliser une palette adaptée à l'image, c'est à dire que les 256 couleurs de la palette sont choisies en fonction des couleurs présentes dans l'image avant transformation. Figure 6: cette première image est numérisée avec seulement 16 couleurs sans perte apparente Dans cette deuxième image, il faut 256 couleurs pour coder correctement les dégradés

68 Figure 7: Comparaison de la qualité de la même image avec une qualité maximale, avec une palette adaptée et avec la palette système image avec qualité maximale en jpeg avec palette adaptée

69 avec palette système Windows Remarque : Comparez la surface de l'eau et les dégradés autour du soleil entre l'image avec palette système et l'image avec palette adaptée. Vous noterez le manque de couleurs pour assurer un bon dégradé dans le deuxième cas. Si vous comparez l' image avec palette adaptée à l'image jpeg au-dessus, vous pouvez constater que les algorithmes de choix des couleurs (différents dans chaque logiciel) ne sont pas toujours optimum pour une image donnée. Pour un meilleur rendu dans le cas de dégradés il vaut mieux choisir le format jpeg. C - Avec perte contrôlée. Lorsque la taille de la palette est très réduite, on ne peut pas éviter une dégradation visible de l'image. Cependant, on peut restreindre cette dégradation grâce au choix d'une palette adaptée, (voir figure 1) Il existe des algorithmes permettant pour une image donnée et une taille de palette N fixée, de déterminer les N couleurs optimales pour cette image, et donc la palette la mieux adaptée.

70 Figure 8: la même photo a été enregistrée en GIF avec des palettes adaptées ou système. Cliquez sur l'image pour la voir en grand et observer la qualité réelle plutôt que celle de l'image réduite pour affichage. avec palette adaptée de 256 couleurs avec palette système de 256 couleurs palette adaptée de 64 couleurs avec palette système de 64 couleurs Figure 9: Que se passe-t'il quand on affiche une image avec la palette d'une autre image?

71 palette de 32 couleurs adaptée à l'image image affichée avec la palette d'une autre

72 3.4.5 Formats d'image Le principe des images palettées est utilisé des formats d'image courants tels que GIF, PNG, TARGA (avec option codage sur 8 bits). On choisira donc ces formats : pour l'affichage sur moniteur vidéo sur 8 bits (256 couleurs) pour des images contenant peu de couleurs (schémas, petites images,...) pour des images ne contenant pas de dégradés pour transmettre sur le Web et en particulier avoir un affichage progressif (appelé aussi entrelacé dans les logiciels). Voir chapitre sur les formats

73 3.4 EXERCICES Images palettées/indexées Créer une image palettée - sous Photoshop (ou PaintShop Pro) Sauvegardez l'image jpg ci-contre en suivant le lien Pour créer une image palettée GIF, choisissez le menu "Fichier>Exportation>Export GIF89a.". Vous obtenez alors la boite de dialogue suivante:

74 Choisissez le nombre de couleurs Choisissez la palette adaptative et tapez sur ok pour terminer. Il ne vous reste plus qu'à fournir le nom de votre fichier. Créez ainsi plusieurs fichiers avec des palettes de tailles différentes et observez la qualité de l'image. - sous Gimp Sauvegardez l'image jpg ci-dessus en suivant le lien Pour créer une image palettée GIF, choisissez le menu "Image->Mode->Couleurs Indexées". Vous obtenez alors la boite de dialogue suivante:

75 Choisissez la palette optimale et le nombre de couleurs Cliquez sur "Valider" pour terminer. Il ne vous reste plus qu'à fournir le nom de votre fichier. Créez ainsi plusieurs fichiers avec des palettes de tailles différentes et observez la qualité de l'image. Question : Envoyez l'image ayant le moins de couleurs sans modification visuelle de l'image et donnez le nombre de couleurs

76 Afficher et éditer la table de couleurs Chargez votre image GIF de 16 couleurs. Sous Photoshop choisissez le menu "Image -> Mode -> Table de couleurs", sous Gimp "Dialogue->Palette indexée" et la table s'affichera. Sous Photoshop vous pouvez visualiser une couleur particulière dans l'image, pour cela utilisez la pipette puis cliquez dans la palette pour choisir la couleur. Pour modifier une couleur double-cliquez sur cette couleur dans la palette, une fenêtre vous proposant de modifier cette couleur apparaîtra.

77 exemple de menu Photoshop : la 6ème couleur est remplacée par du bleu

78 sous PaintShop Pro : le même exercice est faisable en utilisant le menu "Fichier->exporter ->Gif transparent" GIF chargé utilisez le menu "couleurs->editer la palette" et une fois le fichier

79 changer de palette utiliser une palette prédéfinie sous Photoshop: une fois la table de couleurs chargée, choisissez une autre palette (spectre, système,...) sous Gimp passer en mode RVB, puis revenez au mode Couleurs indexées comme précédemment pour créer le fichier GIF. Dans le menu choisissez "Utiliser une palette personnalisée" et cliquez ensuite sur le bouton "Web", une liste de palette s'affichera. Essayez entre autre la palette "officielle" Web. échanger les palettes de 2 images conservez la première image en mémoire et chargez également l'image suivante et transformez-la en image palettée - sous Photoshop pour chaque image enregistrez la palette (avec la même dimension) en utilisant le menu Image->Mode->Table de couleur. Créez des fichier.act pour chaque image chargez la palette de l'autre image - sous Gimp Pour chaque image enregistrez la palette dans la table des palettes en utilisant le menu "Dialogues->Palette", vous obtiendrez alors la fenêtre de gauche:

80 Dans le bandeau "Palette" de la fenêtre de gauche sélectionnez le bouton à droite comportant une petite flêche, puis dans le menu qui apparait "Importer une palette". La fenêtre de droite s'affiche alors. Sélectionnez comme source "Image", puis cliquez sur le bouton "Importer". La palette apparait alors dans la liste de la fenêtre "Palettes". Faites de même avec la deuxième image (suivre le lien ci-dessus). pour changer de palette passer an mode RVB, puis repasser en mode Couleurs Indexées pour obtenir le menu de choix de la palette comme ci-dessus. Question : envoyez les images obtenues après échange des palettes

81 Gérer la transparence Créez un nouveau fichier de taille 400x400 (menu "Fichier->Nouveau") A l'aide du lasso découpez un morceau d'une image tif et collez-le dans la nouvelle image. Supprimez l'affichage du calque de fond. Sous Photoshop, àl'aide du menu "Fichier->Sauvegardez pour le Web" choisissez le format GIF et cochez la case "Transparence". Si votre version de Photoshop vous le permet, jouez avec les différents paramètres et formats en choisissant d'afficher 4 vignettes, puis testez l'image obtenue en cliquant sur le bouton navigateur en bas à droite (voir menu) sous Gimp, passez en mode RVB et sélectionnez "sélectionnez une palette optimale" et "Activer le tramage de la transparence" Question : Envoyez le fichier obtenu

82 exemple :

83 3.4 QUESTIONNAIRE SUR LES IMAGES PALETTEES 1 - Pour créer une palette sur une image en vraies couleurs on choisit - l'ensemble de couleurs auxquelles l'utilisateur est sensible. - l'ensemble des couleurs utilisées dans l'image parmi toutes les couleurs possibles (dans le codage des couleurs choisi ou imposé). - un sous-ensemble de dimension N de l'ensemble des couleurs de l'image. 2 - Une image palettée ou indexée permet un taux de compression : - d'au moins 5 - d'au moins 2 - variable 3 - La transformation d'une image en image palettée de 256 valeurs n'est pas intéressante pour les images en niveau de gris. - Vrai - Faux

84 4 - Sur un écran en vraies couleurs (16 millions) toutes les applications partagent la même palette - Vrai - Faux 5 - Dans une palette les couleurs sont uniformément réparties sur le spectre. - Vrai - Faux 6 - Une palette adaptée, c'est - la palette la plus adaptée au système visuel humain. - celle qui est calculée sur l'image. - une palette calculée exprès pour l'affichage sur écran. 7 - Trouver l'intrus : - GIF - JPEG - PNG - TARGA

85 8 - Une image avec beaucoup des dégradés donne de bons résultats sous forme palettée : - Vrai - Faux 9 - Une image avec de brusques variations de couleurs donnera de meilleurs résultats compressée en GIF qu'en JPEG. - Vrai - Faux Supprimez vos réponses

86 3. Qu'est-ce qu'une image numérique? 3.5 Images vectorielles

87 3.5.1 Introduction Principe Avantages et Inconvénients Applications Logiciels sur Internet PLAN Introduction: image bitmap versus image vectorielle Lorsque l'on affiche une image sur l'écran d'un ordinateur, ce que l'on voit n'est qu'une succession de points. Il existe pourtant deux manières différentes de stocker une image sur une machine, on parle d'image bitmap ou bien d'image vectorielle. Dans une image bitmap, les points (ou pixels ) sont stockés dans un tableau. Dans chaque case du tableau se trouve la couleur que l'on doit afficher au point correspondant. Pourtant cette méthode a ses limites, si la résolution de l'image est plus grande ou plus petite que celle de l'écran, il faut agrandir ou rétrécir l'image. Si la réduction de l'image ne pose pas de problème, l'agrandissement de l'image conduit à une dégradation de l'aspect visuel de l'image. Dans une image vectorielle, les objets sont constitués de formes géométriques simples, telles que des vecteurs, rectangles, des cercles, des ellipses... Le principal avantage des images vectorielles par rapport aux images bitmap est qu'elles sont redimensionnables sans pertes de qualité. Nous allons voir pourquoi dans la partie suivante.

88 3.5.2 Principe des images vectorielles. Lorsque l'on fait du dessin vectoriel, on utilise des entités géométriques simples (rectangle, cercle, ellipse ) que l on représente mathématiquement par un nombre limité de points et de paramètres. Par exemple, un carré sera représenté par les coordonnées de ses 4 sommets, un cercle sera représenté par son centre et son rayon. A ces points s'ajoute une couleur, une épaisseur et un motif de contour, une couleur et un motif de remplissage. Voici les notations vectorielles de deux figures géométriques simples telles qu'on les trouve dans des fichiers vectoriels non comprimés : Un rectangle: objet : rectangle points { (0,0),(20,0),(20,10),(0,10) } contour : bleu, épaisseur : 4, motif : trait continu remplissage : cyan Un cercle : objet : cercle centre { (100,50) }, rayon { 50 } contour : violet, épaisseur : 1, motif : trait continu remplissage : violet clair

89 Le volume d'une image vectorielle dépend donc du nombre d'objets vectoriels qu'elle comporte et surtout de leur codification. Sachant que les images vectorielles sont décrites par du texte et que le texte se comprime facilement, on aura au final une image qui occupera très peu de place mémoire. (A l'opposé des images bitmap le volume d'une image vectorielle est indépendant de la dimension de l'image et du nombre de couleurs à afficher) Une image vectorielle étant représentée par des points et des paramètres, il est très facile de lui appliquer des transformations géométriques courantes telles que les rotations, symétries, homothéties... Ces transformations n'occasionnent aucune perte de qualité comme nous allons le voir dans la suite. Les images vectorielles n'ont pas de dimension en pixel, mais des dimensions exprimées dans la même unité que les objets géométriques. En changeant l'échelle, le résultat sera plus petit ou plus grand, mais la scène représentée sera identique. Ainsi, il n'y a pas de perte de qualité lors du changement d'échelle puisqu'un cercle reste un cercle,... Un zoom correspond en fait à une homothétie sur les objets. Prenons cet exemple : on a une image de dimension 400 par 400 un cercle de centre ( 200, 150 ) de rayon 50

90 Pour afficher l'image associée à cette description, l'ordinateur doit être capable d'interpréter cette description pour la taille disponible en pixels. Si on souhaite afficher cette image dans un rectangle de 400 par 400 pixels, on trace un cercle centré en (200, 150) et de rayon 50. Si on souhaite l'afficher dans un carré de pixels de côté, on trace un cercle centré en (500, 225) de rayon 125. On a ainsi réalisé une homothétie de rapport de 2,5. Pour des formes plus complexes, on a recours aux courbes de Béziers ( ou des B-Splines ). Cela permet de représenter des courbes gauches contrairement à une approche polygonale. On définit des points par lesquels la courbe doit passer, puis on calcule son équation. Courbe polygonale : on approche la courbe par plusieurs segments, le résultat n'est pas très satisfaisant (ici 5 segments) Courbe de Bézier : on trace les deux extrémités de la courbe, puis en jouant sur la direction et la norme de deux vecteurs tangeants aux extrémités, on peut donner à la courbe la forme que l'on veut L'image vectorielle ne contient donc que la façon de construire l'image à représenter (au lieu de tous les points qui la constitue dans le cas d'une image bitmap). C est ainsi une méthode de représentation très économe en taille de fichier (on ne code que les tailles, positions, couleurs et motifs des objets à représenter). Mais le logiciel qui lit l image doit la reconstruire sous forme d image bitmap à chaque affichage. C est donc aussi une méthode très gourmande en calcul au momment de l'affichage. Voici une petite application java permettant de mettre en évidence les propriétés d'une image vectorielle par rapport à une image bitmap.

91 Lancer l'animation : Avantages et Inconvénients. Avantages : Comme chaque forme est décrite par des points, une couleur, un type et un motif, le fichier final, un simple fichier texte, sera très petit. Sa taille ne dépendra pas des dimensions de l'image, mais plutôt de sa complexité (nombre de points, d'éléments géométrique, de courbes... ) Les images sont redimensionnables sans perte de qualité. Les courbes seront lisses quelle que soit l'échelle d'affichage. Il n'y a pas d'effet d'escalier (ou crénelage). Les retouches d'une image vectorielle sont aisées. En effet, comme chaque entité géométrique de l'image est indépendante des autres, elle est facilement modifiable. Le format vectoriel gère la superposition des couches ( ou calques ), c'est à dire la superposition des entités géométriques Inconvénients : Le temps d'affichage est long. Le format vectoriel n'est pas reconnu par les navigateurs, ni par certains logiciels multimédias. Il faut alors avoir recours à un logicel comme Flash (voir applications) ou un plug-in. Il n'est pas possible de convertir une image bitmap trop complexe (du genre photographie) en image vectorielle. Les logiciels proposant une telle conversion nécéssitent souvent l'intervention de l'utilisateur pour faciliter la conversion. Chaque format de fichier vectoriel possédant ses propres attributs, la compatibilité entre les formats est difficile.

92 3.5.4 Applications Le format vectoriel est utilisé pour représenter des croquis et des schémas techniques ; des plans de bâtiments, de pièces techniques ( Autocad ) Il est aussi utilisé pour faire des cartes en tout genre : cartes topographiques (la gestion des calques est ici particulièrement intéressante pour superposer les routes, les fleuves... ), cartes démographiques,... Le vectoriel est beaucoup utilisé dans les polices de caractères. Quand on utilise une police vectorielle, on peut zoomer à l'infini dessus sans que sa qualité ne se dégrade. Par contre avec une police bitmap, si on zoome trop, on commence à avoir du crénelage (apparition d'escalier sur les caractères).

93 Police Bitmap Police vectorielle On l'utilise pour réaliser des logos, des Clip Arts, ou pour donner un effet de relief ou un effet 3D à du texte. Dans la partie manipulation, nous verrons comment dessiner le clipart "disquette" en vectoriel. Voici enfin deux exemples de technologies utilisant le format vectoriel : La technologie Flash. La technologie Flash permet d'ajouter des séquences animées 2D au Web. Elle est basée sur les images vectorielles. Les objets, leurs déformations et leurs mouvements sont tous codés sous formes de formules mathématiques (rotation, translation, homothétie,...) accompagnées de paramètres (axe, angle et sens de rotation, direction sens et norme de la translation,...). Les animations sont ainsi de petites tailles: d'une part, chaque image est au format vectoriel (donc plus légère), et

94 d'autre part les changements d'une image à l'autre sont eux aussi codés en vectoriel : seuls les objets qui bougent sont modifiés et ces mouvements sont codés par des formules mathématiques (comme dans un dessin-animé). Le langage Postscript. C est un langage de description de pages, permettant de donner des pages à imprimer indépendantes des caractéristiques du système d'impression. Au delà d'un simple système de description de pages vectorielles, c'est un véritable langage de programmation... dans lequel il est rare que l'on ait à programmer soi-même, vu que les applications comme les traitements de texte etc génèrent du Postscript tout prêt. C'est d'ailleurs en Postscript que nos traitements de textes commandent nos imprimantes!

95 3.5.5 Logiciels sur Internet Logiciels de dessin vectoriel sous Linux : Sketch (gratuit) : Artstream (gratuit) : StarDraw (inclus dans StarOffice) : KIllustrator (inclus dans KDE) : Logiciels de dessin vectoriel sous Windows : Paint Shop Pro (payant) : Xara X (payant) : Corel Draw (payant) : Adobe Illustrator (payant) : (existe aussi sur Mac) Macromedia Freehand (payant) : (existe aussi sur Mac) Logiciels de conversion Bitmap vers Vectoriel : RasterVect (Windows) [ bitmap vers vectoriel ] : Liens divers : Introduction au Dessin Vectoriel (Windows ou Mac) : Cours de Dessin Vectoriel : Site généraliste sur l'informatique :

96 3.5 images vectorielles Le dessin vectoriel sous Paint Shop Pro. Dans cet exemple, nous allons voir comment créer une disquette comme celle-ci sous Paint Shop Pro en vectoriel. 1) Préparations. La première chose à faire est de créer un nouveau document. Dans le menu "fichier", sélectionner "nouveau".

97 Ensuite, il faut activer la grille et les guides pour faciliter le tracé. Dans le menu "affichage", sélectionner "modifier les propriétés de la grille et des guides". 2) Les contours de la disquette. Dans la barre d'outils "palette outils", sélectionner "forme prédéfinie".

98 Dessiner un rectangle de 400 pixels de large et 450 pixels de haut. Dans la barre d'outils "palette outils", sélectionner "objet vectoriel". Cliquer à l'intérieur du rectangle pour le sélectionner. Pour arrondir les bords de notre rectangle, nous allons lui rajouter des points. Zoomer sur un coin du rectangle. Cliquer avec le bouton droit, puis sélectionner "édition de noeuds". Pour rajouter un point, il suffit de maintenir la touche "Ctrl" enfoncée, d'approcher le curseur du segment sur lequel on veut rajouter un point (le curseur indique alors "+AJ") puis de cliquer. Pour les coins inférieur droit et supérieur droit de notre rectangle. Rajouter 2 points de part et d'autre du coin du rectangle. Maintenant il suffit de déplacer ces 5 points de façon à faire un joli arrondi. Cette opération terminée, cliquer avec le bouton droit et sélectionner "quitter l'édition de noeuds". Répeter la manipulation pour les 2 autres coins du rectangle.

99 Pour le coin supérieur gauche. Rajouter un point, et faire le coin de biais comme sur l'image. On va maintenant terminer le contour. Rajouter des points et les agencer afin d'obtenir un contour comme sur l'image. Pour centrer notre contour sur la page, sélectionner le contour, cliquer avec le bouton droit, dans le menu "aligner", sélectionner "centrer sur le support". Maintenant que l'on a un joli rectangle aux coins arrondis, on va le remplir avec une couleur.

100 Sélectionner le rectangle et cliquer avec le bouton droit, sélectionner "propriétés". Dans "styles", cliquer sur le triangle dans la case "contour" et sélectionner "aucun". Les contours ne sont ainsi plus traçés. Dans "styles", cliquer sur le triangle dans la case "remplissage" et sélectionner "dégradé". Cliquer à l'intérieur du cadre "remplissage" pour éditer le dégradé. Dans "styles", sélectionner "dégradé circulaire". Placer le dégradé dans le coin supérieur gauche comme sur l'image. Sélectionner le dégradé "noir et blanc". Cocher sur "inverser le dégradé", puis cliquer deux fois sur "ok" pour fermer les fenêtres.

101 A la fin de la première étape, voici le résultat. 3) L'axe et la partie coulissante. Tracer un cercle de rayon 100 pixels, le remplir de noir, et le centrer sur le support comme vu précédemment. Dupliquer ce cercle (bouton droit, "copier", boutton droit, "comme une nouvelle sélection vectorielle" ) et le remplir de gris très clair. Pour le passer sous le premier, cliquer sur le bouton droit, dans le menu "agencer" sélectionner "descendre". Pour donner un effet d'éclairage venant de la gauche, il faut faire dépasser ce cercle clair sur la droite en le déformant un peu, en tirant sur les petits carrés qui l'entourent lorsqu'il est sélectionné.

102 Dupliquer à nouveau le cercle noir, le rétrécir, masquer ses contours et le remplir d'un dégradé de gris comme sur l'image. Pour faire la partie coulisante, créer un rectangle. Arrondir les coins en bas seulement. Enlever ses contours, le remplir avec un dégradé circulaire de gris clair / gris fonçé. Pour le centrer, cliquer avec le bouton droit et dans le menu "aligner", sélectionner "aligner horizontalement avec le support". Pour faire la découpe dans la partie coulissante, créer un rectangle. Arrondir ses coins. Rajouter des points pour faire la petite excroissance sur le haut. Désactiver ses contours, et le remplir d'un dégradé du même genre que celui du contour de la disquette (dégradé circulaire gris clair / gris très fonçé ). Rajouter un petit rectangle gris fonçé en haut à droite.

103 Faire une copie de la pièce coulissante et la déformer pour faire la partie creuse. La remplir d'un dégradé circulaire de gris fonçé / gris très fonçé. Agencer le rectangle de manière à ce qu'il soit en dessous de la partie coulissante. (bouton droit, agencer, descendre... ) Dupliquer la partie creuse et la remplir de gris clair pour faire l'effet de lumière. Agencer le rectangle le plus clair de manière à ce qu'il soit en dessous du rectangle fonçé. Rajouter un petit rectangle noir pour faire la rainure. 4) Le bas de la disquette et les petits détails. Pour le bas de la disquette, faire un rectangle. Arrondir les coins supérieurs. Le remplir en gris fonçé. Pour faire l'effet de lumière, dupliquer ce rectangle et le remplir en gris clair. L'agencer de telle manière qu'il soit en dessous du rectangle précédent. Pour le reste des détails, il s'agit de cercles, de demi-cercles et de rectangles aux coins arrondis.

104 Un demi-cercle s'obtient en éditant un cercle, en supprimant l'un des points. Sélectionner une des extrémités, cliquer avec le bouton droit, dans le menu "éditer", choisir "fermer". Jouer avec les vecteurs aux extrémités pour faire un beau demi-cercle. Au final, on obtient une jolie disquette vectorielle. Question : Envoyez l'image vectorielle obtenue au format png

105 3.5 Questionnaire Sur Les Images Vectorielles. 1 - Pourquoi les images vectorielles occupent-elles moins de place que les images bitmaps? - Elles sont moins détaillées. - Les points sont stockés intelligemment dans un tableau. - Les objets sont représentés mathématiquement. - Il y a moins de couleurs dans une image vectorielle. 2 - A quoi servent les courbes de Bézier ou les B-Splines? - A faciliter la conversion des images vectorielles en bitmaps. - A représenter des courbes complexes par des équations mathématiques. - A faciliter la conversion des images bitmaps en vectorielles. - A faire des transformations géométriques sur les images vectorielles.

106 3 - Pourquoi n'y a-t-il pas d'effet de crénelage (ou aliasing) lorsque l'on fait un zoom sur une image vectorielle? - Parcequ'une droite agrandie reste une droite. - Les images vectorielles ont une très grande résolution. - Les images vectorielles sont toujours filtrées avant d'être affichées. - Parceque les cartes graphiques disposent de fonctions d'anti-aliasing. 4 - Pourquoi est-il plus difficile de convertir une image bitmap en vectorielle plutôt que l'inverse? - Parce que les courbes de Bézier ne permettent que de passer du vectorielle au bitmap et pas l'inverse. - Il y a beaucoup de détails à afficher dans une image bitmap et c'est difficile de tout représenter par des formes mathématiques. - Cela ne fonctionne que si l'image comporte moins de 256 couleurs. - Cela demande des jours et des jours de calculs même pour une petite image. 5 - Y a-t-il une perte de qualité lorsque l'on fait des transformations géométriques sur des images vectorielles? - Ca dépend de la complexité de l'image, plus la tranformation est complexe plus il y aura des dégradations. - Oui, à cause de l'effet de crénelage (aliasing). - Ca dépend de la compléxité de la transformation, plus la tranformation est complexe plus il y aura des dégradations. - Non, car les images vectorielles sont représentées mathématiquement.

107 6 - Par rapport à une image bitmap, une image vectorielle est-elle : - Plus réaliste grâce à l'utilisation de formes géométriques. - Plus facile à modifier car toutes les formes sont indépendantes l'une de l'autre. - Moins riche en couleurs et en dégradés. - Moins belle à cause de l'effet de crénelage. 7 - Qu'est ce que le format Postscript? - Un format d'image vectorielle où les images sont comprimées. - La traduction en texte des formes géométriques d'une image vectorielle. - Le format qui permet d'afficher des images vectorielles sur le Web. - Un format de police de caractères basé sur le principe des images vectorielles. 8 - La taille d'une image vectorielle est-elle proportionnelle : - Aux dimensions de l'image (à sa résolution), une image de grande taille contient des milliers de points. - Aux nombre de couleurs à afficher, il faut beaucoup de place pour stocker jusqu'a 16 millions de couleurs dans le fichier. - Au nombre d'entités géométriques qui la composent, plus il y a de formes géométriques, plus l'image sera grande. - A la dimension des formes géométriques, un grand rectangle occupera plus de place qu'un petit car il contient plus de points. Supprimez vos réponses