3. Qu'est-ce qu'une image numérique? 3.1 Pixels et niveaux de gris

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1 3. Qu'est-ce qu'une image numérique? 3.1 Pixels et niveaux de gris

2 PLAN Image numérique et image analogique Résolution Niveaux de gris L'image numérique : un tableau d'entiers Image numérique et image analogique. Image numérique se dit digital image en anglais. Numérique signifie discret et analogique signifie continu. Voyons tout d'abord quelques exemples: exemples d'images numériques : image "web", image d'un film d'animation, sortie des appareils photos et camescopes numériques, image de TV numérique... et exemples d'images analogiques: photo argentique, diapositive, radiographie, peinture, bobines de film. La grande différence entre images numériques et analogiques est que les images numériques peuvent se décrire par un ensemble fini de valeurs entières. Si on connait cette suite de valeurs, on peut recréer une copie exacte de l'image d'origine. On peut assimiler cette suite de valeurs entières à un "code génétique" de l'image. Au contraire, une image analogique est liée à un support matériel: plaque photo, pigments de peinture et toile, par exemple. Il n'est pas possible de reproduire l'image originale à l'identique. Les copies sont nécessairement dégradées par rapport à l'original. Ceci est un point fort très important des images numériques: on peut créer de nombreuses répliques de l'image sans dégradation et on peut facilement transmettre, stocker, dupliquer ce fameux "code génétique" d'une image numérique comme on transmettrait un texte. Par exemple il est absolument impossible de faire passer une diapositive par le réseau téléphonique, par contre transmettre une suite de valeurs entières c'est très facile! De plus le code de l'image numérique est indépendant du support : le support vieillit, le code, lui ne vieillit pas. Bien sûr, il y a des contre-parties : le nombre de valeurs permettant de décrire une image numérique est très grand ( on atteind rapidement plusieurs millions) et d'autant plus grand que l'on souhaite une bonne qualité d'image. De plus, le code de l'image est lui-même stocké sur des supports matériels (disquettes informatiques, CD-ROM) qui vieillissent et peuvent même devenir obsolètes si les machines qui permettent de les lire n'existent plus! Enfin, l'apparence finale d'une image numérique dépend beaucoup des logiciels et matériels (écrans, imprimante,...) qui vont interpréter le code de l'image. Même si le code de l'image est rigoureusement identique, deux écrans d'ordinateurs différents ne l'afficheront pas nécessairement avec les mêmes couleurs.

3 Nous allons voir comment est formé ce "code génétique" de l'image numérique: ---->

4 3.1.2 Pixels Une image numérique contient un nombre fini de points. Ces point sont appelés pixels (contraction des mots anglais "picture element", c'est à dire élément d'image). Les pixels sont situés sur une grille régulière. A chaque pixel de la grille est associé une couleur ou une nuance de gris. Le passage d'une image continue à une grille de pixels s'appelle l'échantillonage : on ne conserve que quelques points d'une image continue. La taille du pixel définit la résolution par rapport à l'image analogique originale, c'est-à-dire la finesse de la grille. Plus la résolution baisse, plus le nombre de pixels dans l'image diminue, et plus la qualité de l'image numérique se dégrade (voir figure 2). Pour choisir la bonne résolution, il faut connaître l'utilisation de l'image : est-elle destinée à être simplement visualisée ou doit-elle servir pour des mesures scientifiques? Sera-t-elle vue sur un écran d'ordinateur personnel ou dans une salle de cinéma? La qualité de l'image est-elle primordiale pour l'application visée ou une qualité limitée suffit-elle? pixels 4096 pixels 1024 pixels 256 pixels 64 pixels 16 pixels 4 pixels Figure 2 : variation du nombre de pixels. En réalité lors de l'affichage à l'écran la taille est divisée par 4 à chaque étape.

5 3.1.3 Niveaux de gris Dans une image numérique, Le découpage en pixels constitue une discrétisation, mais la valeur de chaque point est également discrétisée. Dans une photo argentique en noir et blanc, un point peut avoir n'importe quelle nuance entre le noir et le blanc. Sa valeur est continue. Dans une image numérique, un point ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs entre le noir et le blanc. (voir figure 3). Ces valeurs sont appelées niveaux de gris. Les N niveaux de gris sont représentés par les entiers de 0 a N-1. 0 est traditionnellement attribué au noir et N-1 au blanc. figure 3 : quantification des niveaux de gris : passage d'une suite continue de valeurs à un ensemble discret de N valeurs. Les images que l'on appelle en "noir et blanc" dans le langage courant sont appelées images en niveaux de gris dans le domaine de l'image numérique. Une image ne comportant que 2 niveaux de gris : 0 (noir) et 1 (blanc) est appelée une image binaire L'opération de discrétisation des valeurs est appelée quantification. On dit que les valeurs de niveaux de gris sont des valeurs quantifiées Dans le cas des images numériques couleurs, la couleur est représentée par 3 valeurs au lieu d'une. Le plus souvent ces 3 valeurs sont les composantes Rouge, Vert, Bleu de la couleur (voir section 3). De la même façon que pour les niveaux de gris, les 3 valeurs sont quantifiées. Une couleur est donc représentée par 3 entiers. Le choix de N, le nombre de niveaux de gris ou de couleurs a des conséquences sur la qualité de l'image (voir figure 4).

6 256 niveaux de gris 128 niveaux de gris 64 niveaux de gris 32 niveaux de gris 16 niveaux de gris 8 niveaux de gris 4 niveaux de gris 2 niveaux de gris Figure 4 : variation du nombre de niveaux de gris pour la même image Si l'image est uniquement destinée à être visualisée une centaine de niveaux de gris est suffisante. Au delà le système visuel humain ne perçoit pas d'amélioration (on verra plus tard pourquoi c'est généralement le nombre de 256 niveaux de gris qui est utilisé). Dans le cas des images couleurs, l'oeil ne peut pas distinguer simultanément plus de 300 couleurs dans une image. Cependant ces couleurs doivent être bien adaptées à l'image. Une solution courament employée est d'utiliser 256 nuances pour chacune des composantes Rouge, Vert, Bleu. Ainsi 16 millions de couleurs différentes peuvent être représentées. Parmi celles-ci ont trouve généralement 300 couleurs adaptées à l'image (voir images palettées).. Il est parfois nécessaire d'augmenter le nombre de niveaux de gris ou de couleurs, lorsque l'on veut conserver un maximum de précision sur les valeurs en chaque pixel. Cela peut-être par exemple pour des raisons techniques (valeurs servant par la suite à du calcul scientifique) ou pour des raisons éthiques (images médicales que l'on souhaite dégrader le moins possible pour éviter tout artefact pouvant mener à des erreurs de diagnostic). Bien sûr la conséquence d'une augmentation du nombre possible de niveaux de gris ou de couleurs est une augmentation de la taille mémoire occupée par le code de l'image.

7 3.1.4 L'image numérique : un tableau d'entiers Après ces 2 étapes de discrétisation des positions et des valeurs, l'image numérique se représente sous la forme d'un tableau à deux dimensions contenant des valeurs entières pour les images en niveaux de gris ou des triplets de valeurs entières pour les images couleurs (voir figures 4). C'est ce tableau de valeurs entières qui est le "code génétique" de l'image. code des pixels du carré séléctionné dans l'image Figure 5 : exemple de codage d'un morceau d'image en niveaux de gris à l'aide d'entiers compris entre 0 pour le noir et 255 pour le blanc Pour l'adapter aux supports et moyens de transmission informatiques, il doit être retranscrit en binaire (voir section 2)

8 3. 1 Exercices Objectif : visualiser les pixels d'une image numérique Téléchargez le fichier "fleur-pavage.jpg" en cliquant sur l'image ci-dessous avec le bouton droit de la souris et sauvegardez la dans vos répertoires. Sous un logiciel de traitement d'image chargez le fichier "fleur-pavage.jpg" Zoomez sur l'image jusqu'à visualiser les pixels. sous Gimp, logiciel gratuit pour Unix et Windows, chargez une image à l'aide du menu "Fichier" de la toolbox. Pour agrandir cliquez sur l'image avec le bouton droit de la souris et choisissez le menu "Affichage->zoom->->zoom avant" (ou utilisez la touche "+") Questions: On peut observer un "pavage" de l'image : les pixels sont regroupés par blocs (ceci est typique des images au format jpeg et sera expliqué plus loin). Quelle est la taille de ces blocs (en pixels)?

9 3.1 Pixels et niveaux de gris 1 - Par rapport aux images analogiques, les images numériques ont pour avantage principal: - d'être de meilleure qualité - de pouvoir être reproduites sans dégradation - d'être échantillonées et quantifiées 2 - Cherchez l'erreur. Les images numériques: - peuvent se stocker facilement sur support informatique - peuvent être reproduites sans aucune dégradation - ne se détériorent pas avec le temps - peuvent se transmettre sur les réseaux - sont représentées par un petit nombre de valeurs entières

10 3 - La numérisation des images ne provoque aucune dégradation. - vrai - faux 4 - Plus la résolution augmente, plus la qualité diminue: - vrai - faux 5 - Si on diminue la résolution d'une image, la longueur de son code diminue: - vrai - faux 6 - L'échantillonage : - est l'opération qui consiste à sélectionner une petite portion de l'image - est l'opération qui consiste à discrétiser les positions des points de l'image

11 7 - L'origine du mot pixel: - est la contraction de PICTURE ELEMENT, qui signifie element d'image en anglais, - est un dérivé du nom de l'entreprise de films d'animations PIXAR. 8 - Dans une image en niveaux de gris, la valeur 0 représente généralement: - le blanc - le noir - un gris intermédiaire 9 - Qu'est-ce qu'une image binaire?: - une image ne contenant que du noir et du blanc - une image contenant un motif symétrique 10 - Si on quantifie une image sur un nombre de niveaux de gris supérieur à 100: - on ne produit aucune dégradation de l'image - on produit une dégradation de l'image, mais elle n'est pas visible

12 3. Qu'est-ce qu'une image numérique? 3.2 Codage en binaire

13 3.2.1 Introduction Principe PLAN a - cas des images en niveaux de gris b - cas des images couleur Volume d'une image numérique Codage en binaire et formats de fichiers

14 3.2.1 Introduction A l'issue de la numérisation, une image numérique est constituée d'un tableau de valeurs entières. Pour pouvoir stocker et transmettre cette image comme n'importe quelle autre donnée informatique, il faut la coder en binaire, c'est-à-dire la décrire par une suite de 0 et de Principe a - cas des images en niveaux de gris Pour coder l'image en binaire, on remplace chaque valeur entière de niveau de gris par son code en binaire, i.e. sa valeur en base 2. Une valeur binaire est appelée un "bit" (contraction des mots anglais "binary digit" qui signifient chiffre binaire). En informatique les données sont regroupées par groupes de 8 bits. Un groupe de 8 bits est appelé "octet" en français, "byte" en anglais. En utilisant 8 bits, on peut représenter en base 2 tous les entiers de 0 à 255 (on rajoute si besoin est des 0 devant la valeur en base 2). C'est pourquoi on choisit souvent le nombre de 256 niveaux de gris. valeur en entier base 2 valeur sur 8 bits

15 Plus généralement, en utilisant k bits, on peut représenter 2^k entiers: nombre de bits k 2^k valeurs des entiers 1 2 [0..1] 2 4 [0..3] 3 8 [0..7] 4 16 [0..15] 5 32 [0..31] 6 64 [0..63] [0..127] [0..255] [0..511] [ ] [ ] [ ] [ ] Le code en binaire de l'image entière est obtenu en parcourant l'image ligne par ligne et en juxtaposant le code binaire de chaque pixel rencontré.

16 ---> ---> image d'origine en noir et blanc sélection de la tête du pêcheur détail des valeurs des pixels Figure 1 : codage des pixels en niveaux de gris par des entiers entre 0 et 255

17 Figure 2 : codage des valeurs entières en binaire > codage binaire voici le code binaire de la tête du pêcheur:

18 b - Cas des images couleur Ce principe s'étend facilement aux images couleurs. Pour chaque pixel, on code en binaire chacune des 3 valeurs des composantes R,V,B de la couleur du pixel. Le code binaire de l'image est obtenu en indiquant successivement pour chaque pixel le code binaire des 3 composantes. Si on code chaque composante sur 8 bits, chaque pixel sera donc représenté par 24 bits Figure 2 : Voici un petit morceau d'image couleur, à gauche la couleur affichée et à droite le codage interne. Nous constatons que le volume nécessaire pour coder cette image est trois fois plus important que pour une image en niveaux de gris. Le carré de gauche représente le coin en haut à gauche de l'image suivante : > = (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,165,115) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,165,115) (231,148,99) (231,148,99) (231,165,115) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (231,148,99) (214,140,90) image affichée codage RVB représentation sous forme de triplets RVB, un par pixel Figure 3 :codage sur 3 octets d'un morceau d'image couleur

19 3.2.3 Volume d'une image numérique On désigne par volume ou poids d'une image, la quantité de mémoire informatique nécessaire pour la stocker. On parle parfois de taille mémoire d'une image, mais le terme de "taille" désigne la dimension en nombre de lignes et nombre de colonnes de l'image. Le volume d'une image est tout simplement le nombre de bits de son code binaire. On exprime donc le volume d'une image en nombre de bits (b), octets (o ou B), kilo octets (ko ou kb) ; 1ko = 2^10 o = 1024 octets, Mega octets (Mo) ; 1 Mo = 2^10 ko = 1024 ko, Giga octets (Go); 1 Go = 2^10 Mo = 1024 Mo Tera octets (To) ; 1 To = 2^10 Go Le nombre de bits se calcule simplement en multipliant le nombre de pixels par le nombre de bits pour représenter un pixel Le nombre de pixels c'est le nombre de lignes multiplié par nombre de colonnes. Le nombre de bits pour représenter un pixel est variable : 8 pour une image en 256 niveaux de gris 24 pour une image couleur RVB à 256 valeurs par composantes (16 millions de couleurs) 1 pour une image binaire... Exemple: image couleur au format CIF (format de la TV numérique) nombre de pixels = 576 lignes x 720 colonnes nombre de bits par pixel = 3 composantes x 8 bits nombre total de bits = bits, environ 1.2 MO (cela rentre juste dans une disquette 3 pouces!) vidéo couleur au format CIF de 1h volume = nombre d'images x volume d'une image = 25 images par seconde x 3600 secondes x 1.2 MO = 834 To, ie 834 billion d'octets! (impossible a faire rentrer sur un CD-ROM!)

20 16 millions de couleurs niveaux de gris noir et blanc 303 x 452 x 3 = octets 303 x 452 x 3 x 8 = bits 303 x 452 = octets 303 x 452 x 8 = bits (303 x 452) / 8 = octets 303 x 452 = bits Figure 4: comparaison du volume d'une image de 303 par 412 pixels pour différents codages. Les images nécessitent donc beaucoup de place mémoire. Ceci a plusieurs conséquences : même avec les technologies actuelles, elles remplissent rapidement les supports informatiques. leur transmission par réseau est longue : la présence d'images sur un site web ralentit considérablement la consultation du site. si la transmission est facturée selon la durée, la transmission d'images est coûteuse. Les solutions les plus courantes à ces problèmes sont les suivantes : a - réduire le volume des images: Pour réduire le volume = nombre de pixels x nombre de bits par pixel on peut: soit réduire le nombre de pixels, en diminuant la taille de l'image (sous-échantillonage) soit réduire le nombre de bits par pixel, en diminuant le nombre de niveaux de gris ou le nombre de couleurs (quantification supplémentaire) soit utiliser une technique de compression d'image / compression vidéo (voir chapitre 6)

21 b - utiliser un codage progressif Cette technique permet de transmettre une version grossière de l'image, puis des informations de rafinement. Ainsi, la présence d'images sur un site web ne bloque pas sa consultation : l'utilisateur reçoit très rapidement une version basse qualité de l'image et il a le choix entre attendre la version finale haute qualité ou continuer sa navigation sur une autre page Codage en binaire et formats de fichiers Les volumes indiqués plus haut ne correspondent généralement pas au volume des fichiers contenant des images. En effet, la plupart des formats d'images intègrent une compression de l'image qui peut-être : sans perte : il est possible de retrouver la matrice des valeurs entières représentant l'image sans aucune modification. avec pertes : on ne peut pas retrouver l'image originale : après décodage du fichier, on affichera une image dégradée (mais on aura gagné beaucoup de volume!). Certains formats de fichiers contiennent le code binaire de l'image d'origine, tel quel, précédé de quelques informations globales (telles que le nombre de lignes et de colonnes et le nombre de niveaux de gris ou de couleurs). C'est le cas par exemple des formats pbm, pgm et ppm (respectivement utilisé pour les images binaires, en niveaux de gris et couleurs), voir chapitre 6.

22 3. 2 Exercices Objectif : faire le lien entre l'image et le fichier image Téléchargez l'image "fleur.jpg" en cliquant sur l'image ci-contre avec le bouton droit de la souris et sauvegardez-la. Chargez-la sous Gimp et créez le fichier fleur-ascii.ppm à travers le menu "Fichier -> enregistrer sous". Vous sauvegardez votre image avec le suffixe ppm, puis choisissez le codage ascii. Fermez "fleur.jpg" et chargez "fleur-ascii.ppm" Visualisez le codage de l'image de la fleur en chargeant le fichier fleur-ascii.ppm dans un éditeur (word ou autre). Ce format "ppm" correspond aux valeurs codées, non en binaire, mais en ascii c'est à dire comme caractères décimaux. Aggrandissez fortement l'image "fleur.jpg" et positionnez-vous dans le coin en haut à gauche (touche "+" sous gimp ). Sélectionnez l'outil pipette et cliquez sur le premier pixel de l'image, donc en haut à gauche. Notez les valeurs R,V,B de ce pixel. Questions: En utilisant l'outil pipette et en comparant avec le contenu du fichier en ppm, répondez aux questions suivantes: 1. Quelles sont les valeurs R,V,B du premier pixel? 2. est-ce que ces valeurs correspondent à la couleur qui est affichée? (justifiez votre réponse) 3. dans le fichier ppm, est-ce que les valeurs des pixels sont stockées sous la forme R,V,B de chaque pixel, ou R de tous les pixel, V de tous les pixels, B de tous les pixels? (justifiez votre réponse) 4. dans le fichier ppm, combien de pixels sont décrits par la suite de valeurs suivantes: ? 5. où sont situés ces pixels dans l'image? 6. à votre avis, que représentent les 2 chiffres sur la 1ère ligne de chiffres ( )? 7. à votre avis, que représente la valeur 255

23 3.2 Codage en binaire 1 - Une image binaire - est codée à l'aide de 0 et de 1 - est une image en noir et blanc 2 - Un Giga octets représente Mo Ko 3 - Pour représenter 16 millions de couleurs, il faut au minimum : - 2 octets - 3 octets - 6 octets 4 - Sur un écran en 256 couleurs une image est plus petite que sur un écran en 16 millions de couleurs - Vrai - Faux Supprimez vos réponses

24 3. Qu'est-ce qu'une image numérique? 3.3 Les espaces de couleur

25 3.3.1 Introduction Synthèse des couleurs PLAN Synthèse additive Synthèse soustractive Gamut Espaces de couleur RVB/RGB TLS/HSV-HLS XYZ Lab YUV-YCbCr/YIQ CMJN/CMYN srvb/srgb Gestion des couleurs

26 3.3.1 Introduction Comme on l'a vu dans le chapitre Système Visuel Humain, la notion de couleur est subjective: elle résulte de la perception de la lumière par le système visuel humain. Il faut donc bien distinguer la couleur physique et la couleur perçue: o la couleur physique est caractérisée par le spectre de la lumière qui arrive sur l'oeil. Le spectre* d'un rayonnement lumineux est l'ensemble des longueurs d'ondes qui le composent, associées à leurs intensités respectives. Le spectre peut être mesuré par un spectromètre. o La couleur perçue est une impression visuelle. La couleur perçue est différente selon chaque individu. On ne peut pas la mesurer. Deux couleurs physiques différentes peuvent produire la même couleur perçue. La colorimétrie* et les systèmes de représentation des couleurs ont pour objectif de représenter la couleur perçue à l'aide de valeurs. Dans tous ces systèmes (sauf CMJN), la couleur est représentée par 3 valeurs. Ceci provient du fait que l'oeil ne fait que 3 mesures différentes sur le spectre de la couleur physique : une mesure par type de cône. (renvoi sur la section SVH: perception des couleurs). L'ensemble des couleurs perçues peut donc être représenté par un ensemble de points dans un espace à 3 dimensions. Dans la suite, on présente le principe de la synthèse additive et soustractive des couleurs et la notion de gamut, les principaux systèmes de représentation des couleurs, et une brève introduction à la gestion des couleurs.

27 3.3.2 Synthèse des couleurs La synthèse des couleurs consiste à reproduire l'ensemble des couleurs visibles à partir d'un petit nombre de couleurs, appelées couleurs primaires. Le but est de créer un rayonnement lumineux produisant la même couleur perçue que la couleur d'origine, sans reconstruire son spectre complet. On utilise soit des sources lumineuses, soit des pigments colorés. Synthèse additive* La synthèse additive est la construction des couleurs par addition de sources lumineuses. exemples : écrans, projecteurs cinéma et vidéo, éclairages colorés. Plus on ajoute des composantes lumineuses, plus la couleur obtenue est claire. Les 3 couleurs primaires* de la synthèse additive sont le rouge (R),le vert (V) et le bleu (B). L'absence de lumière (R=V=B=0) donne le noir. La somme des 3 couleurs primaires R+V+B donne le blanc. Les couleurs secondaires* sont définies par addition de 2 couleurs primaires: Rouge + Vert = Jaune Vert + Bleu = Cyan Bleu + Rouge = Magenta Les autres couleurs sont obtenues en faisant varier les intensités respectives des 3 primaires. Pour lancer l'animation sur la synthèse additive, cliquez sur l'image. Remarque : la synthèse additive est aussi utilisée par les systèmes d'acquisition (scanner, caméras) : 3 types de capteurs mesurent les composantes R,V,B de la couleur originale.

28 Synthèse soustractive* La synthèse soustractive est la construction des couleurs à partir de pigments colorés. exemples : peinture, imprimantes, reprographie Un objet vert absorbe le Rouge et le Bleu et renvoie le Vert : il apparait vert Un objet jaune absorbe le Bleu et renvoie le Rouge et le Vert : il apparait rouge+vert= jaune Figure : la couleur d'un matériau est celle qui n'est pas absorbée Plus on ajoute de pigments colorés, plus la lumière est absorbée et la couleur obtenue est sombre.

29 Les 3 couleurs primaires de la synthèse soustractive sont le Cyan (C), le Magenta (M) et le Jaune (J). Chacune absorbe une des couleurs primaires de la lumière : Le Cyan absorbe le Rouge Le Magenta absorbe le Vert Le Jaune absorbe le Bleu L'absence de pigment donne le blanc. La somme des 3 primaires C+M+J donne le noir. Pour lancer l'animation, cliquez sur l'image ci-contre: Remarque : en pratique, il est difficile de trouver 3 matériaux qui absorbent à eux 3 toutes les longueurs d'onde visibles. On rajoute donc un pigment noir, d'où le système CMJN. Gamut Le choix exact des couleurs primaires (longueur d'onde, spectre d'émission ou d'absorption) est important. En effet, il n'existe pas 3 couleurs primaires (additives ou soustractives) qui permettent de synthétiser toutes les couleurs visibles. Selon le choix des primaires effectué, on obtient un ensemble de couleurs différent. Le gamut* est l'ensemble des couleurs qui sont réalisables à partir de 3 primaires, ou synthétisables par un matériel ou représentables dans un espace de couleur. Les couleurs hors-gamme sont celles qui ne sont pas dans le gamut.

30 3.3.3 Espaces de couleur Il existe de très nombreux systèmes de représentation des couleurs ou espaces de couleur, qui ont des applications et des propriétés diférentes. On ne va présenter que les principaux d'entre eux : o Espace RVB / RGB Espace le plus couramment utilisé, notamment lors de l'acquisition par scanner/apn et de l'affichage sur moniteur d'ordinateur. o Espace HLS / HSV Espace qui permet de décomposer une couleur en trois composantes plus intuitives qui sont la teinte, la saturation et la luminance. o Espace XYZ Espace normalisé qui permet de représenter toutes les couleurs et qui distingue la luminance de la chrominance. o Espace Lab Espace normalisé qui permet de représenter toutes les couleurs, qui distingue la luminance de la chrominance et qui conserve les différences perceptuelles. Il est utilisé pour la gestion des couleurs. o Espace YUV / YIQ Espace qui distingue la luminance de la chrominance. Ce système est principalement utilisé pour la transmission des signaux vidéos. o Espace CMJN / CMYN Espace de couleur utilisé pour l'imprimerie, c'est le seul espace dont la synthèse des couleurs est soustractive.

31 o Espace srvb/srgb Espace RVB restreint, utilisé pour les images destinées à la diffusion en ligne.

32 RVB*/RGB* L'espace RVB (Rouge Vert Bleu) ou RGB (Red Green Blue) est basé sur la synthèse additive. C'est l'espace le plus couramment utilisé pour représenter les couleurs. La télévision, les caméras et les moniteurs des ordinateurs utilisent ce système lors de l'affichage et de l'acquisition des images. Chaque couleur est représentée par 3 valeurs qui sont les quantités de rouge, de vert et de bleu qu'elle contient. Les valeurs sont comprises entre 0 et 1 (valeurs normalisées), ou 0 et 255 lors du codage des couleurs sur 8 bits. Par exemple : (0,0,0) = noir (1,1,1) = blanc (1,0,0) = rouge (0,1,0) = vert (0,0,1) = bleu (0,1,1) = cyan (1,0,1) = magenta (1,1,0) = jaune On représente souvent l'espace RVB comme un cube de dimensions 1x1x1, placé à l'origine d'un repère à trois dimensions dont les axes indiquent la quantité de Rouge, de Vert et de Bleu.

33 Chaque couleur correspond à un point C de coordonnée (Rc, Vc, Bc) situé dans le cube. Les couleurs Rouge, Vert, Bleu, Cyan, Magenta, Jaune, Noir et Blanc sont situées aux sommets du cube. Le Noir (0,0,0) est situé à l'origine du repère. Les couleurs primaires sont situées sur les 3 axes à la distance 1. La diagonale principale du cube est une droite tracée entre l'origine (0,0,0) et le point (1,1,1). Les couleurs situées sur cette ligne ont des quantités égales de Rouge, de Vert, et de Bleu. Ce sont donc les différents niveaux de gris, variant du Noir en (0,0,0) au Blanc en (1,1,1). Le choix des 3 couleurs primaires R,V,B détermine les couleurs présentes dans le cube.

34 Pour une meilleure compréhension, essayez l'animation en cliquant sur l'image ci-contre: Pour un choix de primaires donné, les couleurs visibles qui sont en dehors du cube sont hors-gamme: on ne peut pas les produire physiquement par addition de ces 3 primaires R,V,B. On peut cependant les exprimer dans ce système RVB à l'aide de composantes R,V,B dont certaines sont négatives.

35 TLS*/HSV*-HLS* TLS (Teinte, Luminance, Saturation ) ou HSV (Hue, Saturation, Value) ou HLS (Hue, Luminance, Saturation) Cet espace décompose la couleur selon des caractéristiques plus intuitives, proches du vocabulaire courant pour décrire une couleur. Il se base sur la décomposition de la couleur en une couleur pure du spectre de l'arc en ciel à laquelle est ajoutée un gris (addition de R,V,B à parts égales). o Teinte : Les termes couramment utilisés pour désigner la couleur d'un objet (Rouge, Violet, Rose...) expriment la notion de teinte. La teinte indique la couleur pure qui est prépondérante dans la couleur. Les teintes peuvent-être représentées par un angle sur un cercle.

36 o Saturation : Plus la saturation est faible plus la couleur est pastel ou délavée. Plus la saturation est élevée, plus la couleur est pure (ie vive). La saturation correspond à la proportion de couleur pure. Elle varie entre 0 et 1. S=0 : gris S=1 : couleur pure o Luminance : La luminance caractérise l'intensité totale du point lumineux coloré.

37 L'ensemble des couleurs représentables dans l'espace HLS est délimité par deux cônes ayant la même base. Pour une luminance donnée les couleurs sont situées sur un disque. Si on fixe une teinte, et qu'on fait varier la saturation, on se déplace sur un rayon du disque. La surface du cône contient l'ensemble des couleurs pures. L'axe du cône contient les gris du noir au blanc. Pour mieux comprendre, essayez l'animation en cliquant sur l'image à gauche ci-contre. Voici les formules de passage entre l'espace HLS et l'espace RVB :

38 XYZ* CIE-XYZ L'espace CIE-XYZ a été créé et en 1931 par la CIE, à partir de mesures sur de nombreuses personnes ("l'oeil moyen"). Les 3 primaires X,Y,Z sont définies comme une combinaison linéaire des 3 primaires monochromatiques R,V,B normalisées par la CIE. Elles ont été choisies pour avoir les propriétés suivantes: Toutes les couleurs visibles peuvent s'exprimer comme l'addition de 3 composantes positives X,Y,Z. Ainsi toutes les couleurs visibles sont à l'intérieur du cube unité. Par contre tous les points du cube ne sont pas des couleurs visibles. Y ne contient que l'information de luminance perçue : on additionne R,V,B avec des proportions de 30%, 59%, 11% qui tiennent compte de la sensiblité de l'oeil, bien plus importante pour le vert que pour le rouge et le bleu. Les gris correspondent aux points tels que X=Y=Z Etalons fictifs Les primaires X,Y,Z sont purement théoriques: elles ne sont pas réalisables physiquement. C'est pourquoi on les appelle étalons fictifs ou irréels. On ne peut donc pas construire de procédé technique (écran par exemple) basé sur ce système. Par contre, c'est un système normalisé et indépendant du matériel : 3 valeurs X, Y, Z représentent toujours exactement la même couleur.

39 xyz Pour caractériser la chrominance, c'est-à-dire la couleur indépendamment de sa luminance, on utilise les coordonnées x,y,z telles que x + y + z = 1 et définies par x = X / (X +Y + Z), y = Y / (X + Y + Z), z = 1 - x - y Dans le plan (x,y), on visualise l'ensemble des couleurs visibles indépendament de la luminance. C'est le diagramme de chromaticité. Les couleurs formant le contour du diagramme sont des couleurs pures. Les couleurs pures comprennent : les couleurs de l'arc en ciel, obtenues par un rayonnement monochromatique les couleurs appartenant à la droite des pourpres qui ne sont pas dans l'arc-enciel et qui sont obtenues par mélange de deux rayonnements monochromatiques bleu (420 nm) et rouge (680 nm).

40 Lab* L'espace CIE-Lab a été créé en 1976 par la CIE. Il a les mêmes propriétés que l'espace X,Y,Z : espace normalisé indépendant du matériel, séparation de la luminance (L) et de la chrominance (a,b), possibilité de représenter toutes les couleurs visibles par addition de 3 composantes L, a, b Il a été conçu pour ajouter la propriété de conservation de la différence perceptuelle : la distance entre 2 points dans l'espace Lab est proportionnelle à la différence perçue entre les 2 couleurs correspondantes. Cette propriété est particulièrement intéressante lorsqu'on souhaite remplacer une couleur par une couleur proche. Détail des 3 composantes: L : luminance varie entre 0 et 100 a : variations sur un axe rouge-vert : varie entre -60 et +60 b : variations sur un axe bleu -jaune : varie entre -60 et +60 Cet espace est le plus utile lorsqu'on veut assurer la fidélité des couleurs, restreindre le gamut au minimum et rester indépendant des matériels et logiciels de la chaîne de traitement. Il est aussi l'espace de référence dans les profil ICC (voir plus loin). illustrations : a reprendre avec son autorisation sur le site de :

41 YUV*-YCbCr*/YIQ* Dans l'espace YUV, les informations de luminance et de chrominance sont séparées. Y porte l'information de luminance.y est issue du système XYZ. U et V (ou Cb, Cr) portent les informations de chrominance. U= Cr = R - Y V= Cb = B - Y L'espace YUV est destiné à la vidéo européenne (PAL*/SECAM *) alors que YIQ est son équivalent pour le format américain (NTSC*). YUV est aussi utilisé dans les formats de compression d'image fixe JPEG et de vidéo MPEG. Cette représentation a plusieurs objectifs: éviter les limites de représentation des couleurs et de l'intensité lumineuse dans l'espace RVB. permettre l'envoi d'un même signal pour les télévisions N&B et couleur. Y peut être directement affichée sur un poste noir et blanc. diminuer la quantité d'information à transmettre : l'oeil n'étant pas sensible à toutes les nuances de couleur, et surtout les nuances de bleu, les composantes U et V peuvent être codées sur moins de bits.

42 CMJN/CMYN L'espace CMJN (Cyan Magenta Jaune Noir) / CMYK (Cyan Magenta Yellow Black) est basé sur la synthèse soustractive des couleurs. Cette représentation est principalement utilisée pour l'imprimerie et pour la conception sur ordinateur de textes et illustration devant être imprimés. >Pour chaque couleur, on indique la quantité d'encre Cyan, Magenta, Jaune et Noir permettant de la reproduire. On peut simplement passer de l'espace RVB à l'espace CMJN : C=1-R M=1-G J=1-B On doit en pratique utiliser des conversions plus complexes prenant en compte les caractéristiques de l'espace RVB d'origine et celles des encres et du papier utilisés lors de l'impression. srvb/srgb Cet espace de type RVB a été conçu au départ pour la télévision haute-définition (HDTV). Sa caractéristique principale est d'avoir un gamut réduit, compatible avec la plupart des moniteurs existants : toutes les couleur de l'espace srvb sont réalisables par n'importe quel écran. C'est pourquoi l'espace srvb est souvent recommandé pour créer des images destinées à la diffusion en ligne.

43 3.3.4 Gestion des couleurs Objectif La gestion de la couleur a pour objectif d'assurer la cohérence des couleurs entre les différents appareils d'une chaîne numérique. Dans l'idéal, on voudrait qu'une image scannée conserve les mêmes couleurs que l'original lorsqu'elle est affichée à l'écran ou lorsqu'elle est imprimée. La gestion des couleurs nécessite : l'étalonnage (ou calibrage) de tous les matériels : on caractérise la transformation des couleurs effectuée par chaque appareil, ainsi que l'ensemble des couleurs qu'il est capable d'acquérir/restituer (gamut). Ces caractéristiques fournissent le profil ICC* (International Color Consortium). l'intégration du profil ICC dans le fichier image : grâce à ce profil, les transformations déjà subies par l'image seront prises en compte par le matériel suivant. En pratique, une bonne gestion des couleurs est difficile à réaliser. Mots clés profil ICC : profil ICC d'un matériel : Ce sont les informations qui caractérisent l'espace des couleurs réalisables par un matériel d'acquisition, visualisation ou impression. Cette caractérisation est faite par rapport à un espace couleur de référence indépendant du matériel (de type CIE-XYZ ou CIE-Lab). Ainsi pour toute couleur exprimée dans l'espace couleur du matériel, on connait la "vraie" couleur correspondante acquise/affichée/imprimée. Inversement, pour toute couleur visible exprimée dans l'espace de référence, le profil ICC donne les valeurs à utiliser dans l'espace couleur du matériel, en vue de l'afficher ou de l'imprimer. profil ICC d'une image : De même, ce profil indique la correspondance entre les valeurs des couleurs du fichier image et un espace couleur de référence. On garde ainsi en mémoire un lien avec les "vraies" couleurs de l'image. étalonnage : création du profil ICC d'un matériel à partir d'une charte de couleurs. charte de couleurs : fichier ou document papier contenant des couleurs exactement définies.

44 CMS : Color Management Module: moteur de conversion de couleur : programme réalisant la conversion entre les espaces de couleur, en particulier le remplacement des couleurs hors-gamme. soft-proofing/épreuvage à l'écran : simulation à l'écran du résultat d'une impression, en utilisant les profils ICC de l'imprimante et de l'écran. RIP : Raster Image Processor : logiciel utilisé pour la gestion des couleurs lors de l'impression PCS : Profile Connection Space : espace couleur de référence Sites o formules de passage, visualisation des gamuts : o explications sur la gestion des couleurs o le site de l'icc

45 3. 3 Exercices sur les espaces de couleur Objectif : comprendre les décompositions RVB et HSV 1 - Visualiser les composantes sous Gimp téléchargez l'image ci-contre "fleur.jpg" en cliquant avec le bouton droit de la souris et chargez-la sous Gimp. cliquez sur l'image avec le bouton droit de la souris et dans le "menufiltres- >Couleurs->Décomposer" sélectionnez RVB. Dans la fenêtre "Calques, Canaux,..." sélectionnez les canaux et observez chaque couche séparément en cliquant sur les "yeux". recommencez et sélectionnez TSV (équivalent français de HSV), mais visualisez les calques. Questions: 1. parmi les 6 images de composantes, 2 sont très similaires, lesquelles? 2. comment l'expliquez-vous? 3. comment expliquez-vous les "taches noires" dans la teinte?

46 2 - Modifier les composantes RVB Sous Gimp fermez les fenêtres correspondant aux décompositions de couleur. Le menu "Outils->Outils de couleurs->balance des couleurs" vous permet d'ajouter ou de soustraire une valeur entre -100 et 100 à chaque composante Rouge, Vert, Bleu des pixels de l'image. Tous les pixels ne subissent pas la même modification : on précise les modifications pour les pixels sombres (cocher "Ombres"), pour les pixels moyens (cocher "Demi-teintes") et pour les pixels clairs (cocher "tons vifs"). Il y a donc 9 modifications possibles. On peut aussi choisir de préserver la luminosité (ie R+V+B reste identique après modification) Faites quelques essais. Questions: 1. en jouant sur le moins de modifications possibles (ie en laissant le plus possibles de valeurs a 0), supprimez toutes les nuances de rouge/rose dans l'image. 2. donnez les valeurs utilisées et l'image obtenue

47 3 - Modifier les composantes TLS Le menu "Outils->Outils de couleurs->teinte-saturation" vous permet de ajouter ou soustraire une valeur a chaque composante Teinte (entre -180 et 180), Luminance (entre -100 et 100), Saturation (-100, 100) menu gimp Questions : 1. Comment supprimer les couleurs et obtenir une image en niveaux de gris? 2. Quelle valeur faut-il ajouter à la teinte pour obtenir les couleurs complémentaires de celles de l'image de départ? 3. Quelle est alors la couleur de la fleur?

48 3.3 QCM sur la couleur 1 - La couleur perçue est différente de la couleur physique car - l'oeil n'est pas capable d'analyser le spectre complet d'un rayonnement lumineux - il n'y a que 3 types de cônes sur la rétine - la couleur perçue varie d'un individu à l'autre 2 - Dans la synthèse additive, plus on rajoute de couleurs - plus la couleur résultante est sombre - plus la couleur résultante est claire 3 - Si on mélange 2 faisceaux lumineux de couleurs JAUNE et BLEU, la lumière résultante sera plutôt: - verte - blanche - cyan

49 4 - Si on mélange 2 faisceaux lumineux de couleurs ROUGE et VERT, la lumière résultante sera plutôt: - jaune - noire - blanche 5 - Si on mélange 2 peintures de couleurs JAUNE et BLEU, la peinture résultante sera plutôt: - verte - blanche - cyan 6 - Si on mélange 2 peintures de couleurs ROUGE et VERT, la peinture résultante sera plutôt: - jaune - noire - blanche

50 7 - L'ensemble des couleurs visibles est appelé le gamut - Vrai - Faux 8 - Les couleurs hors-gamme sont: - des couleurs qui ne sont pas perceptibles par l'oeil - des couleurs qui sont en dehors du gamut - des couleurs qui ne sont pas réalisables par un matériel donné 9 - Les espaces de couleur qui sont indépendants du matériel sont: - RVB - XYZ - LAB - YUV - srvb - CMJN

51 10 - Pourquoi les écrans affichent des couleurs différentes? - parce que les tubes cathodiques n'utilisent pas tous les mêmes couleurs primaires RVB - parce que les écrans sont rarement étalonnés - parce que les écrans n'ont pas tous le même gamut - parce que les écrans n'ont pas tous le même gamma 11 - Si on rajoute de la lumière blanche à une lumière bleue - sa luminance change - sa teinte change - sa saturation change 12 - Qu'est-ce qui distingue la teinte et la chrominance? - rien, c'est identique - la chrominance est donnée par 2 valeurs, la teinte par 1 seule valeur - la chrominance prend en compte la saturation

52 13 - L'espace srvb est recommandé pour les images en ligne car: - il permet de restituer un grand nombre de couleurs - son gamut est inclu dans celui des écrans - si on utilise un espace comme Lab, de nombreuses couleurs devront nécessairement être approximées pour être rendues à l'écran. Supprimez vos réponses

53 3. Qu'est-ce qu'une image numérique? 3.4 Palettes / Images indexées

54 3.4.1 Introduction Principe Applications des images palettées PLAN A - Adaptation aux contraintes matérielles/logicielles B - Compression par réduction de couleurs Perte de qualité A - sans perte B - sans perte apparente C - avec perte contrôlée Formats d'image Introduction Les images palettées ou images indexées ont été utilisées pour deux principales raisons: pour s'adapter aux contraintes de certains matériels (écrans, cartes graphiques, imprimantes) ou logiciels n'acceptant qu'un nombre limité de couleurs dans une image. pour réduire le volume des données d'une image. Le but est simple : réduire le volume d'une image en conservant une bonne qualité. Partant du fait que le système visuel humain ne perçoit pas plus de 300 couleurs environ, on réduit le nombre de couleurs d'une image donnée à un ensemble de N couleurs, appelé palette. Une palette est équivalente à un index de couleurs, chaque indice correspondant à un triplet (R, V, B), ce qui permet de retrouver les couleurs pour toute manipulation (affichage, impression,...). Bien qu'aujourd'hui les écrans affichent en vraies couleurs, c'est à dire avec un codage des couleurs sur 3 octets, pendant longtemps le matériel ne permettait pas d'afficher plus de 256 couleurs, dans la pratique N vaut donc souvent 256. Voici une animation vous permettant de faire varier le nombre de couleurs pour une image

55 Principe Une image palettée I contient 2 élements : une palette P une image d'indices E Figure 1 : Voici une image palettée dont la palette comprend 8 couleurs affichées à droite de la figure ( codage RVB). Nous avons sélectionné une zone correspondant au bout d'un doigt et nous l'avons aggrandie pour bien voir la couleur de chaque pixel. 0 (255,255,255) 1 (107,49,41) 2 (173,90,66) 3 (255,198,165) 4 (231,148,99) 5 (214,140,90) 6 (239,173,23) 7 (231,165,15) 8 (247,189,140) 9 (33,49,90) 10 (24,16,41) 11 (16,8,33) 12 (41,24,33) 13 (90,74,82) 14 (66,33,41) 15 (0,0,0)

56 Dans le cas d'une image palettée I contenant N couleurs différentes: La palette est un tableau de taille N, qui constitue une table de correspondance : indice <-> couleur. La i-ème case de ce tableau contient le triplet (R,V,B) de la couleur associée à l'indice i. L'image d'indices E est une image de même dimension que I contenant des valeurs comprises entre 0 et N-1. Chaque valeur ou indice représente une couleur. Pour afficher l'image I, il suffit de créer une matrice de pixels de même taille que E, et de remplacer chaque indice de E par la couleur correspondante indiquée par la palette. Cette opération est faite très rapidement par les cartes graphiques servant à l'affichage des images sur écran. Ce principe est aussi valable pour des images en niveaux-de-gris. Dans ce cas, la palette indique une correspondance entre un indice et une valeur de niveau de gris. Figure 2 : considérons le coin en haut à gauche de l'image du doigt et le codage correspondant : = Pour retrouver le codage RVB on remplace chaque entier de l'image d'indices E par le codage RVB de l'indice correspondant dans la palette

57 (255,255,255) (107,49,41) (173,90,66) 3 (255,198,165) 4 (231,148,99) > 5 (214,140,90) 6 (239,173,23) 7 (231,165,15) 8 (247,189,140) 9 (33,49,90) 10 (24,16,41) 11 (16,8,33) 12 (41,24,33) 13 (90,74,82) -----> = 14 (66,33,41) (0,0,0) image d'indices E palette transformation RVB couleur affichée

58 Figure 3: Voici quelques exemples d'images avec leur palette associée de 256 couleurs: Avant réduction à 256 couleurs, il y avait couleurs uniques Ici la grande diversité des couleurs rend la réduction visible, en particulier dans les dégradés autour du soleil.

59 avant réduction à 256 couleurs, il y avait couleurs uniques. Ici les couleurs plutôt proches ne rendent pas visible la dégradation. avant réduction à 256 couleurs, il y avait couleurs uniques. Ici à la surface de l'eau les passages entre couleurs sont bien visibles.

60 image en niveaux de gris; ici 53 couleurs de la palette ne sont pas utilisées

61 3.4.3 Applications des images palettées A - Adaptation aux contraintes matérielles/logicielles Certaines cartes graphiques, certains écrans ou certains logiciels comprenant des fenêtres graphiques ne peuvent afficher simultanément qu'un nombre réduit de couleurs différentes. Il est alors nécessaire de fournir une image palettée. Par exemple, supposons que le matériel impose un maximum de N=256 couleurs différentes. Considérons une image couleur RVB où chaque composante est codée sur 8 bits. Cette image peut contenir potentiellement 256 x 256 x 256, soit 16 millions de couleurs différentes. Si elle contient en réalité un nombre de couleurs différentes inférieur à 256, on peut la transformer en image palettée et l'afficher sans perte de qualité. (une autre - mauvaise- solution serait de quantifier les valeurs R,V,B par exemple sur 2 bits pour le Rouge, 3 bits pour le Vert et 2 bits pour le Bleu. Ainsi, le nombre de couleurs différentes dans l'image serait nécessairement inférieur ou égal à mais alors on déteriorerait énormément l'image). Si l'image contient plus de 256 couleurs différentes, on doit la transformer en image palettée pour l'afficher. On va nécessairement dégrader l'image en réduisant le nombre de couleurs, mais cette dégradation peut être limitée si on choisit une "palette adaptée" (cf plus loin). Remarque : les matériels et logiciels récents permettent généralement l'affichage "en vraies couleurs" (avec la couleur de chaque pixel codée sur 24, 32, ou 48 bits). 16 millions de couleurs au moins sont alors disponibles.

62 B - Compression par réduction de couleurs Le deuxième intérêt des images palettée est la compression du volume de mémoire occupée par une image, avec peu ou pas de dégradation visuelle (voir chapitre 6 sur les formats). Une image palettée est généralement plus compacte qu'une image stockée en "vraies couleurs". Pour une image couleur RVB codée en vraies couleurs, la taille mémoire en octets correspond au nombre de pixels de la hauteur multiplié par le nombre de pixels de la largeur, le tout multiplié par le nombre d'octets pour coder la couleur: Soit L la largeur, H la hauteur, O le nombre d'octets et V le volume de l'image. Alors : V = H x L x O octets = H xl x O x 8 bits Dans une image palettée de 256 couleurs chaque pixel est codé sur 1 octet et le palette contient 256 codes RVB : V = H x L + Vpalette octets, avec Vpalette = 256 x O octets Pour une image de grande taille HxL, le volume mémoire occupé par la palette est négligeable (par exemple pour une image 1024x1024, et la couleur codée sur 24 bits, HxL = octets). Le gain en volume ou taux de compression est alors à égal à O. Ce nombre d'octets O vaut 3 pour un codage sur 24 bits, un octet par couleur RVB. Dans une image palettée de moins de 256 couleurs, où chaque pixel occupe un nombre variable k de bits selon le nombre de couleurs : le volume de l'image palettée en bits sera : V = H x L x k + Vpalette bits, avec Vpalette = k x O x 8 bits Le gain en volume ou taux de compression pour une telle image est donc : (H x L x O x 8 ) / (H x L x k + Vpalette) En négligeant le volume de la palette le taux de compression pour une image de N=2^k couleurs vaut :