MODELISATION. ❶ Choix d'un Mode de Représentation ❷ Construction d'un Modèle de l'objets 3D

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1 MODELISATION Modélisation deux étapes : ❶ Choix d'un Mode de Représentation ❷ Construction d'un Modèle de l'objets 3D Ces deux étapes ne sont pas Indépendantes Modèle = Ensemble d Informations sur l'objet Géométriques : Formes, les dimensions,... Physiques : Matériaux, Densités, Caractéristiques Mécaniques,... Fonctionnelles: Angle de Rotation (Mécanisme ex) Modélisation 3D 1 Utilité et Choix Utilité du Modèle Visualisation Calcul de résistance des pièces mécaniques Simulation du mouvement (mécanisme,...,etc.) Fabrication de Pièces Mécaniques par Machine à Commande Numérique (MCN) FAO...,etc. Choix du Modèle Fonction de l Utilisation qui sera faite du modèle Modélisation 3D 2 1

2 MODES DE DEFINITION Trois Modes de Représentation Mode 2D Mode 2D½ Mode 3D Modélisation 3D 3 MODE 2D Mode Simple de type dessin industriel Les Différentes Vues sont Indépendante La modification d un élément, nécessite la modification sur toutes les vues La cohérence de l objet n est pas garantie Modélisation 3D 4 2

3 MODE 2D½ Construction d une vue à partir d autres vues. Ex: dessin de la vue de gauche à partir de la vue de face et de dessus cohérence de l objet Une Certaine La modification s effectue sur deux vues la troisième est modifiée automatiquement Modélisation 3D 5 MODE 3D Construction direct de l objet 3D Introduction des entités en trois dimension : ( x, y, z ) pour le point Caractère 3D Toujours Présent Nature des Entités Fonction de la modélisation choisie Visualisation des Vues par Projection Modélisation 3D 6 3

4 MODELISATION 3D Trois Types de Modélisation tridimensionnelle Fil de Fer Surfacique Volumique Modélisation 3D 7 MODELE FIL DE FER (Wireframe) Objet Décrit par ses Arêtes Modèle le plus simple Incomplet Modèle Image = Paquet de segments (Dim 01) inconvénients Ambiguïté de l image Cohérence de l objet n est pas garantie Impossibilité de traiter les parties cachées Impossibilité de calculs Modélisation 3D 8 4

5 MODELE SURFACIQUE Objet Représenté par les Surfaces Frontières Entités Géométriques : Surfaces (Dim 02) Introduction de la Notion de Volume Orientation de la Normale Quelques Constructions Surfaces Planes Surfaces de Révolution Surfaces Réglées Surfaces Gauches Surfaces Cylindriques Modélisation 3D 9 MODELE VOLUMIQUE Notion de Solide et de Matière sont Incluse Localisation des Zones Vides ou Pleines Spécification des Matériaux,...,etc. Informations Nécessaires au Calcul de la Masse le Centre de Gravité, les Axes Principaux,...,etc. Modélisation 3D 10 5

6 DIFFERENTES TECHNIQUES Plusieurs Techniques Représentation par Surfaces Frontières Représentation par Balayage Géométrie Constructive Arbre Octal Modélisation 3D 11 REPRESENTATION PAR LES SURFACES FRONTIERES (B-Rep : Boundary Representation) Représentation par Surfaces Limites avec Liens Modèle Surfacique avec Orientation des Normales Bases de Données Volumineuses Représentation de solides très complexes Modélisation 3D 12 6

7 REPRESENTATION PAR BALAYAGE Technique Simple (Sweep Representation) Balayage (Extrusion) d une Surface le Long d une Droite d une Courbe Quelconque Modélisation 3D 13 GEOMETRIE CONSTRUCTIVE (CSG : CONSTRUCTIVE SOLID GEOMETRY) Constitution à Partir de Solides Elémentaires Technique Utilisant les Opérations Booléennes Union : "Fusion" Soustraction : "Couper" Intersection : "Commun",...,etc. Modélisation 3D 14 7

8 Principe ARBRE OCTALE Subdiviser le cube en huit cubes égaux Chacun des cubes est subdiviser à son tour en huit Le processus s'arrête Lorsque : lorsque tous les cubes sont pleines ou vides lorsque une limite de dimension est atteinte Cube Contenant l'objet : Univers Cubes Elémentaires : Appellations Voxels En 2D : Technique des "Quadtrees" En 3D : Technique des "Octrees" Modélisation 3D 15 CARACTERISTIQUES le Modèle le plus Complet Représentation Difficile d'objets très Complexes Exemple Objet 3D avec double arrondi Volumique Vs Solide " solid modeler " Combinaison des Différentes Techniques Concept d Opérations Booléennes Modélisation 3D 16 8

9 VISUALISATION Utilise, toujours, les surfaces limites de l objet Surfaces Générées lors de l Affichage de l Image Sans Stockage Pour la Modélisation Surfaciques le codage est gardé en Mémoire Modélisation 3D 17 OBJET GRAPHIQUE 3D Structure de Données Contenant les Informations Géométriques Dépend du Modèle Adopté Chaque Logiciel de DAO et/ou CAO Dispose de sa Structure Modèle = Objet Graphique & Autres Informations Exemple pour les deux modèles Fil de Fer Surfacique Modélisation 3D 18 9

10 MODELE FIL DE FER Structure = Informations Permettant de Retrouver les arêtes de l'objet Objets Constitués de Segments de Droite Une Structure est Représentée par 2 Tableaux "sommet" Tableau de Réels "segment" Tableau d Entiers Vérifie les propriétés suivantes : Une arête ne peut apparaître qu une seule fois En général, les Arêtes ne sont pas Orientées 2 Sommets n'ont pas les mêmes Coordonnées Intersection de 2 Arêtes est un Sommet ou Rien Modélisation 3D 19 MODELE SURFACIQUE (A Facettes Planes) Structure Décrivant la Surface de l Objet Dépend du type de Modélisation Surfacique Adoptée Exemple : Surface Constituée de Facettes Planes Délimitées par des Polygones Une Structure Représentée par 02 Tableaux : "sommet" Tableau de Réels "facette" Tableau d'entiers Modélisation 3D 20 10

11 PROPRIETES Une Arête n'est Commune qu à 2 Facettes au Plus Intersection entre 2 Facettes est : { Vide }, Un Sommet ou une Arête Un Sens peut être Imposé à la numérotation des sommets d une facette Facettes Peuvent être d un Type Donné Triangle Quadrilatère,...,etc. Modélisation 3D 21 11