1 ) Métropole STLB 2015

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1 1 ) Métropole STLB 2015 Partie A : détermination de la vitesse du véhicule Procès-verbal des enquêteurs : L accident s est produit sur une portion de route départementale goudronnée dont la vitesse est limitée à 70 km/h La chaussée n était pas mouillée Le conducteur a freiné (traces sur 28 m) mais n a pu éviter le mur en face La masse du véhicule (conducteur compris) est de 1, kg Intensité de pesanteur : vous prendrez g = 10 Nkg -1 Une équipe de spécialistes des crashs a évalué l énergie cinétique du véhicule au moment du choc contre le mur d après les déformations et l écrasement des structures Ils l estiment à 90 kj Une vitesse excessive du véhicule peut-elle être à l origine de l accident? A1 Étude préalable A11 Exploiter le document A1 afin de compléter le document réponse DR1 en indiquant les types d énergie mis en jeu A12 L énergie cinétique EC (en J) du véhicule est liée à sa masse m (en kg) et sa vitesse v (en ms -1 ) En vous appuyant sur les courbes du document A2, faire un choix justifié de la relation qui convient parmi les trois proposées ci-dessous : A2 Choc contre le mur A21 Montrer que la vitesse v du véhicule au moment de l impact contre le mur était d environ 13,4 ms -1 A22 Vous décidez de comparer cette énergie à celle d une chute du haut d un immeuble 1 a- Rappeler l expression de l énergie potentielle de pesanteur EPP (en J) d un corps en fonction de sa masse m (en kg) et de la hauteur h (en m) à laquelle il est placé par rapport au sol On prend le sol comme référence des énergies potentielles 2 b- Montrer que tout se passe comme si la voiture chutait du 3ème étage (on prendra une hauteur de 3 mètres par étage) A3 Phase de freinage (en vous aidant du document A3) A31 D après l étendue des traces de freinage relevées sur la chaussée, calculer la vitesse initiale v i du véhicule (on rappelle que la vitesse du véhicule, juste avant l impact, était de 13,4 ms -1 ) A32 Le conducteur était-il en excès de vitesse? Justifier la réponse A33 Dans le but d apporter un maximum d informations aux enquêteurs, vous décidez de compléter leur demande en considérant la phase de réaction du conducteur Calculer la distance de réaction DR parcouru par le véhicule pendant le temps de réaction du conducteur estimé à une seconde A34 En déduire à quelle distance D du mur le conducteur a vu l obstacle 1/8

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3 2 ) AG STI2D 2015 C2 Étude mécanique d un moteur de volet roulant Depuis son écran de contrôle, l occupant de l appartement envoie la commande «ouverture des volets» On s intéresse ici au volet roulant d une baie vitrée de l appartement et au moteur chargé de remonter ce volet La situation est modélisée de la façon suivante : On considère le volet équivalent à une masse m = 27,8 kg suspendue à un fil enroulé autour d un cylindre de rayon r = 4 cm Donnée : g = 9,81 Nkg -1 C21 Calculer le poids P de la masse m modélisant le volet dans le schéma ci-dessus C22 Montrer que le moment MP du poids P par rapport à l axe de rotation est MP = 10,9 Nm Durant la phase de remontée du volet, le moteur doit exercer un couple compensant le moment du poids du volet On note Cmoteur le moment de ce couple moteur À l aide du document ressource n 10, répondre aux questions suivantes : C23 Le moteur choisi est-il capable de remonter le volet? 3/8

4 C24 Calculer la puissance mécanique Pmoteur développée par le moteur durant cette phase de remontée du volet, à vitesse constante On donne la relation : 3 ) STI2D NC 2014 ÉTUDE ÉNERGÉTIQUE SUR UN DÉPLACEMENT URBAIN Un système d'acquisition de données a été mis en place dans les autobus hybrides pour enregistrer les données concernant le fonctionnement du groupe motopropulseur ainsi que celles qui ont trait aux conditions d'utilisation des autobus On obtient dans un premier temps l'évolution de la vitesse en fonction du temps pour un déplacement entre deux point$ d'une ligne urbaine sur une durée d'environ 7 minutes (Document 1 ci-dessous) 4/8

5 1-1 Quelles sont les raisons de l'existence des périodes pour lesquelles la vitesse est nulle? On considère que le mouvement du bus est horizontal entre les dates t 1 = 25 s et t 2 =65 s Le graphe de l'évolution de la vitesse en fonction du temps est donné ci-dessous 1-2 L'accélération du bus entre ces deux dates est-elle constante? Justifier 1-3 Une seule des trois relations suivantes permet le calcul de la valeur de l'accélération, a Laquelle? 5/8

6 1-4 On considère que le bus transporte 20 passagers de masse unitaire 70 kg Calculer la variation d'énergie cinétique de l'ensemble {bus+conducteur+passagers} entre ces deux dates, t 1 et t Quel est le travail du poids sur ce trajet? 1-6 On veut évaluer les différents frottements au cours de ce mouvement Dans un premier temps, on prend en compte le frottement aérodynamique, ou traînée La traînée est une force qui s'oppose à l'avancement d'un véhicule dans l'air Elle devient très importante lorsque le déplacement se fait à des vitesses élevées Son intensité se calcule à partir de la relation suivante Le coefficient de traînée Cx vaut, dans notre cas, 0,5 On prend la masse volumique de l'air ρ air = 1,29 kgm -3 et la surface (ou maître couple) de la projection du véhicule sur un plan perpendiculaire au déplacement S = 8,41 m 2 Quelle est la valeur maximale de la traînée sur ce mouvement? L'autre force de frottement est la force de contact notée F e (entre l'ensemble des pneus et la chaussée) Elle est définie par la relation ci-dessous: Calculer son intensité dans les conditions du déplacement 1-7 Au vu des valeurs de ces deux frottements, et en considérant que l'on peut négliger une force par rapport à l'autre si celle-ci est au moins 10 fois plus faible, quel frottement pouvons-nous conserver dans l'étude? 1-8 On étudie ci-dessous le démarrage du bus allant d'une vitesse nulle à celle de 20 km/h À l'aide du document 2, déterminer la durée nécessaire pour atteindre une vitesse de 20 kmh -1 6/8

7 1-8-2 Sur cette durée, on considérera l'accélération constante et égale à 0,60 ms -2 Évaluer la distance parcourue durant cette phase où la traction est exclusivement électrique On rappelle que la distance d est donnée par : Sur le document réponse 1 (DR1), tracer l'allure du vecteur représentant la force de contact F e et du vecteur représentant la force motrice F M En supposant la force de frottement horizontale et opposée au sens du mouvement, calculer le travail de la force F e noté W F e sur ce petit déplacement d Quel est son signe? Montrer -à l'aide du théorème de l'énergie cinétique que le travail de la force motrice W F M vaut 418 kj En déduire la puissance motrice minimum P mini sur ce déplacement En supposant le rendement de la transmission égal à 1, calculer la puissance utile minimum délivrée par le moteur Comparer cette valeur avec celle de la documentation Pourquoi le constructeur prévoit-il une valeur de puissance crête nettement supérieure? 7/8

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