Analyse Microéconomique. Francesco Quatraro L1 AES 2010/2011

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1 Francesco Quatraro L1 AES 2010/2011 1

2 Les courbes de coût Considérons la fonction de coût qui donne le coût minimum de production d un niveau d output y: c(w 1, w 2, y) Considérons les prix des facteurs comme fixes On peut écrire le coût comme une fonction de y uniquement: c(y) Une partie des coûts de production sont indépendants du niveau de son output 2

3 Les courbes de coût En d autre termes, il y a une partie des coûts qui est fixe Les coûts fixes sont le ces coûts qui doivent être supportés quel que soit le niveau de production Les autres coûts se modifient quand l output varie: ce son les coûts variables Les coûts variables peuvent être définis comme la somme des coûts variables c v (y) et des coûts fixes F: c(y) = c v (y) + F 3

4 Les courbes de coût C C C CT CVT CVT CFT CFT 4

5 Les courbes de coût Le coût fixe total peut se tracer comme une droite parallèle à l axe X La courbe de coût variable total a la forme d un S, car elle est basée sur la loi des proportions variables Tout d abord, lors que l emploi du facteur variable augmente, son produit marginale augmente et donc le coût variable moyen diminue Puisque le taux de croissance du produit marginale est décroissant, le coût moyen va augmenter après une certaine valeur seuil 5

6 Les courbes de coût La fonction de coût moyen (CM) mesure le coût par unité d output La fonction de coût variable moyen (CVM) mesure le coût variable par unité d output La fonction de coût fixe moyen (CFM) mesure le cout fixe par unité d output Donc on peut écrire la relation suivante: 6

7 Les courbes de coût C C C CFM CVM CM 7

8 Les courbes de coût C CVT C CVM a b d C c CT C a b c d CTM a b d c a b c d

9 Les courbes de coût La courbe de coût marginal mesure la variation des coûts engendrée par une variation donnée de l output Pour un niveau donné d output y, nous pouvons nous demander comment le coûts évoluent si l output varie d un quantité y: Du point de vue géométrique, le coût marginal est défini comme la pente de la courbe du coût total 9

10 Les courbes de coût Nous pourrions aussi définir mes coûts marginaux sur base de la fonction de coût variable: Cette expression est équivalente à la précédente puisque c(y) = c v (y) + F et que les coûts fixes F ne se modifient pas quand y varie Souvent y correspond à une unité d output de sorte que le coût marginal indique la variation des coûts suite à la production d une unité supplémentaire d output 10

11 Les courbes de coût C C C CT A A Q C' C 11

12 Les courbes de coût En résumant, selon la théorie traditionnelle des coûts, les courbes de coût moyen (total et variable) prennent une forme à U Ça dépende de la loi des rendements décroissants concernant le facteur variable Avec une technologie donnée, dans le court terme on observe une phase avec productivité croissante (coût décroissant) suivi par une phase avec productivité décroissante (cout croissant) Entre les deux phases il y a un point où le coût moyen est minimum, et la technologie et utilisée de la façon la plus efficace 12

13 Les courbes de coût On observe une relation systématique entre les courbes du coût marginal et du coût moyen Le coût variable moyen (CVM) est une composante du coût total moyen (CTM), et tous les deux sont représenté avec la forme de U Le point du minimum du CVM est tracé à droit du minimum de la courbe CTM Due à l effet des CFM, le CTM commence à augmenter avant le CVM Le CVM tend asymptotiquement vers le CTM 13

14 Les courbes de coût La courbe du coût marginal va croiser les courbes du coût moyen variable et total dans leurs points de minimum Puisque C est le coût d une unité supplémentaire, s il est inferieur au coût moyen ce dernier va diminuer Quand C est supérieur au coût moyen ce dernier augmente Par conséquence, le point où C et CTM (soit CVM) sont égales est en correspondance du minimum de CTM (soit CVM) 14

15 Les courbes de coût C a CT CM ( ) 1 CT CM CM ( ) 15

16 Les courbes de coût À long terme, la firme peut modifier ses coûts fixes en fonction de la quantité d output produit Donc, à long terme il n y a pas non plus des facteurs fixes À long terme, c est toujours possible de quitter la production, et donc ne supporter aucun coût On peut donc définir le long terme comme la période nécessaire pour que les facteurs fixes puissent être modifiés Le long terme est l ensemble des courts termes 16

17 Les courbes de coût À long terme, les courbes des coûts moyens (variable et totale) auront la même forme à U que à court terme Considérons des variations de la taille des usines à long terme Pour chaque taille du processus de production, la firme peut identifier les niveaux optimaux de production, tels que le coût est minimisé Dans différentes instantes il y aura des tailles différentes des usines avec des courbes de coût différentes 17

18 Les courbes de coût Lorsque la taille de l usine augmente, la courbe du coût moyen se déplace vers le bas et la droite Donc, le processus de production le plus grand semble le plus efficace Quand la taille de l usine devient excessivement grand, la courbe de coût continue à se déplacer vers la droite, mais commence à se diriger vers l haute 18

19 Les courbes de coût C CM CM CM CML La courbe de coût moyen à long terme est l enveloppe inférieure des courbes de coût moyen a court terme 19

20 Les courbes de coût C CML Si la firme peut choisir entre un petit nombre de tailles différents (choix discret) la courbe de coût moyen à long terme est l enveloppe inférieure des courbes de coût moyen a court terme Q 20

21 Chaque entreprise est confrontée à deux décisions importantes: le choix de la quantité qu elle devrait produire et le choix du prix qu elle devrait pratiquer Si une firme qui maximise son profit n était pas soumise à certaines contraintes, elle pratiquerait un prix arbitrairement élevé Mais aucun firme se trouve dans un tel environnement sans contraintes 21

22 Une entreprise est tout d abord confrontée à des contraintes techniques représentées de façon synthétique par la fonction de production Il n y a qu un certain nombre de combinaisons d outputs qui sont réalisables Le contraintes d ordre économique sont synthétisées par la fonction de coût Il faut ajouter maintenant la contrainte du marché 22

23 Une firme peut produire tout ce qui est physiquement réalisable et elle peut fixer le prix qu elle désire, mais elle ne peut vendre que ce que le gens sont disposés à acheter Si elle fixe un certain prix p, elle vendra une certaine quantité d output x On appelle la relation entre p et x la courbe de demande pour l entreprise 23

24 S il n y avait qu une seule entreprise sur le marché, il serait très facile de définir la courbe de demande pour l entreprise: elle correspondrait exactement à la demande du marché S il y a des autres firmes sur le marché, les contraintes auxquelles une firme est confrontée seront différentes L entreprise doit prévoir la façon dont les autres entreprise sur le marché se comporteront quand elle choisira son prix et son output 24

25 L expression «conditions du marché» est utilisée pour décrire la façon dont les entreprises réagissent les unes vis-à-vis des autres quand elles prennent leur décisions en matière de prix et d output Il existe beaucoup de possibilités, la concurrence parfaite représente une situation très intéressante elle-même, mais également par rapport à des autres formes de marché 25

26 Nous disons qu un marche est de concurrence parfaite, ou parfaitement concurrentiel, si certains conditions sont présentes: 1. Il y a un très grand nombre de firmes de petit taille (aucune firme a la faculté d influencer le prix du marché) 2. Toutes firmes dans le marché produisent la même typologie de produite (omogeneité de l output) 26

27 Ces deux conditions impliquent que la firme dans un marché parfaitement concurrentiel sont «price taker», c.à.d. ils doivent vendre leur output en pratiquant le prix défini par le marché P Prix du marché P=RM=R Q 27

28 Les firmes peuvent entrer et sortir du marché librement (il n y a pas des coûts irréversibles) L objectif de la firme est de maximiser ses profits L Etat n intervient pas dans le système économique Il y a mobilité parfaite des facteurs de production (entre firmes et entre typologies d activité) Rationalité olympique: toutes firmes et tous consommateurs sont parfaitement informés sur le conditions présentes et futures du marché 28

29 Pour déterminer la courbe d offre de la firme on doit partir du problème de maximisation Puisque la firme n a pas d influence sur le prix du marché, ce problème prend la forme suivante: Cela signifie simplement que la firme désire maximiser son profit, c.à.d. la différence entre la recette totale et le coût total 29

30 La firme dans un marché parfaitement concurrentiel prend le prix comme donné Ça implique que la courbe de demande individuelle pour la firme et une droite horizontale Donc on peut représenter la fonction de demande inverse pour la firme de la façon suivante: P = a Où a > 0 est un terme constante 30

31 La recette totale devient: RT = P = a Ça signifie que en concurrence parfaite la recette totale est une droite avec pente a Et donc la recette marginale: R = a La recette moyenne peut s écrire: RM = RT/ = a En concurrence parfaite R = RM = a = P 31

32 La courbe de coût total présente la forme traditionnelle à S C R CT RT 32

33 Cette forme est liée à la loi des rendements décroissants pour les facteurs de production Elle implique aussi la forme à U des courbes de coût marginal et moyen C est plus pratique d utiliser ces dernières afin d analyser la décision d offre de la firme ainsi que l extension de l équilibre de la firme au niveau du marché 33

34 La firme dans un marché concurrentiel produira la quantité pour la quelle la recette marginale égale le coût marginal Si cette condition n était pas respectée, l entreprise pourrait augmenter son profit en modifiant son volume de production En fait, si R >C il convient d augmenter la production Si R <C il convient de réduire le niveau de production 34

35 C C CTM P e P=R e 35

36 Une autre condition importante est que le cout marginal soit croissant en correspondance de l intersection La condition d équilibre n implique pas nécessairement que la firme tire des profits Pour que la firme puisse tirer des profits, ou supporter des pertes, c est le niveau du coût moyen en correspondance du niveau de production d équilibre 36

37 On a déjà vu que la courbe du coût marginal va croiser la courbe du coût moyen dans le point de minimum de celle-ci Si en équilibre le coût moyen est inférieure au prix, la firme tire des profits Si le coût moyen est supérieure au prix, la firme devrait supporter des pertes 37

38 C C CTM P e P=R e Profits 38

39 C C CTM P e P=R e Pertes 39

40 Si en correspondance du point d équilibre le coût moyen est supérieure au prix, la firme continuera à produire uniquement si elle est capable de couvrir le coût moyen variable Condition de fermeture: Si elle ne peut pas couvrir le CMV, elle quittera la production pour minimiser ses pertes Le point en correspondance duquel la firme couvre juste le CVM est défini «closing-down point» 40

41 C CTM C CVM P e 41

42 Si la demande du marché augmente, le prix d équilibre augmente aussi, et donc la choix de la firme serait en correspondance d un niveau de production supérieur Le neuf point d équilibre pour la firme se trouvera a droite du point original, à cause de la pente positive du C Donc la quantité de produit que la firme souhaite offrir augmente lors que le prix augmente La courbe d offre correspond à la partie de la courbe de coût marginal au dessous du point de clôture 42

43 C P C CTM C P S = supply CVM Pw Pw w w 43