DIFFERENCIATION. Collège Jean Monnet La Loupe. «Introduction des fonctions affines»

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "DIFFERENCIATION. Collège Jean Monnet 28240 La Loupe. «Introduction des fonctions affines»"

Transcription

1 DIFFERENCIATION Collège Jean Monnet La Loupe Mélanie FOLLIO (Mathématiques) I Caractéristiques de l'activité Disciplines impliquées : Mathématiques Niveau de classe concerné : Troisième «Introduction des fonctions affines» Moment de l année, place dans la progression annuelle ou dans la séquence : quelques semaines après l étude des fonctions linéaires. Lien avec les programmes des disciplines impliquées : Organisation et gestion de données : - Reconnaissance d une situation de non proportionnalité - Etude des fonctions linéaires et des fonctions affines : déterminer par le calcul l image d un nombre donné et l antécédent d un nombre donné. Nombres et calculs : - sens des opérations (6 ème ) - calcul littéral : calculer la valeur d une epression littérale en donnant au variables des valeurs numériques. Caractéristiques permettant une bonne différenciation : La différenciation se fait sur la tâche qui n est pas la même pour tous les élèves : trois situations, issues de cadres différents, qui conduisent à la modélisation par la même fonction affine. Le travail est conduit en groupes homogènes mais la synthèse faite en classe est commune pour tous les groupes. II Objectifs au regard du socle commun Bien que l étude des fonctions affines ne soient pas un objectif du socle commun, cette activité permet de travailler des items des compétences 1, 3 et 6. Items Descripteurs Critères de réussite Compétence 3 Etraire d un document les informations utiles Rechercher,etraire et organiser l information utile L élève a su etraire du tete les informations en lien avec son thème de travail. Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l aide d un langage adapté. Organisation et gestion de données Calculer Présenter une situation, un résultat à l oral. Reconnaître si deu grandeurs sont ou non proportionnelles Les calculs sont menés sans erreurs. L élève sait présenter la situation et les résultats à l oral, en utilisant le vocabulaire mathématique adapté. L élève est capable de justifier qu il ne s agit pas d une situation de proportionnalité. 1/5

2 Compétence 1 : Développer de façon suivie un propos en public sur un sujet déterminé Participer à un débat, à un échange verbal Compétence 6 : Respecter les règles de vie collective Construire et présenter un compte rendu ou un eposé. Écouter et prendre en compte les propos d'autrui. Eposer et faire valoir son propre point de vue. Respecter les règles d écoute et de prise de parole. L élève est capable de décrire clairement le travail de son groupe à l oral. L'élève ne coupe pas la parole au autres. Il prend part au débat. Travail en groupe hétérogène de manière positive (respect, coopération) dans le cadre d un travail collectif. III Descriptif de l activité Objectif général : Introduire les fonctions affines en proposant 3 situations, issues de cadres différents, à des groupes homogènes. La synthèse fait le lien entre ces 3 situations. Objectifs opérationnels : 3 tâches différentes sont proposées : une première situation : issue de la vie courante (abonnement à un cinéma) une deuième situation : géométrique (périmètre d un rectangle) une troisième situation : fonctionnelle Modalités de mise en œuvre Le professeur établit au préalable des groupes homogènes en se basant sur la connaissance de ses élèves et des résultats des évaluations sur l étude des fonctions (cas général). En fonction des besoins de la classe, le nombre de groupes pour chacune des situations proposées ne sera pas forcément le même. Situations proposées au élèves : SITUATION 1 Un cinéma de quartier propose une offre d abonnement au jeunes de moins de 18 ans. En achetant une carte d abonnement annuelle à 20, ils ne paient alors que 4 chaque séance de cinéma. Marie, Michel, Jeanne, Marc et Julie profitent de cette offre pour une année. 1) Marie ira 3 fois au cinéma. Combien va-t-elle payer? (écrire le calcul) 2) Quelle somme paiera Michel, s il va 5 fois au cinéma? (écrire le calcul) 3) Jeanne assistera à 8 séances. Combien va-t-elle payer? (écrire le calcul) 4) Compléter le programme de calcul suivant, correspondant au problème : Nombres de séances... Pri des séances +... Pri total à payer (avec la carte d abonnement) A l aide de ce schéma, calculer : a) Le nombre de séances auquelles assistera Marc en payant 44. (écrire les calculs) b) Le nombre de séances auquelles assistera Julie en payant 60. (écrire les calculs) 5) Compléter le tableau suivant : 2/5

3 Nombre de séances Pri à payer Pri de revient pour 1 séance Y a-t-il proportionnalité entre le nombre de séances et le pri à payer? Justifier 6) On appelle le nombre de séances. Donner l epression du pri à payer en fonction de. SITUATION 2 : On considère le rectangle ABCD ci-contre. Les dimensions sont eprimées en centimètre. désigne un nombre strictement positif. 1) Dans le cas où =3, calculer le périmètre du rectangle ABCD. B A 10 C D 2) désigne un nombre strictement positif. a) Ecrire, en fonction de, le périmètre P du rectangle ABCD. (développer et réduire l epression obtenue) b) Calculer alors la valeur de P lorsque =5. (écrire le calcul) c) Puis la valeur de P lorsque =8. (écrire le calcul) 3) a) Compléter le programme de calcul de P, connaissant. Je...par... J P=... b) A l aide du schéma ci-dessus, calculer la valeur de pour lorsque P= 44 cm. (écrire les calculs) c) Et celle de lorsque P= 60 cm. (écrire les calculs) 4) Compléter le tableau suivant : Périmètre de ABCD P=... Y a-t-il proportionnalité entre les valeurs de et le périmètre du rectangle ABCD? Justifier. 3/5

4 SITUATION 3 : On considère la fonction f définie par : f : ) La fonction f est-elle linéaire? Justifier. 2) Compléter le schéma suivant, puis répondre au questions (en détaillant les calculs): Je...par... J a) Calculer l image de 3 par f. b) Calculer f (5) c) Compléter f :8... d) Quel nombre a pour image 44 par f? e) Compléter f : ) Compléter le tableau de valeurs suivant : Image de f ( ) La fonction f traduit-elle une situation de proportionnalité? Justifier de deu façons. IV Eléments de bilan et d évaluation Déroulement de l activité : 1 ère partie TRAVAIL DE GROUPES ( environ 20 minutes): Le professeur distribue les fiches d activités (une par élève). Il demande alors à 3 groupes de désigner un rapporteur de l activité. 2 ème partie : SYNTHESE : Un rapporteur de la 1 ère activité vient présenter son activité. Le professeur fait epliciter le programme de calcul correspondant à cette situation. (multiplier par 4 puis ajouter 20). Demande de précision (si nécessaire) pour les questions suivantes. (quelle démarche a été adoptée?). Puis un rapporteur de la 2 ème activité vient à son tour la présenter. Au moment du programme de calcul, le professeur demande au élèves quelle remarque peut être faite (c est le même programme de calcul appliqué dans une situation différente de la 1 ère activité).la démarche est la même pour toutes les questions qui suivent sur la fiche d activité. On peut éventuellement parler de résolution d équation... Enfin, un rapporteur de la 3 ème activité intervient. Cette fiche d activité ne s appuie sur une situation concrète. On travaille sur un objet théorique : une fonction. En observant le programme de calcul, les élèves doivent remarquer qu il s agit toujours du même... 4/5

5 Le professeur guide les élèves, à travers ses questions vers une remarque bilan : ( affichage au tableau des 3 programmes et tableau de valeurs) - quelles remarques sur les trois activités? - quel lien eiste entre ces trois activités? - avez-vous tous fait le même travail? si oui, qu est-ce qui différencie les activités? «les situations étudiées dans les activités 1 et 2 se modélisent par la fonction de l activité 3. A chaque fois, on obtient le même programme de calcul (multiplier par un nombre fié puis ajouter un nombre fié). Le tableau de valeurs obtenu est donc le même pour les 3 activités (même si elles sont issues de cadres différents).» Une fois que les élèves ont observé que la fonction de l activité 3 traduit les situations 1 et 2 étudiées, on s intéresse à cette fonction, que l on appellera fonction affine de coefficient 4 et d ordonnée à l origine 20. Elle ne traduit pas une situation de proportionnalité, donc ce n est pas une fonction linéaire. Le programme de calcul associé est : multiplier par un nombre fié puis ajouter un nombre fié. Calculer l image d un nombre par une fonction revient à appliquer le programme de calcul associé à cette fonction. Remarque : dans l activité 3, on peut calculer les images de nombres négatifs. Dans les 2 autres activités, on se restreint à des nombres positifs. 3 ème partie : INSTITUTIONNALISATION (les élèves écrivent dans le cahier d eercices après avoir collé la fiche qu ils ont faite). (Remarque : le bilan fait à l oral ne sera pas écrit dans le cahier, mais sera utilisé pour rédiger le cours) Soit la fonction affine f telle que f ( ) = ) Ecrire le schéma de calcul associé au calcul des images par la fonction f. 2) Quels sont le coefficient et l ordonnée à l origine de cette fonction? 3) Quelle est l image de 3 par la fonction affine f? Plusieurs formulations de réponses : L image de 3 par f est 16 f (3) = est l image de 3 par la fonction f f : a pour image 16 par la fonction f 5/5

LE PROCESSUS ( la machine) la fonction f. ( On lit : «fonction f qui à x associe f (x)» )

LE PROCESSUS ( la machine) la fonction f. ( On lit : «fonction f qui à x associe f (x)» ) SYNTHESE ( THEME ) FONCTIONS () : NOTIONS de FONCTIONS FONCTION LINEAIRE () : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Plus en détail

Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme

Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme Fonctions linéaires et affines 3eme 1 Fonctions linéaires 1.1 Vocabulaire Définition 1 Soit a un nombre quelconque «fixe». Une fonction linéaire associe à un nombre x quelconque le nombre a x. a s appelle

Plus en détail

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image

Plus en détail

Exercice 6 Associer chaque expression de gauche à sa forme réduite (à droite) :

Exercice 6 Associer chaque expression de gauche à sa forme réduite (à droite) : Eercice a Développer les epressions suivantes : A-(-) - + B-0(3 ²+3-0) -0 3²+-0 3+00 B -30²-30+00 C-3(-) -3 + 3-3²+6 D-(-) + ² Eerciceb Parmi les epressions suivantes, lesquelles sont sous forme réduite?

Plus en détail

Indications pour une progression au CM1 et au CM2

Indications pour une progression au CM1 et au CM2 Indications pour une progression au CM1 et au CM2 Objectif 1 Construire et utiliser de nouveaux nombres, plus précis que les entiers naturels pour mesurer les grandeurs continues. Introduction : Découvrir

Plus en détail

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre

Plus en détail

LA BATTERIE DU PORTABLE

LA BATTERIE DU PORTABLE LA BATTERIE DU PORTABLE Table des matières Fiche professeur... 2 Fiche élève... 4 Narration de séance et productions d élèves... 5 1 Fiche professeur LA BATTERIE DU PORTABLE Niveaux et objectifs pédagogiques

Plus en détail

Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %

Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 % 23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une

Plus en détail

6 ème FONCTIONS. Pratiquer une démarche scientifique et technologique. Capacités

6 ème FONCTIONS. Pratiquer une démarche scientifique et technologique. Capacités 6 ème FONCTIONS Les exercices de ce chapitre permettent de travailler des compétences scientifiques du socle commun. Pratiquer une démarche scientifique et technologique Capacités Rechercher, extraire

Plus en détail

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

Logistique, Transports

Logistique, Transports Baccalauréat Professionnel Logistique, Transports 1. France, juin 2006 1 2. Transport, France, juin 2005 2 3. Transport, France, juin 2004 4 4. Transport eploitation, France, juin 2003 6 5. Transport,

Plus en détail

Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.

Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère

Plus en détail

Scénario n 24 : QUOI FAIRE AVEC MON BAC PRO TRANSPORT /LOGISTIQUE?

Scénario n 24 : QUOI FAIRE AVEC MON BAC PRO TRANSPORT /LOGISTIQUE? Scénario n 24 : QUOI FAIRE AVEC MON BAC PRO TRANSPORT /LOGISTIQUE? SUJET(S) : Production par les élèves de ressources numériques / Former à la veille et à la diffusion de l information / Collaborer avec

Plus en détail

Physique Chimie. Utiliser les langages scientifiques à l écrit et à l oral pour interpréter les formules chimiques

Physique Chimie. Utiliser les langages scientifiques à l écrit et à l oral pour interpréter les formules chimiques C est Niveau la représentation 4 ème 2. Document du professeur 1/6 Physique Chimie LES ATOMES POUR COMPRENDRE LA TRANSFORMATION CHIMIQUE Programme Cette séance expérimentale illustre la partie de programme

Plus en détail

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée. ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle

Plus en détail

Définition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3

Définition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3 8 Systèmes de numération INTRODUCTION SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS Dans un système positionnel, le nombre de symboles est fixe On représente par un symbole chaque chiffre inférieur à la base, incluant

Plus en détail

a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe le nombre ax + b

a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe le nombre ax + b I Définition d une fonction affine Faire l activité 1 «une nouvelle fonction» 1. définition générale a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe

Plus en détail

Développer, factoriser pour résoudre

Développer, factoriser pour résoudre Développer, factoriser pour résoudre Avec le vocabulaire Associer à chaque epression un terme A B A différence produit A+ B A B inverse quotient A B A opposé somme Écrire la somme de et du carré de + Écrire

Plus en détail

Chapitre 1 : Évolution COURS

Chapitre 1 : Évolution COURS Chapitre 1 : Évolution COURS OBJECTIFS DU CHAPITRE Savoir déterminer le taux d évolution, le coefficient multiplicateur et l indice en base d une évolution. Connaître les liens entre ces notions et savoir

Plus en détail

Exercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part

Exercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version

Plus en détail

Exercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part

Exercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version

Plus en détail

Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007

Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 page 1 / 10 abscisse addition additionner ajouter appliquer

Plus en détail

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation ) DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité

Plus en détail

Continuité et dérivabilité d une fonction

Continuité et dérivabilité d une fonction DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité

Plus en détail

PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.

PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond. PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de

Plus en détail

Exo7. Limites de fonctions. 1 Théorie. 2 Calculs

Exo7. Limites de fonctions. 1 Théorie. 2 Calculs Eo7 Limites de fonctions Théorie Eercice Montrer que toute fonction périodique et non constante n admet pas de ite en + Montrer que toute fonction croissante et majorée admet une ite finie en + Indication

Plus en détail

Plan académique de formation. Le socle commun : formation, évaluation, validation

Plan académique de formation. Le socle commun : formation, évaluation, validation ACADÉMIE DE BORDEAUX Plan académique de formation Le socle commun : formation, évaluation, validation Nous devons valider les sept compétences du palier 3 du Livret personnel de compétences (LPC). Nous

Plus en détail

PARTIE NUMERIQUE (18 points)

PARTIE NUMERIQUE (18 points) 4 ème DEVOIR COMMUN N 1 DE MATHÉMATIQUES 14/12/09 L'échange de matériel entre élèves et l'usage de la calculatrice sont interdits. Il sera tenu compte du soin et de la présentation ( 4 points ). Le barème

Plus en détail

S entraîner au calcul mental

S entraîner au calcul mental E F C I - R E H S E S O S A PHOTOCOPIER S R U C Une collection dirigée par Jean-Luc Caron S entraîner au calcul mental CM Jean-François Quilfen Illustrations : Julie Olivier Sommaire Introduction au calcul

Plus en détail

Document à l attention de l enseignant Grande section

Document à l attention de l enseignant Grande section ÉCOLE : CLASSE : Numéro confidentiel de saisie : Document à l attention de l enseignant Grande section Passation 1 Évaluations «prévention de l illettrisme» - 31-2010-2011 Présentation générale Dans le

Plus en détail

Exemples de différenciations pédagogiques en classe. Elémentaires Collèges. Ordinaires & ASH

Exemples de différenciations pédagogiques en classe. Elémentaires Collèges. Ordinaires & ASH Exemples de différenciations pédagogiques en classe. Elémentaires Collèges Ordinaires & ASH PRESENTATION ESPRIT DES OUTILS PRESENTES L objectif de cette plaquette est de proposer des tours de mains aux

Plus en détail

Tâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs)

Tâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) Table des matières Fiche professeur... 2 Fiche élève... 5 1 Fiche professeur Niveaux et objectifs pédagogiques 5 e : introduction ou utilisation

Plus en détail

FctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines

FctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines FctsAffines.nb 1 Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008 Fonctions affines Supports de cours de mathématiques de degré secondaire II, lien hpertete vers la page mère http://www.deleze.name/marcel/sec2/inde.html

Plus en détail

QU EST-CE QUE TRAVAILLER EN ÎLOTS BONIFIÉS?

QU EST-CE QUE TRAVAILLER EN ÎLOTS BONIFIÉS? Travailler en îlots bonifés selon la méthode pédagogique créée par Marie Rivoire. par Catherine Manesse et Anne Dauvergne IPR Langues vivantes Académie de Dijon Cette façon de travailler, dont on entend

Plus en détail

Fonctions homographiques

Fonctions homographiques Seconde-Fonctions homographiques-cours Mai 0 Fonctions homographiques Introduction Voir le TP Géogébra. La fonction inverse. Définition Considérons la fonction f définie par f() =. Alors :. f est définie

Plus en détail

Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle

Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette

Plus en détail

Exercice n o 54 : Tracer le graphique d une fonction

Exercice n o 54 : Tracer le graphique d une fonction Eercice n o 54 : Tracer le graphique d une fonction G- Pour chaque fonction donnée dans les problèmes à 6 : a) Dessine le graphique correspondant. b) Indique le domaine et l'image. c) Évalue f(0). d) Trouve

Plus en détail

GRILLE D ANALYSE D UNE SEQUENCE D APPRENTISSAGE

GRILLE D ANALYSE D UNE SEQUENCE D APPRENTISSAGE GRILLE D ANALYSE D UNE SEQUENCE D APPRENTISSAGE 1 - LA DEFINITION DES OBJECTIFS DE LA SEQUENCE : - Ai-je bien identifié l objectif de la séquence? - Est-il clairement situé dans la progression générale

Plus en détail

Spécialité auxiliaire en prothèse dentaire du brevet d études professionnelles. ANNEXE IIb DEFINITION DES EPREUVES

Spécialité auxiliaire en prothèse dentaire du brevet d études professionnelles. ANNEXE IIb DEFINITION DES EPREUVES ANNEXE IIb DEFINITION DES EPREUVES 51 Epreuve EP1 : ANALYSE ET COMMUNICATION TECHNOLOGIQUES UP1 Coefficient 4 Finalité et objectifs de l épreuve L épreuve vise à évaluer la capacité du candidat à mobiliser

Plus en détail

Comparer des surfaces suivant leur aire en utilisant leurs propriétés géométriques Découverte et manipulation

Comparer des surfaces suivant leur aire en utilisant leurs propriétés géométriques Découverte et manipulation Socle commun - palier 2 : Compétence 3 : les principaux éléments de mathématiques Grandeurs et mesures Compétences : Comparer des surfaces selon leurs aires (par pavage) Mesurer l aire d une surface par

Plus en détail

Développements limités, équivalents et calculs de limites

Développements limités, équivalents et calculs de limites Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(

Plus en détail

CUEEP Département Mathématiques E 821 : Problèmes du premier degré 1/27

CUEEP Département Mathématiques E 821 : Problèmes du premier degré 1/27 Problèmes du premier degré à une ou deux inconnues Rappel Méthodologique Problèmes qui se ramènent à une équation à une inconnue Soit l énoncé suivant : Monsieur Duval a 4 fois l âge de son garçon et sa

Plus en détail

Représentation d un entier en base b

Représentation d un entier en base b Représentation d un entier en base b 13 octobre 2012 1 Prérequis Les bases de la programmation en langage sont supposées avoir été travaillées L écriture en base b d un entier est ainsi défini à partir

Plus en détail

BONUS MALUS. Voici, la façon de calculer la prime : Le montant de la prime à acquitter est égale à : P = PB. C où : P

BONUS MALUS. Voici, la façon de calculer la prime : Le montant de la prime à acquitter est égale à : P = PB. C où : P BONUS MALUS Le propriétaire d un véhicule automobile est tenu d assurer sa voiture auprès d une compagnie d assurances. Pour un véhicule donné, le propriétaire versera annuellement une «prime» à sa compagnie.

Plus en détail

NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2

NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2 NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2 Résultats aux évaluations nationales CM2 Annexe 1 Résultats de l élève Compétence validée Lire / Ecrire / Vocabulaire / Grammaire / Orthographe /

Plus en détail

Limites finies en un point

Limites finies en un point 8 Limites finies en un point Pour ce chapitre, sauf précision contraire, I désigne une partie non vide de R et f une fonction définie sur I et à valeurs réelles ou complees. Là encore, les fonctions usuelles,

Plus en détail

Attestation de maîtrise des connaissances et compétences au cours moyen deuxième année

Attestation de maîtrise des connaissances et compétences au cours moyen deuxième année Attestation de maîtrise des connaissances et compétences au cours moyen deuxième année PALIER 2 CM2 La maîtrise de la langue française DIRE S'exprimer à l'oral comme à l'écrit dans un vocabulaire approprié

Plus en détail

Primaire. analyse a priori. Lucie Passaplan et Sébastien Toninato 1

Primaire. analyse a priori. Lucie Passaplan et Sébastien Toninato 1 Primaire l ESCALIER Une activité sur les multiples et diviseurs en fin de primaire Lucie Passaplan et Sébastien Toninato 1 Dans le but d observer les stratégies usitées dans la résolution d un problème

Plus en détail

QUESTIONNAIRE DE PRE-AUDIT. Rubrique n 1 : Présentation de l entreprise

QUESTIONNAIRE DE PRE-AUDIT. Rubrique n 1 : Présentation de l entreprise QUESTIONNAIRE DE PRE-AUDIT MISE A NIVEAU DE L ENTREPRISE PAR LE GENIE INDUSTRIEL Pré-audit réalisé le... Rédacteur(s). Rubrique n 1 : Présentation de l entreprise Renseignements généraux - Identité de

Plus en détail

LIVRET PERSONNEL DE COMPÉTENCES

LIVRET PERSONNEL DE COMPÉTENCES Nom... Prénom... Date de naissance... Note aux parents Le livret personnel de compétences vous permet de suivre la progression des apprentissages de votre enfant à l école et au collège. C est un outil

Plus en détail

Représentation géométrique d un nombre complexe

Représentation géométrique d un nombre complexe CHAPITRE 1 NOMBRES COMPLEXES 1 Représentation géométrique d un nombre complexe 1. Ensemble des nombres complexes Soit i le nombre tel que i = 1 L ensemble des nombres complexes est l ensemble des nombres

Plus en détail

Présentation du programme. de physique-chimie. de Terminale S. applicable en septembre 2012

Présentation du programme. de physique-chimie. de Terminale S. applicable en septembre 2012 Présentation du programme de physique-chimie de Terminale S applicable en septembre 2012 Nicolas Coppens nicolas.coppens@iufm.unistra.fr Comme en Seconde et en Première, le programme mélange la physique

Plus en détail

SOCLE COMMUN: LA CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE. alain salvadori IA IPR Sciences de la vie et de la Terre 2009-2010 ALAIN SALVADORI IA-IPR SVT

SOCLE COMMUN: LA CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE. alain salvadori IA IPR Sciences de la vie et de la Terre 2009-2010 ALAIN SALVADORI IA-IPR SVT SOCLE COMMUN: LA CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE alain salvadori IA IPR Sciences de la vie et de la Terre 2009-2010 ALAIN SALVADORI IA-IPR SVT SOCLE COMMUN ET PROGRAMMES La référence pour la rédaction

Plus en détail

La FNSF est membre de la Fédération Mondiale des Sourds (FMS), de l Union Européenne des Sourds

La FNSF est membre de la Fédération Mondiale des Sourds (FMS), de l Union Européenne des Sourds Fédération Nationale des Sourds de France Siège Administratif : 41, rue Joseph Python 75020 PARIS Fax : 01 40 30 18 21 - E-mail : contact@fnsf.org Reconnue d'utilité Publique - décret du 24 septembre 1982

Plus en détail

Algèbre binaire et Circuits logiques (2007-2008)

Algèbre binaire et Circuits logiques (2007-2008) Université Mohammed V Faculté des Sciences Département de Mathématiques et Informatique Filière : SMI Algèbre binaire et Circuits logiques (27-28) Prof. Abdelhakim El Imrani Plan. Algèbre de Boole 2. Circuits

Plus en détail

Baccalauréat technologique

Baccalauréat technologique Baccalauréat technologique Épreuve relative aux enseignements technologiques transversaux, épreuve de projet en enseignement spécifique à la spécialité et épreuve d'enseignement technologique en langue

Plus en détail

Nom :.. Prénom : Ecole :... Langage oral Lecture. Ecriture. Cahier de l élève. Evaluation fin CP

Nom :.. Prénom : Ecole :... Langage oral Lecture. Ecriture. Cahier de l élève. Evaluation fin CP Nom :.. Prénom : Ecole :... Langage oral Lecture Cahier de l élève Ecriture Evaluation fin CP Maîtrise de la langue et prévention de l illettrisme - IA 79 Programmes 2008 Exercice 1 Compétence : Connaître

Plus en détail

Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.

Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction. Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et

Plus en détail

Proposition de programmes de calculs en mise en train

Proposition de programmes de calculs en mise en train Proposition de programmes de calculs en mise en train Programme 1 : Je choisis un nombre, je lui ajoute 1, je calcule le carré du résultat, je retranche le carré du nombre de départ. Essai-conjecture-preuve.

Plus en détail

Les structures. Chapitre 3

Les structures. Chapitre 3 Chapitre 3 Les structures Nous continuons notre étude des structures de données qui sont prédéfinies dans la plupart des langages informatiques. La structure de tableau permet de regrouper un certain nombre

Plus en détail

O b s e r v a t o i r e E V A P M. Taxonomie R. Gras - développée

O b s e r v a t o i r e E V A P M. Taxonomie R. Gras - développée O b s e r v a t o i r e E V A P M É q u i p e d e R e c h e r c h e a s s o c i é e à l ' I N R P Taxonomie R. Gras - développée Grille d'analyse des objectifs du domaine mathématique et de leurs relations

Plus en détail

Fluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités

Fluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités Fluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités C H A P I T R E 3 JE DOIS SAVOIR Calculer une fréquence JE VAIS ÊTRE C APABLE DE Expérimenter la prise d échantillons aléatoires de taille

Plus en détail

-Identifier les éléments qui déterminent le coût d un objet technique.

-Identifier les éléments qui déterminent le coût d un objet technique. A / LES OBJETS TECHNIQUES EN DOMOTIQUE B / LA REPRESENTATION FONCTIONNELLE C / LE RESPECT DES CONTRAINTES D / LA CHAINE D ENERGIE D UN OBJET TECHNIQUE E/ LA CHAINE D INFORMATION D UN OBJET TECHNIQUE A

Plus en détail

Programme de la formation. Écrit : 72hdepréparation aux épreuves d admissibilité au CRPE

Programme de la formation. Écrit : 72hdepréparation aux épreuves d admissibilité au CRPE Programme de la formation Écrit : 72hdepréparation aux épreuves d admissibilité au CRPE o 36 h pour la préparation à l'épreuve écrite de français Cette préparation comprend : - un travail sur la discipline

Plus en détail

Exo7. Calculs de déterminants. Fiche corrigée par Arnaud Bodin. Exercice 1 Calculer les déterminants des matrices suivantes : Exercice 2.

Exo7. Calculs de déterminants. Fiche corrigée par Arnaud Bodin. Exercice 1 Calculer les déterminants des matrices suivantes : Exercice 2. Eo7 Calculs de déterminants Fiche corrigée par Arnaud Bodin Eercice Calculer les déterminants des matrices suivantes : Correction Vidéo ( ) 0 6 7 3 4 5 8 4 5 6 0 3 4 5 5 6 7 0 3 5 4 3 0 3 0 0 3 0 0 0 3

Plus en détail

Formation Août 2013 Michèle Garello, IEN économie gestion Caroline Natta, professeur

Formation Août 2013 Michèle Garello, IEN économie gestion Caroline Natta, professeur Formation Août 2013 Michèle Garello, IEN économie gestion Caroline Natta, professeur Déroulement des deux journées Mardi 26 Matin : Intervention des IEN Jeudi 29 Matin : Production en binôme. Après-midi

Plus en détail

Différencier, d accord oui mais comment organiser sa classe.

Différencier, d accord oui mais comment organiser sa classe. Différencier, d accord oui mais comment organiser sa classe. Quand on est convaincu que l on ne peut pas travailler tout le temps avec toute sa classe en même temps et que l on souhaite mettre en place

Plus en détail

Eté 2015. LIVRET de RÉVISIONS en MATHÉMATIQUES

Eté 2015. LIVRET de RÉVISIONS en MATHÉMATIQUES Eté 2015 LIVRET de RÉVISIONS en MATHÉMATIQUES Destiné aux élèves entrant en Seconde au Lycée Honoré d Estienne d Orves Elaboré par les professeurs de mathématiques des collèges et lycées du secteur Une

Plus en détail

I/ CONSEILS PRATIQUES

I/ CONSEILS PRATIQUES D abord, n oubliez pas que vous n êtes pas un enseignant isolé, mais que vous appartenez à une équipe. N hésitez jamais à demander des idées et des conseils aux autres collègues (linguistes et autres)

Plus en détail

Sciences physiques Stage n

Sciences physiques Stage n Sciences physiques Stage n C.F.A du bâtiment Ermont 1 Activité 1 : Vous disposez des 4 appareils électriques suivants : 1 radiateur de puissance P R = 1000 W. 2 lampes halogènes de puissances P L = 500

Plus en détail

Bilan de la concertation sur le PEDT

Bilan de la concertation sur le PEDT les périscolaires Bilan de la concertation sur le PEDT J www.ville-cergy.fr Sommaire 1. Préambule 4 2. Le cadre de la démarche 5 2.1. Les objectifs 6 2.2. Les sujets du débat 6 2.3. Le déroulé de la démarche

Plus en détail

Notion de fonction. Série 1 : Tableaux de données. Série 2 : Graphiques. Série 3 : Formules. Série 4 : Synthèse

Notion de fonction. Série 1 : Tableaux de données. Série 2 : Graphiques. Série 3 : Formules. Série 4 : Synthèse N7 Notion de fonction Série : Tableaux de données Série 2 : Graphiques Série 3 : Formules Série 4 : Synthèse 57 SÉRIE : TABLEAUX DE DONNÉES Le cours avec les aides animées Q. Si f désigne une fonction,

Plus en détail

S3CP. Socle commun de connaissances et de compétences professionnelles

S3CP. Socle commun de connaissances et de compétences professionnelles S3CP Socle commun de connaissances et de compétences professionnelles Référentiel Le présent socle décrit un ensemble de connaissances et compétences devant être apprécié dans un contexte professionnel.

Plus en détail

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable Eo7 Fonctions de plusieurs variables Eercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-francefr * très facile ** facile *** difficulté moenne **** difficile ***** très difficile I

Plus en détail

REDIGER UN COMPTE RENDU DE TYPE JOURNALISTIQUE

REDIGER UN COMPTE RENDU DE TYPE JOURNALISTIQUE FICHE MEDIAS N 1 REDIGER UN COMPTE RENDU DE TYPE JOURNALISTIQUE A l'attention des enseignants des cycles II et III Initiative de sensibilisation au handicap mental l'écolensemble Objectifs pédagogiques

Plus en détail

Résolution de problèmes

Résolution de problèmes 6 Résolution de problèmes HISTOIRE : Al-Khwārizmī était un astronome et un mathématicien. Il fut un des membres les plus connus de la Maison de la sagesse de Bagdad au IX e siècle. Dans l un de ses livres,

Plus en détail

IPAG 2013-2014 Institut de Préparation à l Administration Générale

IPAG 2013-2014 Institut de Préparation à l Administration Générale IPAG 2013-2014 Institut de Préparation à l Administration Générale www.jm.u-psud.fr L Institut de Préparation à l Administration Générale (IPAG) est un département de l Université Paris-Sud, Faculté Jean

Plus en détail

Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine.

Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine. TABLE DES MATIÈRES 1 Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine. Paul Milan LMA Seconde le 12 décembre 2011 Table des matières 1 Fonction numérique 2 1.1 Introduction.................................

Plus en détail

Aide : publication de décisions VS

Aide : publication de décisions VS Aide : publication de décisions VS Table des Matières Introduction... 2 Recherche (Recherche dans le texte intégral)... 2 Filtres... 3 Collection d arrêts... 4 Date de la décision et date de publication...

Plus en détail

Merci beaucoup de votre collaboration

Merci beaucoup de votre collaboration QUESTIONNAIRE ENSEIGNANTS ASSOCIÉS Ce questionnaire permettra de recueillir des informations sur l intégration des technologies de l information et de la communication (TIC) chez les futurs enseignants

Plus en détail

SDLS08 - Modes propres d'une plaque carrée calculés sur base réduite

SDLS08 - Modes propres d'une plaque carrée calculés sur base réduite Titre : SDLS08 - Modes propres d'une plaque carrée calculé[...] Date : 03/08/2011 Page : 1/6 SDLS08 - Modes propres d'une plaque carrée calculés sur base réduite Résumé : Ce cas test a pour objectif de

Plus en détail

Unité de formation No 1 : la description d un processus de travail accompli par l apprenti au sein de l entreprise d apprentissage

Unité de formation No 1 : la description d un processus de travail accompli par l apprenti au sein de l entreprise d apprentissage Unité de formation No 1 : la description d un processus de travail accompli par l apprenti au sein de l entreprise d apprentissage Dossier relié de 6-10 pages, annexes non comprises. Page de garde détaillée

Plus en détail

V- Manipulations de nombres en binaire

V- Manipulations de nombres en binaire 1 V- Manipulations de nombres en binaire L ordinateur est constitué de milliards de transistors qui travaillent comme des interrupteurs électriques, soit ouverts soit fermés. Soit la ligne est activée,

Plus en détail

EDUMOBILE APPRENTISSAGE MOBILE ET USAGES PÉDAGOGIQUES DES TABLETTES

EDUMOBILE APPRENTISSAGE MOBILE ET USAGES PÉDAGOGIQUES DES TABLETTES Lire un extrait de livre L'enseignant propose la lecture du livre "Poil de Carotte" de Jules Renard. Le livre a été téléchargé gratuitement sur l'ibookstore et peut être lu grâce à l'application ibooks

Plus en détail

EVALUATION Nombres CM1

EVALUATION Nombres CM1 IEN HAUTE VALLEE DE L OISE EVALUATION Nombres CM1 PRESENTATION CONSIGNES DE PASSATION CONSIGNES DE CODAGE Livret du maître Nombres évaluation CM1 2011/2012 Page 1 CM1 MATHÉMATIQUES Champs Compétences Composantes

Plus en détail

Temps forts départementaux. Le calcul au cycle 2 Technique opératoire La soustraction

Temps forts départementaux. Le calcul au cycle 2 Technique opératoire La soustraction Temps forts départementaux Le calcul au cycle 2 Technique opératoire La soustraction Calcul au cycle 2 La soustraction fait partie du champ opératoire additif D un point de vue strictement mathématique,

Plus en détail

Le contexte. Le questionnement du P.E.R. :

Le contexte. Le questionnement du P.E.R. : Le contexte Ce travail a débuté en janvier. Le P.E.R. engagé depuis fin septembre a permis de faire émerger ou de réactiver : Des raisons d être de la géométrie : Calculer des grandeurs inaccessibles et

Plus en détail

Problèmes de dénombrement.

Problèmes de dénombrement. Problèmes de dénombrement. 1. On se déplace dans le tableau suivant, pour aller de la case D (départ) à la case (arrivée). Les déplacements utilisés sont exclusivement les suivants : ller d une case vers

Plus en détail

Comparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10

Comparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10 PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?

Plus en détail

UNITE U 6.2 : PROJET TECHNIQUE OBJET DE L'EPREUVE.

UNITE U 6.2 : PROJET TECHNIQUE OBJET DE L'EPREUVE. UNITE U 6.2 : PROJET TECHNIQUE OBJET DE L'EPREUVE. Cette épreuve permet de valider les compétences C1, C2, C3 et T2 du référentiel au travers de la démarche de projet 15 que le candidat aura mis en œuvre.

Plus en détail

Techniques d accueil clients

Techniques d accueil clients Techniques d accueil clients L accueil est une des phases capitales lors d un entretien de vente. On se rend tout à fait compte qu un mauvais accueil du client va automatiquement engendrer un état d esprit

Plus en détail

Les indices à surplus constant

Les indices à surplus constant Les indices à surplus constant Une tentative de généralisation des indices à utilité constante On cherche ici en s inspirant des indices à utilité constante à définir un indice de prix de référence adapté

Plus en détail

ÉQUATIONS MISE EN ÉQUATION ET RÉSOLUTION D UN PROBLÈME. 3 x + 5 = 11. x + 4 = 0-5 + 3 x = 4 Mais qui sont ces inconnues?

ÉQUATIONS MISE EN ÉQUATION ET RÉSOLUTION D UN PROBLÈME. 3 x + 5 = 11. x + 4 = 0-5 + 3 x = 4 Mais qui sont ces inconnues? ÉQUATIONS MISE EN ÉQUATION ET RÉSOLUTION D UN PROBLÈME Utilisation des équations du er degré à une inconnue x + 5 = - z = x + = 0-5 + x = Mais qui sont ces inconnues? Dossier n Juin 005 Tous droits réservés

Plus en détail

Programme de calcul et résolution d équation

Programme de calcul et résolution d équation Programme de calcul et résolution d équation On appelle «programme de calcul» tout procédé mathématique qui permet de passer d un nombre à un autre suivant une suite d opérations déterminée. Un programme

Plus en détail

Organiser des séquences pédagogiques différenciées. Exemples produits en stage Besançon, Juillet 2002.

Organiser des séquences pédagogiques différenciées. Exemples produits en stage Besançon, Juillet 2002. Cycle 3 3 ème année PRODUCTION D'ECRIT Compétence : Ecrire un compte rendu Faire le compte rendu d'une visite (par exemple pour l'intégrer au journal de l'école ) - Production individuelle Précédée d'un

Plus en détail

Hier, Mathilde rencontrer son professeur. A pu A pue. Les animaux.malades pendant une courte période. Sont été Ont été Sont étés

Hier, Mathilde rencontrer son professeur. A pu A pue. Les animaux.malades pendant une courte période. Sont été Ont été Sont étés Hier, Mathilde rencontrer son professeur. A pu A pue Les animaux.malades pendant une courte période. Sont été Ont été Sont étés Le facteur.le paquet à la vieille dame. Est monté A monté Marie 7 ans la

Plus en détail

clef primaire ; clef étrangère ; projection ; restriction ; jointure ; SQL ; SELECT ; FROM ; WHERE

clef primaire ; clef étrangère ; projection ; restriction ; jointure ; SQL ; SELECT ; FROM ; WHERE Cas Neptune hôtel Base de données et langage SQL Propriété Intitulé long Formation concernée Matière Notions Transversalité Présentation Description Neptune Hôtel. L interrogation d une base de données

Plus en détail