Fondements mathématiques 12 Examen de référence B Cahier de questions à réponse écrite

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1 Fondements mathématiques 12 Examen de référence B Cahier de questions à réponse écrite 1. Lorsque tu utilises une calculatrice scientifique ou une calculatrice graphique approuvée : arrondis ta réponse seulement à la dernière étape de ta solution. Ta réponse finale doit être exacte à la deuxième décimale; utilise le mode «radian» à moins d indication contraire. 2. Les schémas et les figures ne sont pas nécessairement à l échelle.

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3 PARTIE B : QUESTIONS À RÉPONSE ÉCRITE Valeur : 18 points DIRECTIVES : Durée suggérée : 45 minutes Réponds à toutes les parties des questions suivantes dans les espaces fournis du cahier de réponses. En répondant à chaque question, tu disposeras d un espace suffisant pour tes brouillons. Tu n auras peut-être pas besoin de tout cet espace. Si, lors d une justification, tu dois te rapporter à une information fournie par une calculatrice, celle-ci doit être présentée clairement dans la réponse. Par exemple, si tu dois utiliser un graphique dans ta solution, il est important que tu traces sommairement le graphique en montrant correctement sa forme générale et en indiquant les paramètres d affichage appropriés. Si, lors d une justification, tu dois faire une hypothèse ou une supposition, celle-ci doit être présentée clairement dans la réponse. Lorsque tu utilises ta calculatrice, tu dois fournir une réponse sous la forme d un nombre décimal qui a été arrondi correctement à au moins deux décimales (sauf mention contraire). Tu dois arrondir seulement à l étape finale de ta solution. Le maximum de points ne sera pas accordé pour une réponse finale seule. Fondements mathématiques 12 Examen de référence B Questions à réponse écrite Page 1

4 1. Boris a effectué les placements suivants. À 20 ans, il a placé 30 $ à 2 % par année pendant 10 ans dans un REER. Il a laissé le montant global dans un REER à 2,5 % par année jusqu à l âge de 60 ans. À 35 ans, il a acheté des lingots d or d une valeur de 5000 $. À 60 ans, la valeur de l or avait augmenté de 175 %. À 55 ans, il a placé $ à la bourse. Il s attend à un profit annuel de 18 % qu il laisse en bourse chaque année. À 60 ans, la bourse s est effondrée et la valeur de son placement est alors passée à 10 % de sa valeur avant le krach. Commente le portefeuille de placements de Boris. Qu aurais-tu fait de manière différente? Justifie ton raisonnement. (4 points barème de notation) Page 2 Fondements mathématiques 12 Examen de référence B Questions à réponse écrite

5 2. Dans la grille ci-dessous, les nombres sont la somme des valeurs des symboles de chaque ligne et de chaque colonne. ω ω ω ω 56 ω ω ψ ψ 60 ψ ξ ϕ ω 40 ϕ ϕ ξ ψ 32 50? Quelle est la somme des valeurs des symboles de la colonne 2? Justifie ton raisonnement. (4 points) Fondements mathématiques 12 Examen de référence B Questions à réponse écrite Page 3

6 3. Catherine effectue un sondage auprès des élèves de sa classe au sujet de leurs projets après le secondaire. Elle présente les résultats sous la forme du diagramme de Venn ci-dessous. Il y a 30 élèves dans sa classe. Chaque représente un élève de sa classe. Collège Marché du travail Université Élabore trois questions de probabilités dont la réponse est 3. (3 points) 30 Page 4 Fondements mathématiques 12 Examen de référence B Questions à réponse écrite

7 4. Le «choix du personnel» de la bibliothèque comprend 3 livres différents de science-fiction, 3 biographies différentes et 3 livres de voyage différents. Les livres sont placés au hasard l un à côté de l autre sur une étagère. Tous les livres de science-fiction doivent rester ensemble, toutes les biographies doivent rester ensemble et tous les livres de voyage doivent aussi rester ensemble. Combien d arrangements différents de livres peut-on faire? (3 points) Fondements mathématiques 12 Examen de référence B Questions à réponse écrite Page 5

8 5. Réponds au courrier électronique ci-dessous en faisant semblant que tu es madame Mathématiques. (4 points barème de notation) File Edit Mailbox Message Window Help Delete Out In Check Mail New Message Reply Forward Attach Document Address Book Search Print Objet : Dériver une formule Madame Mathématiques, Je participe à un concours de sciences et je veux représenter par une formule le poids maximum que peut supporter une ficelle en fonction du nombre de ses brins. Pourriez-vous examiner ma formule et me dire ce que vous en pensez? Vous trouverez dans ce courriel ma formule ainsi que le tableau représentant mes résultats expérimentaux. Nombre de brins Poids maximum supporté Formule mathématique : Poids maximum supporté = 4,47 (Nombre de brins) 18,32 J aimerais avoir vos commentaires au sujet de ma formule. D autre part, pouvez-vous me proposer une formule plus précise en l accompagnant d une explication que je pourrais donner aux juges du concours? Merci, Fille souriante Page 6 Fondements mathématiques 12 Examen de référence B Questions à réponse écrite

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