Les défis de l ordinateur quantique

Transcription

1 Les défis de l ordinateur quantique Frédéric Magniez!! Chercheur CNRS au LIAFA, Université Paris Diderot! Enseignant à l Ecole Polytechnique

2 La genèse Ecole de Copenhage (Bohr, Heisenberg, )! Parler des propriétés physiques d un système indépendamment de mesure n a pas de sens! Bennett, Brassard 84 : chiffrement quantique incassable et utilisable en pratique!! Paradoxe d Einstein, Podolsky, Rosen 35! 2 particules très éloignées restent liées!?! Aspect, Grangier, Roger, Dalibard 82 : oui!! Chiffrement quantique de Ekert 91 est certifiable

3 Les boîtes quantiques Preskill Information classique codée en bit (0/1)! La mesure décrit l état du système! Un bit aléatoire est un bit caché! Information quantique codée en quantum-bit! Plusieurs mesures possibles! Résultat déterminé lors de la mesure

4 Chiffrement quantique Partager un secret! Charles crée (et envoie) des boîtes au hasard! Gilles ouvre les boîtes au hasard! Charles et Gilles annoncent leurs sens d ouverture! Sécurité! Clonage impossible : mesure irréversible! One-time pad (Miller 1882-Shanon 1945) Bennett, Brassard 84 Washington-Moscow hotline (1963)

5 Enchevêtrement Principe : 2 boîtes très éloignées restent liées! Cas de la paire EPR! Inégalités de Bell 64! Jeux coopératif aléatoire! Classique 75% de victoire! Quantique > 85% de victoire! Vérification expérimentale à Orsay en 1982! Application : certification quantique

6 Super calculateur Feynman 81 : Can quantum systems be probabilistically simulated by a classical computer? [...] the answer is certainly, No!! Deutsch 85 : Construction d une machine de Turing quantique universelle! Simon, Shor 94 : Algorithmes quantiques exponentiellement plus rapides pour des problèmes cryptographiques

7 Superposition Aléa quantique : principe de superposition! 1 qubit est en superposition de 2 valeurs!! 0i + 1i Rotation des axes : mesure différente i + 1i (, )

8 Parallélisme quantique n qubits! Superposition de toutes les valeurs possibles! 2 n valeurs possibles! Calcul parallèle! En une étape, 2 n calculs! Nb de particules! dans l univers Mais une seule valeur (aléatoire) observée!! Stratégie : combiner habillement ces valeurs avant de les observer 2 4 =16 valeurs! possibles de 4 bits! 0000! 0001! 0010! 0011! 0100! 0101! 0110! 0111! 1000! 1001! 1010! 1011! 1100! 1101! 1110! 1111

9 Chiffrement asymétrique Certaines opérations arithmétiques sont faciles mais pas leurs inverses! Exemple : multiplication / factorisation! 17 x 19 =? 667 =? x? Base du chiffrement moderne (Rivest, Shamir, Adleman 77)! Défis RSA ( )! RSA-100, $1,000, 1991! RSA-640, $20,000, ! =? x?

10 Factorisation quantique Factoriser revient à trouver la période d une fonction arithmétique! Shor 94 Transformée de Fourier! Révèle la période d un signal! Est rapide sur une superposition quantique ! =! ! x!

11 Futur Applications! Monnaie non falsifiable, intelligence artificielle,! Information quantique! Mieux interpréter les phénomènes quantiques! Nouvel outil mathématique aux applications classiques!! Technologie! Ordinateur, modèles intermédiaires : boson sampling! Certification : chiffrement, générateur aléatoire, calcul

12 NATURE NEWS Google and NASA snap up quantum computer D-Wave machine to work on artificial-intelligence problems. Nicola Jones 16 May 2013 D-Wave, the small company that sells the world s only commercial quantum computer, has just bagged an impressive new customer: a collaboration between Google, NASA and the non-profit Universities Space Research Association. The three organizations have joined forces to install a D-Wave Two, the computer company's latest model, in a facility launched by the collaboration the Quantum Artificial Intelligence Lab at NASA's Ames Research Center in Moffett Field, California. The lab will explore areas such as machine learning making computers sort and analyse data on the basis of previous experience. This is useful for functions such as language translation, image searches and voice-command recognition. We actually think quantum machine learning may provide the most creative problem-solving process under the known laws of physics, says a blog post from Google describing the deal. Print The D-Wave Two quantum computer has a 512- qubit processor (pictured) that can do some calculations thousands of times faster than conventional computers. D-WAVE