6-5. Atelier n 6 Energie cinétique. Rallye mathématique de la Sarthe 2010/2011

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1 Finale : énoncé Introduction Nous vivons dans un monde où chacun produit, reçoit et consomme de l énergie. L énergie est omniprésente, sous des formes diverses. Tout «objet» en mouvement possède de l énergie appelée énergie cinétique (E c ). Cette énergie se manifeste surtout lors des échanges avec «l extérieur». Lorsqu un véhicule freine, l énergie cinétique perdue se transforme en énergie thermique (en chaleur) au niveau des freins. Lorsqu un véhicule s immobilise au cours d un accident, l énergie cinétique se transforme en énergie de déformation (de l obstacle, du véhicule et des passagers). L énergie cinétique se mesure en Joule ou en kilojoule (1 kilojoule = 1000 joules). Dans cet atelier, nous allons étudier l'énergie cinétique en fonction de la masse de l'objet et de sa vitesse. Grâce au logiciel installé sur les ordinateurs, remplir les tableaux de la feuille réponse 1. Pour obtenir le résultat en kilojoules (kj), il faut multiplier les résultats de l'ordinateur par 10. On modifie la vitesse grâce à un clic droit ou gauche de la souris. 1. Sur le graphique de la feuille réponse, le graphique représentant l'énergie cinétique d'un homme en fonction de la vitesse est déjà réalisé, représenter l'énergie cinétique en bleu d'une moto et en rouge d'une voiture (pour 30 km/h, pour 50 km/h, pour 70 km/h, pour 90 km/h, pour 110 km/h et pour 130 km/h). 2. L'énergie cinétique est-elle proportionnelle à la vitesse de l'objet? Expliquer. 3. L'énergie cinétique est proportionnelle à la masse de l'objet ; Vérifie simplement ce résultat pour la vitesse de 70 km/h entre un homme de 75 kg et une voiture de 900 kg ; indique les calculs 4. Dans la formule permettant de calculer l'énergie cinétique en fonction de la vitesse, la vitesse doit être en m/s. Il faut donc convertir en m/s les vitesses exprimées en km/h. Pour passez des km/h au m/s, il faut diviser la vitesse en km/h par 3,6. Complète le tableau de la feuille réponse en arrondissant au millième. 5. Parmi les formules proposées ci-dessous, retrouve, grâce au tableau, celle donnant la l'énergie cinétique (en joule) en fonction de la masse m (en kg) et de la vitesse V (en m/s). E c = m V ; E c = 0,5 m V ; E c = m V V; E c = 0,5 m V V 6. Avec la formule trouvée ci-dessus, calcule l'énergie cinétique (en joule puis en kilojoule) d'un en fonction de sa vitesse (complète le tableau de la feuille réponse en arrondissant à l'unité le résultat en Joule).

2 Finale : feuille réponse N 1 Classe : Collège : Poids (en tonne) Poids (en kg) Homme Moto Voiture car camion homme (en 2,65 moto (en voiture (en car (en camion (en 2. L'énergie cinétique est proportionnelle à la vitesse de l'objet : oui non (entoure la réponse correcte Explique : 3. L'énergie cinétique est proportionnelle à la masse de l'objet : Indique tes calculs : 4. Complète le tableau Vitesse V (en m/s) 8, La formule donnant l'énergie cinétique est : 6. Complète le tableau (en joules) d'un (en d'un

3 Classe : Collège : Finale : feuille réponse N 2 Graphique de la question 1 en fonction de la vitesse

4 Finale CORRECTION N 1 Homme Moto Voiture car camion Poids (en tonne) 0,075 0,200 0, Poids (en kg) homme (en 2,65 7,37 14,45 23,89 36,59 49,85 moto (en 7,08 19,66 38,54 63,71 95,17 132,9 voiture (en 31,86 88,49 173,4 286,7 428,2 598,1 car (en 672, camion (en Graphique voir feuille réponse N 2 2. L'énergie cinétique est proportionnelle à la vitesse de l'objet : non Explique : 90 = 30 3 et pour un homme 0,265 x 3 = 0,795 et 0,795 est différent de 2, L'énergie cinétique est proportionnelle à la masse de l'objet : indique tes calculs : 900 = et à 70 km/h 14,45 12 = 173,4 4. Complète le tableau Vitesse V (en m/s) 8, , ,555 36, La formule donnant l'énergie cinétique est : E c = 0,5 m V V 6. (en joules) d'un (en d'un ,910 5,305 10,397 17,188 25,675 35,860

5 Finale CORRECTION N 2 Atelier N 6 Graphique de la question 1 en fonction de la vitesse