L14 : Patron et Perspective cavalière du pavé droit.

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1 L14 : Patron et Perspective cavalière du pavé droit. I Rappel : Définition des solides : Un solide est un objet géométrique de l espace. Remarque : Une figure est un objet géométrique du plan. Définition du parallélépipède rectangle Un parallélépipède rectangle est un solide ayant six faces rectangulaires. Remarques : Le sommet A A L arête [AD] D La face D On peut aussi appeler le parallélépipède rectangle, un pavé droit. Le parallélépipède rectangle a 6 faces. 12 arêtes 8 sommets. Sommet = point Arête = segment A D Arêtes perpendiculaires A D aces opposées parallèles ace = rectangle Définition du cube : des carrés. Le cube est un pavé droit dont toutes les faces sont

2 hauteur II Représentation en perspective cavalière : Pour représenter un pavé droit en perspective cavalière : 1. On représente les arêtes qui sont parallèles dans la réalité par des segments parallèles. 2. On représente les faces avant et arrière en vraie grandeur. 3. On trace en pointillés les arêtes cachées. Angle droit dans la réalité mais pas sur la représentation. Arêtes parallèles dans la réalité et sur le dessin Angle droit dans la réalité et sur le dessin III Technique pour représenter un pavé droit en perspective cavalière noncé : Représenter en perspective cavalière le pavé droit de dimensions : 23 mm, 9 mm et 12 mm. La face avant est le rectangle de 23 mm sur 9 mm. Solution Technique Longueur tape 1 1. On représente la face avant en respectant la longueur et la hauteur. (On peut suivre les lignes du cahier) tape 2 2. On représente la face arrière en vraie grandeur. (On peut suivre les lignes du cahier) (Les faces avant et arrière sont identiques) tape 3 et 4 3. On trace les arêtes qui relie les faces avant et arrière (sans respecter forcément la profondeur) profondeur 4. On met en pointillés les arêtes cachées. IV Patron d un parallélépipède rectangle : Pour fabriquer un parallélépipède rectangle AD, un patron est nécessaire. A D A D Sur le patron formé de rectangles, toutes les arêtes qui se superposent par pliage ont la même longueur (d où le codage). Remarque : Un parallélépipède peut avoir plusieurs patrons. A D

3 V xercices xercice 1 : Représenter en perspective cavalière le pavé droit de dimensions : 30 mm, 15 mm et 10 mm. La face avant est le rectangle de 30 mm sur 10 mm. Puis en faire un patron. L= 30 mm L= 30 mm h = 10 mm h = 10 mm P = 15 mm h = 10 mm

4 xercice 2 : Représenter en perspective cavalière le pavé droit de dimensions : 4 cm, 10 cm et 30 mm. La face avant est le rectangle de 30 mm sur 10 cm. Puis fabriquer le patron L= 30 mm h = 10 cm P = 4 cm h = 10 mm

5 VI Activité : 1. olorier deux faces opposées en rouge. 2. Surligner deux arêtes parallèles en vert. 3. Surligner deux arêtes perpendiculaires en bleu. 4. Découper le patron du pavé droit suivant puis le construire en collant les languettes prévues à cet effet :

6 VII Activité :

7 0 e que je vais devoir savoir faire : Savoir représenter en perspective cavalière un pavé droit Reconnaître les arêtes, les faces, les sommets d un pavé droit. Reconnaître le patron d un pavé droit. onstruire le patron d un pavé droit. xercices cours L14 Voir chapitre III ex 1 et 2* x 5 Activité x 1, 2, 3 et 6 x 7 Activité, x 2* x 8 et 9 LaboMep L14 valuation Vous Prof

8 IV Patron d un parallélépipède rectangle : Pour fabriquer un parallélépipède rectangle AD, un patron est nécessaire. A D A D Sur le patron formé de rectangles, toutes les arêtes qui se superposent par pliage ont la même longueur (d où le codage). Remarque : Un parallélépipède peut avoir plusieurs patrons. A D V xercices xercice 1 : Représenter en perspective cavalière le pavé droit de dimensions : 30 mm, 15 mm et 10 mm. La face avant est le rectangle de 30 mm sur 10 mm. Puis en faire un patron. xercice 2 : Représenter en perspective cavalière le pavé droit de dimensions : 4 cm, 10 cm et 30 mm. La face avant est le rectangle de 30 mm sur 10 cm. Puis fabriquer le patron IV Patron d un parallélépipède rectangle : Pour fabriquer un parallélépipède rectangle AD, un patron est nécessaire. A D A D Sur le patron formé de rectangles, toutes les arêtes qui se superposent par pliage ont la même longueur (d où le codage). Remarque : Un parallélépipède peut avoir plusieurs patrons. A D V xercices xercice 1 : Représenter en perspective cavalière le pavé droit de dimensions : 30 mm, 15 mm et 10 mm. La face avant est le rectangle de 30 mm sur 10 mm. Puis en faire un patron. xercice 2 : Représenter en perspective cavalière le pavé droit de dimensions : 4 cm, 10 cm et 30 mm. La face avant est le rectangle de 30 mm sur 10 cm. Puis fabriquer le patron