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1 TP 08. Maxpid Page 1/6 TP 08. Maxpid Lire rapidement le dossier technique sauf la partie 3) Utilisation du logiciel de pilotage et d analyse. 1) Objectifs du TP et sommaire. Il est proposé dans ce TP : - de tracer la réponse du système à partir de son modèle de connaissance, - de déterminer un modèle de comportement du système par identification, puis de tracer la réponse du système à partir de ce modèle de comportement, - de tracer la réponse réelle du système, - enfin de superposer ces trois courbes, et d analyser et préciser l origine des écarts entre le comportement mesuré et le comportement provenant des modèles, afin de valider ces deux modèles. NB : Les parties théorique (45 m) et expérimentale 3 (45 min) sont indépendantes et peuvent être effectuées dans n importe quel ordre. La partie bilan 4 sera réalisée à la fin du TP. 1) OBJECTIFS DU TP ET SOMMAIRE... 1 ) ÉTUDE THÉORIQUE ) SCHÉMA FONCTIONNEL DE L'ASSERVISSEMENT DE POSITION DU BRAS... 1 ) SIMULATION À PARTIR DU MODÈLE DE CONNAISSANCE ) SIMULATION À PARTIR DU MODÈLE DE COMPORTEMENT (IDENTIFICATION) ) EXPÉRIMENTATION ) TRACÉ DE LA RÉPONSE QUI PERMETTRA D OBTENIR LE MODÈLE DE COMPORTEMENT (IDENTIFICATION) ) OBTENTION DES VALEURS DE LA RÉPONSE RÉELLE...6 4) BILAN DU TP... 6 ) Étude théorique. 1) Schéma fonctionnel de l'asservissement de position du bras. Le schéma organique du dossier technique est redonné ci-dessous :

2 TP 08. Maxpid Page /6 De ce schéma organique, nous avons pu développer un schéma-bloc plus complet de l'asservissement de position du bras ci-dessous : bc K p U N m bc K i + 0, ,044.p Codeur 176.K d.p Correcteur CNA + variateur 1 R L.p I m K m K e C r C m m J.p rad/s Moteur 1 11 b 1 b rad 360 b rad/s p rad. deg Système mécanique N b ,7 Codeur Correcteur CNA (Convertisseur Numérique Analogique) + variateur Moteur Système mécanique Capteur + CAN (Convertisseur Analogique Numérique) CAN + capteur Caractéristiques des constituants de la chaîne fonctionnelle. Il traduit bc() t en Nbc() t. avec : bc() t : consigne de position du bras en degré N t : image de la consigne de position du bras en nombre d impulsions bc () Correcteur Proportionnel Intégral Dérivé (PID) avec : K p : coefficient proportionnel K i : coefficient intégral K : coefficient dérivé d Il convertit les impulsions en tension. Son gain est KCNA 0, avec : um() t : tension en sortie du CNA ou tension en entrée du moteur en V Son fonctionnement est régi par les quatre équations ci-dessous : di() t um () t e() t Ri() t L et () K e m (t) dt d () () m () t cm t cr t J cm() t Km im() t dt avec : cm() t : couple moteur en Nm cr () t : couple résistant perturbateur en Nm im () t : courant moteur en A m() t : vitesse de rotation de l arbre du moteur en rad/s K m : constante de couple du moteur (0,055 Nm/A) K e : coefficient de fcem (0,055 V/(rad/s)) J : inertie équivalente ramenée sur l'axe moteur avec masses (1,610-5 kgm ) R : résistance (,07 ) L : inductance (6,10-4 H) Il transforme la vitesse de rotation du moteur m() t en position angulaire du bras b() t. avec : b() t : position du bras en degré brad() t : position du bras en rad mrad() t : position de l arbre du moteur en rad b() t : vitesse de rotation du bras en rad/s (): vitesse de rotation de l arbre du moteur en rad/s m t Il traduit b() t en Nb() t. avec : b() t : position du bras en degré Nb () t : image de la position du bras en nombre d impulsions Pendant 5 min, bien comprendre le schéma-bloc.

3 TP 08. Maxpid Page 3/6 ) Simulation à partir du modèle de connaissance. Nous allons simuler le comportement du système pour un fonctionnement tel que : 5 - J 1, 6 10 kgm (ce qui correspond à masses au bout du bras), - Cr 0 (ce qui correspond à un positionnement horizontal de la maquette, afin que le poids des masses n'intervienne pas dans le couple résistant), - K K 0, i d - Kp 00, - L négligeable. - Essai réalisé : Échelon de position de 10. La fonction de transfert du système, obtenue à l aide du schéma-bloc présenté précédemment et des données ci-dessus, est : b( p) 1 ( p) 14,610 p 110 p bc 3 (Modèle de connaissance) Pendant 10 min, apprendre à utiliser le logiciel OpenOffice.org Calc à l aide du tutoriel situé sur le site du professeur. Copier le fichier TP 8 Maxpid_Courbes situé dans SII Élève / TP Sup, vers Bureau / Transfert vers réseau classe / SII. Renommer ce fichier en TP 8 Maxpid_Courbes_votrenom, puis ouvrer-le pour obtenir : Compléter les cellules B, B8, C8 et D8 à l aide des données ci-dessus. Compléter les cellules B1, C1 et D1 afin de déterminer automatiquement les valeurs des paramètres ( K, z et 0 ) du modèle de connaissance en fonction des cellules B8, C8 et D8. Dans la colonne «Temps», incrémenter le temps toutes les 10 ms jusqu'à 400 ms. La réponse temporelle, à une entrée en échelon, d un système du ème ordre oscillatoire amorti est : z 0 t z z0t st () KEc 1e cos e sin ut () 1 z Dans la colonne «modèle de connaissance», vérifier l'expression de s(t). Tracer la réponse du modèle de connaissance. Enregistrer.

4 TP 08. Maxpid Page 4/6 3) Simulation à partir du modèle de comportement (identification). Un essai sur le Maxpid a déjà été réalisé dans les conditions précédentes, c'est-à-dire : 5 - J 1, 6 10 kgm (ce qui correspond à masses au bout du bras), - Cr 0 (ce qui correspond à un positionnement horizontal de la maquette, afin que le poids des masses n'intervienne pas dans le couple résistant), - K K 0, i d - Kp 00, - L négligeable. - Essai réalisé : Échelon de position de 10. Pour obtenir le tracé de la réponse de cet essai, ouvrir le logiciel Maxpid, puis cliquer sur Travailler avec Maxpid / Réponse à une sollicitation, puis cliquer en bas à droite sur Charger le tracé, et enfin sélectionner le fichier T8 Maxpid_Essai situé dans le répertoire SII Élève / TP Sup, OU sur VOTRE fichier TP 8 Maxpid_Essai_votrenom situé dans le répertoire Bureau / Transfert vers réseau classe / SII si vous avez déjà réalisé la partie expérimentale. Question 1 : Quelles caractéristiques faut-il mesurer sur la courbe pour identifier les paramètres ( K, z et ) du modèle de comportement? (NB : on ne demande pas de les mesurer). 0 Mesurer ces caractéristiques à l aide de l outil curseur, puis compléter les cellules C17, D17, E17 et F17. Attention toutes ces mesures ont un décalage à l origine (l échelon de 10 fait passer le bras de 50 à 60 )!!! A l aide d une méthode d identification, compléter les cellules B0, C0 et D0 afin de déterminer automatiquement les valeurs des paramètres ( K, z et 0 ) du modèle de comportement, en fonction des cellules C17, D17, E17 et F17. La réponse temporelle, à une entrée en échelon, d un système du ème ordre oscillatoire amorti est : z 0 t z z0t st () KEc 1e cos e sin ut () 1 z Dans la colonne «modèle de comportement», vérifier l'expression de s(t). Tracer la réponse du modèle de comportement. Enregistrer.

5 TP 08. Maxpid Page 5/6 3) Expérimentation. Lire la partie 3) Utilisation du logiciel de pilotage et d analyse, du dossier technique, tout en réalisant quelques essais pendant 15 min. Nous allons observer le comportement du système pour un fonctionnement tel que : 5 - J 1, 6 10 kgm (ce qui correspond à masses au bout du bras), - Cr 0 (ce qui correspond à un positionnement horizontal de la maquette, afin que le poids des masses n'intervienne pas dans le couple résistant), - K K 0, i d - Kp 00, - L négligeable. - Essai réalisé : Échelon de position de ) Tracé de la réponse qui permettra d obtenir le modèle de comportement (identification). Placer le système horizontalement (C'est-à-dire à plat, ainsi le poids des masses n'intervient plus dans le couple résistant, donc Cr=0). Dans le menu Travailler avec Maxpid / Réponse à une sollicitation, régler vos paramètres (temps d acquisition 400 ms, temps de retards 0 s, plan horizontal, masses). Cliquer en bas à droite sur l icône PID, choisir le mode non asservi, valider, puis placer manuellement le bras à la position 50 à l aide de la poignée noire, sans ouvrir la porte. Cliquer une nouvelle fois en bas à droite sur l icône PID, choisir le mode asservi, et régler le correcteur avec les valeurs ci-dessus, puis valider. Lancer un échelon de 10 pour placer le moteur à la position 60. Enregistrer sous TP 8 Maxpid_Essai_votrenom, ce fichier sur le réseau, c'est-à-dire dans Bureau / Transfert vers réseau classe / SII. Réduire le logiciel Ericc. Seulement si vous avez déjà fait la partie théorique, corriger rapidement les valeurs des cellules C17, D17, E17 et F17 de votre fichier TP 8 Maxpid_Courbes_votrenom, sinon passer cette étape.

6 TP 08. Maxpid Page 6/6 3) Obtention des valeurs de la réponse réelle. Pendant 10 min, apprendre à utiliser le logiciel OpenOffice.org Calc à l aide du tutoriel situé sur le site du professeur. Cliquer droit sur le fichier TP 8 Maxpid_Courbes_votrenom, situé dans le répertoire Bureau / Transfert vers réseau classe / SII. Sélectionner Ouvrir avec Scalc. Lorsque la fenêtre ci-contre s'ouvre : - sélectionner «espace», - sélectionner «fusionner les séparateurs», - cliquer sur le coin haut gauche pour sélectionner toutes les cellules, - sélectionner «texte». Cliquer sur «OK». Les données de position apparaissent sur la feuille1 d un fichier OpenOffice.org Calc. Effacer les colonnes «Consigne, commande, courant, vit, axe et moteur». Attention, pour les nombres décimaux, les points (entre les chiffres) n ont pas été convertis en virgules. Ainsi pour le logiciel, ce ne sont pas des nombres Il faut donc remplacer ces points par des virgules : - Cliquer Edition / Rechercher et Remplacer Mettre un point et une virgule. - Cliquer sur Remplacer tout. L essai effectué a positionné grossièrement le bras de 50 à 60. En fait, nous souhaitons garder ces valeurs, mais enlever le décalage à l origine, c'est-à-dire faire comme si l essai a positionné le bras de 0 à 10. Rajouter une nouvelle colonne «Réponse réelle», et taper une expression soustrayant à la colonne «position», la valeur précise de la position réelle initiale utilisée lors de votre essai. Enregistrer sous TP 8 Maxpid_Valeurs réelles_votrenom.ods, ce fichier sur le réseau, c'est-à-dire dans Bureau / Transfert vers réseau classe / SII. 4) Bilan du TP. Ouvrir vos deux fichiers TP 8 Maxpid_Courbes_votrenom et TP 8 Maxpid_Valeurs réelles_votrenom. Copier les colonnes du fichier «Valeurs réelles» dans le fichier «Courbes». Afin de valider le modèle de connaissance et le modèle de comportement, tracer sur le même diagramme, les trois courbes : celle de la réponse réelle et celles des réponses théoriques issues des deux modèles (de connaissance et de comportement). Question : Conclure. Connaissant le modèle (de connaissance ou de comportement) du système, il est possible de prévoir son comportement lorsqu il sera soumis à une entrée quelconque S il vous reste du temps : Tracer sur OpenOffice.org Calc la réponse du système à une entrée échelon t 5. Vérifier que vos modèles sont corrects, en réalisant l essai (si la maquette est disponible ). AVANT DE PARTIR, RANGER LE POSTE bc