U102 Devoir sur les suites (TST2S)

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "U102 Devoir sur les suites (TST2S)"

Transcription

1 LES SUITES - DEVOIR 1 EXERCICE 1 L'objectif de cet exercice est de comparer l'évolution des économies de deux personnes au cours d'une année. Pierre possède 500 euros d'économies le 1 er janvier. Il décide d'ajouter 50 euros le 27 de chaque mois. Emilie ne possède que 400 euros d'économies le 1 er janvier, mais elle décide d'augmenter ses économies de 10 % le 27 de chaque mois. 1) Cas de Pierre : On note la somme initiale reçue le 1 er janvier, et la somme disponible à la fin du n ième mois. a) Montrer que la suite ( ) correspondante est arithmétique : précisez sa raison et son terme initial b) Exprimer en fonction de c) Calculer la somme dont dispose Pierre à la fin de l'année. d) Calculer le taux d augmentation de ses économies entre le 1 er janvier et le 31 décembre 2) Cas de Emilie : On note la somme initiale reçue le 1 er janvier, et la somme disponible à la fin du n ième mois. a) Montrer que la suite ( ) correspondante est géométrique : précisez sa raison et son terme initial b) Exprimer en fonction de c) Calculer la somme dont dispose Emilie à la fin de l'année. d) Calculer le taux d augmentation de ses économies entre le 1 er janvier et le 31 décembre 3) Comparaison des deux cas : A l aide de la calculatrice, déterminer à la fin duquel mois les économies d Emilie deviennent supérieures à celles de Pierre. EXERCICE 2 L élève souhaite estimer le nombre de plombémies pour l année Pour cela, elle considère que le nombre de plombémies baisse de 11% par année à partir de Elle modélise alors cette évolution par une suite géométrique de terme général où désigne un entier naturel et représente le nombre de plombémies de l année ( ). On a alors = a. Montrer que la raison de cette suite est égale à 0,89. b. Calculer. On arrondira à l unité. 2. a. Exprimer en fonction de. b. Calculer alors le nombre de plombémies que l élève peut estimer pour l année On arrondira le résultat à l unité. 3. On rappelle le résultat suivant : Si ( ) est une suite géométrique de premier terme et de raison avec 1, alors : = 1 1 a. Calculer, pour les années 2005 à 2009 incluses, le nombre total T de plombémies que l élève peut obtenir avec sa modélisation. On arrondira le résultat à l unité.

2 EXERCICE 3 Le tableau ci-dessous donne les dépenses de soins hospitaliers pour les années 2008 à 2010 en milliards d euros en France. Années Dépenses de soins hospitaliers en milliards d euros 76,2 76,1 81,2 Source : DREES, comptes de la santé Calculer le pourcentage d évolution des dépenses de soins hospitaliers entre 2008 et Les prévisions de dépenses font apparaître une augmentation annuelle de 2% des dépenses de soins hospitaliers à partir de l année On note, pour tout entier naturel, le montant des dépenses de soins hospitaliers en milliards d euros pour l année (2010+ ). On a donc =81,2. a. Calculer et. On arrondira à 10 près. b. Quelle est la nature de la suite ( )? Préciser sa raison. c. Exprimer, pour tout entier naturel, en fonction de. 3. Calculer l estimation du montant des dépenses de soins hospitaliers pour l année On utilise un tableur pour calculer le montant des dépenses de soins hospitaliers. A B C D E F G H I J K L M N ,2 Quatre formules sont proposées à saisir en C2 puis à recopier vers la droite. Une seule est exacte. Indiquer, sur la copie, la réponse choisie. a. =B2 1,02ˆC1 b. =B2 1,02 c. =B2 0,02 d. =$B$2 1,02 5. a. Résoudre, pour t réel, l équation 81,2 1, b. En déduire une estimation de l année à partir de laquelle les dépenses de soins hospitaliers dépasseront 100 milliards d euros.

3 3 CORRECTION Exercice 1 1) Cas de Pierre Chaque mois Pierre ajoute une somme fixe à ses économies, on a donc une relation de la forme = + Avec le 1 er terme =500 et la raison =50 Soit = A la fin de l année, il dispose de = +1 = = = Entre le 1 er janvier et le 31 décembre, ses économies ont augmenté de 10%. 2) Cas d Emilie Chaque mois Emilie ajoute un pourcentage à ses économies, on a donc une relation de la forme = Avec le 1 er terme =400 et la raison = 1+ =1,1 Soit =400 (1,1) A la fin de l année, il dispose de =400 (1,1) =400 1,1 = = Entre le 1 er janvier et le 31 décembre, ses économies ont augmenté de 10%. 3) Comparaison des deux cas Cela équivaut à résoudre Economie de Pierre = +1 50=500+50=550 = +2 50= =600 =650 =950 =1000 Economie d Emilie = (1,1) =400 1,1=440 = (1,1) =400 1,21=484 =532,4 943, ,4

4 Les économies d Emilie deviennent supérieures à celles de Pierre à la fin du mois d octobre. 4 EXERCICE 2 1.a. Une baisse de 11% correspond à un coefficient multiplicateur de : =0,89 La suite étant géométrique, on passe d un terme au suivant en le multipliant toujours par le même nombre qui est la raison. La raison est donc 0,89. b. = , a. = = ,89 b. L année 2010 correspond à = , Le nombre de plombémies que l élève peut estimer pour l année 2010 est de a. L année 2009 correspond à D où = = 1 1 = ,89 1 0, Pour les années 2005 à 2009 incluses, le nombre total T de plombémies que l élève peut obtenir avec sa modélisation est de Exercice 3 1. Valeur finale Valeur initiale = 79,1 76,2 76,2 =0,03806 Valeur initiale Soit 3,81% Le pourcentage d évolution des dépenses de soins hospitaliers entre 2008 et 2009 est de 3,81%. 2. La hausse de 2% correspond à un coefficient multiplicateur de 1+ =1,02 a. =81,2 1,02 82,82 =82,82 1,02 84,48

5 b. Pour passer d un terme au suivant on multiplie toujours par le même nombre 1,02, qui est la raison. La suite ( ) est une suite géométrique de raison est 1,02 et de premier terme 81,2. 5 c. = 1,02 =81,2 1,02 3. L estimation du montant des dépenses de soins hospitaliers pour l année 2015 est. =81,2 (1,02) 89,65 4. Réponse b. 5. a. 81,2 1, , ,2 1,02 1, log1,02 log1, log1, log 1,02 10,52 L ensemble des solutions de l inéquation est [10,52 ; +1[. b. L année à partir de laquelle les dépenses de soins hospitaliers dépasseront 100 milliards d euros est 2021 ( ,52).

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée

Plus en détail

C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une

C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une TLES1 DEVOIR A LA MAISON N 7 La courbe C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une fonction f définie et dérivable sur R. On note f ' la fonction dérivée de f. La tangente T à la courbe

Plus en détail

Suites numériques. Exercice 1 Pour chacune des suites suivantes, calculer u 1, u 2, u 3, u 10 et u 100 : Introduction : Intérêts simpleset composés.

Suites numériques. Exercice 1 Pour chacune des suites suivantes, calculer u 1, u 2, u 3, u 10 et u 100 : Introduction : Intérêts simpleset composés. Suites numériques 1ère STG Introduction : Intérêts simpleset composés. On dispose d un capital de 1 000 euros que l on peut placer de deux façons différentes : à intérêts simples au taux annuel de 10%.

Plus en détail

Les devoirs en Première STMG

Les devoirs en Première STMG Les devoirs en Première STMG O. Lader Table des matières Devoir sur table 1 : Proportions et inclusions....................... 2 Devoir sur table 1 : Proportions et inclusions (corrigé)..................

Plus en détail

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES. EXEMPLE DE SUJET n 2

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES. EXEMPLE DE SUJET n 2 Exemple de sujet n 2 Page 1/7 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES EXEMPLE DE SUJET n 2 Ce document comprend : Pour l examinateur : - une fiche descriptive du sujet page 2/7 - une fiche

Plus en détail

Taux d évolution moyen.

Taux d évolution moyen. Chapitre 1 Indice Taux d'évolution moyen Terminale STMG Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Indice simple en base 100. Passer de l indice au taux d évolution, et réciproquement.

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre

Plus en détail

Correction du bac blanc CFE Mercatique

Correction du bac blanc CFE Mercatique Correction du bac blanc CFE Mercatique Exercice 1 (4,5 points) Le tableau suivant donne l évolution du nombre de bénéficiaires de minima sociaux en milliers : Année 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé

Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé Baccalauréat S/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé A. P. M.. P. XRCIC 1 Commun à tous les candidats Partie A 1. L arbre de probabilité correspondant aux données du problème est : 0,3 0,6 H

Plus en détail

Chapitre 1 : Évolution COURS

Chapitre 1 : Évolution COURS Chapitre 1 : Évolution COURS OBJECTIFS DU CHAPITRE Savoir déterminer le taux d évolution, le coefficient multiplicateur et l indice en base d une évolution. Connaître les liens entre ces notions et savoir

Plus en détail

Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme

Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme Fonctions linéaires et affines 3eme 1 Fonctions linéaires 1.1 Vocabulaire Définition 1 Soit a un nombre quelconque «fixe». Une fonction linéaire associe à un nombre x quelconque le nombre a x. a s appelle

Plus en détail

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE OLIVIER COLLIER Exercice 1 (2012) Une entreprise veut faire un prêt de S euros auprès d une banque au taux annuel composé r. Le remboursement sera effectué en n années par

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la

Plus en détail

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée. ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle

Plus en détail

Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e

Plus en détail

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL SUJET

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL SUJET SESSION 203 Métropole - Réunion - Mayotte BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE E4 CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE : MATHÉMATIQUES Toutes options Durée : 2 heures Matériel(s) et document(s) autorisé(s)

Plus en détail

Les suites numériques

Les suites numériques Chapitre 3 Term. STMG Les suites numériques Ce que dit le programme : Suites arithmétiques et géométriques CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Suites arithmétiques et géométriques Expression du terme

Plus en détail

Suites numériques Exercices

Suites numériques Exercices Première L 1. Exercice 9 2 2. Exercice 10 2 3. Exercice 11 2 4. Exercice 12 3 5. Exercice 13 3 6. France, septembre 2001 4 7. Asie juin 2002 5 8. Centres étrangers juin 2002 6 9. Pondichery, juin 2001

Plus en détail

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Campagne 2013 Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté

Plus en détail

Ressources pour le lycée général et technologique

Ressources pour le lycée général et technologique éduscol Ressources pour le lycée général et technologique Ressources pour la classe de terminale générale et technologique Exercices de mathématiques Classes de terminale S, ES, STI2D, STMG Ces documents

Plus en détail

Terminale STMG Lycée Jean Vilar 2014/2015. Terminale STMG. O. Lader

Terminale STMG Lycée Jean Vilar 2014/2015. Terminale STMG. O. Lader Terminale STMG O. Lader Table des matières Interrogation 1 : Indice et taux d évolution........................... 2 Devoir maison 1 : Taux d évolution................................ 4 Devoir maison 1

Plus en détail

RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES

RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES Sommaire 1 Méthodes de résolution... 3 1.1. Méthode de Substitution... 3 1.2. Méthode des combinaisons linéaires... 6 La rubrique d'aide qui suit s'attardera aux

Plus en détail

Logistique, Transports

Logistique, Transports Baccalauréat Professionnel Logistique, Transports 1. France, juin 2006 1 2. Transport, France, juin 2005 2 3. Transport, France, juin 2004 4 4. Transport eploitation, France, juin 2003 6 5. Transport,

Plus en détail

Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014

Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 EXERCICE 1 Cet exercice est un Q.C.M. 4 points 1. La valeur d une action cotée en Bourse a baissé de 37,5 %. Le coefficient multiplicateur associé

Plus en détail

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX Corrigés des cas : Emprunts Remboursement par versements périodiques constants - Cas E1 Objectifs : Construire un échéancier et en changer la périodicité, Renégocier un emprunt.

Plus en détail

Probabilités conditionnelles Exercices corrigés

Probabilités conditionnelles Exercices corrigés Terminale S Probabilités conditionnelles Exercices corrigés Exercice : (solution Une compagnie d assurance automobile fait un bilan des frais d intervention, parmi ses dossiers d accidents de la circulation.

Plus en détail

Complément d information concernant la fiche de concordance

Complément d information concernant la fiche de concordance Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours

Plus en détail

Plan. 5 Actualisation. 7 Investissement. 2 Calcul du taux d intérêt 3 Taux équivalent 4 Placement à versements fixes.

Plan. 5 Actualisation. 7 Investissement. 2 Calcul du taux d intérêt 3 Taux équivalent 4 Placement à versements fixes. Plan Intérêts 1 Intérêts 2 3 4 5 6 7 Retour au menu général Intérêts On place un capital C 0 à intérêts simples de t% par an : chaque année une somme fixe s ajoute au capital ; cette somme est calculée

Plus en détail

Fonctions homographiques

Fonctions homographiques Seconde-Fonctions homographiques-cours Mai 0 Fonctions homographiques Introduction Voir le TP Géogébra. La fonction inverse. Définition Considérons la fonction f définie par f() =. Alors :. f est définie

Plus en détail

Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.

Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction. Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et

Plus en détail

FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc)

FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc) 87 FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc) Dans le cadre de la réforme pédagogique et de l intérêt que porte le Ministère de l Éducation

Plus en détail

«BONUS MALUS» (exercice exploitant les changements de registre) (D après Académie de Strasbourg)

«BONUS MALUS» (exercice exploitant les changements de registre) (D après Académie de Strasbourg) «BONUS MALUS» (exercice exploitant les changements de registre) (D après Académie de Strasbourg) Le propriétaire d un véhicule automobile est tenu d assurer sa voiture auprès d une compagnie d assurances.

Plus en détail

BONUS MALUS. Voici, la façon de calculer la prime : Le montant de la prime à acquitter est égale à : P = PB. C où : P

BONUS MALUS. Voici, la façon de calculer la prime : Le montant de la prime à acquitter est égale à : P = PB. C où : P BONUS MALUS Le propriétaire d un véhicule automobile est tenu d assurer sa voiture auprès d une compagnie d assurances. Pour un véhicule donné, le propriétaire versera annuellement une «prime» à sa compagnie.

Plus en détail

BTS Groupement A. Mathématiques Session 2011. Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL

BTS Groupement A. Mathématiques Session 2011. Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL BTS Groupement A Mathématiques Session 11 Exercice 1 : 1 points Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL On considère un circuit composé d une résistance et d un condensateur représenté par

Plus en détail

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat S ntilles-guyane 11 septembre 14 Corrigé EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Une entreprise de jouets en peluche souhaite commercialiser un nouveau produit et à cette fin, effectue

Plus en détail

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des

Plus en détail

EXERCICE 4 (7 points ) (Commun à tous les candidats)

EXERCICE 4 (7 points ) (Commun à tous les candidats) EXERCICE 4 (7 points ) (Commun à tous les candidats) On cherche à modéliser de deux façons différentes l évolution du nombre, exprimé en millions, de foyers français possédant un téléviseur à écran plat

Plus en détail

Les équations différentielles

Les équations différentielles Les équations différentielles Equations différentielles du premier ordre avec second membre Ce cours porte exclusivement sur la résolution des équations différentielles du premier ordre avec second membre

Plus en détail

Bulletins de notes électroniques avec Nota Bene

Bulletins de notes électroniques avec Nota Bene Bulletins de notes électroniques avec Nota Bene 1. Le logiciel Nota Bene est composé de deux logiciels : «Nota Bene Module Professeur», qui permettra à chacun de vous de rentrer ses notes dans des tableaux

Plus en détail

FONCTION EXPONENTIELLE ( ) 2 = 0.

FONCTION EXPONENTIELLE ( ) 2 = 0. FONCTION EXPONENTIELLE I. Définition Théorème : Il eiste une unique fonction f dérivable sur R telle que f ' = f et f (0) =. Démonstration de l'unicité (eigible BAC) : L'eistence est admise - Démontrons

Plus en détail

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface Table des matières Préface v I Mise à niveau 11 1 Bases du calcul commercial 13 1.1 Alphabet grec...................................... 13 1.2 Symboles mathématiques............................... 14 1.3

Plus en détail

EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG

EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG Exploitations pédagogiques du tableur en STG Académie de Créteil 2006 1 EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG Commission inter-irem lycées techniques contact : dutarte@club-internet.fr La maquette

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I Quinzième cours Détermination des valeurs actuelle et accumulée d une annuité de début de période pour laquelle la période de paiement est plus courte que la période de capitalisation

Plus en détail

44 Taux de liquidation, calcul de la pension, décote, surcote, minimum garanti...

44 Taux de liquidation, calcul de la pension, décote, surcote, minimum garanti... FONCTIONNAIRES : FICHE 44 44 Taux de liquidation, calcul de la pension, décote, surcote, minimum garanti... Le principe de calcul de la pension de retraite repose sur trois éléments principaux : le nombre

Plus en détail

Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. Réponse c : ln(10)+2 ln ( 10e 2) = ln(10)+ln ( e 2) = ln(10)+2 2. Réponse b : n 13 0,7 n 0,01

Plus en détail

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts Chapitre 4 : cas Transversaux Cas d Emprunts Échéanciers, capital restant dû, renégociation d un emprunt - Cas E1 Afin de financer l achat de son appartement, un particulier souscrit un prêt auprès de

Plus en détail

Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 204 Corrigé EXERCICE 4 points Commun à tous les candidats. Proposition fausse. La tangente T, passant par les points A et B d abscisses distinctes, a pour coefficient

Plus en détail

Initiative socialiste pour des impôts équitables Commentaires Bernard Dafflon 1

Initiative socialiste pour des impôts équitables Commentaires Bernard Dafflon 1 Initiative socialiste pour des impôts équitables Commentaires Bernard Dafflon 1 L initiative socialiste pour des impôts équitables soulève des discussions souvent quérulentes entre défenseurs de l initiative

Plus en détail

Fonction inverse Fonctions homographiques

Fonction inverse Fonctions homographiques Fonction inverse Fonctions homographiques Année scolaire 203/204 Table des matières Fonction inverse 2. Définition Parité............................................ 2.2 Variations Courbe représentative...................................

Plus en détail

Correction du baccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014

Correction du baccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014 Correction du baccalauréat ES/L Métropole 0 juin 014 Exercice 1 1. c.. c. 3. c. 4. d. 5. a. P A (B)=1 P A (B)=1 0,3=0,7 D après la formule des probabilités totales : P(B)=P(A B)+P(A B)=0,6 0,3+(1 0,6)

Plus en détail

La programmation linéaire : une introduction. Qu est-ce qu un programme linéaire? Terminologie. Écriture mathématique

La programmation linéaire : une introduction. Qu est-ce qu un programme linéaire? Terminologie. Écriture mathématique La programmation linéaire : une introduction Qu est-ce qu un programme linéaire? Qu est-ce qu un programme linéaire? Exemples : allocation de ressources problème de recouvrement Hypothèses de la programmation

Plus en détail

Feuille TD n 1 Exercices d algorithmique éléments de correction

Feuille TD n 1 Exercices d algorithmique éléments de correction Master Sciences, Technologies, Santé Mention Mathématiques, spécialité Enseignement des mathématiques Algorithmique et graphes, thèmes du second degré Feuille TD n 1 Exercices d algorithmique éléments

Plus en détail

Statistique : Résumé de cours et méthodes

Statistique : Résumé de cours et méthodes Statistique : Résumé de cours et méthodes 1 Vocabulaire : Population : c est l ensemble étudié. Individu : c est un élément de la population. Effectif total : c est le nombre total d individus. Caractère

Plus en détail

Exercice 1 : Travail sur l'image (PhotoFiltre)

Exercice 1 : Travail sur l'image (PhotoFiltre) EPREUVE CERTIFICATIVE Bac Pro TP (Session 2011-2014) MODULE MG4 CCF n 1 de l'épreuve 4 Informatique mai 2013 Coefficient du CCF : 0.5 sur 4 Durée : 1H30 SUJET Chaque candidat devra rendre le sujet qui

Plus en détail

LE PROBLEME DU PLUS COURT CHEMIN

LE PROBLEME DU PLUS COURT CHEMIN LE PROBLEME DU PLUS COURT CHEMIN Dans cette leçon nous définissons le modèle de plus court chemin, présentons des exemples d'application et proposons un algorithme de résolution dans le cas où les longueurs

Plus en détail

SYNTHÈSE DOSSIER 1 Introduction à la prospection

SYNTHÈSE DOSSIER 1 Introduction à la prospection SYNTHÈSE DOSSIER 1 Introduction à la prospection La prospection est une activité indispensable pour développer le nombre de clients, mais aussi pour contrecarrer la perte de clients actuels. Elle coûte

Plus en détail

LE PROCESSUS ( la machine) la fonction f. ( On lit : «fonction f qui à x associe f (x)» )

LE PROCESSUS ( la machine) la fonction f. ( On lit : «fonction f qui à x associe f (x)» ) SYNTHESE ( THEME ) FONCTIONS () : NOTIONS de FONCTIONS FONCTION LINEAIRE () : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Plus en détail

0DWKpPDWLTXHVGHO DUJHQW. édité par Mr. G.Moumoulidis (OTE)

0DWKpPDWLTXHVGHO DUJHQW. édité par Mr. G.Moumoulidis (OTE) 3/$,78'RF) 0DWKpPDWTXHVGHO DUJHQW HW OHVpWXGHVWHFKQTXHVpFRQRPTXHV édité par Mr. G.Moumoulidis (OTE) 8,2,7(5$7,2$/('(67(/(&2008,&$7,26,7(5$7,2$/7(/(&2008,&$7,28,2 8,2,7(5$&,2$/'(7(/(&208,&$&,2(6 - - 0DWKpPDWTXHVGHO

Plus en détail

ANALYSE GÉNÉRALE - PROPOSITION DE CORRIGÉ. Exercice 1

ANALYSE GÉNÉRALE - PROPOSITION DE CORRIGÉ. Exercice 1 ANALYSE GÉNÉRALE - PROPOSITION DE CORRIGÉ OLIVIER COLLIER Exercice 1 Le calcul de la banque. 1 Au bout de deux ans, la banque aurait pu, en prêtant la somme S 1 au taux d intérêt r pendant un an, obtenir

Plus en détail

L'ELASTICITE-PRIX I- QUAND LES PRIX VARIENT...

L'ELASTICITE-PRIX I- QUAND LES PRIX VARIENT... L'ELASTICITE-PRIX La consommation dépend, entre autre, du prix des biens et des services que l'on désire acheter. L'objectif de ce TD est de vous montrer les liens existants entre le niveau et l'évolution

Plus en détail

D'UN THÉORÈME NOUVEAU

D'UN THÉORÈME NOUVEAU DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME NOUVEAU CONCERNANT LES NOMBRES PREMIERS 1. (Nouveaux Mémoires de l'académie royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, année 1771.) 1. Je viens de trouver, dans un excellent

Plus en détail

mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques

mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques

Plus en détail

Classe de première L

Classe de première L Classe de première L Orientations générales Pour bon nombre d élèves qui s orientent en série L, la classe de première sera une fin d étude en mathématiques au lycée. On a donc voulu ici assurer à tous

Plus en détail

Statistiques descriptives sous Excel. Lætitia Perrier Bruslé Cours de statistique descriptive sous Excel

Statistiques descriptives sous Excel. Lætitia Perrier Bruslé Cours de statistique descriptive sous Excel Statistiques descriptives sous Excel Lætitia Perrier Bruslé Cours de statistique descriptive sous Excel Un cours, deux objectifs Approfondir vos connaissances et vos outils de calculs dans le domaine de

Plus en détail

F7n COUP DE BOURSE, NOMBRE DÉRIVÉ

F7n COUP DE BOURSE, NOMBRE DÉRIVÉ Auteur : S.& S. Etienne F7n COUP DE BOURSE, NOMBRE DÉRIVÉ TI-Nspire CAS Mots-clés : représentation graphique, fonction dérivée, nombre dérivé, pente, tableau de valeurs, maximum, minimum. Fichiers associés

Plus en détail

Proposition de programmes de calculs en mise en train

Proposition de programmes de calculs en mise en train Proposition de programmes de calculs en mise en train Programme 1 : Je choisis un nombre, je lui ajoute 1, je calcule le carré du résultat, je retranche le carré du nombre de départ. Essai-conjecture-preuve.

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES BACCALAUREAT GENERAL FEVRIER 2014 MATHÉMATIQUES SERIE : ES Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) 7(spe ES) Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformement à la

Plus en détail

Consommation et investissement : une étude économétrique

Consommation et investissement : une étude économétrique Royaume du Maroc Direction des Etudes et des Prévisions financières Consommation et investissement : une étude économétrique Décembre 1996 Document de travail n 14 Consommation et Investissement : Une

Plus en détail

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants?

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants? EMPRUNT INDIVIS Objectifs : - Savoir calculer une annuité de remboursement constante ; - Dresser un tableau d amortissement d emprunt par annuités constantes ou par amortissements constants ; - Calculer

Plus en détail

Cours 02 : Problème général de la programmation linéaire

Cours 02 : Problème général de la programmation linéaire Cours 02 : Problème général de la programmation linéaire Cours 02 : Problème général de la Programmation Linéaire. 5 . Introduction Un programme linéaire s'écrit sous la forme suivante. MinZ(ou maxw) =

Plus en détail

Baccalauréat technique de la musique et de la danse Métropole septembre 2008

Baccalauréat technique de la musique et de la danse Métropole septembre 2008 Baccalauréat technique de la musique et de la danse Métropole septembre 008 EXERCICE 5 points Pour chacune des cinq questions à 5, trois affirmations sont proposées dont une seule est exacte. Pour chaque

Plus en détail

Comment battre Milos Raonic?

Comment battre Milos Raonic? Comment battre Milos Raonic? Milos Raonic est un jeune joueur de tennis professionnel Canadien. Il dispose de capacités physiques impressionnantes avec une taille de 1,96 m pour 90 kg. Depuis le début

Plus en détail

LE TABLEAU DE BORD DE SUIVI DE L ACTIVITE

LE TABLEAU DE BORD DE SUIVI DE L ACTIVITE TABLEAU DE BORD LE TABLEAU DE BORD DE SUIVI DE L ACTIVITE DEFINITION Le tableau de bord est un support (papier ou informatique) qui sert à collecter de manière régulière des informations permettant de

Plus en détail

Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.

Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère

Plus en détail

315 et 495 sont dans la table de 5. 5 est un diviseur commun. Leur PGCD n est pas 1. Il ne sont pas premiers entre eux

315 et 495 sont dans la table de 5. 5 est un diviseur commun. Leur PGCD n est pas 1. Il ne sont pas premiers entre eux Exercice 1 : (3 points) Un sac contient 10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune des boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard. 1. Calculer la probabilité

Plus en détail

ANNUITES. Les annuités définissent une suite de versements identiques ou non effectués à intervalles de temps égaux. -annuités non constantes

ANNUITES. Les annuités définissent une suite de versements identiques ou non effectués à intervalles de temps égaux. -annuités non constantes ANNUITES I Notions d annuités a.définition Les annuités définissent une suite de versements identiques ou non effectués à intervalles de temps égaux. Le processus de versements dépend du montant de l annuité,

Plus en détail

MATHÉMATIQUES. Les préalables pour l algèbre MAT-P020-1 DÉFINITION DU DOMAINE D EXAMEN

MATHÉMATIQUES. Les préalables pour l algèbre MAT-P020-1 DÉFINITION DU DOMAINE D EXAMEN MATHÉMATIQUES Les préalables pour l algèbre MAT-P020-1 DÉFINITION DU DOMAINE D EXAMEN Mars 2001 MATHÉMATIQUES Les préalables pour l algèbre MAT-P020-1 DÉFINITION DU DOMAINE D EXAMEN Mars 2001 Direction

Plus en détail

108y= 1 où x et y sont des entiers

108y= 1 où x et y sont des entiers Polynésie Juin 202 Série S Exercice Partie A On considère l équation ( ) relatifs E :x y= où x et y sont des entiers Vérifier que le couple ( ;3 ) est solution de cette équation 2 Déterminer l ensemble

Plus en détail

Raisonnement par récurrence Suites numériques

Raisonnement par récurrence Suites numériques Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence. Limite finie ou infinie d une suite.

Plus en détail

4 Statistiques. Les notions abordées dans ce chapitre CHAPITRE

4 Statistiques. Les notions abordées dans ce chapitre CHAPITRE CHAPITRE Statistiques Population (en milliers) 63 6 6 6 Évolution de la population en France 9 998 999 3 Année Le graphique ci-contre indique l évolution de la population française de 998 à. On constate

Plus en détail

LA BATTERIE DU PORTABLE

LA BATTERIE DU PORTABLE LA BATTERIE DU PORTABLE Table des matières Fiche professeur... 2 Fiche élève... 4 Narration de séance et productions d élèves... 5 1 Fiche professeur LA BATTERIE DU PORTABLE Niveaux et objectifs pédagogiques

Plus en détail

Comparaison des coûts de gestion des Assureurs Santé et de l Assurance Maladie. Annexe méthodologique

Comparaison des coûts de gestion des Assureurs Santé et de l Assurance Maladie. Annexe méthodologique Comparaison des coûts de gestion des Assureurs Santé et de l Assurance Maladie Annexe méthodologique Septembre 2009 A Éléments de cadrage Postulat de départ Pour procéder à une étude comparative des coûts

Plus en détail

RDP : Voir ou conduire

RDP : Voir ou conduire 1S Thème : Observer RDP : Voir ou conduire DESCRIPTIF DE SUJET DESTINE AU PROFESSEUR Objectif Compétences exigibles du B.O. Initier les élèves de première S à la démarche de résolution de problème telle

Plus en détail

(LIPP-V), 22 2000 18 2004 (D

(LIPP-V), 22 2000 18 2004 (D objet 4 Loi modifiant la loi du 22 septembre 2000 sur l imposition des personnes physiques Détermination du revenu net Calcul de l impôt et rabais d impôt Compensation des effets de la progression à froid

Plus en détail

Puissances d un nombre relatif

Puissances d un nombre relatif Puissances d un nombre relatif Activités 1. Puissances d un entier relatif 1. Diffusion d information (Activité avec un tableur) Stéphane vient d apprendre à 10h, la sortie d une nouvelle console de jeu.

Plus en détail

Statistiques à deux variables

Statistiques à deux variables Statistiques à deux variables Table des matières I Position du problème. Vocabulaire 2 I.1 Nuage de points........................................... 2 I.2 Le problème de l ajustement.....................................

Plus en détail

Ma banque, mes emprunts et mes intérêts

Ma banque, mes emprunts et mes intérêts Ma banque, mes emprunts et mes intérêts Alexandre Vial 0 janvier 2009 Les intérêts cumulés Je place 00 e à 4% par an pendant un an. Donc au bout d un an, j ai 00 + 00. 4 = 00 00( + 4 ) =04 e. 00 Cependant,

Plus en détail

MESURES D ADAPTATION DE LA REDUCTION DU TEMPS DE TRAVAIL DANS LA FONCTION PUBLIQUE HOSPITALIERE

MESURES D ADAPTATION DE LA REDUCTION DU TEMPS DE TRAVAIL DANS LA FONCTION PUBLIQUE HOSPITALIERE Le Ministère de la santé, de la famille Et des personnes handicapées. MESURES D ADAPTATION DE LA REDUCTION DU TEMPS DE TRAVAIL DANS LA FONCTION PUBLIQUE HOSPITALIERE Le ministre de la santé, de la famille

Plus en détail

Simulation d application des règles CNAV AGIRC ARRCO sur des carrières type de fonctionnaires d Etat

Simulation d application des règles CNAV AGIRC ARRCO sur des carrières type de fonctionnaires d Etat CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 10 avril 2014 à 9 h 30 «Carrières salariales et retraites dans les secteurs et public» Document N 9 Document de travail, n engage pas le Conseil Simulation

Plus en détail

CUEEP Département Mathématiques E 821 : Problèmes du premier degré 1/27

CUEEP Département Mathématiques E 821 : Problèmes du premier degré 1/27 Problèmes du premier degré à une ou deux inconnues Rappel Méthodologique Problèmes qui se ramènent à une équation à une inconnue Soit l énoncé suivant : Monsieur Duval a 4 fois l âge de son garçon et sa

Plus en détail

Livret de liaison Seconde - Première S

Livret de liaison Seconde - Première S Livret de liaison Seconde - Première S I.R.E.M. de Clermont-Ferrand Groupe Aurillac - Lycée Juin 2014 Ont collaboré à cet ouvrage : Emmanuelle BOYER, Lycée Émile Duclaux, Aurillac. Patrick DE GIOVANNI,

Plus en détail

SINE QUA NON. Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases

SINE QUA NON. Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases SINE QUA NON Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases Sine qua non est un logiciel «traceur de courbes planes» mais il possède aussi bien d autres fonctionnalités que nous verrons tout

Plus en détail

Exercices du Cours de la programmation linéaire donné par le Dr. Ali DERBALA

Exercices du Cours de la programmation linéaire donné par le Dr. Ali DERBALA 75. Un plombier connaît la disposition de trois tuyaux sous des dalles ( voir figure ci dessous ) et il lui suffit de découvrir une partie de chacun d eux pour pouvoir y poser les robinets. Il cherche

Plus en détail

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire

Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image

Plus en détail

Une épargne toujours importante, objectif prioritaire pour les collectivités locales

Une épargne toujours importante, objectif prioritaire pour les collectivités locales Une épargne toujours importante, objectif prioritaire pour les collectivités locales Depuis maintenant plusieurs années, les collectivités locales s'efforcent d'augmenter leur épargne afin d'autofinancer

Plus en détail

TP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options

TP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options Université de Lorraine Modélisation Stochastique Master 2 IMOI 2014-2015 TP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options 1 Les options Le but de ce

Plus en détail

Réalités de l outsourcing/bpo bancaire : indicateurs, performances, stratégies. Présentation et sommaire détaillé de l étude Juillet 2012

Réalités de l outsourcing/bpo bancaire : indicateurs, performances, stratégies. Présentation et sommaire détaillé de l étude Juillet 2012 Réalités de l outsourcing/bpo bancaire : indicateurs, performances, stratégies. Présentation et sommaire détaillé de l étude Juillet 2012 http://scoreadvisor.com De quoi parle-t-on précisément? Une fonction

Plus en détail

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ INTRODUCTION Données : n individus observés sur p variables quantitatives. L A.C.P. permet d eplorer les liaisons entre variables et

Plus en détail

aux différences est appelé équation aux différences d ordre n en forme normale.

aux différences est appelé équation aux différences d ordre n en forme normale. MODÉLISATION ET SIMULATION EQUATIONS AUX DIFFÉRENCES (I/II) 1. Rappels théoriques : résolution d équations aux différences 1.1. Équations aux différences. Définition. Soit x k = x(k) X l état scalaire

Plus en détail