Circuit électrique. Étude des circuits. Régime continu. Régime sinusoïdal. Schéma d'un circuit électrique.

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1 Circuit électrique Schéma d'un circuit électrique. En électrocinétique, un circuit électrique est un ensemble simple ou complexe de conducteurs et de composants électriques ou électroniques parcouru par un courant électrique. Étude des circuits L'étude d'un circuit électrique consiste à déterminer, à chaque endroit, l'intensité du courant et la tension. On utilise pour cela les caractéristiques des composants et des lois simples d'étude des circuits. Régime continu Un circuit en régime continu (c'est-à-dire dont les grandeurs ne dépendent pas du temps) contient au minimum un Générateur électrique qui va délivrer une tension (ou un courant) constant(e) et des résistances; on peut avoir aussi un moteur appelé plus généralement récepteur. Régime sinusoïdal On alimente cette fois le circuit en en courant alternatif. On a en fait une Onde électromagnétique qui se propage. On peut étudier le circuit avec les lois connues si la longueur d'onde est négligeable devant les dimensions du circuit.

2 Circuit en série En électricité, un circuit en série désigne un circuit électrique (ou une branche d'un circuit électrique), où les composants (résistances, condensateurs, générateurs, etc.) appartiennent à la même branche. Analyse Dans un circuit, des dipôles sont en série si, et seulement si, ils sont traversés par le même courant. L'intensité du courant traversant chacun d'eux est donc égale soit I = I1 = I2 =... = In Résistances Pour une connexion de résistances en série : La résistance équivalente (total) du circuit est égale à : Cette équation peut être démontrée en se basant sur les propriétés du circuit : En utilisant la loi d'ohm et les deux énoncés ci-dessus :

3 Circuit en parallèle En électricité, un circuit en parallèle est un circuit électrique dont les branches sont connectées par des nœuds communs. Dans le cas d'un élément à deux bornes, les éléments en parallèle partagent une paire de nœuds, trois pour un élément à trois bornes et ainsi de suite. Analyse Courants dans un circuit en parallèle Dans un circuit en parallèle, les branches sont soumises à la même tension mais le courant n'est pas le même dans chaque branche (sauf cas particuliers). Pour un nœud se divisant en n branches, on a la relation : où est le courant qui traverse la branche n. Cette relation indique donc que la somme des courants dans chaque branche est égale au courant de nœud. Ces caractéristiques sur la distribution des courants et de la tension dans un circuit parallèle permettent de déduire les valeurs équivalentes d'éléments passifs linéaires combinés en parallèle. Ces formules peuvent être utilisées lors de l'analyse d'un circuit pour simplifier l'obtention de la solution.

4 Résistances Pour une connexion de résistances en parallèle, la résistance totale est égale à : La résistance totale équivalente est donc plus faible que chacune des résistances individuelles composant le circuit. Dans le cas particulier où toutes les résistances en parallèle sont de mêmes valeurs, la résistance équivalente sera égale à cette valeur divisée par le nombre d'éléments en parallèle. Démonstration avec les lois de l'électrocinétique Cette équation peut être démontrée en se basant sur les propriétés du circuit : En utilisant la loi d'ohm et les deux énoncés ci-dessus on peut écrire : Après simplification par U : Démonstration par la conservation de la puissance Une démonstration rapide de cette relation peut être faite à partir de considérations énergétiques : Soit deux résistances : et, en parallèle et alimentées par une source de tension. La puissance consommée par cet ensemble est égale à la somme des puissances consommées par chacune des résistance, soit : avec la valeur efficace de la tension aux bornes de ces résistances. La résistance équivalente doit consommer une puissance identique à cet ensemble, d'où :

5 En simplifiant, on retrouve la formule d'association de résistances en parallèle. Court-circuit Un court-circuit est une mise en relation directe de deux points qui sont à des potentiels electriques différents. Il existe deux types de court-circuit : 1. Courant alternatif : liaison entre phases, entre phase et neutre ou entre phase et masse conductrice; 2. Courant continu : liaison entre deux polarité ou entre la masse et la polarité qui est isolée; Un court-circuit se traduit par une augmentation brutale du courant qui peut atteindre en quelques milisecondes une valeur égale à plusieurs fois le courant d'emploi.