Chapitre 2 : Géométrie des images radar et effets du relief (Cours Télédétection Radar Jean-Paul Rudant ERAIFT Avril-Mai 2011)

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1 Télédétection Radar Chapitre 2 : Géométrie des images radar et effets du relief (Cours Télédétection Radar Jean-Paul Rudant ERAIFT Avril-Mai 2011) Ce chapitre présente successivement les effets du relief sur la géométrie interne de l image. Les effets géométriques liés à la variabilité de l incidence dans la fauchée ainsi que ceux qui correspondent au mode d acquisition; orbite montante ou descendante seront rappelés (pour les premiers) présentés (pour les second) en fin de chapitre. TR 1 Géométrie des images: effets du relief Tr 1 : Introduction aux effets du relief : L exemple d une image radar SEASAT de Sardaigne. Le nord de l image exprime fortement la présence de reliefs. Les questions suivantes de posent : Quelle était la position du capteur lorsque cette image a été acquise? Comment expliquer les bandes très claires correspondant aux faces de montagnes orientées au nord de la scène. Comment expliquer certaines zones noires situées sur les faces sud à proximité des crêtes Nous reviendrons plus tard sur cette illustration.

2 TR 2 Tr 2 : Les effets du relief : correspondance entre points de la surface et position des pixels dans une ligne image repérée dans le Référentiel de l antenne. Ce schéma établit une correspondance entre les points du sol et les pixels correspondants d une ligne image dans le référentiel de l antenne. L axe horizontal de la figure positionne les points du sol en fonction de leurs distances à l antenne. Cet axe, dessiné horizontalement pour plus de clarté, pourrait avoir une direction quelconque sans que cela affecte les résultats. Il résulte de cette «vision en distance» des propriétés remarquables : soulignons les principales : - le point B situé en altitude se trouve par rapport à l antenne à une distance proche de celle de A. Dans l image la face AB sera comprimée. Elle correspondra à un nombre de pixels plus faible que ce que l on aurait obtenu avec un point B, projection verticale de B au sol. - Supposant une colline au relief plus marqué, de sommet B. Dans ce cas là, le sommet B est vu avant la base A. Le relief est renversé vers l antenne. - La face BC, opposée à la visée radar est plus longue dans l image que ce que l on obtiendrait avec un point B situé à la verticale de B dans le plan horizontal. - Une structure verticale, telle DE sera projetée vers l antenne, le sommet E étant situé entre la base D et l antenne. - Entre les points e et f correspondants dans l image aux points E et F du sol, le faisceau radar n a pas atteint les cibles situées au sol. Pas d écho donc, l image apparaît en noir. Il s agit de l ombre de la structure DE. Note : Cas particulier : la pente de la face AB égale i, l angle d incidence La trace dans l image de la face AB est alors quasiment réduite à un point. Pour une pente supérieure, le sommet B est situé avant la base A dans l image. Nous reviendrons sur ces aspects quantitatifs.

3 TR 3 Géométrie sol et Géométrie image / antenne Les points image (a d ), sont classifiés en fonction de la distance à l antenne Copyright à indiquer Tr 3 Les effets du relief : correspondance entre points de la surface et pixels dans une ligne image repérée dans le Référentiel de l antenne. Représentation différente du même phénomène Exercice : Chercher la position d un point b du sol plat dont l écho coïnciderait avec celui du point b situé en altitude. Montrer que a b = ab sin(i) ou i est l incidence au point

4 TR 4 Géométrie sol et Géométrie image / antenne pour un radar très lointain dont le faisceau a pour incidence i i C AB=A B / sin i, BC=B C / sin (i α), CD=C D / sin (i +α) Distance au sol = Distance à l antenne / sin (i + α) Tr 4 Antenne rejetée à l infini, comparaison l antenne et géométrie sol. géométrie de l image par rapport a Si l antenne se situe à une distance très grande devant l étendue de la zone imagée, (par exemple à une distance de 1000 km pour une fauchée de 10km), nous pouvons considérer que le faisceau devient parallèle. Les arcs de grands cercles deviennent des segments de droite perpendiculaires à la direction du faisceau et l axe des distances à l antenne peut être choisi parallèlement au faisceau. Les points A, B, C, D se trouvent en A, B, C, D dans le référentiel de l antenne et en A, B, C, D, E dans le référentiel du sol. (C est à l intersection de CC avec AB) Les relations entre ces diverses longueurs sont précisées sous le schéma. Influence de la pente sur la Résolution spatiale au sol : Nous avons vu que la résolution spatiale transversale mesurée au sol se déduit de la résolution spatiale transversale par rapport à l antenne c Δt/2 par division par le facteur sin(i) dans le cas d un sol plat. Ce facteur sin(i) apparaît ici comme le rapport A B / AB. Lorsque la surface présente une pente p, une résolution c Δt/2 par rapport à l antenne se transforme en c Δt/ (2 *sin (i-p)). Le facteur sin(i-p) apparaît comme le facteur B C / BC. C est le facteur de compression entre distance au sol et distance par rapport à l antenne. Si i=p, tous les points de la face concernée sont a la même distance de l antenne et confondus dans l image. Commentaires : les distorsions sont d autant plus importantes que i est petit. Si i<p, le relief est renversé (sommet situé avant la base) Pour de grandes incidences, les distorsions géométriques sont réduites. Pour i proche de 90, ces distorsions deviennent nulles (mais les ombres sont envahissantes dès que le moindre relief existe). Remarque Une plus forte compression entraine une plus grande surface au sol pour un pixel image. L énergie restituée (rétrodiffusée) par une plus grande surface est également plus importante : les faces sont donc plus claires.

5 Exercice : prenant appui sur TR4 1) On suppose i =30 et p = 15. L image dans la géométrie sol est restituée sur papier de telle manière que l échelle de restitution soit le 1/ sur les zones plates (AB et DE) Quelle sera l échelle de restitution pour la partie BC (comprimée en BC ) et la partie CD (dilatée en C D) 2) à partir de quelle incidence, les ombres commencent elles à apparaître? TR 5 Influence de l incidence sur les déformations géométriqes Tr 5 : Evolution des distorsions géométriques avec l incidence Sur ces simulations d images radar effectuées sur le massif de la Sainte Victoire à partir d un Modèle Numérique de Terrain (Logiciel laurent Polidori), il est possible d observer l évolution des distorsions géométriques et ombrages en fonction de la valeur de l incidence. i petit, fortes distorsions géométriques, pas d ombres i grand, faibles distorsions géométriques, ombres importantes.

6 H=300m 500 m TR 6 Tr 6 : Exercice Tour Effel Cette image de Paris acquise par le capteur Ramses de l Onera, montre en particulier que l image de la Tour Eiffel chevauche la Seine. Ou était situé le capteur lorsque cette image a été prise? Quelle impression de perspective en résulte t il? Etant donné que la trace au sol est longue de 450 m, peut on déterminer l incidence du faisceau arrivant sur la tour? Rabattement et ombre pour une structure verticale de hauteur H TR 7

7 Tr 7 : L inversion de perspective optique-radar Revenons sur l image de Sardaigne du début du paragraphe. L impression visuelle était celle d une photographie prise de face, du côté de l observateur. Apres réflexion, les faces Nord etant comprimées du côté du capteur, nous savons que le capteur était situé au Nord de la Scène, ceci pour être conforme aux résultats énoncés sur les distorsions géométriques. Les ombres sont visibles sur certaines faces Sud à proximité de la crête. L illustration indique l origine de l inversion de perspective. La localisation en distance situe le point A comme s il était situé en A au niveau du sol. Ce rabattement s effectue en traçant un grand cercle centré sur l antenne et passant par A. En première approximation ce rabattement est équivalent sur le plan géométrique à une visée optique orthogonale. L exemple de la tout Eiffel conduit à la même observation. L impression optique serait celle d une prise de vue en altitude du sud-est alors que l observation du rabattement nous indique que le capteur était en altitude dans un azimut pointé par l image de la tour, c'est-à-dire vers l ouest-nord-ouest Ce schéma donne également les informations quantitatives suivantes : Pour un objet de hauteur H, rabattement = H / tg (i) ombre = H tg (i) TR 8 Geometrical deformations of remote sensing radar scenes The distortions of radar satellite scenes are the consequence of geometric relationships between the radar pulse and the topography Landsat 7 ETM+ ortho ENVISAT-ASAR IS3 Low view angle of 28 ENVISAT-ASAR IS7 High view angle of 43 Use geometric distortions of radar scenes to calculate the slope Références, date, lieu 8 Copyright E.Pajot Tr 8 Exemple en Indonésie : Comparaison entre une image optique ortho rectifiée et deux images radar d incidence 28 et 43. Exercice : Analyser et commentez ces images Répondre en particulier aux questions suivantes :

8 Quelle était la direction de visée? Peut on évaluer approximativement certaines pentes? En particulier celle de la face située à l Est du lac? Comment expliquer la disparition du lac dans l image centrale? TR 9 Taille du pixel sol variation avec l incidence Tr 9 : Copyright CNES ou A REFAIRE Les corrections géométriques liées à la variabilité de l incidence. Variations d échelle Sol Plat. La variabilité de la résolution avec l incidence et la taille variable du pixel sol qui en résulte en général donne lieu a une correction par l opérateur avant livraison des images. Les images fournies en amplitude sont dans ce cas. Seules les images brutes (avant traitement de compression d impulsion et de synthèse) et les images complexes (qui ont subi les traitements précédents mais sont numériquement codées sous forme (partie réelle, partie imaginaire) sont livrées dans la géométrie d acquisition liée à l antenne radar. Les images d amplitude sont initialement calculées dans le référentiel de l antenne, avec une taille transversale de pixel sol qui décroit avec l éloignement (l incidence croit, le facteur 1 / sin(i) décroit). Il en résulte une variation d échelle de restitution qui décroit avec i. Cet effet est donc corrigé pour que les images présentent une échelle uniforme en terrain plat. Illustration vidéo : extrait film CNES Exercice (terrain plat) : Avec delta T = 10-7, déterminer la variabilité d échelle de restitution d une carte papier pour un radar aéroporté dont les valeurs d incidences en limites de faisceau sont 30 et 60, sachant que l impression papier donne 1/100 mm par pixel. Même question pour un radar satellite ou l angle d incidence varie entre 19 et 26.

9 TR 10 Orbite descendante visée à droite orbite montante visée à droite Exemple traité: descendant de jour, ascendant de nuit De jour SAT Fig A Fig B Visée N 278 nuit Visée N 82 Fig C jour θ=8 Azimut N 98 θ=8 Azimut N 352 Tr10 Les effets géométriques liées au mode d acquisition : orbite descendante ou montante (Cas usuel d une visée à droite) La description qui suit est approximative dans la mesure où la trace au sol du satellite ne conserve pas un azimut constant. Elle est relativement exacte pour les faibles latitudes (régions équatoriales) pour des images de petite taille. L illustration A correspond à l exemple du satellite SPOT, descendant de jour sur une orbite héliosynchrone. L héliosynchronisme nécessite que l orbite soit légèrement inclinée (environ 8 ) par rapport à l axe terrestre. La trace au sol est donc orientée N 98. Une orbite montante, de nuit, posséderait l inclinaison inverse et la trace serait orientée N 352. L illustration B est celle d un radar imageur se dirigeant vers le Nord avec visée à droite. Le premier pixel de l image (l instant t le plus petit dans le chronogramme) correspond au point Sud-Ouest de l image (indice de ligne 1, indice de colonne 1). Le schéma C correspond à des acquisitions radar de jour ou de nuit : De jour : orbite descendante N 98, visée à droite orientée N 278 De nuit : orbite montante N 352, visée à droite N82. La direction de visée coïncide avec la direction d une ligne image, à indice de colonne croissant. Les traces au sol des images présentent donc une déviation de +- 8 par rapport à des rectangles calés sur les direction N-S et E-O.( Nous n évoquons pas ici la rotation de la terre qui entraîne une déviation supplémentaire de l ordre de 3 ). Note sur l Organisation du fichier codant l image numérique. C est la variable temps qui détermine la position des pixels en ligne et en colonne. Le premier pixel acquis correspond à la position (1,1) dans l image numérique. Lors d une visualisation sur écran d ordinateur, ce pixel prend la position Haute-Gauche de l écran, la première ligne

10 image occupant la ligne haute de l écran. Il en résulte donc des perturbations fortes par rapport à la description des paysages que l on attendrait dans le cas d une projection cartographique correcte. Ainsi, en orbite descendante, le point situé au Nord-Est est positionné en haut à gauche de l écran, ce qui correspond par rapport à d une projection cartographique correcte à une permutation Est-Ouest suivie d une rotation de +8. Pour retrouver approximativement l Ouest à gauche de l image (à 8 près) il est donc nécessaire d effectuer une permutation Est Ouest, c'est-à-dire une symétrie par rapport à un axe vertical passant par le centre de l image. Après l opération, l image obtenue présente une direction Nord apparent qui est orientée à +8 par rapport au Nord réel. Un meilleur géocodage de l image demanderait donc une rotation de 8 dans le sens des aiguilles d une montre pour que l axe vertical de l image retrouve la position N+8. Exercice : Reprendre le raisonnement précédent pour une orbite montante avec visée à droite. Quelle transformation doit on effectuer après visualisation à l écran pour retrouver une géométrie correcte. Réponse : permutation Nord Sud c est à dire symétrie par rapport à un axe horizontal, accompagné d une rotation de 8 dans le sens trigonométrique.

11 TR 11 IS4_HH_mont IS4_HH_desc A A Images ASAR-ENVISAT mode IS4, Libreville Gabon, zone portuaire d Owendo L une est acquise en orbite montante (de nuit) avec visée à droite, L autre en orbite descendante (de jour) avec visée à droite. Tr 11 Exercice : deux acquisitions descendante et montante ont subi les transformations de symétrie horizontale ou verticale de manière à être approximativement dans la géométrie N-S E-O. Il reste entre ces deux images une différence liée à l existence de deux Nord apparents différents orientés à +8 et -8 du Nord réel. Question : quelle image correspond à l orbite montante? à l orbite descendante? Réponse : deux rotations de 8 doivent faire coïncider les images. Seule solution, rotation 8 dans le sens trigonométrique pour celle de gauche et de 8 dans le sens des aiguilles d une montre pour celle de droite. Celle de gauche est montante, celle de droite descendante. Pour l image de gauche, l orientation du faisceau orienté vers l Est provoque une rétrodiffusion plus élevée sur le littoral ouest (au Sud du point A)